飛行器制導(dǎo)控制系統(tǒng)建模與仿真（基于MWORKS）課件 第4章 基于MWORKS的飛行器非線(xiàn)性模型建立與仿真分析

第4章

Sysplorer環(huán)境中的

飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立1課程目錄1、典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型23、Sysplorer飛行器控制系統(tǒng)建模常用模塊4、基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立2、Sysplorer建模環(huán)境的基本使用方法3典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型

飛行器的動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型是對(duì)飛行器運(yùn)動(dòng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的描述，利用這一模型可以得出飛機(jī)在不同環(huán)境下對(duì)操縱的響應(yīng)。在飛行器制導(dǎo)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，需要通過(guò)飛行動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行制導(dǎo)控制系統(tǒng)的仿真驗(yàn)證。在對(duì)飛行器進(jìn)行動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)建模時(shí)，需要根據(jù)飛行器的彈道特點(diǎn)和仿真試驗(yàn)?zāi)康模⒉煌?xì)程度的非線(xiàn)性數(shù)學(xué)模型。飛行動(dòng)力學(xué)建模的一般步驟：選取合適的坐標(biāo)系建立飛行器質(zhì)心運(yùn)動(dòng)和繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)微分方程，根據(jù)坐標(biāo)變換關(guān)系建立幾何關(guān)系方程建立作用在飛行器上的空氣動(dòng)力和力矩的函數(shù)關(guān)系，以及發(fā)動(dòng)機(jī)推力的函數(shù)關(guān)系建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，以及導(dǎo)航制導(dǎo)與控制算法的數(shù)學(xué)描述針對(duì)不同的應(yīng)用場(chǎng)景，有時(shí)還需要加入飛行環(huán)境的數(shù)學(xué)模型和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的描述等額外條件4典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型

飛行器飛行動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型圍繞飛行器的運(yùn)動(dòng)方程建立，還包括輸入輸出變量和外干擾，以及飛行環(huán)境條件。

輸入變量有方向舵和發(fā)動(dòng)機(jī)推力，輸出變量有線(xiàn)位移、速度、加速度和飛行姿態(tài)等，外干擾包括大氣擾動(dòng)、飛行條件等。飛行動(dòng)力學(xué)模型具有復(fù)雜的內(nèi)部動(dòng)態(tài)關(guān)系，表現(xiàn)在飛行器的一個(gè)輸入控制變量將影響多個(gè)輸出變量，而一個(gè)輸出變量可能受多個(gè)輸入變量的影響。5典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型本節(jié)以近程防空導(dǎo)彈為例，介紹適用于固定翼飛機(jī)和近程導(dǎo)彈的六自由度非線(xiàn)性數(shù)學(xué)模型。

彈道坐標(biāo)系下的飛行動(dòng)力學(xué)方程組一般由質(zhì)心動(dòng)力學(xué)、繞質(zhì)心的動(dòng)力學(xué)、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)學(xué)和繞質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程組成。在這些方程中，飛行器質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量都看作是隨時(shí)間變化的已知函數(shù)。方程的輸出量（即所求參數(shù)）共15個(gè)，包括

：飛行速度大?。?/p>

：彈道傾角、彈道偏角；：飛行器在機(jī)體坐標(biāo)系下的角速度；：飛行器地面坐標(biāo)系下的位置坐標(biāo)；：俯仰角、偏航角、滾轉(zhuǎn)角；：攻角、側(cè)滑角、彈道滾轉(zhuǎn)角；因此，還需要3個(gè)補(bǔ)充方程，這些方程可由姿態(tài)角之間的關(guān)系得到，也稱(chēng)為幾何關(guān)系方程。6典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型綜上所述，得出彈道坐標(biāo)系下的飛行器六自由度運(yùn)動(dòng)方程組質(zhì)心動(dòng)力學(xué)繞質(zhì)心的動(dòng)力學(xué)7典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型綜上所述，得出彈道坐標(biāo)系下的飛行器六自由度運(yùn)動(dòng)方程組質(zhì)心運(yùn)動(dòng)學(xué)繞質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)學(xué)8典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型綜上所述，得出彈道坐標(biāo)系下的飛行器六自由度運(yùn)動(dòng)方程組幾何關(guān)系9典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型如果飛行器的氣動(dòng)對(duì)稱(chēng)面與豎直平面重合，并且質(zhì)心也在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則稱(chēng)這種運(yùn)動(dòng)為縱向運(yùn)動(dòng)。飛行器的縱向運(yùn)動(dòng)方程組為課程目錄

1、典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型103、Sysplorer飛行器控制系統(tǒng)建模常用模塊4、基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立

