重慶市萬州區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)重難點檢測卷（含答案）

重慶市萬州區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)重難點檢測卷一、單選題1．9的相反數(shù)是（）A．19 B．?19 C．92．如圖，由5個相同正方體組合而成的幾何體，它的俯視圖是（）A． B．C． D．3．如圖，∠1=∠B，∠2=51°，則∠D=()A．39° B．49° C．45° D．51°4．反比例函數(shù)y=k?3A．15 B．18 C．21 D．255．如圖，△ABC和△A'B'C'是位似圖形，點O是位似中心，若OA=2OAA．1 B．92 C．49 6．如圖，每個圖形都由同樣大小的“△”按照一定的規(guī)律組成，其中第1個圖形有5個“△”，第2個圖形有10個“△”，第3個圖形有15個“△”，…，則第8個圖形中“△”的個數(shù)為（）A．40 B．42 C．44 D．467．估計2×(A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間8．如圖，在矩形ABCD中，E、F為AC上一點，AE=AD，AF=CE，連接DE、BF，若∠CAD=α，則∠BFE的度數(shù)為（）A．90°?32α B．90°?12α9．如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，連接AC、BC，OE⊥AC于點E，CD是⊙O的切線，且CD⊥BD，若AB=10，OE=3，則CD的長為（）A．185 B．4 C．25 10．在多項式a+b?m?n?e中，除首尾項a、?e外，其余各項都可閃退，閃退項的前面部分和其后面部分都加上絕對值，并用減號連接，則稱此為“閃減操作”．每種“閃減操作”可以閃退的項數(shù)分別為一項，兩項，三項．“閃減操作”只針對多項式a+b?m?n?e進行．例如：+b“閃減操作”為|a|?|?m?n?e|，?m與?n同時“閃減操作”為|a+b|?|?e|，…，下列說法：①存在對兩種不同的“閃減操作”后的式子作差，結(jié)果不含與e相關(guān)的項；②若每種操作只閃退一項，則對三種不同“閃減操作”的結(jié)果進行去絕對值，共有8種不同的結(jié)果；③若可以閃退的三項+b，?m，?n滿足：(|+b|+|+b+2其中正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題11．二次根式1?2x中，x的取值范圍是．12．計算：(π?2023)0+|1?913．某校為迎接全國“創(chuàng)文創(chuàng)未”檢查工作，從3名教師（其中，2男1女）中隨機選擇兩名教師負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)全國“創(chuàng)文創(chuàng)未”的相關(guān)檢查工作，則恰好選中1名男教師和1名女教師的概率為．14．如圖，在菱形OABC中，OA=4，∠AOC=60°，反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過AB15．如圖，在矩形ABCD中，AB=22，AD=2，以點A為圓心，AD長為半徑畫弧，交AB于點E，則圖中陰影部分的面積是16．如圖，在△ABC中，AC=BC=10，AB=14，D是AB邊上一點（點D不與A、B重合）．將△BCD沿著CD翻折，點B的對應(yīng)點為點E，CE交AB于點F，如果DE∥AC，則AF=．17．若關(guān)于x的一元一次不等式組3x?1≥2(x+1)a?2x<16?a的解集為x≥3，且關(guān)于y的分式方程y?2a1?y?3y?118．對于一個四位自然數(shù)N，其千位數(shù)字為a，百位數(shù)字為b，十位數(shù)字為c，個位數(shù)字為d，各個數(shù)位上的數(shù)字均不相同且均不為0．將自然數(shù)N的千位數(shù)字和個位數(shù)字組成一個兩位數(shù)ad，記為A；百位數(shù)字和十位數(shù)字組成另一個兩位數(shù)字bc，記為B，若A與B的和等于N的千位數(shù)字與百位數(shù)字之和的11倍，則稱N為“坎數(shù)”．例如：6345，A=65，B34，65+34=99，11(6＋3)=99，所以6345是“坎數(shù)”．若N為“坎數(shù)”，且a>b，當(dāng)a+bc?d為9的倍數(shù)時，則所有満足條件的N的最大值為三、解答題19．計算：（1）x(x?3y)+(2x?y)2 20．在學(xué)習(xí)角平分線的過程中，小琦遇到了這樣一個問題：在梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，若AE平分∠BAD，且點E是BC邊的中點，則AB+CD=AD.他的思路是：過點E作AD的垂線，將其轉(zhuǎn)化為證明三角形全等，進行轉(zhuǎn)邊，從而解決問題.