2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 整式及其加減2 代數(shù)式第1課時(shí) 代數(shù)式教學(xué)實(shí)錄 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章整式及其加減2代數(shù)式第1課時(shí)代數(shù)式教學(xué)實(shí)錄（新版）北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章整式及其加減2代數(shù)式第1課時(shí)代數(shù)式教學(xué)實(shí)錄（新版）北師大版課程基本信息1.課程名稱：代數(shù)式

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年10月20日星期四第2節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過代數(shù)式的構(gòu)建，使學(xué)生理解符號(hào)化表達(dá)的意義。

2.增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力，引導(dǎo)學(xué)生通過代數(shù)式的運(yùn)算探索數(shù)學(xué)規(guī)律。

3.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用代數(shù)式解決實(shí)際問題。

4.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過練習(xí)提高學(xué)生正確、迅速地進(jìn)行代數(shù)式加減運(yùn)算的技能。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解代數(shù)式的概念和意義，能夠正確識(shí)別和書寫代數(shù)式。

2.掌握代數(shù)式的加減運(yùn)算規(guī)則，能夠進(jìn)行簡單的代數(shù)式加減運(yùn)算。

難點(diǎn)：

1.理解和運(yùn)用代數(shù)式的加減運(yùn)算規(guī)則，尤其是在處理含有不同變量的代數(shù)式時(shí)。

2.將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，并正確進(jìn)行運(yùn)算求解。

解決辦法：

1.通過實(shí)例講解和練習(xí)，幫助學(xué)生理解代數(shù)式的概念和意義。

2.設(shè)計(jì)一系列層次分明的練習(xí)題，從簡單到復(fù)雜，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握加減運(yùn)算規(guī)則。

3.結(jié)合實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行代數(shù)式的轉(zhuǎn)化和運(yùn)算，提高學(xué)生應(yīng)用代數(shù)式解決問題的能力。

4.針對(duì)難點(diǎn)，提供個(gè)別輔導(dǎo)和小組討論，幫助學(xué)生克服理解障礙，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。教學(xué)資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、三角板、直尺、量角器、電子白板、計(jì)算機(jī)

2.課程平臺(tái)：北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)課程資源庫

3.信息化資源：代數(shù)式加減運(yùn)算的微課視頻、在線練習(xí)系統(tǒng)

4.教學(xué)手段：多媒體課件、實(shí)物模型、學(xué)生練習(xí)本、作業(yè)本教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)代數(shù)式的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學(xué)們，你們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，有沒有遇到過需要表示數(shù)量關(guān)系但又無法直接用數(shù)字描述的情況？”

展示一些簡單的數(shù)學(xué)問題，如計(jì)算購物時(shí)的總價(jià)，讓學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這些關(guān)系。

接著展示一些簡單的代數(shù)式例子，如x+y和2x+3，讓學(xué)生初步感受代數(shù)式的魅力和實(shí)用性。

簡短介紹代數(shù)式的基本概念和重要性，指出代數(shù)式是數(shù)學(xué)表達(dá)中一種強(qiáng)大的工具，可以幫助我們描述和解決更復(fù)雜的問題。

二、代數(shù)式基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解代數(shù)式的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解代數(shù)式的定義，強(qiáng)調(diào)代數(shù)式是由數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)組成的表達(dá)式。

詳細(xì)介紹代數(shù)式的組成部分，包括常數(shù)項(xiàng)、變量項(xiàng)和運(yùn)算符，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解各部分之間的關(guān)系。

三、代數(shù)式案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解代數(shù)式的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的代數(shù)式案例進(jìn)行分析，如面積計(jì)算、速度與時(shí)間的關(guān)系等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解代數(shù)式在描述數(shù)量關(guān)系時(shí)的作用。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用代數(shù)式解決實(shí)際問題。

四、學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與代數(shù)式相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如代數(shù)式在幾何證明中的應(yīng)用。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果，鼓勵(lì)學(xué)生提出創(chuàng)新性的想法或建議。

五、課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)代數(shù)式的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

六、課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)代數(shù)式的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括代數(shù)式的定義、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)代數(shù)式在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用代數(shù)式。

