大二輪專題復(fù)習(xí)沖刺方案-物理3 計(jì)算題的答題策略與規(guī)范

計(jì)算題的答題策略與規(guī)范

-計(jì)算題的答題策略

策略一：三步審題明思路

思維流程如圖所示

明確已知條件

審清關(guān)鍵詞或關(guān)健句,比如剛好、最大、最小等.

挖掘朦含條件

審條件、

挖信息

審清圖象給出的侑息,包括縱軸、橫軸、縱截距、

橫截距、斜率.而積等

u明確是否考慮而

抻除

擾

因

素

畫

草

圖

審情境、匯

清

晰

建模型物

理

模

L審清過程或狀態(tài)

審過程、

選規(guī)律

選規(guī)律

真題示例1""

(2021.河北高考)如圖，一滑雪道由和3C兩段滑道組成，其中A8段傾角

為仇5C段水平，A3段和8C段由一小段光滑圓?、龠B接。一個(gè)質(zhì)量為2kg的

背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若1s后質(zhì)量為48kg的滑雪者從頂端以1.5m/s

的初速度、3m/s2的加速度勻加速追趕，恰好②在坡底光滑圓弧的水平處③追上

背包并立即將其拎起。背包與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃二七，重力加速度取g=10

m/s2,3也會(huì)，cos^=§,忽略空氣阻力及拎包過程中滑雪者與背包的重心變

化④，求：

(1)滑道A8段的長(zhǎng)度；

(2)滑雪者拎起背包時(shí)⑤這一瞬間的速度。

［三步審題明思路］

關(guān)鍵①說明物體自A8段進(jìn)入8C段時(shí)無能量損失，即在傾斜

信息滑道AB段的末速度大小等于在水平滑道BC段的初速度

大小

②滑雪者和背包同時(shí)到達(dá)坡底

③④滑雪者拎起背包過程僅研究?jī)烧咚椒较虻倪\(yùn)動(dòng)

⑤第⑵問求的是滑雪者和背包剛組合為一個(gè)整體時(shí)的速

度

對(duì)背包分析力和運(yùn)動(dòng)可知，背包在A8段做初速度為零的

勻加速直線運(yùn)動(dòng)

由題目已知條件可知,滑雪者在A8段以1.5m/s的初速度、

3m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

模型

背包和滑雪者在48段的聯(lián)系：兩者的位移L相同，背包

構(gòu)建

比滑雪者用時(shí)多加二ls

滑雪者、背包在水平面上8C段一起運(yùn)動(dòng)

續(xù)表

背包在A8段的運(yùn)動(dòng)過程：牛頓第二定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的

位移和時(shí)間的關(guān)系、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間的關(guān)系

規(guī)律

滑雪者在A8段的運(yùn)動(dòng)過程：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的

選擇

關(guān)系、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間的關(guān)系

滑雪者拎起背包的過程：動(dòng)量守恒定律

［完整解答1(1)設(shè)滑道段的長(zhǎng)度為L(zhǎng),已知背包質(zhì)量為如二2kg,設(shè)其在

AB段滑行的加速度為a\,由牛頓第二定律有nugsinO-/^migcosO=m\a\

代入數(shù)據(jù)解得m=2mH

已知滑雪者質(zhì)量為〃22=48kg,初速度為。o=1.5m/s,加速度為。2=3m/s?,

設(shè)其在A3段滑行時(shí)間為f,則背包在A8段的滑行時(shí)間為/+版fo=1s),

由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得

1°

L=vot+

聯(lián)立解得f=2s(f=-Is舍去)

故可得/,=9m。

(2)設(shè)背包和滑雪者到達(dá)水平滑道時(shí)的速度分別為磯、S,則切+

代入數(shù)據(jù)解得0=6m/s

V2=uo+ait

代入數(shù)據(jù)解得s=7.5m/s

滑雪者拎起背包的過程，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)拎起背包時(shí)的共同速度為以根

據(jù)動(dòng)量守恒定律，有

m\V\+m2V2=(mi+mi)v

代入數(shù)據(jù)解得。=7.44m/so

[答案](])9m(2)7.44m/s

策略二：大題小做難變易

可將繁瑣的大題分解為若干個(gè)小題，選用題中的信息逐次求解。

真題示例2(2021.全國(guó)甲卷)如圖，長(zhǎng)度均為/的兩塊擋板豎直相對(duì)放置，間

距也為/,兩擋板上邊緣P和M處于同一水平線上，在該水二線的上方區(qū)域有方

向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；兩擋板間有垂直紙面向外、磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小可調(diào)節(jié)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為加、電荷量為4g>0)的粒子自電場(chǎng)中某處

以大小為。。的速度水平向右發(fā)射，恰好從尸點(diǎn)處射入磁場(chǎng)，從兩擋板下邊緣。

和N之間射出磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)過程中粒子未與擋板碰撞。已知粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度

方向與PQ的夾角為60。，不計(jì)重力。

%

—*E

……:…/?…?