2、Sysplorer建模環(huán)境的基本使用方法11典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型Sysplorer建模環(huán)境的基本操作啟動(dòng)Sysplorer打開(kāi)Syslab在Syslab工具欄中單擊“Sysplorer”按鈕啟動(dòng)Sysplorer如果直接打開(kāi)Sysplorer程序，則不支持與Syslab互相調(diào)用。12典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型界面介紹六自由度機(jī)械手模型路徑為：Modelica.Mechanics.MultiBody.Examples.Systems.RobotR3.fullRobot13系統(tǒng)建模仿真環(huán)境—MWORKS.Sysplorer界面介紹快速工具訪(fǎng)問(wèn)欄功能區(qū)14系統(tǒng)建模仿真環(huán)境—MWORKS.Sysplorer界面介紹右側(cè)菜單欄15系統(tǒng)建模仿真環(huán)境—MWORKS.Sysplorer界面介紹模型瀏覽器16系統(tǒng)建模仿真環(huán)境—MWORKS.Sysplorer界面介紹組件瀏覽器17系統(tǒng)建模仿真環(huán)境—MWORKS.Sysplorer界面介紹圖形建模視圖18系統(tǒng)建模仿真環(huán)境—MWORKS.Sysplorer界面介紹文本建模視圖19系統(tǒng)建模仿真環(huán)境—MWORKS.Sysplorer界面介紹組件參數(shù)窗口20系統(tǒng)建模仿真環(huán)境—MWORKS.Sysplorer界面介紹文檔瀏覽器21系統(tǒng)建模仿真環(huán)境—MWORKS.Sysplorer界面介紹二維繪圖窗口三維動(dòng)畫(huà)窗口仿真瀏覽器22典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型在Sysplorer環(huán)境下建立PID控制模型Sysplorer建模環(huán)境的基本操作23典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型在Sysplorer環(huán)境下建立PID控制模型Sysplorer建模環(huán)境的基本操作Sysplorer模型的創(chuàng)建一般包含以下步驟：（1）加載模型相關(guān)的模型庫(kù)；（2）創(chuàng)建一個(gè)模型包（庫(kù)）用于管理創(chuàng)建的模型；（3）創(chuàng)建具體的模型；（4）設(shè)置模型參數(shù)；（5）檢查模型語(yǔ)法及語(yǔ)義的正確性。24典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型在Sysplorer環(huán)境下建立PID控制模型Sysplorer建模環(huán)境的基本操作（1）加載模型庫(kù)：本例將使用Modelica3.2.3模型庫(kù)搭建模型。25典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型在Sysplorer環(huán)境下建立PID控制模型Sysplorer建模環(huán)境的基本操作（2）創(chuàng)建模型庫(kù)管理模型：創(chuàng)建模型庫(kù)Demo所創(chuàng)建的模型庫(kù)Demo在用戶(hù)模型欄26典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型在Sysplorer環(huán)境下建立PID控制模型Sysplorer建模環(huán)境的基本操作（3）創(chuàng)建具體的模型：加入模型所需組件模型所需組件組件所屬模型庫(kù)kinematicPTPBlocks-SourcesIntegrator,PIDBlocks-ContinuousinertiaMechanics-Rotational-ComponentsspringDampertorqueMechanics-Rotational-SourcesconstantTorquespeedSensorMechanics-Rotational-Sensor27典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型在Sysplorer環(huán)境下建立PID控制模型Sysplorer建模環(huán)境的基本操作（3）創(chuàng)建具體的模型：按框圖將各組件互相連接將kinematicPTP與integrator模塊相連時(shí)，指定連接器維度為1。這是因?yàn)閕ntegrator只接受標(biāo)量輸入，而kinematicPTP支持多維向量輸出。28典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型在Sysplorer環(huán)境下建立PID控制模型Sysplorer建模環(huán)境的基本操作（4）設(shè)置模型參數(shù)組件需要設(shè)置的參數(shù)參數(shù)值kinematicPTPdeltaq{driveAngle}startTime0.5limPIDk100Ti0.1Td0.1yMax12Ni0.1組件需要設(shè)置的參數(shù)參數(shù)值inertiaJ1inertia1J2springDamperc1e4d100constantTorquetau_constant10注意：kinematicPTP組件中轉(zhuǎn)角參數(shù)deltaq沒(méi)有被設(shè)定為具體數(shù)值，而是一個(gè)變量driveAngle，這樣可通過(guò)改變模型參數(shù)來(lái)調(diào)節(jié)組件參數(shù)。29典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型在Sysplorer環(huán)境下建立PID控制模型Sysplorer建模環(huán)境的基本操作（4）設(shè)置模型參數(shù)：設(shè)置變量driveAngle進(jìn)入文本視圖，添加參數(shù)聲明parameterModelica.SIunits.AngledriveAngle=1.5707963267948966;其中parameter表明變量driveAngle是仿真模型的組件參數(shù)。30典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型在Sysplorer環(huán)境下建立PID控制模型Sysplorer建模環(huán)境的基本操作（5）檢查模型語(yǔ)法及語(yǔ)義的正確性單擊“檢查”按鈕，檢查模型語(yǔ)法及語(yǔ)義是否正確。當(dāng)檢查輸出顯示“模型有0個(gè)錯(cuò)誤和0個(gè)警告”，說(shuō)明所建立的模型沒(méi)有語(yǔ)法語(yǔ)義錯(cuò)誤。31典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型Sysplorer建模環(huán)境中的組件與連接除模塊對(duì)象外，還可以將連接器對(duì)象插入模型當(dāng)中，以使模型之間通過(guò)連接器組件傳遞參數(shù)。在Modelica的各種模塊庫(kù)中，提供了Interfaces模塊庫(kù)，其中包含了各種所需的連接器。以控制系統(tǒng)建模為例，在Blocks-Interfaces模塊庫(kù)中提供了實(shí)數(shù)型（Real）、整型（Integer）、布爾型（Boolean）的標(biāo)量或向量輸入輸出連接器。32典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型Sysplorer建模環(huán)境中的組件與連接在圖形視圖中，組件的連接對(duì)應(yīng)相連組件之間的參數(shù)傳遞關(guān)系，它是Modelica連接方程connect()的圖形表示。圖形視圖中每個(gè)連接對(duì)應(yīng)文本視圖中的connect語(yǔ)句，連接的圖形信息以注解（annotation）的形式記錄在模型文本中。在兩個(gè)連接器A與B之間創(chuàng)建連接時(shí)會(huì)自動(dòng)執(zhí)行連接檢查，若不匹配，連接失敗并彈出提示。具體檢查規(guī)則如下：（1）A與B之間不能有多于1條的連接；（2）A與B不能都為信號(hào)源；（3）A與B的類(lèi)型必須是等價(jià)的。33典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型Sysplorer建模環(huán)境中的仿真參數(shù)設(shè)置切換到仿真標(biāo)簽頁(yè)，然后單擊“仿真設(shè)置”，可打開(kāi)仿真設(shè)置對(duì)話(huà)框。

在仿真設(shè)置對(duì)話(huà)框中，用戶(hù)可以指定仿真的開(kāi)始/停止時(shí)間、仿真輸出步長(zhǎng)或步數(shù)、精度限制、積分步長(zhǎng)、積分算法等參數(shù)。34典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型Sysplorer建模環(huán)境中的仿真參數(shù)設(shè)置輸出步長(zhǎng)/步數(shù)設(shè)置輸出步長(zhǎng)指仿真結(jié)果存儲(chǔ)的時(shí)間間隔，對(duì)應(yīng)圖中“輸出區(qū)間”-“步長(zhǎng)”一欄中數(shù)值。當(dāng)設(shè)定輸出步長(zhǎng)時(shí)，Sysplorer將每隔1個(gè)輸出步長(zhǎng)的時(shí)間存儲(chǔ)或輸出一次結(jié)果。在聯(lián)合仿真時(shí)，輸出步長(zhǎng)也稱(chēng)為通信步長(zhǎng)。35典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型Sysplorer建模環(huán)境中的仿真參數(shù)設(shè)置積分步長(zhǎng)/精度限制設(shè)置對(duì)于變步長(zhǎng)和定步長(zhǎng)算法，可以分別限制其精度和最大積分步長(zhǎng)。對(duì)變步長(zhǎng)算法，積分計(jì)算由精度限制約束。變步長(zhǎng)算法的精度默認(rèn)設(shè)置為0.0001，除非采用默認(rèn)設(shè)置求解失敗，否則不建議加大精度設(shè)置以降低求解精度。也可以設(shè)定其初始積分步長(zhǎng)，即算法啟動(dòng)第一步的積分步長(zhǎng)。通常情況下，用戶(hù)不需要顯式設(shè)置初始積分步長(zhǎng)，采用自適應(yīng)默認(rèn)值即可。對(duì)于定步長(zhǎng)算法，積分步長(zhǎng)即積分算法每步積分計(jì)算所采用的步長(zhǎng)。Sysplorer要求積分步長(zhǎng)為輸出步長(zhǎng)的整數(shù)分之一。通常情況下可采用默認(rèn)積分步數(shù)設(shè)置，即輸出步長(zhǎng)與積分步長(zhǎng)相等。36典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型Sysplorer建模環(huán)境中的仿真參數(shù)設(shè)置積分步長(zhǎng)/精度限制設(shè)置Sysplorer提供了21種不同的積分算法可供選擇，默認(rèn)的積分算法為Dassl法，是一種常用的變步長(zhǎng)算法。此外，還有歐拉法Euler、改進(jìn)歐拉法ModifiedEuler，以及定步長(zhǎng)龍格-庫(kù)塔法Rkfix2、Rkfix3、Rkfix4、Rkfix6和Rkfix8等定步長(zhǎng)算法。37典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型Sysplorer文本建模簡(jiǎn)介在Sysplorer建模環(huán)境下，打開(kāi)編輯窗口的文本視圖可進(jìn)行Modelica編程，文本視圖包含了模型中聲明的組件、變量、參數(shù)、方程等完整信息。將之前建立的PID_Controller模型切換到文本視圖，可以看到模型中定義的組件、模型參數(shù)，組件之間通過(guò)connect方程相互連接。38典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型Sysplorer文本建模簡(jiǎn)介下面以VanDerPol方程的仿真模型為例，介紹文本建模的基本方法。VanDerPol方程是為了描述電子電路中三極管的振蕩效應(yīng)提出的一種非線(xiàn)性微分方程，它是動(dòng)力系統(tǒng)建模中的經(jīng)典模型之一。VanDerPol方程的形式如下其中，是任意實(shí)數(shù)參數(shù)。把上式寫(xiě)成一階微分方程組的形式，得到系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型：39典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型Sysplorer文本建模簡(jiǎn)介在Sysplorer環(huán)境中新建一個(gè)類(lèi)型為model的模型，命名為VanDerPol，然后切換到文本視圖，編輯模型代碼：這是一個(gè)空的model類(lèi)型模型，它以“model模型名”開(kāi)始，以“end模型名”結(jié)束。40典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型Sysplorer文本建模簡(jiǎn)介接下來(lái)，聲明方程中變量x,y和參數(shù)mu：這里聲明了變量x和y，其類(lèi)型為Real。緊接著變量名后的(start=1)指定了方程中變量初值為1。引號(hào)內(nèi)是變量的注釋?zhuān)梢栽谀Ｐ臀臋n中看到它們。接著聲明了類(lèi)型為Real的模型參數(shù)mu，這里取mu的值為0.3（當(dāng)然也可以取其他值）。注意不能直接使用x=1指定微分方程初值。Realx(start=1)"equationvariable";Realy(start=1)"equationvariable";parameterRealmu=0.3;41典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型Sysplorer文本建模簡(jiǎn)介如果要使用類(lèi)似風(fēng)格的語(yǔ)句指定初值，需要先聲明變量，然后方程前加入initialequation程序段賦初值，如下列代碼所示：Realx;initialequationx=1;equation//statements42典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型Sysplorer文本建模簡(jiǎn)介聲明變量后，根據(jù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，建立微分方程模型：其中，der()表示變量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)。equationder(x)=y;der(y)=-x+mu*(1-x^2)*y;43典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型Sysplorer文本建模簡(jiǎn)介建立好的模型如圖所示：44典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型Sysplorer文本建模簡(jiǎn)介設(shè)置仿真時(shí)間為20秒運(yùn)行仿真，在仿真界面中單擊“曲線(xiàn)”，然后單擊“新建y(x)曲線(xiàn)窗口”，接著選擇變量x,y，繪制出圖4.21所示的仿真結(jié)果曲線(xiàn)。