七、課后作業(yè)（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的代數(shù)式應(yīng)用能力。

過程：

布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成以下任務(wù)：

1.選取一個(gè)生活實(shí)例，用代數(shù)式表示并解釋其含義。

2.對(duì)給出的代數(shù)式進(jìn)行簡化或變形，并說明理由。

3.嘗試用代數(shù)式解決一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)問題。知識(shí)點(diǎn)梳理1.代數(shù)式的概念

-代數(shù)式是由數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)組成的表達(dá)式。

-代數(shù)式可以表示具體的數(shù)值或數(shù)量關(guān)系。

2.代數(shù)式的組成部分

-常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)，如5、-3等。

-變量項(xiàng)：含有字母的項(xiàng)，如x、y等。

-運(yùn)算符：加號(hào)（+）、減號(hào)（-）、乘號(hào)（×）、除號(hào)（÷）等。

3.代數(shù)式的書寫規(guī)則

-按照字母順序排列，通常先寫常數(shù)項(xiàng)，再寫變量項(xiàng)。

-運(yùn)算符在兩個(gè)項(xiàng)之間，如2x+3y。

-如果是同類項(xiàng)，則合并，如3x+2x=5x。

4.代數(shù)式的加減運(yùn)算

-加法運(yùn)算：將同類項(xiàng)相加，不同類項(xiàng)保持不變。

-減法運(yùn)算：將減法轉(zhuǎn)換為加法，即a-b=a+(-b)。

5.代數(shù)式的乘法運(yùn)算

-單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：將每個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)相乘，變量相乘時(shí)指數(shù)相加。

-單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，然后將結(jié)果相加。

6.代數(shù)式的除法運(yùn)算

-單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：將系數(shù)相除，變量相除時(shí)指數(shù)相減。

-單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式：將單項(xiàng)式分別除以多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，然后將結(jié)果相加。

7.代數(shù)式的化簡

-合并同類項(xiàng)：將含有相同字母的項(xiàng)合并。

-提取公因式：將多項(xiàng)式中的公因式提取出來。

-分解因式：將多項(xiàng)式分解為幾個(gè)因式的乘積。

8.代數(shù)式的應(yīng)用

-解決實(shí)際問題：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，然后進(jìn)行運(yùn)算求解。

-幾何問題中的應(yīng)用：利用代數(shù)式表示幾何圖形的尺寸和關(guān)系。

9.代數(shù)式的性質(zhì)

-結(jié)合律：a+(b+c)=(a+b)+c，a×(b×c)=(a×b)×c。

-交換律：a+b=b+a，a×b=b×a。

-分配律：a×(b+c)=(a×b)+(a×c)。

10.代數(shù)式的圖形表示

-利用坐標(biāo)系表示代數(shù)式的圖形，如一次函數(shù)、二次函數(shù)等。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生對(duì)代數(shù)式的概念和基本運(yùn)算規(guī)則表現(xiàn)出較高的學(xué)習(xí)興趣。

-大部分學(xué)生能夠積極參與課堂討論，主動(dòng)提問和回答問題。

-課堂練習(xí)中，學(xué)生能夠正確識(shí)別和書寫代數(shù)式，并進(jìn)行簡單的加減運(yùn)算。

2.小組討論成果展示：

-小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠合作解決問題，共同探討代數(shù)式的應(yīng)用場景。

-學(xué)生們提出的解決方案和創(chuàng)意想法體現(xiàn)了他們對(duì)代數(shù)式理解的深入。

-展示過程中，學(xué)生們能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，其他同學(xué)也能給予積極的反饋。

3.隨堂測試：

-通過隨堂測試，評(píng)估學(xué)生對(duì)代數(shù)式基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況。

-測試內(nèi)容包括代數(shù)式的書寫、同類項(xiàng)合并、代數(shù)式的加減運(yùn)算等。

-測試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確完成測試內(nèi)容，但也存在一些學(xué)生在運(yùn)算過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。

