六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-3-4 《列方程解有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題》∣蘇教版

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案34《列方程解有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題》∣蘇教版《列方程解有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題》一、課題名稱六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》——34節(jié)《列方程解有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題》二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：理解方程的實(shí)質(zhì)，掌握用方程解有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。2.過程與方法：通過實(shí)際問題，體會(huì)方程的應(yīng)用，學(xué)會(huì)用方程解決問題。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)認(rèn)真觀察、積極思考、合作交流的學(xué)習(xí)態(tài)度。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：理解方程的實(shí)質(zhì)，建立方程與實(shí)際問題的聯(lián)系。2.教學(xué)重點(diǎn)：用方程解有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，建立方程。2.小組合作學(xué)習(xí)：通過小組討論，共同解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。3.問題解決教學(xué)：通過實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生用方程解決問題。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.多媒體課件2.紙張、筆3.實(shí)際問題素材六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入（展示圖片或視頻，如：將一個(gè)長(zhǎng)方形蛋糕切成4份，其中一份是2份蛋糕的多少？）師：同學(xué)們，我們今天要學(xué)習(xí)如何用方程來解決這樣的問題。2.新課講授（課本原文內(nèi)容）例題：一桶油重20千克，用去了它的$\frac{3}{5}$，還剩多少千克？分析：我們要找出未知數(shù)，即剩余的油的重量。設(shè)剩余的油的重量為x千克。根據(jù)題目，我們可以列出方程：$\frac{3}{5}\times20+x=20$。所以，剩余的油的重量是8千克。3.練習(xí)（隨堂練習(xí)，如：一袋大米重50千克，用去了它的$\frac{2}{5}$，還剩多少千克？）4.互動(dòng)交流（討論環(huán)節(jié)）（展示實(shí)際問題，如：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3倍，長(zhǎng)和寬的和是24厘米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。）提問問答步驟：1.學(xué)生獨(dú)立思考，列出方程。2.學(xué)生舉手發(fā)言，展示自己的方程。話術(shù)：師：請(qǐng)同學(xué)分享一下你列出的方程。生：（舉手）設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x厘米，那么長(zhǎng)就是3x厘米。根據(jù)題目，我們可以列出方程：$3x+x=24$。七、教材分析本節(jié)課通過實(shí)際問題引入，引導(dǎo)學(xué)生理解方程的實(shí)質(zhì)，掌握用方程解有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。教材安排合理，由淺入深，循序漸進(jìn)。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}：一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的$\frac{5}{7}$，如果兩個(gè)數(shù)都是30，那么這兩個(gè)數(shù)分別是多少？步驟：1.學(xué)生獨(dú)立思考，列出方程。2.學(xué)生舉手發(fā)言，展示自己的方程。話術(shù)：師：同學(xué)們，請(qǐng)思考一下，如何用方程來解決這個(gè)問題？生：（舉手）設(shè)較小的數(shù)為x，那么較大的數(shù)就是$\frac{5}{7}\timesx$。根據(jù)題目，我們可以列出方程：$x+\frac{5}{7}\timesx=30$。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.課本習(xí)題：34節(jié)課后習(xí)題。2.作業(yè)題目：一個(gè)數(shù)的$\frac{4}{9}$是36，這個(gè)數(shù)是多少？答案：這個(gè)數(shù)是81。十、課后反思及拓展延伸1.反思：本節(jié)課通過實(shí)際問題引入，讓學(xué)生理解方程的實(shí)質(zhì)，掌握用方程解有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。在教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，建立方程。2.拓展延伸：（1）嘗試用方程解決生活中的一些實(shí)際問題。（2）探究方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如：工程問題、經(jīng)濟(jì)問題等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)：導(dǎo)入環(huán)節(jié)是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵。我會(huì)在導(dǎo)入環(huán)節(jié)精心設(shè)計(jì)問題，以實(shí)際生活場(chǎng)景為例，如切割蛋糕、分配大米等，讓學(xué)生在實(shí)際情景中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用，從而引發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。