2025屆山西省呂梁市興縣教育科技局研究室六年級(jí)數(shù)學(xué)小升初摸底考試含解析

2025屆山西省呂梁市興縣教育科技局研究室六年級(jí)數(shù)學(xué)小升初摸底考試一、仔細(xì)推敲，細(xì)心判斷。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。每小題2分，共10分）1．6個(gè)人坐4個(gè)凳子，總有一個(gè)凳子至少坐2人。（________）2．所有比例尺的前項(xiàng)都是1．（）3．31÷7＝4……3，如果被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，那么商4余3。（______）4．4÷(20+)＝4÷20＋4÷＝＋5＝5．（____）5．3.2比2.8多0.4，也可以說(shuō)3.2比2.8多40％。（____）二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）6．上學(xué)的路上，小明聽(tīng)到兩個(gè)人在談?wù)摳髯缘哪挲g，只聽(tīng)一人說(shuō)“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在的年齡時(shí)，你才4歲?！绷硪蝗苏f(shuō)“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在的年齡時(shí)，你將61歲，”他們兩人中，年齡較小的現(xiàn)在（）歲。A．21 B．22 C．23 D．247．如果，b是非0的自然數(shù)，那么÷b與÷的結(jié)果相比，(

)。A．兩者一樣大 B．÷b大 C．÷大 D．無(wú)法確定8．一件工作，甲獨(dú)做12小時(shí)可以完成，現(xiàn)在甲、乙合做3小時(shí)后，甲因事外出，剩下的工作乙又用了5小時(shí)，如果這件工作全部由乙做，需要（）小時(shí)可完成。A．10 B．11 C．8 D．99．有一個(gè)棱長(zhǎng)是4厘米的正方體，從它的一個(gè)頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體后，剩下物體表面積和原來(lái)的表面積相比較________，剩下物體體積和原來(lái)的體積相比較________。正確選項(xiàng)是（）。①大了②小了③不變④無(wú)法確定A．③① B．③② C．③③ D．無(wú)法確定10．不僅能看出各種數(shù)量的多少，還能體現(xiàn)數(shù)量的增減變化情況的是（）。A．條形統(tǒng)計(jì)圖B．折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖三、用心思考，認(rèn)真填空。(每小題2分，共20分）11．（_______）三角形有三條對(duì)稱軸，（_______）三角形有一條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有（_______）條對(duì)稱軸，正方形有（_______）條對(duì)稱軸，圓形有（_______）條對(duì)稱軸．12．如下圖，把一個(gè)圓沿半徑分成若干等份后，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，近似長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)增加了20厘米，圓的面積是（_____）平方厘米，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（______）厘米。13．一種精密零件的長(zhǎng)是4毫米，畫(huà)在圖紙上長(zhǎng)是4厘米，這幅圖紙的比例尺是（_________）。14．一根電線長(zhǎng)9米，先用去，再用去米，一共用去________米。15．有塊正方體的木料,把這塊木料加工成一個(gè)盡量大的圓錐,這個(gè)圓錐的體積是原來(lái)正方體體積的（_________）%。(百分號(hào)前面保留一位小數(shù)。)16．30千克是50千克的________%，30千克比24千克多________%．17．將0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個(gè)數(shù)字中,選出六個(gè)填在下面方框中,使算式成立,一個(gè)方框填一個(gè)數(shù)字,各個(gè)方框數(shù)字不相同.□+□□=□□□則算式中的三位數(shù)最大是_____.18．暑假期間，東東、晨晨等二十多人奔赴美麗的呼倫貝爾大草原，所去的人既可以正好平均分坐在4輛商務(wù)車(chē)上，也可以正好平均分坐在6輛小轎車(chē)?yán)?。?jù)你推測(cè)，他們應(yīng)該有（______）人，若安排成2輛中巴車(chē)出行，平均每輛中巴車(chē)坐（______）人。19．看圖填空．（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是________cm（2）長(zhǎng)方形的寬是________cm（3）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)________cm20．王大伯家今年的櫻桃產(chǎn)量比去年增加一成五，今年櫻桃的產(chǎn)量是去年的（______）％。四、注意審題，用心計(jì)算。(每題6分，共18分）21．直接寫(xiě)出得數(shù)51+36=

