2025年高二物理同步培優(yōu)講練（人教版選擇性必修第二冊(cè)）3.2交變電流的描述（解析版）

3.2交變電流的描述

課程標(biāo)準(zhǔn)物理素養(yǎng)

1.知道交變電流的周期、

頻率的概念，掌握T、f、物理觀念：認(rèn)識(shí)交變電流的峰值和有效值，并能區(qū)分何時(shí)用有效值、何時(shí)用

ω之間的關(guān)系.峰值。知道正弦值交變電流的周期和頻率及其轉(zhuǎn)換關(guān)系。

2.理解交變電流的峰值、科學(xué)思維：經(jīng)歷得出研究交變電流通過電阻時(shí)產(chǎn)生熱量的問題情境，理解有

有效值的概念，會(huì)根據(jù)電效值概念的提出過程。

流的熱效應(yīng)計(jì)算電流的有科學(xué)探究：知道正弦式交變電流的有效值和峰值的關(guān)系。

效值.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：深化用函數(shù)表達(dá)式和圖像來詳細(xì)描述正弦式交變電流的變

3.理解正弦式交變電流的化規(guī)律。掌握用函數(shù)表達(dá)式和圖像來全面記錄和反映電流(或電壓)每個(gè)時(shí)刻

公式和圖像．的情況，數(shù)形結(jié)合，經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)函數(shù)和圖像表示物理規(guī)律的體驗(yàn)。

（一）課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)：

一、周期和頻率

1．周期(T)：

交變電流完成一次周期性變化所需的時(shí)間．

2．頻率(f)：

交變電流完成周期性變化的次數(shù)與所用時(shí)間之比叫作頻率，數(shù)值等于交變電流在單位時(shí)間內(nèi)完成周期性變

化的次數(shù)．

11

3．周期和頻率的關(guān)系：T＝或f＝.

fT

2π

4．角速度與周期、頻率的關(guān)系：ω＝＝2πf.

T

二、峰值和有效值

1．峰值：交變電流的電壓、電流能達(dá)到的最大數(shù)值叫峰值．電容器所能承受的電壓要高于交流電壓的峰值，

否則電容器就可能被擊穿．

2．有效值：讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱

量相等，則此恒定電流的電流與電壓叫作交變電流的有效值．

3．正弦式交變電流的峰值與有效值之間的關(guān)系

EmUmIm

E＝＝0.707Em，U＝＝0.707Um，I＝＝0.707Im

222

三、正弦式交變電流的公式和圖像

1．正弦式交變電流的公式和圖像可以詳細(xì)描述交變電流的情況．若線圈通過中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，交變電流

的圖像是正弦曲線．

2π

2．若已知電壓、電流最大值分別是Um、Im，周期為T，則正弦式交變電流電壓、電流表達(dá)式分別為u＝Umsint，

Τ

2π

i＝Imsint.

T

3．正弦式交變電壓的圖像如圖所示

【題型一】周期和頻率

1.周期：交變電流完成一次周期性變化所需的時(shí)間叫作它的周期，通常用T表示，單位是秒。

2．頻率：周期的倒數(shù)叫作頻率，數(shù)值等于交變電流在單位時(shí)間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)。頻率通常用

f表示，單位是赫茲。

3.周期和頻率的關(guān)系

1

T

f

【典型例題1】(多選)矩形金屬線圈共10匝，繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的情況如圖所示．下列說法正確的是()

A．此交變電流的頻率為0.2Hz

B．1s內(nèi)電流方向變化10次

C．t＝0.1s時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行

D．1s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)5圈

答案BD

11

解析由題圖可知T＝0.2s，故f＝＝Hz＝5Hz，即1s內(nèi)完成5個(gè)周期，線圈轉(zhuǎn)5圈，每轉(zhuǎn)1圈電流

T0.2

方向改變2次，則1s內(nèi)電流方向變化10次，故A錯(cuò)誤，B、D正確；在t＝0.1s時(shí)，e＝0，所以線圈平面

與磁場(chǎng)方向垂直，故C錯(cuò)誤．

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】

我們所用的市電：220V50Hz，則市電周期為，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為。

【答案】0.02s100πrad/s

【解析】[1][2]市電周期為

11

Ts=0.02s

f50

線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度

2f100rad/s

【題型二】峰值和有效值

1．峰值：交變電流的電壓、電流能達(dá)到的最大數(shù)值叫峰值．

Em

(1)若將交流電接入純電阻電路中，則電路中的電流及外電阻兩端的電壓的最大值分別為Im＝，Um＝ImR.