2.新課講授：新課講授是教學(xué)的重中之重。我會(huì)詳細(xì)講解課本內(nèi)容，如方程的實(shí)質(zhì)、如何建立方程與實(shí)際問題的聯(lián)系等。在講解過程中，我會(huì)結(jié)合例題，讓學(xué)生直觀地理解方程的應(yīng)用。3.練習(xí)環(huán)節(jié)：練習(xí)環(huán)節(jié)是鞏固所學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵。我會(huì)設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。4.互動(dòng)交流：互動(dòng)交流環(huán)節(jié)是培養(yǎng)學(xué)生合作能力和思考能力的重要途徑。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生在討論環(huán)節(jié)積極參與，提出自己的觀點(diǎn)，并傾聽他人的意見。在提問問答環(huán)節(jié)，我會(huì)用恰當(dāng)?shù)脑捫g(shù)引導(dǎo)學(xué)生思考，幫助他們解決問題。5.作業(yè)設(shè)計(jì)：作業(yè)設(shè)計(jì)是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的重要手段。我會(huì)設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的作業(yè)題目，如課本習(xí)題、拓展延伸題等，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我會(huì)用生動(dòng)的語(yǔ)言描述實(shí)際生活場(chǎng)景，如：“同學(xué)們，你們有沒有遇到過這樣的問題：媽媽將一個(gè)蛋糕切成4份，其中一份是2份蛋糕的多少？今天我們就來學(xué)習(xí)如何用數(shù)學(xué)知識(shí)解決這個(gè)問題?！蓖ㄟ^這樣的方式，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。新課講授時(shí)，我會(huì)重點(diǎn)講解方程的實(shí)質(zhì)。我會(huì)說：“同學(xué)們，方程是一種數(shù)學(xué)模型，它可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。在解決實(shí)際問題時(shí)，我們要找出未知數(shù)，然后根據(jù)題目條件列出方程?！睘榱俗寣W(xué)生更好地理解，我會(huì)結(jié)合例題進(jìn)行講解，如：“一桶油重20千克，用去了它的$\frac{3}{5}$，還剩多少千克？”我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生分析題目，找出未知數(shù)，并列出方程。在練習(xí)環(huán)節(jié)，我會(huì)設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，如：“一個(gè)數(shù)的$\frac{4}{9}$是36，這個(gè)數(shù)是多少？”這樣的題目可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。在作業(yè)設(shè)計(jì)方面，我會(huì)設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的作業(yè)題目，如課本習(xí)題、拓展延伸題等。例如，作業(yè)題目：“一個(gè)數(shù)的$\frac{3}{4}$比它的$\frac{1}{3}$多12，這個(gè)數(shù)是多少？”這樣的題目可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，拓展思維。在教學(xué)過程中，我會(huì)關(guān)注導(dǎo)入、新課講授、練習(xí)、互動(dòng)交流和作業(yè)設(shè)計(jì)等環(huán)節(jié)，通過生動(dòng)有趣的語(yǔ)言、具體的例題、針對(duì)性的練習(xí)和有效的互動(dòng)交流，幫助學(xué)生掌握知識(shí)，提高解題能力。一、課題名稱六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》——34節(jié)《列方程解有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題》二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解方程的實(shí)質(zhì)，掌握用方程解有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。2.培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中提取數(shù)學(xué)信息，建立數(shù)學(xué)模型的能力。3.提高學(xué)生運(yùn)用方程解決問題的策略和技巧。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：理解方程的實(shí)質(zhì)，能夠準(zhǔn)確地從實(shí)際問題中提取信息，建立合適的方程。2.教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用方程解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。2.小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。3.問題解決教學(xué)，通過實(shí)際問題提升學(xué)生的應(yīng)用能力。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.多媒體課件2.紙張、筆3.分?jǐn)?shù)卡片六、教學(xué)過程課本原文內(nèi)容：例題：一桶油重20千克，用去了它的$\frac{3}{5}$，還剩多少千克？分析：師：同學(xué)們，今天我們要解決的問題是：一桶油重20千克，用去了$\frac{3}{5}$，請(qǐng)問還剩多少千克？師：我們要找出這個(gè)問題的未知數(shù)，即剩余的油的重量。我們可以設(shè)剩余的油的重量為x千克。師：現(xiàn)在我們來解這個(gè)方程。我們需要計(jì)算$\frac{3}{5}\times20$，即20千克的$\frac{3}{5}$是多少。師：同學(xué)們，誰(shuí)能上來黑板上演示一下這個(gè)計(jì)算過程？