2025年物理新高考備考2025年（版）物理《三維設(shè)計(jì)》一輪總復(fù)習(xí)（提升版）素養(yǎng)提升14⇒電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題及功能關(guān)系

素養(yǎng)提升14?電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題及功能關(guān)系CONTENTS題型一01題型二0203跟蹤訓(xùn)練·鞏固提升01題型一電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題1.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ－x圖像的斜率的絕對(duì)值，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，

φ－x圖像存在極值，其切線的斜率為零。φ－x圖像2.在φ－x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。3.在φ－x圖像中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)

而分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷?！纠?】

（2023·福建福州模擬）在x軸上一帶正電的粒子（重力不

計(jì)）僅在靜電力作用下以原點(diǎn)O為中心，沿x軸做往返運(yùn)動(dòng)，x軸上各

點(diǎn)電勢(shì)如圖所示。若該粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電

勢(shì)能與動(dòng)能之和為1.8qφ0，則下列說(shuō)法正確的是（

）A.粒子在x＝－1.8x0時(shí)其動(dòng)能和電勢(shì)能相等B.粒子在往返運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能通過(guò)x＝1.9x0處C.原點(diǎn)O與x＝－4x0之間的電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向

Ep－x圖像1.根據(jù)電勢(shì)能的變化可以判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)，電勢(shì)能減少，靜電

力做正功；電勢(shì)能增加，靜電力做負(fù)功。2.根據(jù)ΔEp＝－W＝－Fx，圖像Ep－x斜率的絕對(duì)值表示靜電力的

大小。

A.在x＝1m處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為20V/mB.滑塊向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度先增大后減小C.滑塊運(yùn)動(dòng)至x＝3m處時(shí)，速度的大小為2m/sD.若滑塊恰好能到達(dá)x＝5m處，則該處的電勢(shì)為－50V

E－x圖像1.E－x圖像反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律，E＞0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿

x軸正方向；E＜0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向。2.在給定了電場(chǎng)的E－x圖像后，可以由圖像確定電場(chǎng)強(qiáng)度的變化

情況，電勢(shì)的變化情況，E－x圖像與x軸所圍圖形的“面積”表

示電勢(shì)差，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定。在與粒子運(yùn)動(dòng)

相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定粒子的電性、動(dòng)能變化、電勢(shì)

能變化等情況。3.在這類題目中，還可以由E－x圖像畫出對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)，利用這種已知

電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布、等勢(shì)面分布或場(chǎng)源電荷來(lái)處理相關(guān)問(wèn)題?！纠?】（2024·江蘇揚(yáng)州模擬）真空中靜止的均勻帶正電球體，其

半徑為R，電場(chǎng)強(qiáng)度大小沿半徑方向分布如圖所示，靜電力常量為k，

則（

）A.r1和r2兩處電勢(shì)相等B.球體表面處電勢(shì)最高C.r1和r2兩處電勢(shì)差為E0（r2－r1）

02題型二電場(chǎng)中功能關(guān)系的綜合問(wèn)題1.功能關(guān)系（1）若只有靜電力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變；（2）若只有靜電力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保

持不變；（3）除重力外，其他各力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的變

化；（4）所有力對(duì)物體所做功的代數(shù)和，等于物體動(dòng)能的變化。2.電場(chǎng)力做功的計(jì)算方法（1）由公式W＝Flcosα計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，可變形

為W＝qElcosα。（2）由W＝qU來(lái)計(jì)算，此公式適用于任何形式的靜電場(chǎng)。（3）由動(dòng)能定理來(lái)計(jì)算：W靜電力＋W其他力＝ΔEk。（4）由電勢(shì)能的變化來(lái)計(jì)算：WAB＝EpA－EpB。

（1）物塊平拋過(guò)程中的位移大小；

（2）物塊在電場(chǎng)中的最大電勢(shì)能。答案：2mgl

解得W＝2mgl，即物塊電勢(shì)能的最大值為2mgl。

1.【電勢(shì)能與動(dòng)能轉(zhuǎn)化】如圖所示，空間中存在與紙面平行的勻強(qiáng)電

場(chǎng)，在紙面內(nèi)從正方形的頂點(diǎn)A沿任意方向發(fā)射速率相同的帶正電

粒子，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用，已知經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的粒子在B