可見(jiàn)，系統(tǒng)由初始狀態(tài)x=1，y=1開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，狀態(tài)軌跡逐漸趨于一個(gè)封閉曲線(xiàn)，即微分方程具有一個(gè)穩(wěn)定極限環(huán)。課程目錄1、典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型453、Sysplorer飛行器控制系統(tǒng)建模常用模塊4、基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立2、Sysplorer建模環(huán)境的基本使用方法46Sysplorer在飛行器制導(dǎo)控制系統(tǒng)建模環(huán)境中的常用模塊信號(hào)模塊庫(kù)（Sources）噪聲模塊庫(kù)（Noise）連續(xù)系統(tǒng)模塊庫(kù)（Continous）非線(xiàn)性系統(tǒng)模塊庫(kù)（Nonlinear）數(shù)學(xué)運(yùn)算模塊庫(kù)（Math）邏輯運(yùn)算模塊庫(kù)（Logical）離散系統(tǒng)模塊庫(kù)（Discrete）基礎(chǔ)模塊庫(kù)(Blocks)在飛行器制導(dǎo)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，主要使用的是基礎(chǔ)模塊庫(kù)（Blocks），其中包含了基本的信號(hào)輸入輸出模塊，以及控制系統(tǒng)相關(guān)的模塊。47Sysplorer在飛行器制導(dǎo)控制系統(tǒng)建模環(huán)境中的常用模塊信號(hào)與噪聲模塊庫(kù)模塊圖標(biāo)和名稱(chēng)模塊功能模塊圖標(biāo)和名稱(chēng)模塊功能常值信號(hào)階躍信號(hào)斜坡信號(hào)脈沖信號(hào)正弦信號(hào)虛擬時(shí)鐘模塊帶外插時(shí)間序列信號(hào)全局隨機(jī)數(shù)種子模塊高斯噪聲信號(hào)均勻噪聲信號(hào)48Sysplorer在飛行器制導(dǎo)控制系統(tǒng)建模環(huán)境中的常用模塊連續(xù)系統(tǒng)模塊庫(kù)模塊圖標(biāo)和名稱(chēng)模塊功能模塊圖標(biāo)和名稱(chēng)模塊功能非理想微分器狀態(tài)空間方程積分器PID控制器傳遞函數(shù)理想微分環(huán)節(jié)一階環(huán)節(jié)二階環(huán)節(jié)49Sysplorer在飛行器制導(dǎo)控制系統(tǒng)建模環(huán)境中的常用模塊非線(xiàn)性系統(tǒng)模塊庫(kù)模塊圖標(biāo)和名稱(chēng)模塊功能模塊圖標(biāo)和名稱(chēng)模塊功能死區(qū)特性模塊飽和特性模塊延遲模塊50Sysplorer在飛行器制導(dǎo)控制系統(tǒng)建模環(huán)境中的常用模塊離散系統(tǒng)模塊庫(kù)模塊圖標(biāo)和名稱(chēng)模塊功能模塊圖標(biāo)和名稱(chēng)模塊功能零階保持器離散傳遞函數(shù)離散狀態(tài)空間方程采樣環(huán)節(jié)單位延遲環(huán)節(jié)51Sysplorer在飛行器制導(dǎo)控制系統(tǒng)建模環(huán)境中的常用模塊邏輯運(yùn)算模塊庫(kù)模塊圖標(biāo)和名稱(chēng)模塊功能模塊圖標(biāo)和名稱(chēng)模塊功能邏輯運(yùn)算模塊滯環(huán)特性環(huán)節(jié)比較運(yùn)算閾值模塊終止仿真模塊52Sysplorer在飛行器制導(dǎo)控制系統(tǒng)建模環(huán)境中的常用模塊數(shù)學(xué)運(yùn)算模塊庫(kù)模塊圖標(biāo)和名稱(chēng)模塊功能模塊圖標(biāo)和名稱(chēng)模塊功能增益算數(shù)運(yùn)算模塊矩陣增益函數(shù)運(yùn)算模塊反饋課程目錄1、典型飛行器的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線(xiàn)性模型533、Sysplorer飛行器控制系統(tǒng)建模常用模塊4、基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立2、Sysplorer建模環(huán)境的基本使用方法54基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器仿真模型的搭建步驟在飛行器的初步設(shè)計(jì)階段，六自由度飛行仿真可用于研究氣動(dòng)特性、發(fā)動(dòng)機(jī)特性、飛行控制律和導(dǎo)引律對(duì)飛行動(dòng)力學(xué)的影響。飛行仿真的核心內(nèi)容包括：(1)六自由度飛行動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程；(2)氣動(dòng)系數(shù)及其數(shù)據(jù)庫(kù)；(3)飛行環(huán)境；(4)飛機(jī)質(zhì)量特性；(5)發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)特性；(6)飛行控制律；(7)傳感器特性；(8)作動(dòng)器特性。55基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器仿真模型的搭建步驟飛行器氣動(dòng)系數(shù)在飛行力學(xué)中，通常將作用在飛行器上的空氣動(dòng)力R沿速度坐標(biāo)系的各個(gè)軸分解為三個(gè)分量：阻力D、升力L和側(cè)向力Z。升力L和側(cè)向力Z分別以沿著速度坐標(biāo)系的和軸方向?yàn)檎较?/p>