R＋r

(2)電容器耐壓值要高于交流電壓的峰值才不會(huì)被擊穿．

2．有效值：確定交變電流有效值的依據(jù)是電流的熱效應(yīng)．

讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，則

此恒定電流的電流和電壓叫作交變電流的有效值．

EmUmIm

(1)在正弦式交變電流中，最大值與有效值之間的關(guān)系為：E＝＝0.707Em，U＝＝0.707Um，I＝＝

222

0.707Im.

(2)當(dāng)電流是非正弦式交變電流時(shí)，必須根據(jù)有效值的定義求解．先計(jì)算交變電流在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量

U2

Q，再將熱量Q用相應(yīng)的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝T，最后代入數(shù)據(jù)求解有效值．

R

EmImUm

說明(1)E＝、I＝、U＝只適用于正弦式交變電流，對(duì)于按其他規(guī)律變化的交變電流，上述關(guān)系式

222

一般不再適用．

(2)對(duì)于非正弦式交變電流有效值的計(jì)算，時(shí)間一般選取一個(gè)周期．

(3)凡涉及能量、電功以及電功率等物理量時(shí)均用有效值，在確定保險(xiǎn)絲的熔斷電流時(shí)也用有效值．

【典型例題2】匝數(shù)為100的線圈通有如圖所示的交變電流（圖中曲線為余弦曲線的一部分），單匝線圈電

阻r0.02，則在010s內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱為（）

A．80JB．85JC．90JD．125J

【答案】B

【解析】根據(jù)有效值的定義方法可知

3TT

（）2R22RI2RT

222

解得

17

IA

2

總電阻為

R100r2Ω

則10s內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱

QI2Rt85J

故選B。

【典型例題3】江門臺(tái)山風(fēng)電資源豐富，在風(fēng)力作用下，風(fēng)力發(fā)電車的風(fēng)葉帶動(dòng)與桿固連的磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生

交流電，通過傳感器顯示某一風(fēng)速下電壓隨時(shí)間變化如圖所示，下列說法正確的是（）

A．交流電的周期為0.6sB．交流電的電壓有效值為6V

C．永磁鐵的轉(zhuǎn)速為0.4r/sD．交流電的電壓表達(dá)式為u6sin5πtV

【答案】D

【解析】A．由圖可知交流電的周期為0.4s，故A錯(cuò)誤；

B．交流電的電壓有效值為

u6

UmV32V

22

故B錯(cuò)誤；

C．永磁鐵的頻率為

11

fs2.5Hz

T0.4

故永磁鐵的轉(zhuǎn)速為2.5r/s，故C錯(cuò)誤；

D．交流電的電壓表達(dá)式為

2

uusint6sin5πtV

mT

故D正確。

故選D。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】某種交流電的電流i隨時(shí)間t變化的圖像如圖中的實(shí)線所示，則這種交流電的有效值為（）

15

A．AB．15AC．33AD．5A

3

【答案】B

【解析】根據(jù)交流電有效值的定義可得

2

622

R23R1IR3

2

解得

I15A

這種交流電的有效值為15A。

故選B。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3】某些共享單車內(nèi)部有一個(gè)小型發(fā)電機(jī)，騎行者的騎行踩踏，可以不斷給單車?yán)锏男铍姵爻潆姡?/p>

蓄電池再給智能鎖供電。如圖所示，線圈處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。匝數(shù)為n、回路中總電阻為R，