4.課后作業(yè)完成情況：

-課后作業(yè)的完成情況反映了學(xué)生對(duì)代數(shù)式知識(shí)的鞏固和應(yīng)用能力。

-學(xué)生能夠獨(dú)立完成作業(yè)，正確書寫代數(shù)式并進(jìn)行運(yùn)算。

-作業(yè)中存在的問題主要集中在代數(shù)式的化簡和分解因式，需要教師給予個(gè)別指導(dǎo)。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)課堂表現(xiàn)：教師對(duì)學(xué)生的積極參與和課堂互動(dòng)給予肯定，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)保持。

-針對(duì)小組討論成果展示：教師對(duì)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新思維表示贊賞，提醒學(xué)生在展示時(shí)注意邏輯性和條理性。

-針對(duì)隨堂測試：教師對(duì)學(xué)生在基礎(chǔ)運(yùn)算方面的掌握給予認(rèn)可，同時(shí)指出錯(cuò)誤原因，并提供相應(yīng)的輔導(dǎo)建議。

-針對(duì)課后作業(yè)完成情況：教師對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和作業(yè)質(zhì)量表示滿意，對(duì)存在的問題進(jìn)行針對(duì)性講解和練習(xí)。

-教師將持續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，通過個(gè)別輔導(dǎo)和課后練習(xí)幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)難點(diǎn)，提高代數(shù)式的應(yīng)用能力。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實(shí)踐與理論相結(jié)合：在講解代數(shù)式的基礎(chǔ)上，增加實(shí)際應(yīng)用案例，讓學(xué)生在實(shí)際操作中理解代數(shù)式的運(yùn)用。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體課件和在線資源，使抽象的代數(shù)式更加直觀，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對(duì)代數(shù)式的理解不夠深入：部分學(xué)生在理解代數(shù)式的概念和運(yùn)算規(guī)則時(shí)存在困難，需要加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)。

2.課堂互動(dòng)不足：雖然課堂上有一定的互動(dòng)，但部分學(xué)生參與度不高，需要進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的積極性。

3.作業(yè)反饋不及時(shí)：課后作業(yè)的反饋和批改存在一定延遲，影響了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的及時(shí)鞏固。

反思改進(jìn)措施（三）

1.加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)：針對(duì)學(xué)生對(duì)代數(shù)式的理解不夠深入的問題，教師應(yīng)提供更多的一對(duì)一輔導(dǎo)，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

2.激發(fā)學(xué)生興趣：通過設(shè)計(jì)趣味性的課堂活動(dòng)和實(shí)際問題解決，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣。

3.優(yōu)化作業(yè)反饋機(jī)制：及時(shí)批改和反饋?zhàn)鳂I(yè)，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，并針對(duì)問題進(jìn)行改進(jìn)。

4.采用多樣化的教學(xué)手段：結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)和現(xiàn)代技術(shù)，如翻轉(zhuǎn)課堂、在線學(xué)習(xí)等，提高教學(xué)效果。

5.加強(qiáng)教學(xué)反思：定期進(jìn)行教學(xué)反思，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)方法，以適應(yīng)學(xué)生的需求。

6.增強(qiáng)師生互動(dòng)：通過提問、小組討論等形式，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂，提高教學(xué)互動(dòng)性。

7.提高作業(yè)質(zhì)量：設(shè)計(jì)更具針對(duì)性的作業(yè)，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

8.加強(qiáng)家校溝通：與家長保持良好溝通，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，形成家校共育的良好氛圍。內(nèi)容邏輯關(guān)系①代數(shù)式的概念

-知識(shí)點(diǎn)：代數(shù)式、數(shù)字、字母、運(yùn)算符號(hào)

-詞：表達(dá)式、數(shù)值、數(shù)量關(guān)系

-句：代數(shù)式是由數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)組成的表達(dá)式，可以表示具體的數(shù)值或數(shù)量關(guān)系。

②代數(shù)式的組成部分

-知識(shí)點(diǎn)：常數(shù)項(xiàng)、變量項(xiàng)、運(yùn)算符

-詞：常數(shù)、變量、乘法、除法

-句：代數(shù)式由常數(shù)項(xiàng)、變量項(xiàng)和運(yùn)算符組成，常數(shù)項(xiàng)不含字母，變量項(xiàng)含有字母，運(yùn)算符包括加、減、乘、除。