請根據(jù)小琦的思路完成下面的作圖與填空：證明：用直尺和圓規(guī)，過點E作EF⊥AD于點F（保留作圖痕跡）∵AE平分∠BAD，∴①∵EF⊥AD∴∠AFE=90°∵∠B=90°∴∠AFE=∠B又∵AE=AE∴②(AAS∴AB=AF，BE=EF∵點E是BC的中點，∴BE=CE，∴EF=CE在Rt△DFE與Rt△DCE中∵DE=DE，EF=CE∴Rt△DFE≌Rt△DCE(HL)③∴AB+CD=AF+DF=AD21．某校為提高學(xué)生對地震災(zāi)害的自救意識，開展了關(guān)于地震自救知識的競賽，現(xiàn)從該校七、八年級中各抽取20名學(xué)生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（x表示競賽成績，x取整數(shù)）：A．95≤x≤100；B．90≤x<95；C．85≤x<90；D．80≤x<85，下面給出了部分信息：七年級抽取20名學(xué)生的競賽成績在B組中的數(shù)據(jù)為：90，91，92，92，93，93，94八年級抽取20名同學(xué)競賽成績數(shù)據(jù)為：80，85，82，81，88，86，92，88，92，93，97，94，100，96，99，96，93，97，96，95.七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表年級平均分中位數(shù)眾數(shù)七年級91.5b93八年級91.593c請根據(jù)相關(guān)信息，回答以下問題：（1）直接寫出a，b，c的值，并補全八年級抽取的學(xué)生競賽成績條形統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生掌握地震自救知識較好？請說明理由（寫一條理由即可）；（3）該校七年級有1000人，八年級有1200人參加了此次競賽活動，請估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生人數(shù)是多少？22．如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=16，D為底邊BC的中點，點P從A點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，動點Q從C點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度；沿著C→A→B的路線運動，設(shè)運動時間為t，連接AD，DP，DQ，記△ADP的面積為y1，記△CDQ的面積為y（1）請直接寫出y1，y2與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及對應(yīng)的t的取值范圍；并在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中分別畫出y1（2）觀察y2的函數(shù)圖象，寫出函數(shù)y（3）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)y1≥y23．重慶市潼南區(qū)是中國西部綠色菜都，為全市人民提供了新鮮多樣的蔬菜．今年，區(qū)政府著力打造一個新的蔬菜基地，計劃修建灌溉水渠1920米，由甲、乙兩個施工隊合作完成．已知乙施工隊每天修建的長度是甲施工隊每天修建的長度的43（1）求甲、乙兩施工隊每天各修建多少米？（2）若甲施工隊每天的修建費用為13萬元，乙施工隊每天的修建費用為15萬元，實際修建時先由甲施工隊單獨修建若干天，再由甲、乙兩個施工隊合作修建，恰好12天完成修建任務(wù)，求共需修建費用多少萬元？24．如圖，在小晴家所住的高樓AD的正西方有一座小山坡，坡面BC與水平面的夾角為30°，在B點處測得樓頂D的仰角為45°，在山頂C處測得樓頂D的仰角為15°，B和C的水平距離為300米．（A，B，C，D在同一平面內(nèi)，參考數(shù)據(jù)：2≈1.41（1）求坡面BC的長度？（結(jié)果保留根號）（2）一天傍晚，小晴從A出發(fā)去山頂C散步，已知小晴從A到B的速度為每分鐘50米，從B沿著BC上山的速度為每分鐘25米，若她6：00出發(fā)，請通過計算說明她在6：25．已知拋物線y=ax2+bx?2(a≠0)與x軸交于A、B兩點（A點在B點左側(cè)），與y軸交于點C，且OC=2OA（1）求該拋物線的解析式；（2）如圖1，E為直線BC下方拋物線上一點，過點E作EF∥y軸交直線BC于點F，求EF+31010（3）將該拋物線沿射線CB方向平移10個單位，得到新的拋物線y'，M為y'與y軸的交點，N為新拋物線y'對稱軸上一點，點C平移后的對應(yīng)點為Q，平面內(nèi)是否存在點P，使得以M、N、P、Q26．如圖，△ABC是等邊三角形，D為AB上一點，連接CD，將CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°至CE，連接BE，分別交AC、CD于點F、G.（1）若AD=3，BD=1，求△BCE的面積；（2）請猜想線段AF，BD，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（3）當(dāng)△BCE周長最小時，請直接寫出S△CEF