當(dāng)面積為S的矩形線圈abcd在磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω。下列說法正確的是

（）

A．線圈在圖示位置時(shí)通過線圈的磁通量為BS

B．從圖示位置開始計(jì)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為enBSsint

2nBS

C．回路中電流的有效值為

2R

D．若僅將角速度減小為原來的一半，回路中的電功率將減小為原來的一半

【答案】C

【解析】A．圖示位置，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，則線圈在圖示位置時(shí)通過線圈的磁通量為0，則A錯(cuò)誤；

B．圖示位置穿過線圈的磁通量為0，電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值達(dá)到最大，從圖示位置開始計(jì)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的

表達(dá)式為

enBScost

故B錯(cuò)誤；

C．電動(dòng)勢(shì)的有效值

nBS

U

2

回路中電流的有效值

U

I

R

解得

2nBS

I

2R

故C正確；

D．回路的電功率

PUI

結(jié)合上述解得

n2B2S22

P

2R

1

可知，若僅將角速度減小為原來的一半，回路中的電功率將減小為原來的，故D錯(cuò)誤。

4

故選C。

【題型三】正弦式交變電流的公式和圖像

22

uUsint2Usint

mTT

【典型例題4】圖甲為交流發(fā)電機(jī)的示意圖，磁場(chǎng)可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，線圈繞垂直于磁場(chǎng)的水平軸

OO沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電阻R5，線圈電阻r0.5。從圖示位置開始計(jì)時(shí)，P、Q間輸出的電壓

u隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（）

A．圖示位置為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大的位置

B．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50rad/s

C．電阻R中的電流方向每分鐘變化3000次

D．t0.05s時(shí)，線圈平面位于中性面

【答案】A

【解析】A．圖示位置，穿過線圈的磁通量為0，但磁通量的變化率最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，故A正

確；

B．由圖乙可知，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為

22

rad/s100rad/s

T0.02

故B錯(cuò)誤；

C．一個(gè)周期內(nèi)電阻R中的電流方向改變兩次，由于周期為0.02s，則電阻R中的電流方向每秒鐘變化100

次，每分鐘變化6000次，故C錯(cuò)誤；

D．由于周期為0.02s，則t0.05s時(shí)，由圖乙可知，線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，線圈平面處于與中性面垂直所

在位置，故D錯(cuò)誤。

故選A。

【典型例題5】電動(dòng)汽車制動(dòng)時(shí)可利用車輪轉(zhuǎn)動(dòng)將其動(dòng)能轉(zhuǎn)換成電能儲(chǔ)存起來。車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)帶動(dòng)磁極繞固定

的線圈旋轉(zhuǎn)，在線圈中產(chǎn)生交變電流。如圖甲所示，t0時(shí)磁場(chǎng)方向恰與線圈平面垂直，磁極勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，

線圈中的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示。將兩磁極間的磁場(chǎng)近似視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則（）

A．t0時(shí)線圈中磁通量為0

B．tt1時(shí)線圈中電流方向由P指向Q

C．tt1時(shí)線圈中磁通量變化率最大

2πt

D．線圈中的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為eEmcos

T

【答案】C

【解析】A．t0時(shí)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，磁通量最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．根據(jù)右手定則可知，tt1時(shí)線圈中電流方向由Q指向P，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C．tt1時(shí)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，則磁通量變化率最大，選項(xiàng)C正確；

D．線圈中的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為

2πt

eEmsin

T

選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選C。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4】如圖所示，甲是一臺(tái)手搖交流發(fā)電機(jī)，乙為其內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖。矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速

轉(zhuǎn)動(dòng)便可以產(chǎn)生交變電流，其電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的圖像如圖丙所示，該線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中所產(chǎn)生的交流電

通過M、N與外電路連接，其中燈泡電阻R8，線圈電阻r2，交流電壓表可視為理想電表。則（）

A．0.02s時(shí)，線圈磁通量為零B．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為20πrad/s

C．電壓表示數(shù)為10VD．燈泡在10s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為80J