/《???

。一?N

v

/V

(1)求粒子發(fā)射位置到P點(diǎn)的距離；

(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的取值范圍；

(3)若粒子正好從QN的中點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求粒子在磁場(chǎng)中的軌跡與擋板MN的

最近距屬。

［大題小做難變易J

第(1)問可拆分為以下四小題

①求粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度將粒子在P點(diǎn)時(shí)的速度沿水平和豎直方

Vy向分解，由矢量分解圖可求得

②自粒子開始發(fā)射至粒子到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)由豎直方向勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)

間/間的關(guān)系求得

③求粒子發(fā)射位置到P點(diǎn)豎直方向的位由豎直方向勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)

移y間的關(guān)系求得

先根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出粒子自

開始發(fā)射到尸點(diǎn)水平方向的位移X,再

④求粒子發(fā)射位置到P點(diǎn)的距離s將水平位移X和豎直位移y用平行四邊

形定則合成，合位移的大小等于所求的

量

第(2)問可拆分為以下三小題

將粒子在P點(diǎn)時(shí)沿水平和豎直方向的速

⑤求粒子到達(dá)尸點(diǎn)時(shí)的速度。

度合成，合速度即為所求量

⑥要使粒子從兩擋板下邊緣Q和N之間對(duì)軌道半徑進(jìn)行極限分析，結(jié)合幾何圖

射出磁場(chǎng)，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑的形明確臨界狀態(tài)，再由幾何圖形求得兩

大小范圍臨界狀態(tài)半徑ri和n

⑦要使粒子從兩擋板下邊緣。和N之間

對(duì)⑥中的兩臨界狀態(tài)，分別用牛頓第二

射出磁場(chǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的取值范

定律列方程求得

圍

第(3)問可拆分為以下兩小題

⑧若粒子正好從QN的中點(diǎn)射出磁場(chǎng)，由幾何圖形求得粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半

求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑H徑門

⑨若粒子正好從QN的中點(diǎn)射出磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中的速度同擋板MN平行時(shí)

求粒子在磁場(chǎng)中的軌跡與擋板MN的最距離擋板MN最近，由幾何知識(shí)可求得

近距離d該最近距離

一［完整解答］（1）帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可

知

工=如①

y=Zizr2=華^②

J22m

已知粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與尸。的夾角為60。，有

tan3°o=￡=2=&

粒子發(fā)射位置到尸點(diǎn)的距離$=聲+），④

由①②③④式解得s=電警。

⑵帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度大小

u-cos30°-3

帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，向心力由洛倫茲力提供，由牛頓第二定律可

知夕如二下⑥

帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)臨界軌跡（分別從。、N點(diǎn)射出）如圖甲所示

2

2

由幾何關(guān)系可知，最小軌道半徑「min=/嬌二

22

最大軌道半徑滿足"maxcos30。-Z)+(rmaxsin30°+/)=品ax⑧

解得rmax=+1)1⑨

當(dāng)廣取rmin時(shí)，B有最大值Bmax；當(dāng).取fmax時(shí),B有最小值Bmin

(3—2mvo

由⑤⑥⑦⑨式解得Bmin=—而—,Bmax=

(3-y［3)mvo2mvo

則磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的取值范圍為■一麗----

(3)若粒子正好從QN的中點(diǎn)射出磁場(chǎng)，帶電粒子在磁場(chǎng)口的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙

所示

由幾何關(guān)系可知，在△04K中有

(/-ncos300)2+(2+usin30。｝=〃⑩

5(2\/3+1)…

解得帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌道半徑用二％/?

粒子在磁場(chǎng)中的軌跡與擋板MN的最近距離

dmm=nsin300+/-n?

……39-1073

由??式解得小加=—百工/。

3"§加。6(3一小)

［答案］⑴.(2)拓YBWw

39-1(K/3

策略三：數(shù)學(xué)方法是關(guān)鍵

典型數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用經(jīng)常是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)學(xué)歸納法、函數(shù)極值法、微

元法等在物理計(jì)算題中的應(yīng)用，例如真題示例3中的第(3)問需要知道數(shù)學(xué)知識(shí)：

兩數(shù)的和一定，相等時(shí)乘積最大。

真題示例3(2021.浙江6月選考)如圖所示，水平地面上有一高"=0.4m的

水平臺(tái)面，臺(tái)面上豎直放置傾角0=37。的粗糙直軌道A8、水平光滑直軌道6C、

四分之一圓周光滑細(xì)圓管道CD和半圓形光滑軌道。所，它們平滑連接，其中管

道CD的半徑r=0.1m、圓心在。點(diǎn)，軌道。月/的半徑R=0.2m、圓心在O2

點(diǎn)，。|、D、。2和尸點(diǎn)均處在同一水平線上。小滑塊從軌道A8上距臺(tái)面高為〃

的P點(diǎn)靜止下滑，與靜止在軌道8C上等質(zhì)量的小球發(fā)生彈性碰撞，碰后小球經(jīng)

