電磁感應(yīng)基礎(chǔ)題答案

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)電磁感應(yīng)一、解答題1．如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為的斜面上，導(dǎo)軌間距，導(dǎo)軌底端接有阻值的電阻，整個(gè)裝置處在垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。長(zhǎng)為的金屬桿垂直導(dǎo)軌放置，金屬桿質(zhì)量，電阻為，桿在平行導(dǎo)軌向上的恒力F作用下從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)距離時(shí)，達(dá)到最大速度．不計(jì)其他電阻，重力加速度，求：（1）當(dāng)桿的速度時(shí)桿兩端的電壓，并指出a、b兩端哪點(diǎn)電勢(shì)高；（2）恒力F；（3）桿達(dá)到最大速度的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q?！敬鸢浮浚?）4V，端電勢(shì)高；（2）9N；（3）4J【詳解】（1）當(dāng)桿的速度時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)桿兩端的電壓由右手定則判斷可知端電勢(shì)高；（2）最大速度時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)回路中電流導(dǎo)體棒受安培力由平衡條件得（3）桿達(dá)到最大速度的過(guò)程中，由能量守恒得電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為解得2．如圖所示，間距為d=0.4m的足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌的一端連接阻值為R=1.0Ω的電阻，導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1.0T。一根質(zhì)量為m=2kg的導(dǎo)體棒ab放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌始終接觸良好，導(dǎo)體棒的電阻r=1.0Ω，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，在垂直ab的水平拉力F作用下導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v=4.0m/s，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌保持垂直。求：（1）導(dǎo)體棒ab中感應(yīng)電流的大小和方向；（2）作用在導(dǎo)體棒上拉力F的大小；（3）某時(shí)刻撤去拉力F，撤去拉力后電阻R上產(chǎn)生的熱量。

【答案】（1），；（2）；（3）【詳解】（1）導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為根據(jù)閉合電路歐姆定律可得解得由右手定則判斷出導(dǎo)體棒ab中感應(yīng)電流的方向?yàn)椤＃?）根據(jù)受力平衡可知，作用在導(dǎo)體棒上拉力大小等于安培力大小，則有解得（3）撤去拉力后，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒且解得3．如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在傾角θ＝37°的絕緣斜面上，頂部接有一阻值R＝3Ω的定值電阻，下端開(kāi)口，軌道間距L＝1m。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向上。質(zhì)量m＝1kg的金屬棒ab置于導(dǎo)軌上，ab在導(dǎo)軌之間的電阻r＝1Ω，電路中其余電阻不計(jì)。金屬棒ab由靜止釋放后沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)時(shí)始終垂直于導(dǎo)軌，且與導(dǎo)軌接觸良好。不計(jì)空氣阻力影響。已知金屬棒ab與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2。（1）判斷ab中感應(yīng)電流的方向；（2）求金屬棒ab沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)的最大速度vm；（3）金屬棒ab從釋放到速度達(dá)到最大的過(guò)程中，金屬棒下降的高度h=3m，求該過(guò)程中導(dǎo)體桿上產(chǎn)生的熱量?！敬鸢浮浚?）見(jiàn)解析；（2）；（3）【詳解】（1）金屬棒ab由靜止釋放后沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，由右手定則可知金屬棒ab中感應(yīng)電流由b流向a。（2）金屬棒由靜止釋放后，在重力、軌道支持力、摩擦力和安培力作用下沿斜面做變加速運(yùn)動(dòng)，加速度不斷減小，當(dāng)加速度為零時(shí)達(dá)到最大速度后保持勻速運(yùn)動(dòng)，則有又安培力大小為感應(yīng)電流為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為聯(lián)解得（3）若金屬棒從靜止到最大速度過(guò)程中電路產(chǎn)生的總熱量為Q，則解得該過(guò)程中導(dǎo)體桿上產(chǎn)生的熱量為4．如圖所示，有一正方形線框，質(zhì)量為m，電阻為R，邊長(zhǎng)為l，靜止懸掛著，一個(gè)三角形磁場(chǎng)垂直于線框所在平面，磁感線垂直紙面向里，且線框中磁區(qū)面積為線框面積一半，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化B=kt（k>0），已知重力加速度g，求：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E；（2）線框開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻t0?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有（2）由圖可知線框受到的安培力為當(dāng)線框開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)時(shí)有mg=F安解得12．如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距，導(dǎo)軌平面與水平面成角，上端連接阻值為的電阻，下端連接阻值為的電阻。勻強(qiáng)磁場(chǎng)大小、方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為、電阻的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25（已知，，）求：(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大?。?2)求金屬棒穩(wěn)定下滑時(shí)的速度大小及此時(shí)ab兩端的電壓Uab為多少；(3)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的效率是多少?！敬鸢浮?1)4m/s2；(2)12.5m/s；4V；(3)66.7%【詳解】(1)金屬棒開(kāi)始下滑的初速為零，根據(jù)牛頓第二定律式解得故金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大小為。