【答案】D

【解析】A．由圖丙可知0.02s時(shí)，線圈產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)為0，此時(shí)線圈的磁通量最大，磁通量變化率為0，故A

錯(cuò)誤；

B．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為

22

rad/s100rad/s

T0.02

故B錯(cuò)誤；

CD．電動(dòng)勢(shì)有效值為

102

EV10V

2

則電路電流為

E

I1A

Rr

則電壓表示數(shù)為

UIR8V

燈泡在10s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為

QI2Rt12810J80J

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練5】一正弦交變電流的it圖像如圖所示。下列說法正確的是（）

A．該交變電流的周期為0.25s

B．該交變電流的有效值為2A

C．在t0．10s時(shí)電流改變方向

D．將該交變電流通過一個(gè)R1的電阻，通電10s產(chǎn)生的熱量為20J

【答案】D

【解析】A．根據(jù)it圖象可知交變電流的周期為0.20s，故A錯(cuò)誤；

B．該交變電流為正弦式，則有效值為

I

Im2A

2

故B錯(cuò)誤；

C．在t0．10s時(shí)電流最大，電流為負(fù)向電流未改變方向，當(dāng)電流等于零時(shí)方向才發(fā)生變化，故C錯(cuò)誤；

D．將該交變電流通過一個(gè)R1的電阻，通電10s產(chǎn)生的熱量為

QI2Rt(2)2110J20J

故D正確。

故選D。

【基礎(chǔ)強(qiáng)化】

1．如圖所示，發(fā)電機(jī)的矩形線圈通過碳刷（隨線圈一起轉(zhuǎn)動(dòng)）與2個(gè)半圓固定導(dǎo)體環(huán)連接，有2根導(dǎo)線分

別與2個(gè)半圓導(dǎo)體環(huán)連接，導(dǎo)線a、b端接有一個(gè)定值電阻（圖中沒有畫出）。線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)

的周期為T，從線圈經(jīng)過中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，連在導(dǎo)線a、b端定值電阻上的電流i隨時(shí)間t變化的圖像為

（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【解析】從線圈經(jīng)過中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，則t=0時(shí)刻，電流為零，碳刷的存在，使線圈的輸出電流方向不變。

故選C。

2．圖甲為風(fēng)力發(fā)電的簡易模型，在風(fēng)力的作用下，風(fēng)葉帶動(dòng)與其固定在一起的磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速與風(fēng)速成正

比。當(dāng)風(fēng)速為ν時(shí)，線圈中產(chǎn)生的正弦式交變電流如圖乙所示。下列說法正確的是（??）

A．線圈中電流的表達(dá)式為i1.2sin10tA

B．磁鐵的轉(zhuǎn)速為10r/s

C．風(fēng)速為2v時(shí)，線圈中電流的表達(dá)式為i1.2sin20A

D．風(fēng)速為2v時(shí)，線圈中電流的有效值為1.2A

【答案】C

【解析】A．通過乙圖可知電流的最大值為0.6A，周期

T=0.2s

故

2

10rad/s

T

故電流的表達(dá)式為

i0.6sin10tA

故A錯(cuò)誤；

B．電流的周期為

T=0.2s

故磁體的轉(zhuǎn)速為

1

n5r/s

T

故B錯(cuò)誤；

C．風(fēng)速加倍時(shí)，角速度加倍，根據(jù)

EmnBS

可知產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)加倍，形成的感應(yīng)電流加倍，故風(fēng)速加倍時(shí)電流的表達(dá)式為