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：9的相反數(shù)是-9.故答案為：D.【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行解答.2．【答案】A【解析】【解答】解：該幾何體的俯視圖第一行三個小正方形，第二行左邊一個小正方形，即俯視圖是，故答案為：A．【分析】根據(jù)所給的幾何體，再結(jié)合俯視圖求解即可。3．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠1=∠B，∴AD∥BC又∵∠2=51°，∴∠D=∠2=51°，故答案為：D．【分析】先根據(jù)平行線的判定證明AD∥BC，進而根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解。4．【答案】C【解析】【解答】解：由題意把點（3，6）代入反比例函數(shù)的解析式可得：k-33=6，

解方程得：k=21.

故答案為：C.5．【答案】D【解析】【解答】解：∵△ABC和△A'B'C∴S△ABC∵△ABC的面積為9，∴△A'B故答案為：D【分析】先根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到S△ABC6．【答案】A【解析】【解答】解：第一個圖形有5個“△”，

第二個圖形有10個“△”，

第三個圖形有15個“△”，

第n個圖形有5n個“△”，

∴第8個圖形，“△”的個數(shù)為5×8=40個；

故答案為：A.

【分析】根據(jù)題意得到圖形的規(guī)律，求出第8個圖形中“△”的個數(shù)。7．【答案】C【解析】【解答】解：2×(∵4<20∴6<20故答案為：C【分析】先根據(jù)二次根式的混合運算得到2×(8．【答案】B【解析】【解答】解：∵AF=CE，∴EF+AF=EF+CE，即AE=CF，∵四邊形ABCD為矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠ACB=∠CAD=α，∵AE=AD，∴AD=AE=CF=BC，∴AD=AE=CF，∴∠BFE=1故答案為：B【分析】先根據(jù)線段的運算得到AE=CF，進而根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得到AD=BC，∠ACB=∠CAD=α，再結(jié)合題意運用等腰三角形的性質(zhì)即可求解。9．【答案】D【解析】【解答】解：連接OC，如圖所示：，由題意得∠ACB=90°，OC⊥CD，OA=OC，∵OE⊥AC，∴OE∥BC，∵O為AB的中點，∴E為AC的中點，∴OE為△ACB的中位線，∴BC=2OE=2×3=6，∴AC=A∵∠ACO+∠OCB=90°，∠OCB+∠BCD=90°，∠OAC=∠OCA，∴∠BAC=∠BCD，∴△BAC∽△BCD，∴ABBC=∴CD=24故答案為：D【分析】連接OC，根據(jù)圓周角定理結(jié)合題意得到∠ACB=90°，OC⊥CD，OA=OC，進而根據(jù)平行線的判定結(jié)合三角形中位線定理得到BC，再運用勾股定理求出AC，進而結(jié)合相似三角形的判定與性質(zhì)即可求解。10．【答案】C【解析】【解答】解：①?n“閃減操作”后的式子為|a+b?m|?|?e|，?m?n“閃減操作”后的式子為|a+b|?|?e|，對這兩個式子作差，得：