(2)設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)速度為v，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡由歐姆定律有聯(lián)立以上三式并代入數(shù)據(jù)解得故金屬棒穩(wěn)定下滑時(shí)的速度大小為，此時(shí)ab兩端的電壓(3)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，裝置的電功率裝置的機(jī)械功率機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的效率代入數(shù)據(jù)解得故機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的效率是66.7%。13．如圖所示，兩根相距L=0.5m的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ處于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌的左端用R=3Ω的電阻相連，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌上跨接一電阻r=1Ω的金屬桿ab，質(zhì)量m=0.2kg，整個(gè)裝置放在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，現(xiàn)對(duì)桿施加水平向右的拉力F=2N，使它由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求：（1）桿能達(dá)到的最大速度vm為多大？（2）若已知桿從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至最大速度的過(guò)程中通過(guò)的位移x1=10m，電阻R上產(chǎn)生的電熱QR為多少？（3）若桿達(dá)到最大速度后撤去拉力，則其繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)的最大位移x2多大？【答案】vm=8m/s；QR=10.2J；x2=6.4m【詳解】（1）當(dāng)導(dǎo)體棒加速度為零時(shí)，速度最大，根據(jù)平衡條件，有：F=F安=ILB，感應(yīng)電流：I=代入數(shù)據(jù)聯(lián)立可得vm=8m/s（2）對(duì)導(dǎo)體棒由動(dòng)能定理可得：Fx1+W安=mv2，根據(jù)功能關(guān)系有：Q=－W安，因?yàn)橥怆娮枧c內(nèi)阻為串聯(lián)關(guān)系，根據(jù)焦耳定律可知：QR=Q，聯(lián)立可得QR=10.2J（3）對(duì)導(dǎo)體棒由動(dòng)量定理可得：－BLIt=0－mv，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：，電流：，電量：=，聯(lián)立可得x2=6.4m14．如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)1=lm，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30°角，上端連接阻值R=1.5Ω的電阻；質(zhì)量為m=0.2kg，阻值r=0.5Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，距離導(dǎo)軌最上端為L(zhǎng)2=4m，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個(gè)裝置處于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示，為保持ab棒靜止，需要在棒的中點(diǎn)施加一平行于導(dǎo)軌平面的外力F，4s后，撤去外力F，金屬棒將由靜止開(kāi)始下滑，這時(shí)用電壓傳感器將R兩端的電壓即時(shí)采集并輸入計(jì)算機(jī)，在顯示器顯示的電壓達(dá)到某一恒定值后，記下該時(shí)刻棒的位置，測(cè)出棒從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到該位置過(guò)程中通過(guò)的距離為x=1.6m，（g=10m/s2）求：（1）當(dāng)t=3s時(shí)，外力F的大小和方向；（2）R兩端電壓達(dá)到恒定值時(shí)，金屬棒的速度（3）從t=0時(shí)刻到R兩端電壓達(dá)到恒定，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱【答案】（1）外力F的大小為0.625N，方向沿斜面向上；（2）2m/s；（3）2.4J【詳解】（1）0~4s過(guò)程可得F=0.625N方向沿斜面向上；（2）當(dāng)R兩端電壓恒定時(shí)，有可得v=2m/s（3）0~4s過(guò)程4s末至電壓恒定的過(guò)程可得15．如圖甲所示，水平放置的線圈匝數(shù)n=200匝，直徑，電阻，線圈與阻值的電阻相連。在線圈的中心有一個(gè)直徑的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律變化，規(guī)定垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)檎较?。試求：?）通過(guò)電阻R的電流方向；（2）電壓表的示數(shù)；（3）若撤去原磁場(chǎng)，在圖中虛線的右側(cè)空間加磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，試求在施加新磁場(chǎng)過(guò)程中通過(guò)電阻R上的電荷量?！敬鸢浮浚?）A-R-B；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)楞次定律判斷出通過(guò)電阻R的電流方向；（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，結(jié)合閉合電路歐姆定律求出電壓表的示數(shù)。（3）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而得出平均感應(yīng)電流，結(jié)合求出通過(guò)電阻R的電荷量?！驹斀狻浚?）穿過(guò)線圈的磁場(chǎng)方向向里，在增大，根據(jù)楞次定律判斷出電流方向從A流向B。（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得則感應(yīng)電流為則電壓表的示數(shù)為（3）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為則平均感應(yīng)電流為通過(guò)電阻R的電量為將線圈拉出磁場(chǎng)，磁通量的變化量為定量，則通過(guò)電阻R的電荷量為定值。代入數(shù)據(jù)得16．航天回收艙實(shí)現(xiàn)軟著陸時(shí)，回收艙接觸地面前經(jīng)過(guò)噴火反沖減速后的速度為，此速度仍大于要求的軟著陸設(shè)計(jì)速度，為此科學(xué)家設(shè)計(jì)了一種電磁阻尼緩沖裝置，其原理如圖所示。主要部件為緩沖滑塊K及固定在絕緣光滑緩沖軌道MN和PQ上的回收艙主體，回收艙主體中還有超導(dǎo)線圈（圖中未畫(huà)出），能在兩軌道間產(chǎn)生垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，導(dǎo)軌內(nèi)的緩沖滑塊由高強(qiáng)度絕緣材料制成，滑塊K上繞有n匝矩形線圈abcd，線圈的總電阻為R，ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，當(dāng)回收艙接觸地面時(shí)，滑塊K立即停止運(yùn)動(dòng)，此后線圈與軌道間的磁場(chǎng)發(fā)生作用，使回收艙主體持續(xù)做減速運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)緩沖。