2022年廣東省深圳市大鵬新區(qū)二模數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2022年廣東省深圳市大鵬新區(qū)二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題有四個選項，其中只有一個是正確的，請把答案按要求填涂到答題卡相應(yīng)位置上）1.下列圖案是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.一方有難，八方支援！據(jù)報道，在新型冠狀病毒感染的肺炎疫情在湖北肆虐期間，先后約有42000名來自外省的醫(yī)護(hù)人員勇敢逆行、馳援湖北．將“42000”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A.42×103 B.4.2×103 C.4.2×104 D.4.243.一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的根的情況是（）A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根 D.無法判斷4.關(guān)于數(shù)據(jù)3，，，0，5的說法正確的是（）A.平均數(shù)為 B.中位數(shù)為1 C.眾數(shù)為5 D.方差為6.85.若與都是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，則a的值是（）A.4 B. C.2 D.6.解一元二次方程x2﹣2x＝4，配方后正確的是（）A.（x+1）2＝6 B.（x﹣1）2＝5 C.（x﹣1）2＝4 D.（x﹣1）2＝87.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝x2向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到的拋物線的解析式是（）A.y＝（x﹣1）2+2 B.y＝（x﹣1）2﹣2 C.y＝（x+1）2﹣2 D.y＝（x+1）2+28如圖，一棵珍貴的樹傾斜程度越來越厲害了．出于對它的保護(hù)，需要測量它的高度，現(xiàn)采取以下措施：在地面上選取一點(diǎn)C，測得∠BCA＝37°，AC＝28米，∠BAC＝45°，則這棵樹的高AB約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈，≈1.4）A.14米 B.15米 C.17米 D.18米9.定義：在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成的周長與面積相等，則這個點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)，這個矩形叫做和諧矩形．已知點(diǎn)P(m，n)是拋物線y＝x2+k上的和諧點(diǎn)，對應(yīng)的和諧矩形的面積為16，則k的值可以是（）A.﹣12 B.0 C.4 D.1610.如圖，正方形ABCD中，E是BC延長線上一點(diǎn)，在AB上取一點(diǎn)F，使點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)G落在AD上，連接EG交CD于點(diǎn)H，連接BH交EF于點(diǎn)M，連接CM．則下列結(jié)論，其中正確的是（）①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③GD＝CM；④若AG＝1，GD＝2，則BM＝．A.①②③④ B.①② C.③④ D.①②④二、填空題（本題共5小題）11.分解因式：＝_______．12.一個不透明的布袋里裝有3個只有顏色不同的球，其中1個紅球，2個白球，從布袋里摸出1個球，則摸到的球是紅球的概率是_____．13.如圖，在中，，則的值是_______；14.如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過菱形OABD的頂點(diǎn)A和邊BD的一點(diǎn)C，且，若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（8，0），則k的值為_____．15.如圖，弧AB所對圓心角∠AOB＝90°，半徑為4，點(diǎn)C是OB中點(diǎn)，點(diǎn)D是弧AB上一點(diǎn)，CD繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到CE，則AE的最小值是________．三、解答題（本題共7小題）16.計算：﹣2cos30°+（1﹣π）0+|﹣|．17.先化簡，再求值：，其中a＝2．18.下列數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人各10輪投籃的得分（每輪投籃10次，每次投中記1分）：丙得分的平均數(shù)與眾數(shù)都是7，得分統(tǒng)計表如下：測試序號12345678910得分768a758b87（1）丙得分表中a=，b=；（2）若在他們?nèi)酥羞x擇一位投籃得分高且較為穩(wěn)定投手作為主力，你認(rèn)為選誰更合適？請用你所學(xué)過的統(tǒng)計知識加以分析說明（參考數(shù)據(jù)：，，）；（3）甲、乙、丙三人互相之間進(jìn)行傳球練習(xí)，每個人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從乙手中傳出，經(jīng)過三次傳球后球又回到乙手中的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答）19.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與AC交于點(diǎn)E，連接DE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，且BF＝BD．（1）求證：AC為⊙O的切線；（2）若CF＝1，tan∠EDB＝2，求⊙O的半徑．20.某段公路施工，甲工程隊單獨(dú)施工完成的天數(shù)是乙工程隊單獨(dú)施工完天數(shù)的2倍，由甲、乙兩工程隊合作20天可完成，.(1)求甲、乙兩工程隊單獨(dú)完成此項工程各需要多少天?(2)若此項過程由甲工程隊單獨(dú)施工，再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程，已知甲工程隊每天需付施工費(fèi)1萬元，乙工程隊施工每天需付施工費(fèi)2.5萬元，要使施工費(fèi)用不超過64萬元，則甲工程隊至少要單獨(dú)施工多少天?21.如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的圖象，經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（3，0），C（0，3）三點(diǎn)，過點(diǎn)C，D（﹣3，0）的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為E．（1）請你直接寫出：①拋物線的解析式；②直線CD的解析式；③點(diǎn)E的坐標(biāo)（，）；（2）如圖1，若點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，連接PC，PE，則當(dāng)點(diǎn)P位于何處時，可使得∠CPE＝45°，請你求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點(diǎn)Q是拋物線上一動點(diǎn)，作QH⊥x軸于H，連接QA，QB，當(dāng)QB平分∠AQH時，請你直接寫出此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)．22已知四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點(diǎn)，DE與CF交于點(diǎn)G．（1）①如圖1，若四邊形ABCD是正方形，且DE⊥CF于G，則；②如圖2，當(dāng)四邊形ABCD是矩形時，且DE⊥CF于