(|a+b?m|?|?e|)?(|a+b|?|?e|)=|a+b?m|?|?e|?|a+b|+|?e|=|a+b?m|?|a+b|，

結(jié)果不含與e相關(guān)的項，故①正確；

②若每種操作只閃退一項，共有三種不同“閃減操作”：

+b“閃減操作”結(jié)果為|a|?|?m?n?e|，

當(dāng)a≥0，?m?n?e≥0時，|a|?|?m?n?e|=a+m+n+e，

當(dāng)a≥0，?m?n?e≤0時，|a|?|?m?n?e|=a?m?n?e，

當(dāng)a≤0，?m?n?e≥0時，|a|?|?m?n?e|=?a+m+n+e，

當(dāng)a≤0，?m?n?e≤0時，|a|?|?m?n?e|=?a?m?n?e，

?m“閃減操作”結(jié)果為|a+b|?|?n?e|，

當(dāng)a+b≥0，?n?e≥0時，|a+b|?|?n?e|=a+b+n+e，

當(dāng)a+b≥0，?n?e≤0時，|a+b|?|?n?e|=a+b?n?e，

當(dāng)a+b≤0，?n?e≥0時，|a+b|?|?n?e|=?a?b+n+e，

當(dāng)a+b≤0，?n?e≤0時，|a+b|?|?n?e|=?a?b?n?e，

?n“閃減操作”結(jié)果為|a+b?m|?|?e|，

當(dāng)a+b?m≥0，?e≥0時，|a+b?m|?|?e|=a+b?m+e，

當(dāng)a+b?m≥0，?e≤0時，|a+b?m|?|?e|=a+b?m?e，

當(dāng)a+b?m≤0，?e≥0時，|a+b?m|?|?e|=?a?b+m+e，

當(dāng)a+b?m≤0，?e≤0時，|a+b?m|?|?e|=?a?b+m?e，

共有12種不同的結(jié)果，故②錯誤；

③∵|+b|+|+b+2|=|b?0|+|b?(?2)|，在數(shù)軸上表示點b與0和?2的距離之和，

∴當(dāng)距離取最小值0?(?2)=2時，b的最小值為?2，

同理：|?m+1|+|?m+4|=|1?m|+|4?m|，在數(shù)軸上表示點m與1和4的距離之和，

∴當(dāng)距離取最小值4?1=3時，m的最小值為1，

|?n+1|+|?n?6|=|1?n|+|?6?n|，在數(shù)軸上表示點n與1和?6的距離之和，

∴當(dāng)距離取最小值1?(?6)=7時，n的最小值為?6，

∴當(dāng)|+b|+|+b+2|，|?m+1|+|?m+4|，|?n+1|+|?n?6|都取最小值時，

(|+b|+|+b+2|)(|?m+1|+|?m+4|)(|?n+1|+|?n?6|)=2×3×7=42，

此時，2b+m+n的最小值為2×(?2)+1+(?6)=?9，故③正確；故答案為：C.【分析】根據(jù)題干中的定義及計算方法逐項計算并判斷即可.11．【答案】x≤【解析】【解答】解：由題意得1-2x≥0，

∴x≤12，

故答案為：x≤12．【答案】3【解析】【解答】解：由題意得(π?2023)0+|1?9|=1+3-1=3，13．【答案】2【解析】【解答】解：列表得：男1男2女男1男2男1女男1男2男1男2女男2女男1女男2女共有6種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中恰好選中1名男教師和1名女教師的有4種結(jié)果，∴恰好選中1名男教師和1名女教師的概率為46故答案為：2【分析】先根據(jù)題意列表，進而得到共有6種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中恰好選中1名男教師和1名女教師的有4種結(jié)果，再根據(jù)等可能事件的概率即可求解。14．【答案】y=【解析】【解答】解：過點C作CD⊥x軸于點D，如圖所示：∵四邊形OABC為菱形，∴OA=AB=OC=BC=4，CB∥OA，∴A(4,∵CD⊥x軸，∴∠CDO=90°，∵∠AOC=60°，∴CD=OC×sin60°=4×3∴點C(2,∵CB∥x軸，且CB=4，∴B(6,∴AB的中點坐標(biāo)為：(4+62,把(5,3)代入反比例函數(shù)y=∴反比例函數(shù)的解析式為y=5故答案為：y=【分析】過點C作CD⊥x軸于點D，先根據(jù)菱形的性質(zhì)得到OA=AB=OC=BC=4，CB∥OA，進而得到點A的坐標(biāo)，再結(jié)合題意解直角三角形得到CD，從而根據(jù)中點坐標(biāo)公式得到AB的中點坐標(biāo)，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征即可求解。15．【答案】4【解析】【解答】解：由題意得S=AB×AD?=2=4故答案為：42【分析】先根據(jù)題意得到S陰影16．【答案】50【解析】【解答】解：∵AC=BC=10，∴∠A=∠B，由折疊得BC=EC=10，BD=ED，∠B=∠E，∴∠A=∠E，∵DE∥AC，∴∠E=∠ACF，∴∠A=∠ACF，∠E=∠FDE，∴AF=CF，EF=DF，設(shè)AF=CF=x，則DF=EF=10?x，∵AB=14，∴BD=AB?(∴ED=BD=4，∵DE∥AC，∴DEAC=EF解得：x=50∴AF=50故答案為：507【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A=∠B，進而根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BC=EC=10，BD=ED，∠B=∠E，從而得到∠A=∠E，再根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合題意得到∠E=∠ACF，從而運用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合題意即可得到AF=CF，EF=DF，設(shè)AF=CF=x，則DF=EF=10?x，進而根據(jù)平行線分線段比例即可列出分式方程，從而即可求解。17．【答案】13【解析】【解答】解：3x?1≥2(x+1)①由①解得，x≥3，由②解得x>a?8∵不等式組的解集為x≥3，∴a?8<3，解得a<11，解方程y?2a1?y去分母，得：y?2a+3=2?2y，解得：y=2a?1∵此方程的解是正整數(shù)，∴2a?1解得a>1∵1?y≠0，∴2a?1∴a≠2，∴12<a<11∴能使2a?13是正整數(shù)的a∴所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是：5+8=13，故答案為：13【分析】先根據(jù)題意解不等式組，進而根據(jù)不等式組的解集即可得到a<11，進而解分式方程，從而即可得到a>118．【答案】8154【解析】【解答】解：根據(jù)“坎數(shù)”的定義可以得到10a+d+10b+c=11(a+b)，∴a+b=c+d，∵a+bc?d為9的倍數(shù)，且a、b、c、d都是小于10的自然數(shù)，a>b∴a+bc?d∴c+dc?d∴c=5∴c=5，d=4，∴a+b=c+d=9，當(dāng)a=8，時，N有最大值，∴b=9?8=1，∴N的最大值為8154，故答案為：8154．【分析】根據(jù)“坎數(shù)”的定義結(jié)合題意因式分解即可得到10a+d+10b+c=11(a+b)，進而得到a+b=c+d，再根據(jù)當(dāng)a+bc?d為9的倍數(shù)，且a、b、c、d都是小于10的自然數(shù)可知c=54d，進而得到c=5，d=4，故a+b=9，則最大的值為19．【答案】（1）解：原式==5（2）解：原式=(==?=?【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的混合運算結(jié)合題意進行運算即可求解；

