【七年級上冊華師大版數(shù)學(xué)單元卷】第5章達(dá)標(biāo)測試卷

答案一、1.C2.B3.D4.C5.C6.B7.C8.A9.A10．B【點(diǎn)撥】如圖，設(shè)CD，EF交于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作EG∥AB，(第10題)因?yàn)锳B∥CD，所以AB∥CD∥EG，所以∠GEF＝∠DHF，∠A＋∠AEG＝180°，所以∠A＋∠AEF－∠GEF＝180°.因?yàn)椤螪HF＋∠CHF＝180°，∠CHF＋∠C＋∠F＝180°，所以∠DHF＝∠C＋∠F.所以∠A＋∠AEF－∠C－∠F＝180°.二、11.412.垂線段最短13.①②14.46°15．75【點(diǎn)撥】∵AF∥DE，∴∠EDB＝∠ABC＝45°.∴∠FDB＝∠EDB－∠EDF＝45°－30°＝15°，∴∠FDB的余角的度數(shù)為75°.16．115°【點(diǎn)撥】由折疊的性質(zhì)可知∠C′＝∠C＝90°，∠D′＝∠D＝90°，∠DEF＝∠D′EF，∠CFE＝∠C′FE.又因?yàn)椤螩′GF＝∠BGD′＝40°，所以∠C′FG＝180°－90°－40°＝50°.因?yàn)锳D∥CB，所以∠DEF＝∠GFE，所以∠D′EF＝∠GFE，又因?yàn)椤螪′GF＝180°－∠BGD′＝140°，所以∠GFE＝eq\f(1,2)(360°－∠D′－∠D′GF)＝eq\f(1,2)×(360°－90°－140°)＝65°.所以∠CFE＝∠C′FE＝∠C′FG＋∠GFE＝50°＋65°＝115°.三、17.解：(1)如圖①.垂線段最短(2)如圖②.兩點(diǎn)之間，線段最短(第17題)18．解：∵∠3＋∠4＝180°，∠FHD＝∠4，∴∠3＋∠FHD＝180°，∴FG∥BD.∴∠1＝∠ABD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠2，∴∠1＝∠2.19．解：(1)∵EO⊥AB，∴∠BOE＝90°，又∵∠EOC＝35°，∴∠BOC＝∠BOE＋∠EOC＝125°.∴∠AOD＝∠BOC＝125°.(2)∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠BOC＝2∠AOC，∴∠AOC＋2∠AOC＝180°，∴∠AOC＝60°，∴∠BOD＝∠AOC＝60°，∴∠DOE＝∠BOE＋∠BOD＝90°＋60°＝150°.20．解：因?yàn)镈F⊥AB，所以∠ADF＝90°.因?yàn)镈E∥AC，所以∠1＝∠FDE，因?yàn)椤?＝∠2，所以∠FDE＝∠2，所以DF∥BC，所以∠B＝∠ADF＝90°，所以BC⊥AB.21．解：(1)因?yàn)椤螰GB＋∠EHG＝180°，∠FGB＝∠HGD，所以∠HGD＋∠EHG＝180°，所以AE∥DF，所以∠A＋∠AFD＝180°.又因?yàn)椤螦＝∠D，所以∠D＋∠AFD＝180°，所以AB∥CD.(2)與∠C互余的角有∠AEC，∠A，∠D，∠BFG.理由如下：因?yàn)锳E⊥BC，所以∠CHE＝90°，所以∠C＋∠AEC＝90°，即∠C與∠AEC互余．因?yàn)锳E∥DF，所以∠AEC＝∠D，∠A＝∠BFG，因?yàn)椤螦＝∠D，所以∠AEC＝∠D＝∠A＝∠BFG.所以與∠C互余的角有∠AEC，∠A，∠D，∠BFG.22．解：探索發(fā)現(xiàn)：過點(diǎn)P作PQ∥AB，則∠APQ＝∠A，因?yàn)镻Q∥AB，AB∥CD，所以PQ∥CD，所以∠CPQ＝∠C，所以∠APQ＋∠CPQ＝∠A＋∠C，即∠APC＝∠A＋∠C.類比思考：(1)∠APC＋∠A＋∠C＝360°(2)α＋β－γ＝180°解決問題：(1)∠AFC＝eq\f(1,2)∠APC(2)∠AFC＝180°－eq\f(1,2)∠APC【點(diǎn)撥】類比思考：(1)過點(diǎn)P作PE∥AB，如圖①所示，則∠APE＋∠A＝180°，因?yàn)镻E∥AB，AB∥CD，所以PE∥CD，所以∠C＋∠CPE＝180°.所以∠APE＋∠CPE＋∠A＋∠C＝360°，即∠APC＋∠A＋∠C＝360°.(2)過點(diǎn)M作MF∥AB，如圖②所示，則α＋∠F