i1.2sin10tA

故C正確；

D．根據(jù)C得分析，形成的感應(yīng)電流

Im1.2A

故有效值為

I

Im0.62A

2

故D錯(cuò)誤。

故選C。

3．甲、乙分別表示兩種電壓的波形，其中圖甲所示電壓按正弦規(guī)律變化，下列說法正確的是（）

A．圖甲表示交流電，圖乙表示直流電

B．兩種電壓的有效值相等

C．兩種電壓的周期不同

D．圖甲所示電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u311sin100tV

【答案】D

【解析】AC．由圖可知，甲、乙均表示交流電，周期均為2102s，故AC錯(cuò)誤；

B．圖甲交流電電壓的有效值為

311

U甲V220V

2

圖乙不是正弦交流電，有效值不等于220V，由于圖甲電壓大多數(shù)時(shí)刻比圖乙電壓大，根據(jù)有效值的定義可

知，圖甲有效值要比圖乙有效值大，故B錯(cuò)誤；

D．圖甲所示電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為

2

u311sintV311sin100tV

T

故D正確。

故選D。

4．圖甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極間的磁場(chǎng)可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，線圈繞水平軸沿逆時(shí)針

方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖甲所示位置開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的電流隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。下列說法正確的是

（）

A．t0.005s時(shí)，電流表的示數(shù)為零

B．t0.01s時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直

C．t0.005s時(shí)，穿過線圈的磁通量變化最快

D．t0.01s時(shí)，電阻R中電流的方向自左向右

【答案】D

【解析】A．電流表顯示的是交流電的有效值，t0.005s時(shí)，電流表的示數(shù)為

I

Im10A

2

故A錯(cuò)誤；

B．由圖可知t0.01s時(shí)，感應(yīng)電流最大，此時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，故B錯(cuò)誤；

C．由圖可知t0.005s時(shí)，感應(yīng)電流為零，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知穿過線圈的磁通量變化率為零，故

C錯(cuò)誤；

D．根據(jù)右手定則可知t0.01s時(shí)，電阻R中電流的方向自左向右，故D正確。

故選D。

5．小型發(fā)電機(jī)的發(fā)電原理可簡化為圖甲所示，矩形線圈abcd處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，通過理想交流電流表與阻

值為R的電阻相連。線圈繞垂直磁場(chǎng)方向的軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圖乙是線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中穿過線圈的磁通量Φ

隨時(shí)間t變化的圖像。下列說法正確的是（）

A．t1時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大

B．t1時(shí)刻，電流表示數(shù)為零

C．t2時(shí)刻，線圈處于中性面位置

D．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，電流方向改變兩次

【答案】D

【解析】A．t1時(shí)刻，線圈的磁通量最大，此時(shí)磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．電流表示數(shù)等于交流電的有效值，則在t1時(shí)刻電流表的示數(shù)不為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C．t2時(shí)刻，磁通量為零，線圈處于與中性面垂直的位置，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，電流方向改變兩次，選項(xiàng)D正確。

故選D。

6．為探究手搖式發(fā)電機(jī)的工作原理，兩同學(xué)來到實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)了如圖甲、乙所示的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置，當(dāng)兩裝置

中線圈以相同角速度在相同勻強(qiáng)磁場(chǎng)中同步進(jìn)行勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，流過電阻R的電流i隨時(shí)間t變化的規(guī)律如丙、

丁所示。則下列說法中正確的是（）

A．兩裝置在圖示位置所產(chǎn)生的瞬時(shí)電流均為零

B．兩裝置中，R中流過的電流規(guī)律對(duì)應(yīng)圖丙的是裝置甲

C．在0-2t0內(nèi)，兩裝置中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱不同

D．在0-2t0內(nèi)，兩裝置中通過電阻R的電量相同

【答案】B

【解析】A．兩裝置在圖示位置時(shí)穿過線圈的磁通量均為零，但是磁通量的變化率均最大，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最

大，所產(chǎn)生的瞬時(shí)電流均最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．圖甲中通過換向器使得電流的方向不變，則兩裝置中，R中流過的電流規(guī)律對(duì)應(yīng)圖丙的是裝置甲，選項(xiàng)

B正確；

C．兩裝置產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值相同，則在0-2t0內(nèi)，兩裝置中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D．在0-2t0內(nèi)，圖甲中通過電阻R的電流方向不變；而圖乙中電流方向改變了兩次，則兩裝置中通過電阻R