（2）根據(jù)分式的混合運算結(jié)合題意進行運算即可求解。20．【答案】解：圖形如圖所示：∵AE平分∠BAD，∴∠EAB=∠EAF，∵EF⊥AD，∴∠AFE=90°，∵∠B=90°，∴∠AFE=∠B，又∵AE=AE，∴△EAB≌△EAF(AAS)∴AB=AF，BE=EF，∵點E是BC的中點，∴BE=CE，∴EF=CE，在Rt△DFE與Rt△DCE中，∵DE=DE，EF=CE，∴Rt△DFE≌Rt△DCE(HL)，∴DF=DC，∴AB+CD=AF+DF=AD．故答案為：①∠EAB=∠EAF②△EAB≌△EAF③DF=DC【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義結(jié)合三角形全等的判定與性質(zhì)即可求解。21．【答案】（1）解：由題意可知，樣本容量為：8÷25%∴a%∴a=20；把七年級20名同學(xué)競賽成績從大到小排列排在第10和第11個數(shù)是92，91，故中位數(shù)b=92+91八年級20名同學(xué)競賽成績中96出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)c=96；八年級抽取20名同學(xué)競賽成績中C組人數(shù)為4人，補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）解：八年級成績較好，理由如下：八年級學(xué)生成績的中位數(shù)、眾數(shù)都比七年級的高；（3）解：1000×=600+780=1380（人)，答：估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀(x≥90【解析】【分析】（1）根據(jù)樣本容量的定義、中位數(shù)、眾數(shù)結(jié)合扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的信息即可求解；

（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義結(jié)合題意進行分析，進而即可求解；

（3）根據(jù)樣本估計總體的知識結(jié)合題意即可求解。22．【答案】（1）解：如圖1，過點P作PH⊥AD于H，過點Q作QN⊥CB于N，∵AB=AC=10，BC=16，D為底邊BC的中點，∴BD=CD=8∴AD=∵點P從A點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，∴AP=t，∵sin∠BAD=PH∴PH=8∴y當(dāng)點Q在AC上時，∵動點Q從C點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度，∴CQ=2t，∵sinC=AD∴QN=3當(dāng)0≤t≤5時，y2當(dāng)點Q在AB上時，同理可求當(dāng)5<t≤10時，y綜上所述：y則y1，y（2）解：由圖象可得：函數(shù)y2的最大值24（3）解：20【解析】【分析】（1）過點P作PH⊥AD于H，過點Q作QN⊥CB于N，先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)的BD=CD=8，AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，進而運用勾股定理求出AD，再結(jié)合題意解直接三角形即可得到y(tǒng)23．【答案】（1）解：設(shè)甲施工隊每天修建x米，則乙施工隊每天修建43x米，由題意，得：解得：x=120，經(jīng)檢驗x=120是原方程的解，∴43∴甲施工隊每天修建120米，乙施工隊每天修建160米；（2）解：設(shè)乙施工隊干了a天，由題意，得：120×12+160a=1920，解得：a=3，∴乙施工隊修建了3天，∴共需修建費用13×12+15×3=201萬元；答：共需修建費用201萬元．【解析】【分析】（1）設(shè)甲施工隊每天修建x米，則乙施工隊每天修建43x米，進而結(jié)合題意即可列出分式方程，從而即可求解；