管道C。、軌道。E尸從b點(diǎn)豎直向下運(yùn)動(dòng)，與正下方固定在直桿上的三棱柱G碰

撞，碰后速度方向水平向右，大小與碰前相同，最終落在地面上Q點(diǎn)。已知小滑

塊與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)“二=,而37。=0.6,cos370=0.8,重力加速度g二

2

10m/so

⑴若小滑塊的初始高度力二0.9m,求小滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度。。的大小;

(2)若小球能完成整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，求h的最小值//min；

⑶若小球恰好能過最高點(diǎn)E,且三棱柱G的位置上下可調(diào)，求落地點(diǎn)。與產(chǎn)

x

點(diǎn)的水平距局的最大值Xmaxo

［完整解答］⑴對(duì)小滑塊在AB軌道上的運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)動(dòng)能定理有mgh-

〃加geos"&就

代入數(shù)據(jù)解得VO==4m/So

(2)由(1)分析可知，當(dāng)//取最小值//min時(shí)，小滑塊到達(dá)8點(diǎn)的速度大小

4____

酒(烹，之后小滑塊與小球發(fā)生彈性碰撞，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，有

mvo=mVB+rnvcmin,

2^0Z2=+2^^min

聯(lián)立解得VB=0,VCmin-VO'=3g/lmin

小球沿CDEF軌道運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)可得mg=m—

從。點(diǎn)到E點(diǎn)由機(jī)械能守恒定律可得

+mg(R+r)=^tnvlmin

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得而in=0.45mo

(3)若小球恰好能過最高點(diǎn)巳則小球在￡點(diǎn)速度為在min,設(shè)尸點(diǎn)到G處的

距離為K對(duì)小球從七點(diǎn)到G處的運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)能定理有

2^G=^fnvlmin+mg(R+>)

由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得x=H+r-y/a

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可得x=24(0.5_)，)(0.3+丁)

由數(shù)學(xué)知識(shí)可得，當(dāng)0.5->=0.3+)，時(shí)，x取最大值，

最大值為Xmax=0.8mo

［答案］(l)4m/s(2)0.45m(3)0.8m

二計(jì)算題的答題規(guī)范

1.文字說明要清楚

文字說明的字體要書寫工整、版面布局合理整齊、段落清晰……讓評(píng)卷老師

看到你的卷面后有著賞心悅目的感覺，必要的文字說明是指以下幾方面內(nèi)容：

(1)研究的對(duì)象、研究的過程或狀態(tài)的說明。

(2)題中物理量要用題中的符號(hào)，非題中的物理量或符號(hào)，一定要用假設(shè)的方

式進(jìn)行說明。

(3)題目中的一些隱含條件或臨界條件分析出來后，要加以說明。

(4)所列方程的依據(jù)及名稱要進(jìn)行說明。

(5)規(guī)定的正方向、零勢(shì)能點(diǎn)及所建立的坐標(biāo)系要進(jìn)行說明。

(6)對(duì)題目所求或所問要有明確的答復(fù)，對(duì)所求結(jié)果的物理意義要進(jìn)行說明。

(7)文字說明不要過于簡(jiǎn)略，缺乏邏輯性，也不要太啰嗦，而找不到得分點(diǎn)。

2.主干方程要突出

在高考評(píng)卷中，主干方程是得分的重點(diǎn)。

主干方程是指物理規(guī)律、公式或數(shù)學(xué)的三角函數(shù)、幾何關(guān)系式等，方程要單

列一行，絕不能連續(xù)寫下去，切忌將方程、答案淹沒在文字之中。

(1)主干方程要有依據(jù)

一般表述為：依XX物理規(guī)律得、由圖幾何關(guān)系得、根據(jù)……得等。”定

律”“定理”“公式”“關(guān)系”“定則”等詞要用準(zhǔn)確。

(2)主干方程列式形式書寫規(guī)范

嚴(yán)格按課本“原始公式”的形式列式，不能以變形的結(jié)果式代替方程式(這是

相當(dāng)多考生所忽視的)。要全部用字母符號(hào)表示方程，不能字母、符號(hào)和數(shù)據(jù)混合,

V2ntu

如：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)應(yīng)有如8二〃z下，而不是其變形結(jié)果/?二短；輕繩模