阻力D則沿著軸的反向?yàn)檎较?，這是因?yàn)樽枇Ψ较蚩偸桥c飛行器速度方向相反而故意這樣約定的。O鉛垂平面56基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器仿真模型的搭建步驟飛行器氣動(dòng)系數(shù)空氣動(dòng)力的大小與來(lái)流的動(dòng)壓和飛行器的特征面積成正比，即其中，，，為無(wú)量綱系數(shù)，分別稱(chēng)為阻力系數(shù)、升力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)，它們組成了飛行器的氣動(dòng)力系數(shù)。來(lái)流動(dòng)壓定義為其中為大氣密度，為飛行器的飛行速度。57基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器仿真模型的搭建步驟飛行器氣動(dòng)系數(shù)對(duì)于指定的飛行器，其氣動(dòng)布局和外形尺寸都已給定，此時(shí)飛行器的升力系數(shù)主要取決于飛行馬赫數(shù)、攻角和升降舵的舵面偏轉(zhuǎn)角（簡(jiǎn)稱(chēng)舵偏角），即側(cè)向力與升力類(lèi)似，側(cè)向力系數(shù)的值主要取決于飛行馬赫數(shù)、側(cè)滑角和方向舵偏角，即對(duì)于氣動(dòng)軸對(duì)稱(chēng)的導(dǎo)彈，其側(cè)向和縱向的氣動(dòng)布局完全相同，于是對(duì)于氣動(dòng)軸對(duì)稱(chēng)的導(dǎo)彈，在馬赫數(shù)相同時(shí)有如下的性質(zhì)58基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器仿真模型的搭建步驟飛行器氣動(dòng)系數(shù)在導(dǎo)彈氣動(dòng)布局和外形尺寸給定的條件下，阻力系數(shù)主要取決于馬赫數(shù)、攻角和側(cè)滑角，即對(duì)于氣動(dòng)軸對(duì)稱(chēng)導(dǎo)彈，可以定義總攻角由對(duì)稱(chēng)性可知，對(duì)氣動(dòng)軸對(duì)稱(chēng)導(dǎo)彈，只需知道飛行器的總攻角就可以確定阻力系數(shù)，即：59基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器仿真模型的搭建步驟飛行器氣動(dòng)系數(shù)為了便于分析飛行器的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，一般把氣動(dòng)力矩沿彈體坐標(biāo)系進(jìn)行分解，分別稱(chēng)為滾轉(zhuǎn)力矩、偏航力矩和俯仰力矩，它們均以沿相應(yīng)的、和軸方向?yàn)檎较?。氣?dòng)力矩的大小與動(dòng)壓、特征面積和特征長(zhǎng)度有關(guān)：其中，，為無(wú)量綱系數(shù)，分別稱(chēng)為滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)、偏航力矩系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)；

為飛行器特征長(zhǎng)度60基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器仿真模型的搭建步驟飛行器氣動(dòng)系數(shù)在計(jì)算飛行器的氣動(dòng)力矩時(shí)，有一點(diǎn)必須注意，那就是必須明確氣動(dòng)力的作用點(diǎn)?？諝鈩?dòng)力的作用線(xiàn)與導(dǎo)彈縱軸的交點(diǎn)稱(chēng)為全彈的壓力中心（簡(jiǎn)稱(chēng)為壓心），在攻角不大的情況下，常把全彈升力作用線(xiàn)與縱軸的焦點(diǎn)作為全彈的壓力中心。壓心的位置常用壓心距導(dǎo)彈頭部距離來(lái)表示。當(dāng)壓心位置與重心位置發(fā)生相對(duì)變化時(shí)，空氣動(dòng)力自身的大小不受影響，但其所產(chǎn)生的空氣動(dòng)力矩就會(huì)發(fā)生變化。61基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器仿真模型的搭建步驟飛行器氣動(dòng)系數(shù)飛行器的俯仰力矩系數(shù)主要與飛行馬赫數(shù)、攻角、升降舵偏角以及飛行器繞機(jī)體軸的旋轉(zhuǎn)角速度有關(guān)，即：當(dāng)、和不太大時(shí)，可基于小擾動(dòng)線(xiàn)性化將俯仰力矩系數(shù)分為三個(gè)部分：其中，，，是關(guān)于攻角和馬赫數(shù)的函數(shù)。這三個(gè)部分分別稱(chēng)為縱向靜穩(wěn)定力矩系數(shù)、俯仰阻尼力矩系數(shù)和俯仰操縱力矩系數(shù)。是無(wú)量綱角速度62基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器仿真模型的搭建步驟飛行器氣動(dòng)系數(shù)對(duì)軸對(duì)稱(chēng)導(dǎo)彈來(lái)說(shuō)，偏航力矩系數(shù)特性與俯仰力矩類(lèi)似：其中，，是關(guān)于側(cè)滑角和馬赫數(shù)的函數(shù)；是無(wú)量綱角速度。當(dāng)飛行器繞著軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，飛行器與來(lái)流之間產(chǎn)生附加速度，使得機(jī)翼兩側(cè)升力不同，從而形成滾轉(zhuǎn)阻尼力矩。同時(shí)，飛行器利用副翼或升降舵和方向舵的差動(dòng)產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)控制力矩，這兩部分力矩構(gòu)成了飛行器的滾轉(zhuǎn)力矩，即其中為滾轉(zhuǎn)阻尼力矩系數(shù)，為滾轉(zhuǎn)控制力矩系數(shù)，為無(wú)量綱角速度，為副翼或差動(dòng)舵偏角。63基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器仿真模型的搭建步驟飛行器氣動(dòng)系數(shù)飛行器氣動(dòng)系數(shù)難以通過(guò)理論推導(dǎo)得出，因此在飛行仿真中，常用的方法是通過(guò)計(jì)算流體力學(xué)方法或風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)事先得到不同飛行狀態(tài)下的氣動(dòng)系數(shù)，建立氣動(dòng)系數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)。當(dāng)仿真中需要計(jì)算氣動(dòng)力或力矩時(shí)，就根據(jù)當(dāng)前仿真中的飛行狀態(tài)，通過(guò)對(duì)氣動(dòng)系數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行插值來(lái)近似地求得飛行器所受的氣動(dòng)力或力矩。64基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器仿真模型的搭建步驟飛行環(huán)境飛行環(huán)境因素以力或力矩的形式作用在飛行器上，對(duì)飛行器的飛行狀態(tài)產(chǎn)生影響。飛行環(huán)境對(duì)飛行器的影響主要包括大氣壓強(qiáng)、密度、聲速、重力加速度隨飛行高度的變化，以及陣風(fēng)的影響等。大氣壓強(qiáng)主要影響飛行器發(fā)動(dòng)機(jī)的推力特性，從而影響發(fā)動(dòng)機(jī)的推力大小。大氣密度通過(guò)影響動(dòng)壓大小影響氣動(dòng)力和力矩大小。聲速大小通過(guò)影響飛行器的馬赫數(shù)而影響氣動(dòng)系數(shù)大小。重力加速度大小影響飛行器的重力大小。陣風(fēng)主要影響飛行器的來(lái)流方向。65基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器仿真模型的搭建步驟發(fā)動(dòng)機(jī)工作特性飛行器通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)消耗燃料獲得推力。對(duì)導(dǎo)彈而言，通常使用的是固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)或噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)，不同類(lèi)型的發(fā)動(dòng)機(jī)具有各自不同的推力特性。同時(shí)，飛行器的質(zhì)量隨著燃料的消耗而不斷降低，飛行器的重心一般也會(huì)發(fā)生變化。當(dāng)飛行器的飛行高度范圍不大時(shí)，可近似認(rèn)為固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的推力和燃料消耗特性只是時(shí)間的函數(shù)：其中為發(fā)動(dòng)機(jī)推力大小，為發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量流量。相應(yīng)地，飛行器質(zhì)量變化規(guī)律為66基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型本節(jié)將以某型軸對(duì)稱(chēng)布局導(dǎo)彈為例，在MWORKS環(huán)境中搭建飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型。為了使仿真模型組成清晰，將仿真模型分成不同的子模塊庫(kù)分別管理：模塊庫(kù)功能Aerodynamics氣動(dòng)力和力矩計(jì)算Equations_of_Motion飛行器運(yùn)動(dòng)方程Environment飛行環(huán)境Body_Parameters飛行器時(shí)變參數(shù)Vehicle_Constant_Parameters飛行器常值參數(shù)Demos飛行仿真模型67基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型飛行器運(yùn)動(dòng)方程輸入輸出接口設(shè)置1）輸入變量g：重力加速度大?。籔：推力大??；R：氣動(dòng)力；M：飛行器所受力矩；J：飛行器對(duì)機(jī)體軸（慣量主軸）的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量dm：發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量流量。68基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型飛行器運(yùn)動(dòng)方程輸入輸出接口設(shè)置2）輸出變量x_y_z：飛行器在地面坐標(biāo)系下的質(zhì)心位置alpha_beta_gammav：飛行器的攻角、側(cè)滑角和速度滾轉(zhuǎn)角Omega：飛行器繞機(jī)體軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度v_theta_psiv：飛行器的速度、彈道傾角和彈道偏角

