2022年廣東省深圳市龍崗區(qū)金稻田學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（原卷版）

2022年廣東省深圳市龍崗區(qū)金稻田學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.如圖是由六個(gè)完全相同的正方體堆成的物體，則這一物體的正視圖是（）A B. C. D.2.在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是（）A.24 B.18 C.16 D.63.房間窗戶邊框的形狀是矩形，在陽光的照射下邊框在房間地面上形成了投影，則投影的形狀可能是（）A三角形 B.平行四邊形C.圓 D.梯形4.如圖，直線a、b被三條互相平行的直線l1，l2，l3所截，AB=3，BC=2，則DE：DF=（）A2：3 B.3：2 C.2：5 D.3：55.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.6.如圖，在矩形中，兩條對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為（）A.4 B.8 C. D.7.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝12，則AC＝()A.3 B.9 C.10 D.158.在研究相似問題時(shí)，甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下：甲：將邊長(zhǎng)為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似．對(duì)于兩人的觀點(diǎn)，下列說法正確的是（）A兩人都對(duì) B.兩人都不對(duì)C.甲對(duì)，乙不對(duì) D.甲不對(duì)，乙對(duì)9.函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A. B.C. D.10.已知二次函數(shù)的圖象如圖，其對(duì)稱軸為直線，給出下列結(jié)論：①；②；③；④，則正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本題有5小題，每小題3分，共15分．把答案填在答題卡上）11.若，，則______________．12.在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_________．13.若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m=_______．14.某工廠生產(chǎn)一種零件，計(jì)劃在20天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)4個(gè)，則15天完成且還多生產(chǎn)10個(gè)．設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)，根據(jù)題意可列方程為______．15.如圖，正方形AEFG的頂點(diǎn)E，G在正方形ABCD的邊AB，AD上，連接BF，DF．則BE：CF的值為_____．三．解答題（共7小題，滿分75分）16.計(jì)算：(2﹣π)0++|﹣9|﹣tan30°17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18.某中學(xué)九年級(jí)舉辦中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽．用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從該年級(jí)全體600名學(xué)生中抽取20名，其競(jìng)賽成績(jī)?nèi)鐖D：（1）求這20名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)；（2）若規(guī)定成績(jī)大于或等于90分為優(yōu)秀等級(jí)，試估計(jì)該年級(jí)獲優(yōu)秀等級(jí)的學(xué)生人數(shù)．19.如圖，以銳角的邊為邊向外作正方形和正方形，連接．（1）求證：；（2）圖中可以通過一次變換得到，請(qǐng)你說出變換過程．20.某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生開展測(cè)量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)，他們要測(cè)量學(xué)校一幢教學(xué)樓的高度，如圖，他們先在點(diǎn)C測(cè)得教學(xué)樓的頂點(diǎn)A的仰角為，然后向教學(xué)樓前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)D，又測(cè)得點(diǎn)A的仰角為，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求這幢教學(xué)樓的高度．（最后結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)）21.某賓館客房部有個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天元時(shí)，所有房間剛好可以住滿，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每個(gè)房間的定價(jià)每增加元，就會(huì)有個(gè)房間空閑，對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間支出每天元的各種費(fèi)用．設(shè)每個(gè)房間的定價(jià)增加元，每天的入住量為個(gè)，客房部每天的利潤(rùn)為元．求與的函數(shù)關(guān)系式；求與的函數(shù)關(guān)系式，并求客房部每天的最大利潤(rùn)是多少？當(dāng)為何值時(shí)，客房部每天的利潤(rùn)不低于元？22.如圖①，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求的面積．（2）點(diǎn)M在邊上以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在邊上以每秒個(gè)單位得速度從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，試求當(dāng)t為何值時(shí)，以B、M、N為頂點(diǎn)的三角形與相似？（