型中，小球恰好能通過豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)，有：Mg二步，不能寫成

v=y[gro

(3)物理量符號(hào)要和題干一致

最終結(jié)果字母必須準(zhǔn)確才得分，物體的質(zhì)量，題目給定符號(hào)是加。、儂、2m、

M、m'等，不能統(tǒng)一寫成，嵋長(zhǎng)度，題目給定符號(hào)是，不能寫成/或者d；半

徑，題目給定符號(hào)是R,不能寫成廣電荷量，題目給定符號(hào)是e,不能寫成必

在評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)中都明確給出了扣分標(biāo)準(zhǔn)。需要自己設(shè)的物理量盡量要依據(jù)題干給定,

相關(guān)物理量順延編號(hào)，合理安排下標(biāo)(上標(biāo))，以防混亂。

(4)要分步列式，不要寫連等式

如，電磁感應(yīng)中導(dǎo)體桿受力的幾個(gè)方程，要這樣寫：

E=BLv

F=BIL

不要寫連等式“/=噴黃二啜/二冷”，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)中每個(gè)公式

都有對(duì)應(yīng)的分值，如果寫成連等式，最終結(jié)果正確得滿分，最終結(jié)果錯(cuò)誤就得0

分。

(5)計(jì)算結(jié)果的單位

計(jì)算結(jié)果用數(shù)值表達(dá)的，若有單位，則一定要寫明單位，沒有單位的要扣分;

字母運(yùn)算時(shí)，一些常量(重力加速度卻電子電荷量e等)不能用數(shù)字(10m/s2，1.6X10

79Q替換；字母運(yùn)算的結(jié)果不能寫單位。

3.解題過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)的方式有講究

(1)“代入數(shù)據(jù)”，解方程的具體過程可以不寫出。

(2)所涉及的幾何關(guān)系只需寫出判斷結(jié)果而不必證明。

(3)重要的中間結(jié)論的文字表達(dá)要寫出來。

(4)所求的方程若有多個(gè)解，都要寫出來，然后通過討論，該舍去的舍去。

(5)數(shù)字相乘時(shí)，數(shù)字之間不要用“?”，而應(yīng)用“X”。

總結(jié)為一個(gè)要求：

仔細(xì)研讀高考考試評(píng)分細(xì)則，是判斷答題是否規(guī)范的最好標(biāo)準(zhǔn)。就是要用最

少的字符，最小的篇幅，表達(dá)出最完整的解答，以使評(píng)卷老師能在最短的時(shí)間內(nèi)

把握你的答題過程、結(jié)果，就是一份最好的答卷。

真題示例4(2021.全國(guó)乙卷)如圖，一傾角為a的光滑同定斜面的頂端放有

質(zhì)量M=0.06kg的U形導(dǎo)體框，導(dǎo)體框的電阻忽略不計(jì)；一電阻R=3C的金屬

棒CD的兩端置于導(dǎo)體框上，與導(dǎo)體框構(gòu)成矩形回路CDEF;E”與斜面底邊平行,

長(zhǎng)度L=0.6m。初始時(shí)。。與E/相距so=O.4m,金屬棒與導(dǎo)體框同時(shí)由靜止開

3

始下滑，金屬棒下滑距離m后進(jìn)入一方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，

磁場(chǎng)邊界(圖中虛線)與斜面底邊平行；金屬棒在磁場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)，直至離開磁

場(chǎng)區(qū)域。當(dāng)金屬棒離開磁場(chǎng)的瞬間，導(dǎo)體框的EF邊正好進(jìn)入磁場(chǎng)，并在勻速運(yùn)

動(dòng)一段距離后開始加速。已知金屬棒與導(dǎo)體框之間始終接觸良好，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小5=1T,重力加速度大小取g=lOm/s?,sina=0.6。求：

I)

it

(1)金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受安培力的大小；

(2)金屬棒的質(zhì)量以及金屬棒與導(dǎo)體框之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(3)導(dǎo)體框勻速運(yùn)動(dòng)的距離。

［解答和規(guī)范性舉例說明1(1)分析可得，金屬棒和導(dǎo)體框在沒有進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)

一起沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理可得

(規(guī)范性舉例說明：解答中的文字說明只需用簡(jiǎn)短的語言點(diǎn)明研究對(duì)象及所用

規(guī)律，達(dá)到閱卷老師能看明白的程度即可)

(M+m)gs\sina=+")捕①

(規(guī)范性舉例說明：①式中的“M、m、51等字母”不能用其他字母代替，即

已知量必須用題目中給出的字母表示，未知量的表示要用符合習(xí)慣的字母)

3

代入數(shù)據(jù)解得加=2m/s②

金屬棒在磁場(chǎng)中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得&

=BLuo③

由閉合電路的歐姆定律可得/o=

導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中所受的安培力為Fo=BIoL⑤

(規(guī)范性舉例說明：③④⑤式不能寫成連等式