③代數(shù)式的書寫規(guī)則

-知識(shí)點(diǎn)：字母順序、運(yùn)算符位置

-詞：排列、順序、符號(hào)

-句：代數(shù)式的書寫應(yīng)遵循字母順序，運(yùn)算符位于兩個(gè)項(xiàng)之間，同類項(xiàng)可以合并。

④代數(shù)式的加減運(yùn)算

-知識(shí)點(diǎn)：同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、減法轉(zhuǎn)換為加法

-詞：同類項(xiàng)、合并、轉(zhuǎn)換

-句：加減運(yùn)算時(shí)，同類項(xiàng)相加，不同類項(xiàng)保持不變；減法可以轉(zhuǎn)換為加法，即a-b=a+(-b)。

⑤代數(shù)式的乘法運(yùn)算

-知識(shí)點(diǎn)：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式

-詞：單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、系數(shù)、指數(shù)

-句：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式時(shí)，系數(shù)相乘，變量相乘指數(shù)相加；單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)，將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，然后將結(jié)果相加。

⑥代數(shù)式的除法運(yùn)算

-知識(shí)點(diǎn)：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式

-詞：除法、系數(shù)、指數(shù)

-句：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)，系數(shù)相除，變量相除指數(shù)相減；單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式時(shí)，將單項(xiàng)式分別除以多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，然后將結(jié)果相加。

⑦代數(shù)式的化簡

-知識(shí)點(diǎn)：合并同類項(xiàng)、提取公因式、分解因式

-詞：化簡、同類項(xiàng)、公因式、因式分解

-句：化簡代數(shù)式時(shí)，合并同類項(xiàng)，提取公因式，分解因式。

⑧代數(shù)式的應(yīng)用

-知識(shí)點(diǎn)：實(shí)際問題、幾何問題

-詞：應(yīng)用、實(shí)際問題、幾何圖形

-句：代數(shù)式可以應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如幾何問題中的尺寸計(jì)算和關(guān)系表示。

⑨代數(shù)式的性質(zhì)

-知識(shí)點(diǎn)：結(jié)合律、交換律、分配律

-詞：結(jié)合律、交換律、分配律

-句：代數(shù)式的性質(zhì)包括結(jié)合律、交換律和分配律，這些性質(zhì)在代數(shù)運(yùn)算中非常有用。

⑩代數(shù)式的圖形表示

-知識(shí)點(diǎn)：坐標(biāo)系、一次函數(shù)、二次函數(shù)

-詞：坐標(biāo)系、函數(shù)、圖形

-句：代數(shù)式可以通過坐標(biāo)系表示為圖形，如一次函數(shù)、二次函數(shù)等，這有助于直觀理解代數(shù)式的幾何意義。重點(diǎn)題型整理1.代數(shù)式的書寫與識(shí)別

-題型：將下列表達(dá)式寫成代數(shù)式。

-解答：2x+5y（將文字描述的量關(guān)系轉(zhuǎn)化為代數(shù)式）

2.同類項(xiàng)的合并

-題型：合并下列同類項(xiàng)。

-解答：3a+2a=5a（將含有相同字母和相同指數(shù)的項(xiàng)合并）

3.代數(shù)式的加減運(yùn)算

-題型：計(jì)算下列代數(shù)式的和。

-解答：2x-3y+5x-2y=7x-5y（將同類項(xiàng)合并后進(jìn)行加減運(yùn)算）

4.代數(shù)式的乘法運(yùn)算

-題型：計(jì)算下列代數(shù)式的乘積。

-解答：3(x+2)=3x+6（將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，分配律的應(yīng)用）

5.代數(shù)式的除法運(yùn)算

-題型：計(jì)算下列代數(shù)式的商。

-解答：6x/(2x)=3（將單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，指數(shù)相減）

補(bǔ)充說明與舉例：

1.代數(shù)式的書寫與識(shí)別

-學(xué)生需要學(xué)會(huì)將實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，例如，如果題目中提到“一個(gè)數(shù)的兩倍加上5”，學(xué)生應(yīng)該能夠?qū)懗龃鷶?shù)式“2x+5”。

2.