河南省鄭州市新密市、滎陽市2024-2025學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page1414頁，共=sectionpages1414頁河南省鄭州市新密市、滎陽市2024-2025學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.對于(-3)×2，第一個因數(shù)增加1A.增加1 B.增加2 C.減少2 D.減少32.在河南博物院的藏品中，有一件商代原始瓷尊，光亮晶瑩，細膩堅硬，不僅掀開了3600多年前商王朝的神秘面紗，也以清脆的金石之聲，拉開了我國瓷器發(fā)展的序幕，具有極高的歷史價值、文化價值.如圖所示，關(guān)于從三個不同的方向觀察看到的平面圖形，下列說法正確的是(

)A.從正面與從左面看到的圖形相同

B.從正面與從上面看到的圖形相同

C.從左面與從上面看到的圖形相同

D.從正面、左面、上面看到的圖形都相同3.我國自主研制的全球最大集裝箱船“地中海泰莎”號的甲板面積近似于4個標準足球場，可承載240000噸的貨物.數(shù)字240000用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)A.2.4×105 B.0.24×1064.如圖所示，A、B兩個村莊在公路l(不計公路的寬度)的兩側(cè)，現(xiàn)要在公路l旁建一個貨物中轉(zhuǎn)站，使它到A、B兩個村莊的距離之和最?。鐖D中所示的C點(l與AB的交點)即為所建的貨物中轉(zhuǎn)站的位置，則這樣做的理由是(

)A.兩直線相交只有一個交點

B.兩點確定一條直線

C.兩點之間，線段最短

D.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線5.將正方體的表面分別標上數(shù)字1，2，3，4，5，6，使它的任意兩個相對面的數(shù)字之和均為7.將它沿某些棱剪開，得到的展開圖正確的是(

)A. B.

C. D.6.小鄭在用尺規(guī)作∠A'O'B'=∠AOB時，具體的操作步驟是：

(1)作射線O'A'；

(2)以點O為圓心，以◆為半徑作弧，交OA于點C，交OB于點D；

(3)以點O'為圓心，以?的長為半徑作弧，交O'A'于點C'；

(4)以點C'為圓心，以▲A.◆表示任意長 B.?與◆的長相等

C.▲與線段CD的長相等 D.▲與?的長相等7.為了解某校七年級a名學(xué)生參加社團的情況，小鄭隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查統(tǒng)計，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，那么下列說法不正確的是(

)A.參加編程的學(xué)生有0.4a人

B.參加攝影所在扇形的圓心角度數(shù)為120°

C.參加編程的人數(shù)是參加合唱人數(shù)的2倍

D.8.代數(shù)式mx-2n的值隨x取值的變化而變化，如表是當(dāng)x取不同值時對應(yīng)的代數(shù)式mx-2n的值，則關(guān)于xx--0123mx86420-A.x=8 B.x=1 C.x=09.明代時，1斤=16兩，故有“半斤八兩”之說.明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有一道題的大意為：客人分銀子，如果每人分七兩，則多四兩；如果每人分九兩，則還差半斤.問所分銀子共有幾兩？設(shè)所分銀子共有x兩，則可列方程為(

)A.7x+4=9x-8 B.7x10.在數(shù)學(xué)實踐課上，小鄭將五邊形區(qū)域分割成若干個三角形，他在五邊形內(nèi)取一定數(shù)量的點，連同五邊形的5個頂點，逐步連接這些點，保證所有連線不再相交產(chǎn)生新的點，直到五邊形內(nèi)所有區(qū)域都變成三角形.如當(dāng)五邊形內(nèi)有1個點時，可分得5個三角形；當(dāng)五邊形內(nèi)有2個點時，可分得7個三角形(不計被分割的三角形).則當(dāng)五邊形內(nèi)有2025個點時，可分得三角形的個數(shù)為(

)

A.22025 B.20252 C.4053 第II卷（非選擇題）二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.用一個平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是圓，則原來的幾何體可能是______.(寫出一個即可)12.請寫出一個含有字母a和b，且系數(shù)為-2，次數(shù)為4的單項式：______．13.血壓包括舒張壓和收縮壓，分別代表心臟舒張時和收縮時的壓力，舒張壓的正常范圍是60～89mmHg，收縮壓的正常范圍是90～13914.我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分數(shù).例如：把無限循環(huán)小數(shù)0．6?化為分數(shù)的過程如下，由10×0．6?-0．6?=6．6?-0．6?=6，即9×015.在數(shù)學(xué)實踐課上，探究將一塊長方形紙板制成一個有蓋的長方體紙盒.如圖，長方形ABCD中，AD=20cm，AB=4cm，小鄭沿MN將長方形ABCD分成兩部分，將長方形ABNM折疊成紙盒的側(cè)面，將長方形CDMN沿EF剪成兩部分，分別作為紙盒的上、下底面，做成一個有蓋的長方體紙盒，該紙盒的體積是______c三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題10分)

計算：

(1)計算：-22+(-16)×(17.(本小題7分)

先化簡，再求值：3(a3+ab18.(本小題9分)