的電量不相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選B。

【素養(yǎng)提升】

7．（多選）如圖所示，圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生正弦交流電的圖像，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速

后，所產(chǎn)生正弦交流電的圖像如圖線b所示。以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交流電的說法正確的是（）。

A．在圖中t=0時(shí)刻穿過線圈的磁通量最大

B．交流電a的電壓有效值為10V

C．線圈先后兩次周期之比為3:2

D．交流電a的瞬時(shí)值表達(dá)式為u10sin5tV

【答案】AD

【解析】A．在圖中t=0時(shí)刻，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為0，磁通量變化率為0，此時(shí)線圈處于中性面位置，穿過線圈

的磁通量最大，故A正確；

BD．由圖可知，交流電a的電壓最大值為10V，有效值為52V，交流電a的瞬時(shí)值表達(dá)式為

22

uUsint10sintV10sin5tV

mT0.4

故B錯(cuò)誤，D正確；

C．由圖可知，線圈先后兩次周期之比為

Ta:Tb0.4:0.62:3

故C錯(cuò)誤。

故選AD。

8．（多選）圖甲是交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極之間的磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，金屬線圈ABCD繞轉(zhuǎn)軸OO勻

速轉(zhuǎn)動(dòng)。A為電流傳感器（與計(jì)算機(jī)相連），R為定值電阻，線圈電阻為r，其余電阻不計(jì)。圖乙為計(jì)算機(jī)

上顯示的電流數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的圖像，下列說法中正確的是（）

A．金屬線圈恰好處于圖甲所示的位置時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，對(duì)應(yīng)圖乙中t1或t3時(shí)刻

B．金屬線圈恰好處于圖甲所示的位置時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，對(duì)應(yīng)圖乙中t2或t4時(shí)刻

C．t1、t3時(shí)刻穿過線圈的磁通量的絕對(duì)值最小，磁通量變化率最大

D．t2、t4時(shí)刻穿過線圈的磁通量的絕對(duì)值最小，磁通量變化率最大

【答案】AD

【解析】AB．金屬線圈恰好處于圖甲所示的位置，該位置為中性面，磁通量最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，此時(shí)瞬時(shí)

電流為0，對(duì)應(yīng)圖乙中t1時(shí)刻或t3時(shí)刻，故A正確，B錯(cuò)誤；

C．t1、t3時(shí)刻電流為0，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，此時(shí)線圈平面處于中性面，穿過線圈的磁通量的絕對(duì)值最大，磁

通量變化率最小，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．t2、t4時(shí)刻電流最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，此時(shí)線圈平面與磁感線平行，穿過線圈的磁通量為0，即穿過

線圈的磁通量的絕對(duì)值最小，磁通量變化率最大，故D項(xiàng)正確。

故選AD。

9．（多選）某交變電流的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，圖像的彎曲部分均為正弦函數(shù)的四分之一周期。