vtheta_psi_gamma：飛行器的俯仰、偏航和滾轉(zhuǎn)角69基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型飛行器運(yùn)動(dòng)方程輸入輸出接口設(shè)置氣動(dòng)力大小R等一部分接口變量被聲明為數(shù)組而非標(biāo)量。在Modelica語(yǔ)言中，數(shù)組的聲明方式與C語(yǔ)言類(lèi)似，例如R[3]就聲明了一個(gè)包含3個(gè)元素的數(shù)組。但與C語(yǔ)言不同的是，Modelica的數(shù)組索引從1開(kāi)始，因此R[1]、R[2]和R[3]就分別對(duì)應(yīng)阻力D、升力L和側(cè)向力Z。70基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型飛行器運(yùn)動(dòng)方程設(shè)定仿真初值：在Sysplorer軟件中，被賦予初值的變量之間必須是相互獨(dú)立的，否則會(huì)因初值之間互相沖突而無(wú)法通過(guò)翻譯。

由理論力學(xué)知識(shí)可知，剛體的六自由度運(yùn)動(dòng)方程包含12個(gè)獨(dú)立變量，這里選擇飛行器的位置、速度大小、彈道傾角、彈道偏角、姿態(tài)角和轉(zhuǎn)動(dòng)角速度共12個(gè)變量確定運(yùn)動(dòng)方程的初值。此外，還需要建立飛行器質(zhì)量變化方程，需要再聲明飛行器質(zhì)量變量，并賦初值。模型中需要聲明的參數(shù)和變量如下：parameterRealinitial_position[3]={0,0,0}"質(zhì)心在大地坐標(biāo)系下的初始位置";

parameterRealinitial_velocity[3]={20,0.5,0}"初始速度大小、彈道傾角和彈道偏角";

parameterRealinitial_attitude[3]={0.5,0,0}"初始姿態(tài)角";

parameterRealinitial_angularRate[3]={0,0,0}"初始轉(zhuǎn)動(dòng)角速度";

parameterRealm0=50"初始質(zhì)量";

Realm"飛行器質(zhì)量";71基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型飛行器運(yùn)動(dòng)方程設(shè)定仿真初值：通過(guò)聲明的模型參數(shù)給飛行器運(yùn)動(dòng)方程和質(zhì)量變化方程賦初值：initialequationx_y_z=initial_position;v_theta_psiv=initial_velocity;vtheta_psi_gamma=initial_attitude;Omega=initial_angularRate;m=m0;72基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型飛行器運(yùn)動(dòng)方程編寫(xiě)模型方程：

//機(jī)體質(zhì)量變化方程部分

der(m)=-dm;//動(dòng)力學(xué)方程部分

//1.質(zhì)心動(dòng)力學(xué)

m*der(v_theta_psiv[1])=P*cos(alpha_beta_gammav[1])*cos(alpha_beta_gammav[2])-R[1]-m*g*sin(v_theta_psiv[2]);m*v_theta_psiv[1]*der(v_theta_psiv[2])=P*(sin(alpha_beta_gammav[1])*cos(alpha_beta_gammav[3])+cos(alpha_beta_gammav[1])*sin(alpha_beta_gammav[2])*sin(alpha_beta_gammav[3]))+R[2]*cos(alpha_beta_gammav[3])-R[3]*sin(alpha_beta_gammav[3])-m*g*cos(v_theta_psiv[2]);-m*v_theta_psiv[1]*cos(v_theta_psiv[2])*der(v_theta_psiv[3])=P*(sin(alpha_beta_gammav[1])*sin(alpha_beta_gammav[3])-cos(alpha_beta_gammav[1])*sin(alpha_beta_gammav[2])*cos(alpha_beta_gammav[3]))+R[2]*sin(alpha_beta_gammav[3])+R[3]*cos(alpha_beta_gammav[3]);73基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型飛行器運(yùn)動(dòng)方程編寫(xiě)模型方程：

//2.繞質(zhì)心的動(dòng)力學(xué)

J[1]*der(Omega[1])=M[1]-(J[3]-J[2])*Omega[2]*Omega[3];J[2]*der(Omega[2])=M[2]-(J[1]-J[3])*Omega[1]*Omega[3];J[3]*der(Omega[3])=M[3]-(J[2]-J[1])*Omega[1]*Omega[2];//3.質(zhì)心運(yùn)動(dòng)學(xué)

der(x_y_z[1])=v_theta_psiv[1]*cos(v_theta_psiv[2])*cos(v_theta_psiv[3]);der(x_y_z[2])=v_theta_psiv[1]*sin(v_theta_psiv[2]);der(x_y_z[3])=-v_theta_psiv[1]*cos(v_theta_psiv[2])*sin(v_theta_psiv[3]);//4.繞質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)學(xué)

der(vtheta_psi_gamma[1])=Omega[1]*sin(vtheta_psi_gamma[3])+Omega[3]*cos(vtheta_psi_gamma[3]);der(vtheta_psi_gamma[2])*cos(vtheta_psi_gamma[1])=Omega[2]*cos(vtheta_psi_gamma[3])-Omega[3]*sin(vtheta_psi_gamma[3]);der(vtheta_psi_gamma[3])=Omega[1]-tan(vtheta_psi_gamma[1])*(Omega[2]*cos(vtheta_psi_gamma[3])-Omega[3]*sin(vtheta_psi_gamma[3]));74基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型飛行器運(yùn)動(dòng)方程編寫(xiě)模型方程：