生：（舉手）$\frac{3}{5}\times20=\frac{3\times20}{5}=\frac{60}{5}=12$。師：很好，計(jì)算結(jié)果是12千克。那么，我們的方程就變成了$x=2012$。師：現(xiàn)在我們來解這個(gè)方程。$x=2012$，所以$x=8$。師：答案是8千克。也就是說，還剩下8千克的油。七、教材分析本節(jié)課通過實(shí)際問題引入，讓學(xué)生理解方程的實(shí)質(zhì)，掌握用方程解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。教材安排合理，注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際問題解決能力。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：師：同學(xué)們，如果一桶油重25千克，用去了它的$\frac{1}{4}$，那么還剩多少千克？請(qǐng)大家先獨(dú)立思考，然后小組討論。提問問答步驟：1.學(xué)生獨(dú)立思考，列出方程。2.學(xué)生舉手發(fā)言，展示自己的方程。話術(shù)：師：請(qǐng)同學(xué)分享一下你列出的方程。生：（舉手）設(shè)剩余的油的重量為x千克，那么方程就是$x=25\frac{1}{4}\times25$。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：一個(gè)數(shù)的$\frac{2}{3}$是18，這個(gè)數(shù)是多少？答案：這個(gè)數(shù)是27。2.作業(yè)題目：一本書的頁(yè)數(shù)是80頁(yè)，已經(jīng)看了它的$\frac{3}{8}$，還剩多少頁(yè)未看？答案：還剩39頁(yè)未看。十、課后反思及拓展延伸1.反思：本節(jié)課通過實(shí)際問題引入，讓學(xué)生理解方程的實(shí)質(zhì)，掌握用方程解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。在教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中提取數(shù)學(xué)信息，建立數(shù)學(xué)模型。2.拓展延伸：（1）嘗試用方程解決生活中的其他實(shí)際問題。（2）探究方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如：工程問題、經(jīng)濟(jì)問題等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析1.理解方程的實(shí)質(zhì)2.從實(shí)際問題中提取信息，建立方程3.解方程的過程和方法4.互動(dòng)交流與提問問答理解方程的實(shí)質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)。作為教師，我需要確保學(xué)生能夠理解方程不僅是一種數(shù)學(xué)符號(hào)，更是對(duì)實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的抽象和表達(dá)。我會(huì)通過實(shí)際例子，如油桶問題，來引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程是如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言的。為了幫助學(xué)生理解方程的實(shí)質(zhì)，我會(huì)這樣補(bǔ)充和說明：我會(huì)在課堂上通過實(shí)際操作，比如將油桶分成若干份，讓學(xué)生直觀地看到分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。我會(huì)說：“同學(xué)們，想象一下，如果我們有一個(gè)油桶，里面裝滿了油，現(xiàn)在我們要知道如果倒掉了一部分，還剩多少油，我們可以用分?jǐn)?shù)來表示?！蔽視?huì)讓學(xué)生親手操作，將油桶中的油倒掉一部分，然后計(jì)算剩余的油量，這樣他們可以更直觀地理解分?jǐn)?shù)的概念。我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生如何從實(shí)際問題中識(shí)別出未知數(shù)和已知條件。例如，在油桶問題的例題中，我會(huì)問：“在這個(gè)問題中，我們要求的是什么？是剩余的油量，對(duì)嗎？那么，我們?nèi)绾伪硎具@個(gè)未知數(shù)呢？”我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生自己提出未知數(shù)，并解釋為什么這樣表示。解方程的過程和方法也是教學(xué)的重點(diǎn)。我會(huì)這樣詳細(xì)說明：在解方程時(shí)，我會(huì)先讓學(xué)生理解等式的性質(zhì)，比如兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。我會(huì)通過示范，如$x=20\frac{3}{5}\times20$，來展示如何解這個(gè)方程。我會(huì)解釋每一步的計(jì)算過程，讓學(xué)生明白如何從等式的一邊得到另一邊的值。互動(dòng)交流與提問問答是提高學(xué)生參與度和理解力的關(guān)鍵。我會(huì)這樣操作：在課堂上，我會(huì)設(shè)計(jì)一些問題，讓學(xué)生分組討論，然后每組選代表回答。例如，我會(huì)問：“如果一桶水重30千克，倒掉了它的$\frac{1}{3}$，還剩多少千克？”我會(huì)讓學(xué)生在小組內(nèi)討論如何列出方程，并解答這個(gè)問題。這樣不僅能夠提高學(xué)生的合作能力，還能讓他們?cè)诨?dòng)中加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。我還會(huì)在課堂上進(jìn)行提問問答，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。例如，我會(huì)問：“在解方程$x=20\frac{3}{5}\times20$時(shí)，我們是如何得到$x=8$這個(gè)答案的？”我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生回答，并根據(jù)他們的回答給予反饋，確保他們理解了解題過程。通過這些詳細(xì)的補(bǔ)充和說明，我相信學(xué)生能夠更好地理解方程的實(shí)質(zhì)，掌握從實(shí)際問題中提取信息建立方程的方法，以及解方程的過程和技巧。這樣的教學(xué)方式也有助于提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)效果。