若將該交變電流加在啟輝電壓（達(dá)到或超過啟輝電壓后氖管會(huì)發(fā)光）為200V的氖管上，氖管未被擊穿。下

列說法正確的是（）

A．該交變電流的周期為2s

B．將該交變電流加在交流電壓表兩端時(shí)，電壓表讀數(shù)為1005V

C．氖管1秒鐘內(nèi)發(fā)光次數(shù)為100次

D．氖管1秒鐘內(nèi)的發(fā)光時(shí)間為0.625s

【答案】BCD

【解析】A．由圖像可知，該交變電流的周期為0.02s，故A錯(cuò)誤；

B．根據(jù)電流的熱效應(yīng)計(jì)算電壓的有效值，則有

U

(m)2

TU2TU2

2mT

R4R2R

解得

U1005V

交流電壓表讀數(shù)為交變電流電壓的有效值，所以電壓表讀數(shù)為1005V，故B正確；

CD．只有當(dāng)交流電壓大于或等于啟輝電壓200V時(shí)，氖管才能發(fā)光，由圖像可知，一個(gè)周期發(fā)光兩次，則1

秒內(nèi)發(fā)光100次，在前周期內(nèi)，交變電流電壓的表達(dá)式為

u2202sin100（tV）

將電壓200V代入上式可解得發(fā)光時(shí)刻為

t0.0025s

前半個(gè)周期內(nèi)發(fā)光時(shí)間

Δt10.005s0.0025s0.0025s

后半個(gè)周期內(nèi)發(fā)光時(shí)間

T

Δt0.01s

22

一個(gè)周期內(nèi)發(fā)光時(shí)間

ΔtΔt1Δt20.0125s

1s內(nèi)發(fā)光時(shí)間

t總50Δt0.625s

故CD正確。

故選BCD。

10．（多選）如圖甲所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線圈兩次以不同的轉(zhuǎn)速繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，

產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的e—t圖像分別如圖乙中曲線a、b所示，則（）

A．兩次t0時(shí)刻穿過線圈的磁通量均最大

B．曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為30V

C．曲線b表示的交變電動(dòng)勢(shì)最大值為20V

D．曲線a、b對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2：3

【答案】AC

【解析】

A．兩次t0時(shí)刻線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均為零，可知此時(shí)穿過線圈的磁通量均最大，A正確；

B．曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為30V，有效值為

30

EV152V

2

B錯(cuò)誤；

C．線圈在磁場(chǎng)中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為

eNBSsint2πNBSfsin2πft

則電動(dòng)勢(shì)的最大值

Emax2πNBSf

則有

Ef3

amaxa

Ebmaxfb2

曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)最大值是30V，解得

2

Ee20V

bm3am

C正確；

D．轉(zhuǎn)速n單位為r/s時(shí)，本質(zhì)上就指頻率，即有

1

nf

T

故兩者的轉(zhuǎn)速之比為

fT0.03s3

ab

fbTa0.02s2

D錯(cuò)誤。

故選AC。

11．（多選）正弦交變電源與電阻R、理想交流電壓表按照?qǐng)D1方式連接，已知電阻R＝5.0Ω，交流電壓表

示數(shù)為10.0V。圖2是通過電阻R的電流i隨時(shí)間t變化的圖像。下列說法正確的是（）

A．電阻R兩端的電壓的最大值是102V

B．電阻R兩端的電壓的頻率是100Hz

C．通過電阻R的電流的最大值是22A

D．通過電阻R的電流的有效值是2A

【答案】ACD

【解析】A．交流電壓表示數(shù)為10.0V，則阻R兩端的電壓的最大值

Um102V

故A正確；

B．由圖2可知電壓周期為0.02s，所以

1

f50Hz

T

故B錯(cuò)誤；

C．通過電阻R的電流的最大值

U

Im22A

mR

故C正確；

D．通過電阻R的電流的有效值

Im

I有效2A

2

故D正確。

故選ACD。

12．（多選）轉(zhuǎn)速傳感器用來檢測(cè)齒輪旋轉(zhuǎn)速度，為汽車自動(dòng)控制系統(tǒng)提供關(guān)鍵數(shù)據(jù)。圖甲是轉(zhuǎn)速傳感器結(jié)

構(gòu)示意圖，當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)導(dǎo)致感應(yīng)線圈內(nèi)磁通量變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流。當(dāng)齒輪從甲圖中位置開始計(jì)時(shí)，

0~0.2s內(nèi)車載電腦顯示的電流信號(hào)如圖乙所示，下列說法正確的是（）

A．齒輪的轉(zhuǎn)速為5r/s

B．齒輪的旋轉(zhuǎn)周期為2.4s

C．0.1s時(shí)，感應(yīng)線圈內(nèi)磁通量的變化率最大

D．0~0.1s內(nèi)感應(yīng)線圈內(nèi)磁通量的變化率先變大后變小

【答案】BD

【解析】B．由圖乙可知，交流電電流周期為0.2s，齒輪的齒數(shù)為12，旋轉(zhuǎn)周期為2.4s，故B正確；

A．交流電頻率為

1

f5Hz

T

齒輪的轉(zhuǎn)速為

5