（2）設(shè)乙施工隊干了24．【答案】（1）解：過點C作CE⊥AB于點E，如圖所示：∵B和C的水平距離為300米，∴BE=300米，∵∠CBE=30°，∴BC=BE（2）解：如圖，過點B作BF⊥CD于點F，∵CG∥AB，∴∠BCG=∠CBE=30°，∵∠GCF=15°，∴∠BCF=15°+30°=45°，∵∠BFC=90°，∴△BCF為等腰直角三角形，∴CF=BF=BC2=∴∠DBF=180°?30°?45°?45°=60°，∵∠BFD=90°，∴BD=BF∵∠ABD=45°，∠BAD=90°，∴AB=BD×cos∴小晴從A出發(fā)去山頂C所用時間為：2003∵20.∴她在6：【解析】【分析】（1）過點C作CE⊥AB于點E，先根據(jù)題意得到BE，進而根據(jù)題意解直角三角形即可求解；

（2）過點B作BF⊥CD于點F，先根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)得到CF=BF=BC2=25．【答案】（1）解：∵拋物線y=ax2+bx?2(a≠0∴C(∵OC=2OA，∴OA=1，∴A(∵稱軸為直線x=5∴a?b?2=0?b∴拋物線的解析式為y=1（2）解：∵y=13x2?∴B(6，∴BC=2過點C作CG⊥EF于點G，則CG∥x軸，∴∠ABC=∠GCF，∠COB=∠FGC=90°，∴△OBC∽△GCF，∴OBBC=∴CG=3設(shè)直線BC的解析式為y=kx+c，∴6k+c=0c=?2，解得∴直線BC的解析式為y=1設(shè)E(m，13∴EF=1CG=3∴EF+3∴當(dāng)m=92時，EF+31010的CF最大值為27（3）解：∵拋物線沿射線CB方向平移10個單位，得到新的拋物線y'，C∴拋物線向右平移3個單位，向上平移1個單位，∵拋物線的解析式為y=13(x?∴新的拋物線y'∴平移后拋物線的對稱軸為x=112，y'與y∵以M、N、P、Q為頂點的四邊形為矩形，∴△MNQ為直角三角形，設(shè)N(11∴MNMQNQ①當(dāng)MN為對角線，∠MQN=90°時，MQ∴73+(∴n=?1∴N(11∵M(0，∴點P的坐標(biāo)為(5②當(dāng)MQ為對角線，∠MNQ=90°時，MN∴73=(∴n=32或∴N的坐標(biāo)為(112，∵M(0，∴點P的坐標(biāo)為(?52，③當(dāng)NQ為對角線，∠QMN=90°時，MQ∴73+(∴n=145∴N(11∵M(0，∴點P的坐標(biāo)為(17綜上，存在，點P的坐標(biāo)為(52，12716)或【解析】【分析】（1）根據(jù)題意求出點A和點C的坐標(biāo)，從而根據(jù)待定系數(shù)法即可求解；

（2）先根據(jù)題意得到點B和點C的坐標(biāo)，進而運用勾股定理即可求出BC，過點C作CG⊥EF于點G，則CG∥x軸，再根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)證明△OBC∽△GCF即可得到CG=31010CF，再運用待定系數(shù)法求出直線BC的函數(shù)解析式，設(shè)E(m，13m2?53m?2)，則F(m，13m?2)，再表示出EF和CG，從而即可寫出EF+31010FC，再結(jié)合二次函數(shù)的最值即可求解；

（3）先根據(jù)二次函數(shù)的幾何變換得到新的拋物線y'=13(x?526．【答案】（1）解：如圖