//5.幾何關(guān)系

sin(alpha_beta_gammav[1])*cos(alpha_beta_gammav[2])=cos(v_theta_psiv[2])*(sin(vtheta_psi_gamma[1])*cos(vtheta_psi_gamma[3])*cos(vtheta_psi_gamma[2]-v_theta_psiv[3])-sin(vtheta_psi_gamma[3])*sin(vtheta_psi_gamma[2]-v_theta_psiv[3]))-sin(v_theta_psiv[2])*cos(vtheta_psi_gamma[1])*cos(vtheta_psi_gamma[3]);sin(alpha_beta_gammav[2])=cos(v_theta_psiv[2])*(cos(vtheta_psi_gamma[3])*sin(vtheta_psi_gamma[2]-v_theta_psiv[3])+sin(vtheta_psi_gamma[1]*sin(vtheta_psi_gamma[3])*cos(vtheta_psi_gamma[2]-v_theta_psiv[3])))-sin(v_theta_psiv[2])*cos(vtheta_psi_gamma[1])*sin(vtheta_psi_gamma[3]);sin(alpha_beta_gammav[3])*cos(v_theta_psiv[2])=(cos(alpha_beta_gammav[1])*sin(alpha_beta_gammav[2])*sin(vtheta_psi_gamma[1])-sin(alpha_beta_gammav[1])*sin(alpha_beta_gammav[2])*cos(vtheta_psi_gamma[3])*cos(vtheta_psi_gamma[1])+cos(alpha_beta_gammav[2])*sin(vtheta_psi_gamma[3])*cos(vtheta_psi_gamma[3]));75基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型氣動(dòng)力和力矩計(jì)算氣動(dòng)力和力矩的計(jì)算可按層級(jí)分為氣動(dòng)系數(shù)計(jì)算、氣動(dòng)力和力矩分量計(jì)算以及氣動(dòng)力合力、合力矩計(jì)算三個(gè)部分。模塊庫(kù)層級(jí)如下：AerodynamicsCoefficientsComponents氣動(dòng)力合力計(jì)算氣動(dòng)系數(shù)計(jì)算模塊氣動(dòng)力、力矩分量計(jì)算模塊氣動(dòng)合力計(jì)算模塊Lift_Coefficient氣動(dòng)合力矩計(jì)算模塊Lift_Coefficient76基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型氣動(dòng)力和力矩計(jì)算Coefficients氣動(dòng)力、力矩系數(shù)計(jì)算模塊升力系數(shù)計(jì)算模塊Lift_Coefficient阻力系數(shù)計(jì)算模塊Drag_Coefficient側(cè)向力系數(shù)計(jì)算模塊SideForce_Coefficient俯仰穩(wěn)定力矩系數(shù)計(jì)算模塊Stab_Torque_Coeff_Y偏航穩(wěn)定力矩系數(shù)計(jì)算模塊Stab_Torque_Coeff_Z俯仰阻尼力矩導(dǎo)數(shù)計(jì)算模塊Friction_Torque_Deriv_Y偏航阻尼力矩導(dǎo)數(shù)計(jì)算模塊Friction_Torque_Deriv_Z由于所建立的是無(wú)控彈道仿真模型，氣動(dòng)力和力矩計(jì)算均不涉及舵面的偏轉(zhuǎn)。軸對(duì)稱(chēng)導(dǎo)彈通常使用側(cè)滑轉(zhuǎn)彎方式進(jìn)行機(jī)動(dòng)，滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)不參與導(dǎo)彈的機(jī)動(dòng)，因此氣動(dòng)力矩計(jì)算中省略了滾轉(zhuǎn)氣動(dòng)力矩。77基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型氣動(dòng)力和力矩計(jì)算輸入輸出接口含義如下：alpha：攻角（單位為rad）；Ma：馬赫數(shù)；cl：升力系數(shù)。

升力系數(shù)計(jì)算模塊說(shuō)明：查找表中只有攻角為0和正攻角時(shí)的數(shù)據(jù)，負(fù)攻角時(shí)的升力特性則可由導(dǎo)彈的氣動(dòng)對(duì)稱(chēng)性得出：由于查找表中攻角單位為角度制，To_deg模塊將攻角從默認(rèn)的弧度制轉(zhuǎn)換為角度制。78基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型氣動(dòng)力和力矩計(jì)算升力系數(shù)計(jì)算模塊通過(guò)建立升力系數(shù)插值表LiftCoeff（對(duì)應(yīng)模塊名稱(chēng)為CombiTable2D）對(duì)輸入的攻角和馬赫數(shù)進(jìn)行插值得到升力系數(shù)。在插值表的組件參數(shù)table中，單擊參數(shù)欄，再單擊打開(kāi)數(shù)組編輯器編輯查找表數(shù)據(jù)。升力系數(shù)查找表中，第一列為攻角（單位為角度），第一行為馬赫數(shù)。此時(shí)插值表的輸出為79基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型氣動(dòng)力和力矩計(jì)算側(cè)向力系數(shù)的計(jì)算與升力系數(shù)計(jì)算基本一致，只是攻角輸入變?yōu)榱藗?cè)滑角。側(cè)向力系數(shù)的插值表與升力系數(shù)數(shù)值大小相同，但符號(hào)相反。80基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型氣動(dòng)力和力矩計(jì)算