點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是初動(dòng)能的3倍，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的粒子在C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是初動(dòng)

能的6倍，則經(jīng)過(guò)D點(diǎn)的粒子在D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是初動(dòng)能的（

）A.3倍B.4倍C.5倍D.6倍解析：

根據(jù)題意，設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度沿AB方向的分量為Ex，沿AD方向

的分量為Ey，粒子在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為Ek，正方形的邊長(zhǎng)為d。粒子從

A到B的過(guò)程，有qExd＝3Ek－Ek，粒子從A到C的過(guò)程，有qExd＋

qEyd＝6Ek－Ek，則粒子從A到D的過(guò)程，有qEyd＝EkD－Ek，聯(lián)立解

得EkD＝4Ek，故選B。2.【電勢(shì)能、動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能間的轉(zhuǎn)化】（多選）如圖所

示，絕緣輕質(zhì)彈簧的下端固定在斜面底端，彈簧與斜面平行，帶電

小球Q（可視為質(zhì)點(diǎn)）固定在光滑絕緣斜面上的M點(diǎn)，且在通過(guò)彈

簧中心的直線ab上。現(xiàn)把與Q大小相同、電性相同的小球P，從斜

面上的N點(diǎn)由靜止釋放，在小球P與彈簧接觸到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過(guò)程

中，以下說(shuō)法正確的是（

）A.小球P的速度先增大后減小B.小球P的速度最大時(shí)所受彈簧的彈力與庫(kù)侖力的合力為零C.小球P、彈簧、地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒D.小球P的重力勢(shì)能、與小球Q間的電勢(shì)能、彈簧的彈性勢(shì)能及小球P的動(dòng)能的總量守恒解析：

小球P先沿斜面加速向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零

后，減速向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，小球P靜止，速度先增

大后減小，故A正確；當(dāng)小球P受到的合力為零時(shí)，速度最大，此

時(shí)受彈力與庫(kù)侖力的合力大小等于重力沿斜面方向上的分力大小，

方向相反，在最低點(diǎn)，彈力和庫(kù)侖力的合力大小大于重力的分力大

小，合力不為零，故B錯(cuò)誤；在小球P下滑的過(guò)程中，小球P、彈

簧、地球組成的系統(tǒng)因有庫(kù)侖斥力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，故

C正確；根據(jù)能量守恒定律知，小球P的動(dòng)能、重力勢(shì)能、與小球Q

間的電勢(shì)能及彈簧的彈性勢(shì)能的總和不變，故D正確。03跟蹤訓(xùn)練·鞏固提升1.（多選）圖甲中A、B、C是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，若

將一正電荷從A點(diǎn)處由靜止釋放，僅在電場(chǎng)力作用下，正電荷沿電

場(chǎng)線從A經(jīng)過(guò)B到C，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度—時(shí)間圖像如圖乙所示。下

列說(shuō)法正確的是（

）1234567891011A.在A、B、C三個(gè)點(diǎn)中，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大B.在A、B、C三個(gè)點(diǎn)中，C點(diǎn)的電勢(shì)最低C.在A、B、C三個(gè)點(diǎn)中，C點(diǎn)的電勢(shì)最高D.在A、B、C三個(gè)點(diǎn)中，正電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能最大解析：

由牛頓第二定律有Eq＝ma，根據(jù)v－t圖像中斜率表示

加速度可知，電荷在B點(diǎn)時(shí)加速度最小，則B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最小，故

A錯(cuò)誤；根據(jù)v－t圖像可知，正電荷沿電場(chǎng)線從A經(jīng)過(guò)B到C，速度

一直增加，靜電力一直做正功，電勢(shì)能減少，則有EpA＞EpB＞EpC，

由Ep＝φq可得φA＞φB＞φC，故C錯(cuò)誤，B、D正確。12345678910112.某空間區(qū)域的水平面內(nèi)存在電場(chǎng)。以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，取向右為x軸