一、課題名稱六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》——34節(jié)《列方程解有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題》二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解方程的實(shí)質(zhì)，掌握用方程解有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。2.培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中提取數(shù)學(xué)信息，建立數(shù)學(xué)模型的能力。3.提高學(xué)生運(yùn)用方程解決問題的策略和技巧。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：理解方程的實(shí)質(zhì)，能夠準(zhǔn)確地從實(shí)際問題中提取信息，建立合適的方程。2.教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用方程解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。2.小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。3.問題解決教學(xué)，通過實(shí)際問題提升學(xué)生的應(yīng)用能力。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.多媒體課件2.紙張、筆3.分?jǐn)?shù)卡片六、教學(xué)過程課本原文內(nèi)容：例題：一桶油重20千克，用去了它的$\frac{3}{5}$，還剩多少千克？分析：師：同學(xué)們，今天我們要解決的問題是：一桶油重20千克，用去了$\frac{3}{5}$，請(qǐng)問還剩多少千克？師：我們要找出這個(gè)問題的未知數(shù)，即剩余的油的重量。我們可以設(shè)剩余的油的重量為x千克。師：現(xiàn)在我們來解這個(gè)方程。我們需要計(jì)算$\frac{3}{5}\times20$，即20千克的$\frac{3}{5}$是多少。師：同學(xué)們，誰(shuí)能上來黑板上演示一下這個(gè)計(jì)算過程？生：（舉手）$\frac{3}{5}\times20=\frac{3\times20}{5}=\frac{60}{5}=12$。師：很好，計(jì)算結(jié)果是12千克。那么，我們的方程就變成了$x=2012$。師：現(xiàn)在我們來解這個(gè)方程。$x=2012$，所以$x=8$。師：答案是8千克。也就是說，還剩下8千克的油。七、教材分析本節(jié)課通過實(shí)際問題引入，讓學(xué)生理解方程的實(shí)質(zhì)，掌握用方程解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。教材安排合理，注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際問題解決能力。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：師：同學(xué)們，如果一桶油重25千克，用去了它的$\frac{1}{4}$，那么還剩多少千克？請(qǐng)大家先獨(dú)立思考，然后小組討論。提問問答步驟：1.學(xué)生獨(dú)立思考，列出方程。2.學(xué)生舉手發(fā)言，展示自己的方程。話術(shù)：師：請(qǐng)同學(xué)分享一下你列出的方程。生：（舉手）設(shè)剩余的油的重量為x千克，那么方程就是$x=25\frac{1}{4}\times25$。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：一個(gè)數(shù)的$\frac{2}{3}$是18，這個(gè)數(shù)是多少？答案：這個(gè)數(shù)是27。2.作業(yè)題目：一本書的頁(yè)數(shù)是80頁(yè)，已經(jīng)看了它的$\frac{3}{8}$，還剩多少頁(yè)未看？答案：還剩39頁(yè)未看。十、課后反思及拓展延伸1.反思：本節(jié)課通過實(shí)際問題引入，讓學(xué)生理解方程的實(shí)質(zhì)，掌握用方程解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。在教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中提取數(shù)學(xué)信息，建立數(shù)學(xué)模型。2.拓展延伸：（1）嘗試用方程解決生活中的其他實(shí)際問題。（2）探究方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如：工程問題、經(jīng)濟(jì)問題等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：1.理解方程的實(shí)質(zhì)2.從實(shí)際問題中提取信息，建立方程3.解方程的過程和方法我會(huì)在課堂上通過具體的例子，如油桶問題，來引導(dǎo)學(xué)生理解方程是如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言的。我會(huì)說：“同學(xué)們，方程其實(shí)就像是我們解決問題的工具，它能夠幫助我們用數(shù)學(xué)的方式描述和解決問題?！蔽視?huì)讓學(xué)生看到方程是如何連接實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的，比如在一桶油的問題中，方程$x=20\frac{3}{5}\times20$就連接了剩余油量和總油量之間的關(guān)系。對(duì)于從實(shí)際問題中提取信息，建立方程這一難點(diǎn)，我會(huì)這樣操作：我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生如何識(shí)別問題中的已知量和未知量。例如，在油桶問題的例題中，我會(huì)問：“在這個(gè)問題中，我們已經(jīng)知道了什么？我們知道油桶的總重量是20千克，也知道用去了$\frac{3}{5}$的油。那么，我們想要知道的是什么？是剩余的油量?！蔽視?huì)讓學(xué)生嘗試自己列出方程，而不是直接給出答案，這樣可以培養(yǎng)他們的獨(dú)立思考和解決問題的能力。解方程的過程和方法也是教學(xué)的重點(diǎn)。我會(huì)這樣詳細(xì)說明：在解方程時(shí)，我會(huì)先讓學(xué)生理解等式的性質(zhì)，比如兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。我