阻力系數(shù)計(jì)算模塊利用飛行器總攻角計(jì)算飛行器阻力系數(shù)。模塊中，Pythagoras模塊的輸出為用于計(jì)算飛行器總攻角。輸入輸出接口含義如下：alpha_beta：攻角和側(cè)滑角（單位為rad）Ma：馬赫數(shù)；cd：阻力系數(shù)。81基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型氣動(dòng)力和力矩計(jì)算阻力系數(shù)插值表馬赫數(shù)攻角（°）00.10.20.30.40.50.60.70.80.900.41770.38580.37790.37850.37870.38290.38550.40820.494720.44040.40860.40070.40150.40180.40620.40910.43210.519240.52190.49030.48270.48380.48460.48970.49340.51750.607360.66030.6290.62180.62340.62490.6310.63630.66210.757180.85340.82260.8160.81840.82090.82840.83580.86410.9672101.10231.07231.06661.071.07381.08351.09381.12541.239282基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型氣動(dòng)力和力矩計(jì)算俯仰靜穩(wěn)定力矩系數(shù)計(jì)算模塊根據(jù)飛行狀態(tài)插值得到初始質(zhì)心位置下的靜穩(wěn)定力矩系數(shù)根據(jù)質(zhì)心位置變化對(duì)靜穩(wěn)定力矩系數(shù)進(jìn)行修正。輸入輸出接口含義如下：alpha：攻角（單位為rad）Ma：馬赫數(shù)；Xg：飛行器質(zhì)心位置（質(zhì)心與頭部距離）；Xg0：飛行器初始質(zhì)心位置；m_z_a：俯仰靜穩(wěn)定力矩系數(shù)83基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型氣動(dòng)力和力矩計(jì)算俯仰靜穩(wěn)定力矩系數(shù)的修正隨著導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)燃料的消耗，導(dǎo)彈質(zhì)心將會(huì)逐漸前移，此時(shí)升力將在機(jī)體軸上產(chǎn)生附加力矩其中為初始質(zhì)心位置，為當(dāng)前質(zhì)心位置。將升力和附加力矩按照氣動(dòng)力和力矩的計(jì)算式展開(kāi)得到可得等效的附加力矩系數(shù)修正后的俯仰靜穩(wěn)定力矩系數(shù)為84基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型氣動(dòng)力和力矩計(jì)算馬赫數(shù)攻角（°）00.10.20.30.40.50.60.70.80.900000000002-0.0104-0.0104-0.0104-0.0105-0.0104-0.0093-0.008-0.0065-0.00534-0.0341-0.0341-0.0341-0.0342-0.0339-0.0314-0.0286-0.0252-0.02296-0.0564-0.0564-0.0564-0.0564-0.056-0.0521-0.0477-0.0425-0.03918-0.0771-0.077-0.0769-0.0768-0.0761-0.0708-0.065-0.0578-0.053810-0.0985-0.0983-0.0982-0.0979-0.0969-0.0903-0.0829-0.0739-0.0693俯仰靜穩(wěn)定力矩系數(shù)插值表85基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型氣動(dòng)力和力矩計(jì)算

偏航靜穩(wěn)定力矩系數(shù)計(jì)算模塊與俯仰靜穩(wěn)定力矩系數(shù)計(jì)算模塊結(jié)構(gòu)相似，俯仰計(jì)算模塊中的攻角替換為側(cè)滑角，升力系數(shù)模塊替換為側(cè)向力系數(shù)模塊。偏航靜穩(wěn)定力矩系數(shù)計(jì)算中，插值得到的力矩系數(shù)需要與修正力矩系數(shù)相減，而不是相加。86基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型氣動(dòng)力和力矩計(jì)算俯仰阻尼力矩系數(shù)計(jì)算模塊在已知導(dǎo)彈重心處于初始位置和最終位置時(shí)的力矩系數(shù)的情況下，通過(guò)線(xiàn)性插值得到導(dǎo)彈重心處于不同位置時(shí)的俯仰阻尼力矩系數(shù)。輸入輸出接口含義如下：alpha：攻角（單位為rad）Ma：馬赫數(shù)；Xg：飛行器質(zhì)心位置（質(zhì)心與頭部距離）；Xg0：飛行器初始質(zhì)心位置；m_z_wz：俯仰阻尼力矩導(dǎo)數(shù)87基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型氣動(dòng)力和力矩計(jì)算線(xiàn)性插值公式為其中為當(dāng)前導(dǎo)彈重心位置對(duì)應(yīng)的俯仰阻尼力矩系數(shù)，當(dāng)前導(dǎo)彈重心位置；和11111分別為導(dǎo)彈重心處于初始和最終位置時(shí)的俯仰阻尼力矩系數(shù)，和分別為導(dǎo)彈初始和最終重心位置。對(duì)于氣動(dòng)軸對(duì)稱(chēng)導(dǎo)彈而言，正攻角和負(fù)攻角對(duì)應(yīng)的俯仰阻尼力矩系數(shù)相同，因此直接對(duì)攻角輸入取絕對(duì)值。88基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型氣動(dòng)力和力矩計(jì)算馬赫數(shù)攻角（°）00.10.20.30.40.50.60.70.80.90-0.4686-0.4707-0.4744-0.4797-0.4882-0.5089-0.5366-0.5738-0.62722-0.4829-0.485-0.4886-0.4939-0.5022-0.5227-0.5502-0.5871-0.64074-0.4982-0.5003-0.5039-0.509-0.5173-0.5376-0.5649-0.6014-0.65536-0.513-0.515-0.5186-0.5237-0.5318-0.552-0.579-0.6153-0.66948-0.5272-0.5292-0.5327-0.5378-0.5458-0.5658-0.5927-0.6287-0.68310-0.5409-0.5429-0.5464-0.5514-0.5593-0.5791-0.6058-0.6415-0.696處的俯仰阻尼力矩導(dǎo)數(shù)插值表89基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型氣動(dòng)力和力矩計(jì)算馬赫數(shù)攻角（°）00.10.20.30.40.50.60.70.80.90-0.6179-0.6207-0.6253-0.6319-0.6424-0.6669-0.6997-0.7435-0.80692-0.6384-0.641-0.6455-0.6521-0.6624-0.6866-0.719-0.7624-0.82664-0.66-0.6626-0.667-0.6734-0.6835-0.7074-0.7395-0.7824-0.84746-0.6805-0.683-0.6874-0.6937-0.7036-0.7272-0.7589-0.8014-0.86728-0.6999-0.7024-0.7067-0.7129-0.7226-0.7459-0.7774-0.8194-0.885910-0.7182-0.7207-0.7249-0.731-0.7406-0.7636-0.7948-0.8365-0.9035處的俯仰阻尼力矩導(dǎo)數(shù)插值表90基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型氣動(dòng)力和力矩計(jì)算偏航阻尼力矩系數(shù)計(jì)算模塊僅輸入由攻角變成了側(cè)滑角，其余部分都是相同的。由于導(dǎo)彈的氣動(dòng)對(duì)稱(chēng)性，插值表中的數(shù)據(jù)也是相同的。輸入輸出接口含義如下：beta：側(cè)滑角（單位為rad）Ma：馬赫數(shù)；Xg：飛行器質(zhì)心位置（質(zhì)心與頭部距離）；Xg0：飛行器初始質(zhì)心位置；m_y_wy：偏航阻尼力矩導(dǎo)數(shù)91基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型氣動(dòng)力和力矩計(jì)算升力計(jì)算模塊Lift阻力計(jì)算模塊Drag側(cè)向力計(jì)算模塊SideForce靜穩(wěn)定力矩系數(shù)計(jì)算模塊Stab_Torque阻尼力矩系數(shù)計(jì)算模塊Friction_Torque_CoeffComponents氣動(dòng)力、力矩分量計(jì)算模塊92基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型氣動(dòng)力和力矩計(jì)算升力計(jì)算模塊輸入輸出接口含義如下：alpha：攻角（單位為rad）Ma：馬赫數(shù)；Xg：飛行器質(zhì)心位置（質(zhì)心與頭部距離）；Xg0：飛行器初始質(zhì)心位置；m_y_wy：偏航阻尼力矩導(dǎo)數(shù)93基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型氣動(dòng)力和力矩計(jì)算增益模塊gain的組件參數(shù)k設(shè)置為變量S_ref。這一變量的含義是飛行器的特征面積，保存在飛行器常值參數(shù)模塊庫(kù)Vehicle_Constant_Parameters中。