如圖，已知線段AB，a，b．

(1)請用尺規(guī)按下列要求作圖；(不要求寫作法，但要保留作圖痕跡)

①延長AB到C，使BC=a；

②反向延長線段AB到D，使AD=b．

(2)在(1)的條件下，如果AB=8cm，a=6cm，b=4cm，點E為CD的中點．

①求線段AE的長度；

②若點F在線段19.(本小題9分)

出租車司機鄭師傅某天上午從A地出發(fā)，在東西方向的公路上行駛運營，下表是鄭師傅這天上午每次行駛的里程記錄(單位：千米)(規(guī)定向東走為正，向西走為負，×表示空載，〇表示載有乘客，且乘客都不相同)．次數(shù)1234567里程--+18+14載客×〇〇×〇〇〇(1)鄭師傅走完第7次里程后，它在A地的______(填“東”或“西”)面，離A地有______千米；

(2)已知出租車行駛每千米的油耗約0.07升，鄭師傅開始營運前油箱里有7升油，若剩余油量少于2升則需要加油，請通過計算說明鄭師傅這天上午中途是否可以不加油；

(3)已知載客時2千米以內(nèi)收費7元，超過2千米后每千米收費1.6元，問鄭師傅這天上午最高一次的營業(yè)額是多少元？20.(本小題9分)

為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，某校七年級開展“數(shù)學(xué)文化史”讀書活動.為了了解學(xué)生的閱讀情況，某數(shù)學(xué)興趣小組抽取了50名學(xué)生進行問卷調(diào)查．

(1)下面的抽取方法中，合理的是______．

A.從七年級隨機抽取一個班的50名學(xué)生

B.從七年級男生中隨機抽取50名學(xué)生

C.按考試成績抽取七年級的前50名學(xué)生

D.從七年級所有學(xué)生中隨機抽取50名學(xué)生

(2)對調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理，得到下列尚不完整的統(tǒng)計圖表：

a.每天讀書時間的統(tǒng)計表閱讀時間/人數(shù)20530m4017503合計50

c.每天讀書時間在40≤x<50(單位：min)這一組的是：

40?41?41?42?43?43?44?45?45?45?46?47?48?48?48?21.(本小題10分)

“生命在于運動”，隨著生活水平的不斷提高，人民越來越關(guān)注身體健康，積極參與各類健身運動.某校七

(1)班數(shù)學(xué)興趣小組對運動與心率的關(guān)系進行研究，通過查找資料，獲得以下信息．

資料1：研究表明，運動時心跳速率通常和人的年齡有關(guān)，最大心率(簡稱MHR)是指正常情況下這個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，使用FOX方法發(fā)現(xiàn)最大心率(MHR)(單位：次/分)等于220與年齡(單位：歲)的差；

資料2：靶心率是指在有氧運動時心率的一個特定范圍，在此范圍內(nèi)運動才有訓(xùn)練效果，一般而言，越接近靶心率的最大值，訓(xùn)練效果越好；

資料3：靶心率為最大心率的50%～80%(包含兩端點).運動時，心跳速率超過最大心率，會有生命危險．

請根據(jù)以上材料，解決下列問題：

(1)設(shè)一個人的年齡為a，則這個人的MHR=______；(請用含a的代數(shù)式表示)

(2)一個年齡為40歲的人在有氧運動時的靶心率范圍是______次/分至______次/分；

(3)小鄭今年1522.(本小題10分)

在巴黎奧運會上，中國體育健兒以為國而戰(zhàn)的情懷，頑強拼搏的信念，團結(jié)協(xié)作的品質(zhì)，為祖國和人民贏得了榮譽，生動地詮釋了新時代中國精神，成為廣大青少年的榜樣，掀起了運動的熱潮.某校七年級乒乓球社團人數(shù)增加，需購買一批乒乓球拍和乒乓球，已知一副乒乓球拍比一盒乒乓球貴20元，買12副乒乓球拍和8盒乒乓球共需640元．

(1)求一副乒乓球拍和一盒乒乓球的價格各是多少元；

(2)在“雙12”促銷活動中，某體育用品商店制訂以下優(yōu)惠方案：

方案一：商品按原價打9折優(yōu)惠；

方案二：商品按原價出售，每滿200元返30元；

方案三：商品按原價出售，超過800元的部分打7折優(yōu)惠；

現(xiàn)計劃購買23副乒乓球拍和20盒乒乓球，請通過計算說明按照哪種方案購買較為合算．23.(本小題11分)

某校七(1)班數(shù)學(xué)活動小組在做角的拓展練習(xí)時，利用一副含有45°角的直角三角板和含有30°角的直角三角板嘗試完成探究．

(1)如圖1，邊OA，OD與直線MN重合，∠AOB=45°，∠COD=60°，則∠BOC的度數(shù)為______；

(2)在(1)的基礎(chǔ)上，保持三角板COD不動，將三角板AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一個角度α．