80-29=

4.3+0.82=

5.1-4.06=13×4=

720÷9=

0.5×20=

0.56÷0.8=2-=

22．用你喜歡的方法計(jì)算下面各題。（1）9÷＋7÷3（2）39×11×（＋）（3）÷（＋）（4）[（＋）×＋200%]÷23．解方程。（1）9∶5=4.5∶x（2）=（3）:x=:（4）5∶4=2.7∶x五、看清要求，動(dòng)手操作。(每題6分，共12分）24．畫(huà)出一個(gè)由3個(gè)圓組合成的圖形，使組合后的圖形只有一條對(duì)稱軸．25．按要求在方格紙中作圖。（1）畫(huà)出一個(gè)以A（1，4），B（2，6），C（4，6），D（3，4）為頂點(diǎn)的平行四邊形。（2）畫(huà)一個(gè)與平行四邊形面積相等的三角形。六、靈活運(yùn)用，解決問(wèn)題。(每小題6分，共30分）26．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決問(wèn)題：（單位：箱）（1）哪個(gè)超市月平均銷(xiāo)量多？多多少？（2）從上面的統(tǒng)計(jì)圖中，你還獲得了什么信息？27．小明看一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的25%，第二天所看的頁(yè)數(shù)與第一天的比是6:5，兩天共看了88頁(yè)，這本書(shū)一共有多少頁(yè)？28．一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，截去3cm長(zhǎng)的一段后，表面積減少了60cm2，剩下的部分剛好是一個(gè)正方體，原長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？29．比例尺是1：4000000的地圖上，量得甲、乙兩地相距24厘米，兩列火車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行55千米，比乙車(chē)每小時(shí)慢10千米，幾小時(shí)后相遇？30．某農(nóng)場(chǎng)用一些地做實(shí)驗(yàn)，其中18