正方向，一個(gè)帶電粒子僅在靜電力作用下從O點(diǎn)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)。

粒子的動(dòng)能Ek與位移x的關(guān)系如圖所示，不計(jì)空氣阻力，則在此過(guò)

程中（

）A.電勢(shì)先降低后增大B.電場(chǎng)強(qiáng)度大小先減小后增大C.粒子電勢(shì)能先減小后增大D.粒子加速度方向先向右后向左1234567891011解析：

帶電粒子電性未知，則電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不確定，電勢(shì)變

化情況不確定，A錯(cuò)誤；Ek－x圖像的斜率等于靜電力，題圖中斜率

先減小后增大，則電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大，B正確；由題圖知粒子

的動(dòng)能先減小后增大，根據(jù)能量守恒，電勢(shì)能先增大后減小，C錯(cuò)

誤；

粒子先減速運(yùn)動(dòng)后加速運(yùn)動(dòng)，則加速度方向先向左后向右，D

錯(cuò)誤。12345678910113.（多選）如圖甲所示，a、b、c、d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們正

好是邊長(zhǎng)為4cm的菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，且∠b＝60°。電場(chǎng)方向平行于

菱形所在平面。以b為坐標(biāo)原點(diǎn)，規(guī)定b→c為x軸正方向，b→a為y

軸正方向，沿著兩方向的電勢(shì)變化如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是

（

）1234567891011A.沿bc方向的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為100V/mB.沿ba方向的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為100V/mC.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為100V/mD.勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向由c指向a1234567891011

12345678910114.如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，質(zhì)量為m的帶電小球，以初

速度v從M點(diǎn)豎直向上運(yùn)動(dòng)，通過(guò)N點(diǎn)時(shí)，速度大小為2v，方向與電

場(chǎng)方向相反，則小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程（

）B.機(jī)械能增加2mv2D.電勢(shì)能增加2mv21234567891011

1234567891011

1234567891011C.帶電物塊電勢(shì)能的增加量為mg（H＋h）1234567891011

12345678910116.豎直面內(nèi)有A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成矩形，AC豎直，∠DAC＝30°，空

間有一范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向由D指向C，將一質(zhì)量為m、不

帶電的小球a從A點(diǎn)以某一速度水平拋出，經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)，其動(dòng)能是A

點(diǎn)的4倍；將另一質(zhì)量也為m、帶正電荷q的小球b從A點(diǎn)以相同大小

的速度水平拋出，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能也是A點(diǎn)的4倍，則電場(chǎng)強(qiáng)度E

的大小等于（

）1234567891011

12345678910117.如圖所示為沿x軸方向的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨位置x變化的關(guān)系圖像，在x軸

負(fù)方向上的圖像是直線，x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的方向，電子的電

荷量為－e（e＞0）。則下列說(shuō)法正確的是（

）A.原點(diǎn)O處的電勢(shì)最高，－x1處的電勢(shì)最低B.電子在－x2處和x1處的電勢(shì)能相等C.將電子沿x軸從坐標(biāo)原點(diǎn)O移到x1處，電子的電勢(shì)能增加D.將電子沿x軸從坐標(biāo)原點(diǎn)O移到－x1處，電場(chǎng)力做功eE0x11234567891011

1234567891011

1234567891011A.Q1為正電荷，Q2為負(fù)電荷B.點(diǎn)電荷Q1與Q2電荷量之比為2∶1C.C點(diǎn)對(duì)應(yīng)x軸位置的坐標(biāo)是xC＝30cmD.兩點(diǎn)電荷Q1、Q2在x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度相同的點(diǎn)的位置為x＝20cm1234567891011

12345678910119.如圖所示，在足夠長(zhǎng)的光滑絕緣水平直線軌道上方h高度的P

點(diǎn)，固定電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷。一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的

物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道上的A點(diǎn)以初速度v0沿軌道向右運(yùn)

動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)正下方B點(diǎn)時(shí)速度為v。已知點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)

在A點(diǎn)的電勢(shì)為φ（取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零），P、A連線與水平軌

道的夾角為60°。試求：1234567891011

（1）物塊在A點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大?。?/p>

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