它可以通過(guò)import語(yǔ)句導(dǎo)入當(dāng)前模型：importS_ref=Flight_Simulation.Vehicle_Constant_Parameters.S_ref;也可以將它賦值給模型內(nèi)部的變量：

constantRealS_ref=Flight_Simulation.Vehicle_Constant_Parameters.S_ref;此時(shí)就可以在模型內(nèi)使用變量S_ref了。94基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型氣動(dòng)力和力矩計(jì)算阻力和側(cè)向力計(jì)算模塊組成結(jié)構(gòu)與升力計(jì)算模塊結(jié)構(gòu)基本相同。輸入輸出接口含義如下：alpha_beta：攻角、側(cè)滑角（單位為rad）；beta：側(cè)滑角；Ma：馬赫數(shù)；Dynamic_Pressure：動(dòng)壓（單位為Pa）95基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型氣動(dòng)力和力矩計(jì)算輸入輸出接口含義如下：alpha_beta：攻角、側(cè)滑角（單位為rad）；Xg：飛行器質(zhì)心位置（質(zhì)心與頭部距離）；Xg0：飛行器初始質(zhì)心位置；Ma：馬赫數(shù)；Dynamic_Pressure：動(dòng)壓（單位為Pa）。M_stab：靜穩(wěn)定力矩靜穩(wěn)定力矩計(jì)算模塊其中，由于不考慮彈體的滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，。96基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型氣動(dòng)力和力矩計(jì)算輸入輸出接口含義如下：alpha_beta：攻角、側(cè)滑角（單位為rad）；Xg：飛行器質(zhì)心位置（質(zhì)心與頭部距離）；Xg0：飛行器初始質(zhì)心位置；Ma：馬赫數(shù)；Dynamic_Pressure：動(dòng)壓（單位為Pa）。Omega_bar：歸一化角速度M_Fric：阻尼力矩阻尼力矩計(jì)算模塊97基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型氣動(dòng)力和力矩計(jì)算模塊M_z和M_y為多項(xiàng)乘積模塊MultiProduct，位于Blocks/Math模塊庫(kù)。模塊參數(shù)nu設(shè)置為4。多項(xiàng)乘積模塊的輸入為Omega_bar，Dynamic_Pressure，相應(yīng)力矩導(dǎo)數(shù)計(jì)算模塊的輸出，以及常值模塊const。連接時(shí)的維度分別設(shè)置為1，2，3，4。98基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型氣動(dòng)力和力矩計(jì)算靜穩(wěn)定力矩計(jì)算模塊AerodynamicsCoefficientsComponents氣動(dòng)力合力計(jì)算氣動(dòng)系數(shù)計(jì)算模塊氣動(dòng)力、力矩分量計(jì)算模塊氣動(dòng)合力計(jì)算模塊AeroForces氣動(dòng)合力、合力矩計(jì)算模塊Body_Aerodynamics99基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型氣動(dòng)力和力矩計(jì)算氣動(dòng)合力計(jì)算模塊將升力、阻力、側(cè)向力整合為氣動(dòng)力輸出。輸入輸出接口含義如下：alpha_beta：攻角、側(cè)滑角（單位為rad）；Ma：馬赫數(shù)；Dynamic_Pressure：動(dòng)壓（單位為Pa）。R：氣動(dòng)力100基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型氣動(dòng)力和力矩計(jì)算氣動(dòng)合力、合力矩計(jì)算模塊輸入輸出接口含義如下：alpha_beta：攻角、側(cè)滑角（單位為rad）；Xg：飛行器質(zhì)心位置（質(zhì)心與頭部距離）；Xg0：飛行器初始質(zhì)心位置；Ma：馬赫數(shù)；Dynamic_Pressure：動(dòng)壓（單位為Pa）。Omega_bar：歸一化角速度R：氣動(dòng)力M：氣動(dòng)力矩101基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型氣動(dòng)力和力矩計(jì)算氣動(dòng)合力、合力矩計(jì)算模塊中，由于沒(méi)有將多維變量相加的模塊，需要自行建立。這里建立Add_Torque模塊將阻尼力矩和靜穩(wěn)定力矩相加。（1）將兩個(gè)輸入模塊命名為M1，M2，輸出模塊命名為M_Sum，均為3維數(shù)組。（2）切換到文本視圖，編寫(xiě)方程語(yǔ)句equationM_Sum=M1+M2;即完成模塊Add_Torques的創(chuàng)建。102基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型飛行環(huán)境Environment飛行環(huán)境大氣密度計(jì)算模塊Air_Density馬赫數(shù)計(jì)算模塊Mach_Number動(dòng)壓計(jì)算模塊Dynamic_Pressure重力加速度計(jì)算模塊Gravity_Acc無(wú)量綱角速度計(jì)算模塊NonDimensional_AngularRate103基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型飛行環(huán)境大氣密度計(jì)算模塊輸入輸出接口含義如下：x_y_z：地面坐標(biāo)系下的坐標(biāo)（單位為m）rho：大氣密度（單位為kg/m3）大氣密度由以下經(jīng)驗(yàn)公式給出RealH=x_y_z[2];equationrho=1.225*((288.15-0.0065*H)/288.15)^4.256;在文本視圖中編寫(xiě)代碼如下：104基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型飛行環(huán)境馬赫數(shù)計(jì)算模塊根據(jù)當(dāng)前高度聲速計(jì)算飛行馬赫數(shù)。插值表SonicSpeed為不同高度聲速的插值表，輸入與x_y_z[2]相連接。輸入輸出接口含義如下：x_y_z：地面坐標(biāo)系下的坐標(biāo)（單位為m）V：飛行器速度（單位為m/s）Ma：馬赫數(shù)105基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型飛行環(huán)境高度（m）聲速（m/s）-1000344.111-500342.2080340.294500338.371000336.4351500334.4892000332.5322500330.5633000328.5843500326.5924000324.589聲速插值表106基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型飛行環(huán)境動(dòng)壓計(jì)算模塊輸入輸出接口含義如下：x_y_z：地面坐標(biāo)系下的坐標(biāo)（單位為m）rho：大氣密度（單位為kg/m3）Q：動(dòng)壓（單位為Pa）重力加速度計(jì)算模塊輸入輸出接口含義如下：x_y_z：地面坐標(biāo)系下的坐標(biāo)（單位為m）g：重力加速度（單位為m/s2）由于飛行器飛行高度低，可忽略重力加速度變化。107基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型飛行環(huán)境無(wú)量綱角速度計(jì)算模塊輸入輸出接口設(shè)置：Omega：角速度（單位為rad/s）V：飛行速度（單位為m/s）Omega_bar：無(wú)量綱角速度無(wú)量綱角速度計(jì)算式為：飛行器參考長(zhǎng)度；：飛行速度；：角速度108基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型飛行環(huán)境計(jì)算無(wú)量綱角速度：importL_ref=Flight_Simulation.Vehicle_Constant_Parameters.L_ref;切換到文本視圖，導(dǎo)入飛行器常值參數(shù)L_ref：equationOmega_bar=Omega*L_ref/V;109基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型飛行環(huán)境將以上各模塊組合成飛行環(huán)境模塊：110基于Sysplorer的飛行器非線(xiàn)性仿真模型建立飛行器非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)仿真模型飛行器時(shí)變參數(shù)Body_Parameters飛行器時(shí)變參數(shù)發(fā)