已知回收艙主體及軌道的質(zhì)量為m，緩沖滑塊（含線圈）K的質(zhì)量為M，重力加速度為g，不考慮運(yùn)動(dòng)磁場(chǎng)產(chǎn)生的電場(chǎng)，求：（1）緩沖滑塊剛落地時(shí)回收艙主體的加速度大?。唬?）達(dá)到回收艙軟著陸要求的設(shè)計(jì)速度時(shí)，緩沖滑塊K對(duì)地面的壓力大小；（3）回收艙主體可以實(shí)現(xiàn)軟著陸，若從減速到的緩沖過(guò)程中，通過(guò)線圈的電荷量為q，求該過(guò)程中線圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）線圈切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為根據(jù)歐姆定律，線圈中的電流為線圈受到的安培力為根據(jù)牛頓第二定律可得（2）對(duì)滑塊K，設(shè)滑塊K受到的支持力為，由力的平衡線圈的速度減小到原來(lái)的一半，則安培力減小為根據(jù)牛頓第三定律，滑塊對(duì)地面的壓力為可得（3）由能量守恒根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得17．如圖所示，間距為的水平導(dǎo)軌右端接有的定值電阻。虛線與導(dǎo)軌垂直，其左側(cè)有方向豎直向上、大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置在距右側(cè)處，一重物通過(guò)繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪的絕緣輕繩與金屬棒連接。時(shí)，將金屬棒由靜止釋放，在時(shí)，金屬棒恰好經(jīng)過(guò)邊界進(jìn)入磁場(chǎng)。已知導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，不計(jì)導(dǎo)軌與金屬棒電阻，金屬棒始終垂直導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好，重物始終未落地，重力加速度g取，不計(jì)一切摩擦，求：（1）金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度大小及重物的質(zhì)量；（2）金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，電阻的熱功率P；（3）金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v。【答案】（1），；（2）；（3）【詳解】（1）時(shí)間內(nèi)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得解得對(duì)重物及金屬棒整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得解得（2）時(shí)刻，金屬棒速度為金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為感應(yīng)電流為電阻的熱功率為（3）金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)平衡條件又聯(lián)立解得19．如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間的距離。質(zhì)量，電阻的直導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌垂直。導(dǎo)軌頂端與的電阻相連，其余電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)。從開(kāi)始，導(dǎo)體棒由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過(guò)程的圖像如圖乙所示，后導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度取。求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。唬?）時(shí)，導(dǎo)體棒的加速度大小；（3）前2s內(nèi)，電阻上產(chǎn)生的焦耳熱?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）后導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為感應(yīng)電流為根據(jù)平衡條件有解得（2）時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為感應(yīng)電流為根據(jù)平衡條件有解得（3）前2s內(nèi)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為根據(jù)電流的定義式有根據(jù)動(dòng)量定理有根據(jù)能量守恒定律有電阻上產(chǎn)生的焦耳熱解得22．如圖甲所示，兩條相距L=1m的水平粗糙導(dǎo)軌左端接一定值電阻。T=0s時(shí)，一質(zhì)量m=1kg、阻值r=0.5的金屬桿，在水平外力的作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，5s末到達(dá)MN，MN右側(cè)為一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，方向垂直紙面向內(nèi)。當(dāng)金屬桿到達(dá)MN后，保持外力的功率不變，金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)，8s末開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)。整個(gè)過(guò)程金屬桿的v-t圖象如圖乙所示。若導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，桿和導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，重力加速度。試計(jì)算：（1）進(jìn)入磁場(chǎng)前，金屬桿所受的外力F；（2）金屬桿到達(dá)磁場(chǎng)邊界MN時(shí)拉力的功率；（3）電阻的阻值R；（4）若前8s金屬桿克服摩擦力做功127.5J，試求這段時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量。【答案】（1），方向水平向右；（2）；（3）；（4）【詳解】（1）進(jìn)入磁場(chǎng)前導(dǎo)體棒的加速度a=Δ根據(jù)牛頓第二定律可知解得方向水平向右；（2）由圖乙所示圖象可知，金屬桿到達(dá)MN瞬間速度為；金屬桿到達(dá)磁場(chǎng)邊界MN時(shí)拉力的功率（3）當(dāng)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)解得（4）前5s內(nèi)摩擦力的功則5-8s內(nèi)摩擦力做功在5-8s內(nèi)由動(dòng)能定理解得產(chǎn)生的總焦耳熱則電阻R產(chǎn)生的焦耳熱4．如圖甲所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，兩導(dǎo)軌間存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)軌左端連接一定值電阻R，金屬棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，不計(jì)導(dǎo)軌電阻