人教版九年級數(shù)學(xué)上冊期末模擬試題(一)

人教版九年級數(shù)學(xué)上冊期末模擬試題（一）（考試時間;120分鐘滿分∶120分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.將一元二次方程3x（x-1)=5（x+2）化成一般形式后，其二次項系數(shù)為3，則常數(shù)項為()A-8B10C-10D8下列圖形不是中心對稱圖第的是（）A.等邊三角形B.正方形C.平行四邊形D.圓3.下列關(guān)于地物線y=-2x2的圖象性質(zhì)說法正確的是（）A.開口向上B對稱軸是y軸C.最低點(diǎn)是原點(diǎn)Dy隨x的增大面減小4.把一副普通撲克牌中的13張黑桃洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，下列事作為不可能事件的是（）A.抽出的牌是黑桃B.抽出的牌是紅桃C.抽出的牌是黑桃6D.抽出的牌帶有人像5.已知⊙O的半徑等于3，OA=OB=5.AB=8，那么直線AB與⊙O的位置關(guān)系是（A.相交B.相切C,相離D無法確定6.若要將拋物線y=x2+2x-3平移后的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，則下列平移方法正確的是()A.向左平移1個單位，再向下平移4個單位；B.向左平移1個單位，再向上平移4個單位向右平移1個單位，再向上平移4個單位向右平移1個單位，再向下平移4個單位如圖，已知等腰△ABC.AB=AC，∠B＝36°，將△ABC繞頂點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AB＇C＇，AB＇與BC相交于點(diǎn)E，B＇C'與AC相交于點(diǎn)F，連接EF，則∠AEF等于（）A.72°B80°C81°D82°將三張形狀、大小相同但畫面不同的風(fēng)景圖片，都按同樣的方式剪成相同的上、下兩段，然后將上、下兩段分別混合洗勻，從這兩堆圖片中隨機(jī)各抽取一張，則這兩張圖片恰好能組成一張完整風(fēng)景圖片的概率是()ABCD9.我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式.后人借助這種分割方法所得到的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形有兩個這樣的圖形拼成，若該矩形的面積為16，則下列結(jié)論一定正確的是()Aab=8B.a+b=6C.b=2a,D.a2+b2=1610.如圖，半徑為7的⊙O上有一動點(diǎn)B，A為半徑OE上-點(diǎn)，且AB的最大值為10，以AB為邊向外作正方形ABCD，連接DE，則DE的最小值為()AB2C3D二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，-4）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是__________12.一個盒中有若干枚白棋子和黑棋子，這些棋子除顏色外無其他差別.從盒中隨機(jī)取出一枚棋子，記下顏色，再放回盒中，不斷重復(fù)上述過程，一共取了400次，其中有100次取到黑棋子，已知白棋子比黑棋子多6枚，由此估計盒中約有_______枚白棋子.13.要為一幅長28厘米，寬22厘米的照片配一個鏡框，要求鏡框的四條邊寬度相等，且鏡框所占面積為照片面積的四分之一，設(shè)鏡框邊的寬為x厘米，依題意可列一般式方程為________________14.2300多年前，我國古代名著(墨經(jīng))中有這樣的記載，“圓，一中同長也，”因此古代就知道把車輪設(shè)計成圓形，如果車輪是正方形，將邊長為1米滾動一周，那么正方形中心的軌跡長為米______________.15.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），對稱軸為直線x=-1，下列結(jié)論中一定正確是（填序號即可）.①②若點(diǎn)A（-2-t2，y1）和點(diǎn)B（t2+3，y2）是該拋物線上的兩點(diǎn)，則③不等式cx2+bx+a<0的解集為④在對稱軸上存在一點(diǎn)B，使得△ABC是以AC為斜邊的直角三角形.16.如圖，已知D為Rt△ABC外-點(diǎn).∠C=90°，∠D=45°，∠CAB=2∠DBC，AC=2，BD=10，則AD的長為解答題（共8小題，共72分）17,（本題8分）解方程∶x2+4x=1（本題8分）如圖，兩個圓都是以O(shè)為圓心，大圓的弦交小圓于C，D兩點(diǎn).（1)求證，AC=BD，（本題8分）一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號1，2，3.（1）隨機(jī)摸出一個小球后放回，再隨機(jī)摸出一個小球，求兩次取出小球標(biāo)號的和為5的概率;（2）直接寫出隨機(jī)摸取兩個小球的標(biāo)號和小于5的概率為（本題8分）在12×12的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)分別為A(5，2），B（1，5），C（1，2），僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按下列步驟完成畫圖。并回答問題在圖1中將△ABC的繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)為，B1點(diǎn)的坐標(biāo)為利用格點(diǎn)。請稱線段BC繞B順時計旋轉(zhuǎn)∠A的度數(shù)，得到線段BD，請畫出線段BD，保留作圖痕跡.（本題8分）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C是弧AB上一點(diǎn)，D為⊙O外一點(diǎn)（1）如圖1.若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，且點(diǎn)C是BD的中點(diǎn)，求證∶AD是OO的切線.如圖2，若AD是⊙O的切線，且∠ADO=45°，連接OC，△OCD的面積為10，求⊙O的半徑22.（本題10分）如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻（無需籬笆）的矩形菜園，并且中間也用籬笆EF隔開.EF∥AB，墻長為12米.（1）設(shè)AB=x米，矩形ABCD的面積為y平方米，求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍為（2）求矩形ABCD面積的最大值，并求出此時BC的長（3）在（2）的情況下，若將矩形ABFE和矩形EFCD分別種植甲、乙兩種農(nóng)作物，甲種農(nóng)作物的年收人W1（單位;元）和種植面積S（單位∶平方米）的函數(shù)關(guān)系為W1=60S，乙種農(nóng)作物的年收入W2，（單位;元）和種植面積S（單位;平方米）的函數(shù)關(guān)系為W2=S2+120S，，若兩種農(nóng)作物的年收入之和不少于5184元，求BF的取值范圍.23.（本題10分【問題背最】如圖1.在四邊形ABCD中，△ABC為等邊三角形，∠ADC=60°，則AD=BD+CD.童威為了證明這個結(jié)論，他發(fā)現(xiàn)由∠ADC＝∠ABC＝60°，可得∠BAD=∠BCD，△ABD和△CBD這兩個三角形有三組條件分別對應(yīng)相等（“邊邊角”），但明顯△ABD和△BDC不全等，于是他在AD上截取一點(diǎn)E，使得AE=CD，連接BE，然后再證明△BDC≌△BEA和△BDE是等邊三維形，從而得以證明.最后，他總結(jié)到如果同個不全等的三角形有"邊邊角"三個條件對應(yīng)相等、那么可以先割、補(bǔ)等腰三角形后，再證明全等.請按照童威的思路完成他的作圖，并證明該結(jié)論;【遷移應(yīng)用】如圖2，已知Rt△ACB，∠ACB=90°，將△ACB繞著A旋轉(zhuǎn)至△AEF，連接BF和CE，并延長CE交BF于G點(diǎn)，求證，G為BF的中點(diǎn)，【聯(lián)系拓展】如圖3，在邊長為8的正方形ABCD中，點(diǎn)E為直線BC上一點(diǎn).點(diǎn)A繞著點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90°可得到點(diǎn)F，若，直接寫出