參考答案一、仔細(xì)推敲，細(xì)心判斷。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。每小題2分，共10分）1、√【分析】根據(jù)抽屜原理，如果把（n＋1）個(gè)我要吐放在n個(gè)抽屜里，那么必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。【詳解】6÷4＝1（個(gè)）……2（人）6人中先任意抽4個(gè)人分別坐在4個(gè)凳子上，另外2個(gè)人再坐，只能坐在有人的凳子上。所以，總有一個(gè)凳子至少坐2人。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了抽屜問(wèn)題，關(guān)鍵是構(gòu)造物體和抽屜，也就是找到代表物體和抽屜的量，然后依據(jù)抽屜原則進(jìn)行計(jì)算。2、×【解析】并不是所有比例尺的前項(xiàng)都是1，也有前項(xiàng)是其他數(shù)，后項(xiàng)是1的放大比例尺．3、×【分析】根據(jù)商不變的規(guī)律是：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變，在有余數(shù)的除法算式中余數(shù)也會(huì)隨之?dāng)U大或縮小相同的倍數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?1÷7＝4……3（31×10）÷（7×10）＝4……3×10310÷70＝4……30所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)有余數(shù)的除法的掌握，解決本題關(guān)鍵是根據(jù)商不變的規(guī)律，即可判斷商不變，通過(guò)計(jì)算可以知道余數(shù)的變化情況。4、錯(cuò)誤【解析】4÷（20＋）＝4÷（＋）＝4÷（＋）＝4÷＝4×＝所以，原答案錯(cuò)誤5、錯(cuò)誤【解析】3.2比2.8多0.4，是3.2與2.8的差是0.4；0.4是數(shù)量不能化成百分率。而多40%必須有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量。【詳解】（3.2-2.8）÷2.8≈14.3%故答案為：錯(cuò)誤二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）6、C【分析】根據(jù)兩人的年齡差一定，可知現(xiàn)在年齡小的年齡是比年齡差大4歲，年齡大的比兩個(gè)年齡差大4歲，當(dāng)年齡小的年齡是年齡大現(xiàn)在的年齡時(shí)，年齡大的將61歲，就是再過(guò)一個(gè)年齡差，是61歲，即61﹣4＝57歲是3個(gè)年齡差，據(jù)此可求出年齡差，再加4就是年齡較小的人現(xiàn)在多少歲。據(jù)此解答。【詳解】（61﹣4）÷3＋4＝57÷3＋4＝19＋4＝23（歲）答：年齡較小的現(xiàn)在23歲。故選C?！军c(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)年齡差不變，求出61﹣4＝57歲是3個(gè)年齡差，求出年齡差是多少，再進(jìn)行解答，本題也可用方程進(jìn)行解答。7、A【解析】略8、B【分析】甲單獨(dú)做需要12小時(shí)完成，則甲每小時(shí)完成總工作量的，甲乙合作3小時(shí)，則甲完成了全部的3×，乙完成了全部的（1－3×），這一過(guò)程中乙始終在工作，工作了（3＋5）小時(shí)，可以求出乙每小時(shí)完成總工作量的多少，進(jìn)而求出乙單獨(dú)做需要多少小時(shí)。【詳解】（1－3×）÷（3＋5）＝（1－）÷＝÷＝1÷＝11（小時(shí)）答：如果這件工作全部由乙做，需要11小時(shí)。故選：B。【點(diǎn)睛】本題考查工程問(wèn)題，分析出甲、乙兩人的工作時(shí)間和完成的工作量是解答此題的關(guān)鍵。9、B【分析】從大正方體的一個(gè)頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體，感覺(jué)上表面積少了3個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方形，但里面又出現(xiàn)了3個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方形；體積是真正少了棱長(zhǎng)1厘米的正方體的體積，即1立方厘米?！驹斀狻坑幸粋€(gè)棱長(zhǎng)是4厘米的正方體，從它的一個(gè)頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體后，剩下物體表面積和原來(lái)的表面積相比較不變，剩下物體體積和原來(lái)的體積相比較小了。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面積和體積，正方體表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。10、B【解析】思路分析：本題實(shí)際考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。名師詳解：折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況，所以選B。易錯(cuò)提示：關(guān)鍵是掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。三、用心思考，認(rèn)真填空。(每小題2分，共20分）11、等邊等腰兩四無(wú)數(shù)【詳解】解：等邊三角形有三條對(duì)稱軸，等腰三角形有一條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有兩條對(duì)稱軸，正方形有四條對(duì)稱軸，圓形有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸.故答案為等邊等腰兩四無(wú)數(shù)12、31482.8【解析】略13、10：1【解析】略14、3【詳解】略15、26.2【解析】略16、601【解析】（1）求30千克是50千克的百分之幾，把50千克看作單位“1”用除法計(jì)算，30除以單位“1”的量；（2）求30千克比24千克多百分之幾，是求30千克比24千克多的數(shù)量占24千克的百分之幾，把24千克看作單位“1”，用除法計(jì)算，多的數(shù)量除以單位“1”的量．【詳解】30÷50=0.6=60%；（30﹣24）÷24=6÷24=0.1=1%；答：30千克是50千克的60%，30千克比24千克多1%．故答案為60；1．17、105【解析】和的前兩位是1和0,兩位數(shù)的十位是9,因此加數(shù)的個(gè)位最大是7和8.18、2412【分析】（1）總?cè)藬?shù)在20多人左右，人數(shù)可平均分在4輛商務(wù)車(chē)或6輛小轎車(chē)?yán)铮士烧业?和6的公倍數(shù)，并且公倍數(shù)在20至30以內(nèi)即可；（2）用總?cè)藬?shù)除以2即可解答?！驹斀狻浚?）4×6＝24（人）（2）24÷2＝12（人）【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)整數(shù)公倍數(shù)的理解與實(shí)際應(yīng)用。19、（1）12（2）4（3）32【解析】【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)20、115%【解析】假設(shè)去年的產(chǎn)量是1，那么根據(jù)今年的櫻桃產(chǎn)量比去年增加一成五可以得到今年的產(chǎn)量，再用今年的產(chǎn)量除去年的產(chǎn)量乘100％即可的到答案?！驹斀狻考僭O(shè)去年的產(chǎn)量為1今年的產(chǎn)量：1×(1＋15％)＝1.151.15÷1×100％＝115％故答案為：115【點(diǎn)睛】本題需要理解一成五的意思才能按照思路進(jìn)行解題。四、注意審題，用心計(jì)算。(每題6分，共18分）21、87；51；5.12；1.04；52；80；10；0.7；1；；；；9；；；3【詳解】小數(shù)乘整數(shù)的小數(shù)乘法，小數(shù)乘小數(shù)的小數(shù)乘法，分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法計(jì)算兩位數(shù)加減法時(shí)要注意進(jìn)位和退位情況；計(jì)算小數(shù)加減法要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；計(jì)算整數(shù)乘法時(shí)要注意進(jìn)位；計(jì)算整數(shù)除法時(shí)要注意商的位數(shù)；計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)要注意積中小數(shù)點(diǎn)的位置；計(jì)算小數(shù)除法時(shí)要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)；計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)分母不變，只把分子相加減；計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法要先通分再計(jì)算；計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)能約分的要先約分再乘；計(jì)算分?jǐn)?shù)除法時(shí)要把除法轉(zhuǎn)化成乘法．22、（1）；（2）50；（3）；（4）9【分析】第（1）（2）用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；第（3）先算加法，再算除法；第（4）先算小括號(hào)里的加法，再算乘法，再算加法，最后算除法?！驹斀狻浚?）9÷＋7÷3＝9×＋＝（9＋1）×＝（2）39×11×（＋）＝39×11×＋39×11×＝39＋11＝50（3）÷（＋）＝÷＝（4）[（＋）×＋200%]÷＝[×＋200%]÷＝3÷＝9【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及簡(jiǎn)便運(yùn)算，靈活運(yùn)用運(yùn)算定律會(huì)讓計(jì)算變簡(jiǎn)便。23、（1）x=2.5(2)x=7（3）x=（4）x=2.16【詳解】（1）9：5=4.5：x解：9x=5×4.59x=22.59x÷9=22.5÷9x=2.5(2)=解：0.4x=28×0.10.4x=2.80.4x÷0.4=2.8÷0.4x=7（3）:x=:解：x=×x=x=（4）5：4=2.7：x解：5x=4×2.75x=10.85x÷5=10.8÷5x=2.16五、看清要求，動(dòng)手操作。(每題6分，共12分）24、【詳解】略25、【分析】（1）數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行，根據(jù)所在的列與行確定四個(gè)點(diǎn)的位置，然后畫(huà)出平行四邊形；（2）平行四邊形的面積是4個(gè)方格，可以畫(huà)出一個(gè)底是4格，高是2格的三角形。【詳解】（1）（2）作圖如下：【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的面積，數(shù)對(duì)與位置，三角形的面積，學(xué)生要掌握。六、靈活運(yùn)用，解決問(wèn)題。(每小題6分，共30分）26、（1）華東超市；20箱；（2）兩個(gè)超市的銷(xiāo)售量都隨著夏天的