①如圖2，當(dāng)∠AOD為直角時，求∠BOC的度數(shù)；

②如圖3，在轉(zhuǎn)動過程中兩塊三角板都在直線MN的上方，當(dāng)OB平分由OA答案和解析1.【答案】B

【解析】∵(-3)×2=-6，(-3+1)×2=-2×2=-4，-【解析】這個幾何體從正面與從左面看到的圖形相同的，因此選項A符合題意，其它的三個選項是不正確的，

故選：A．

3.【答案】A

【解析】240000=2.4×105，

故選：A．

將一個數(shù)表示為a×10n的形式，其中4.【答案】C

【解析】如圖所示，A、B兩個村莊在公路l(不計公路的寬度)的兩側(cè)，現(xiàn)要在公路l旁建一個貨物中轉(zhuǎn)站，使它到A、B兩個村莊的距離之和最?。鐖D中所示的C點(l與AB的交點)即為所建的貨物中轉(zhuǎn)站的位置，則這樣做的理由是兩點之間線段最短．

故選：C．

5.【答案】【解析】根據(jù)正方體的展開圖可知，選項B中的6和1是對面，5和2是對面，3和4是對面，即選項B符合題意．

故選：B．

6.【答案】D

【解析】(1)(1)作射線O'A'；

(2)以點O為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA于點C，交OB于點D；

(3)以點O'為圓心，以O(shè)C的長為半徑作弧，交O'A'于點C'；

(4)以點C'為圓心，以CD的長為半徑作弧，交前面的弧于點D'；

(5)過點D'作射線O'B'.則【解析】A、參加編程的學(xué)生有0.4a人，原說法正確，故選項不符合題意；

B、參加攝影所在扇形的圓心角度數(shù)為360°×30%=108°，原說法錯誤，故選項符合題意；

C、參加編程的學(xué)生有0.4a人，參加合唱的學(xué)生有0.2a人，故參加編程的人數(shù)是參加合唱人數(shù)的2倍，原說法正確，故選項不符合題意；

D、參加其他社團的人數(shù)所占的百分比為1-40%-30%【解析】∵-mx+2n=2，

∴mx-2n=-2，

觀察表格中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)x=3時，mx-2n【解析】根據(jù)題意列方程得：

x-47=x+89，

故選：C．

根據(jù)“如果每人分七兩，則多四兩，如果每人分九兩，則還差半斤(半斤=八兩)”，即可得出關(guān)于10.【答案】C

【解析】根據(jù)題意結(jié)合圖形，

當(dāng)五邊形內(nèi)有1個點時，可分成的三角形個數(shù)為：5=1×2+3；

當(dāng)五邊形內(nèi)有2個點時，可分成的三角形個數(shù)為：7=2×2+3；

當(dāng)五邊形內(nèi)有3個點時，可分成的三角形個數(shù)為：9=3×2+3；

；

當(dāng)五邊形內(nèi)有n個點時，可分成的三角形個數(shù)為：(2n+3)個；

所以當(dāng)五邊形內(nèi)有2025個點時，可分成的三角形個數(shù)為2×2025+3=4053個．

故選：C．【解析】截面的形狀是圓的幾何體可能是球體、圓錐、圓柱等；

故答案為：球體(答案不唯一)．

12.【答案】-2a3b(【解析】一個含有字母a和b，且系數(shù)為-2，次數(shù)為4的單項式：-2a3b，

故答案為：-2a3b(【解析】觀察折線統(tǒng)計圖可知：收縮壓在正常范圍的有甲、乙，

舒張壓在正常范圍的有乙、丙，

這五人中收縮壓和舒張壓均在正常范圍內(nèi)的人有乙，

故答案為：乙．

14.【答案】433【解析】由題意，得100×0.1?2?-0.1?2?=12.1?2【解析】由題意得到：AG=IK=AB=4cm，GI=KM=ME=ED，

∵AD=2016.【答案】(1)-22+(-16)×(-58+34-12)

=-4+(-16)×(-58)+(-16)×17.【答案】原式=3a3+3ab-2a3+ab-5ab

=a3-ab；

∵18.【答案】1或5

【解析】(1)圖形如圖所示：

(2)①∵AB=8cm，a=6cm，b=4cm，

∴AD=4cm，BC=6cm，

∴CD=AD+AB+BC=4+8+6=18(cm)，

∵點E為CD的中點，

∴DE=12CD=12×18=9(cm)，

∴AE=19.【答案】西

6

【解析】(1)-2-12+18-1-15-8+14=-6(千米)，

即鄭師傅走完第7次里程后，它在A地的西面，離A地有6千米，

故答案為：西；6；

(2)7-(2+12+18+1+15+8+14)×0.07=7-70×0.07=7-4.9

=2.1(升)>2升，

則鄭師傅這天上午中途可以不加油；

【解析】(1)下面的抽取方法中，合理的是D；

故答案為：D；

(2)①由題意得，m=50-5-17-3=25，

補全頻數(shù)分布直方圖如下：

故答案為：25；

②50×20%=10(人)，

∵每天讀書時間再50≤x<60(單位：min)的有3人，每天讀書時間在40≤x<50(單位：min)這一組的是40

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49，

∴t21.【答案】22