廣西南寧市西鄉(xiāng)塘區(qū)2024年九年級(jí)下學(xué)期中考數(shù)學(xué)二模試卷（含答案）

廣西南寧市西鄉(xiāng)塘區(qū)2024年九年級(jí)下學(xué)期中考數(shù)學(xué)二模試卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。）1．2024的絕對(duì)值是（）A．2024 B．?2024 C．12024 D．2．如圖，∠1=120°，要使a//b，則∠2的大小是（）A．60° B．80° C．100° D．120°3．如圖是一個(gè)幾何體的主視圖，則該幾何體是（）A． B． C． D．4．2024年廣西三月三假期（4月11日至14日），南寧市文化旅游活動(dòng)豐富多彩，旅游接待總?cè)藬?shù)和旅游總收入實(shí)現(xiàn)“雙增長(zhǎng)”，其中，南寧“三街兩巷”累計(jì)接待市民游客660000人次．?dāng)?shù)據(jù)“660000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.66×106 B．6.6×15．欣欣想在自己房間的墻上釘一個(gè)直線型飾品掛架，用來(lái)掛自己喜歡的裝飾物，為了固定飾品掛架，欣欣至少需要釘子（）A．1根 B．2根 C．3根 D．4根6．一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式組的解集是（）A．?1<x<3 B．?1<x≤3 C．?1≤x≤3 D．?1≤x<37．一個(gè)小球在如圖所示的地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停在某塊方磚上．如果每一塊方磚除顏色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是（）A．49 B．23 C．598．如果式子a有意義，那么a的值可以是（）A．?3 B．?2.5 C．?19．如圖，OB，OC是⊙O的半徑，∠D=32°，則∠BOC等于（）A．32° B．58° C．64° D．68°10．下列運(yùn)算正確的是（）A．x3÷x2=x B．x211．2024年湯姆斯杯羽毛球賽于4月27日至5月5日在成都舉行，根據(jù)賽制規(guī)定，所有參賽隊(duì)伍先通過(guò)抽簽分成若干小組進(jìn)行小組賽，小組賽階段每隊(duì)都要與小組內(nèi)其他隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)比賽，已知中國(guó)隊(duì)所在的小組有n支隊(duì)伍，共安排了6場(chǎng)小組賽．根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A．12n(n+1)=6 B．112．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，頂點(diǎn)B在x軸正半軸上．若拋物線y=ax2?25ax+4(a>0A．(25?2,0) B．(二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）13．比較大?。??1（填“<”，“=”或“>”）．14．分解因式：x215．為了了解某市10000名中學(xué)生的睡眠時(shí)間情況，在該市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取500名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，這次抽樣調(diào)查的樣本容量是．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,1)與點(diǎn)B關(guān)于y17．如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，任取一點(diǎn)O，使點(diǎn)O和點(diǎn)A在直線BC的兩側(cè)，以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑作弧，交BC于點(diǎn)M，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于12MN長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P，連接AP，交BC于點(diǎn)D．若AD的長(zhǎng)為3，則BC的長(zhǎng)為18．如圖，將邊長(zhǎng)AB=3，BC=4的矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，得到Rt△ABC和Rt△ADC，將Rt△ADC沿射線CA方向平移，得到Rt△A'D'C'，連接A'三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）19．計(jì)算：(?120．解方程組：2x+3y=9x=2y+121．如圖，在邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．（1）將△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(?2,2)，請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系（3）在（2）的條件下，請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形△A2B22．四月份廣西的西瓜已經(jīng)上市，為了了解“麒麟”和“美都”兩種西瓜的品質(zhì)（大小、甜度等），進(jìn)行了抽樣調(diào)查，在相同條件下，隨機(jī)抽取了兩種西瓜各7份樣品，對(duì)西瓜的品質(zhì)進(jìn)行評(píng)分（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集，整理，下面是兩種西瓜得分的統(tǒng)計(jì)表．兩種西瓜得分表樣品序號(hào)1234567麒麟76858689909595美都81848787909394兩種西瓜得分統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)麒麟88a95美都8887b兩種西瓜得分折線統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）上述統(tǒng)計(jì)表中a=，b=；（2）從折線統(tǒng)計(jì)圖看，兩種西瓜得分的方差S麒麟2S美都2（填“<”，“（3）請(qǐng)從平均數(shù)，方差，中位數(shù)，眾數(shù)這四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中選擇合適的量，評(píng)判這兩種樣品瓜哪種品質(zhì)較好，并說(shuō)明理由．23．在日常生活中，當(dāng)手機(jī)剩余電量為20%時(shí)，張老師便會(huì)給手機(jī)充電，他發(fā)現(xiàn)單獨(dú)使用快充充電器和單獨(dú)用普通充電器對(duì)該手機(jī)充電，手機(jī)電量y（單位：%）與充電時(shí)間x（單位：分鐘）的函數(shù)圖象分別為圖中的線段AB，AC（1）張老師單獨(dú)用快充充電器充滿電比用普通充電器少用分鐘；（2）求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（3）張老師若先用普通充電器充電m分鐘后，再改用快充充電器直至充滿，共用70分鐘，請(qǐng)求出m的值．24．如圖，AB是⊙O的直徑，AD和BC分別是⊙O的切線，CO平分∠BCD，且與⊙O交于點(diǎn)E，連接BE．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若AD=1，CD=4，求BE的長(zhǎng)．25．為鞏固扶貧攻堅(jiān)成果，促進(jìn)農(nóng)民收入持續(xù)增長(zhǎng)，某縣政府鼓勵(lì)農(nóng)民結(jié)合本地實(shí)際開(kāi)發(fā)特色農(nóng)作物種植．經(jīng)了解，某農(nóng)戶近五年種植該農(nóng)作物的年收入如表所示：第x年12345年收入y（萬(wàn)元）1.52.54.57.511.3在直角坐標(biāo)系中用點(diǎn)(1,1.5)，(2,2.5)，（1）小明同學(xué)認(rèn)為不能選y=m（2）你認(rèn)為選哪個(gè)函數(shù)最合理，并求出函數(shù)表達(dá)式；（3）該農(nóng)戶準(zhǔn)備在第6年年底購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)價(jià)值16萬(wàn)元的農(nóng)機(jī)設(shè)備，根據(jù)（2）中你選擇的函數(shù)表達(dá)式，預(yù)測(cè)該農(nóng)戶第6年的種植年收入能否滿足購(gòu)買(mǎi)農(nóng)機(jī)設(shè)備的資金需求．26．綜合與實(shí)踐【問(wèn)題情境】在綜合與實(shí)踐課上，老師出示了這樣一個(gè)情境：在△ABC中，AB=CB，AC≠AB，∠ABC=45°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)D，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)B，C．（1）【初探感知】如圖1，∠E=°；（2）【深入領(lǐng)悟】如圖2，當(dāng)線段DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求證：AD⊥BC；（3）【融會(huì)貫通】如圖3，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)D落在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EG//BD，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．請(qǐng)你判斷線段AG和CD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】2024的絕對(duì)值是2024，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)求有理數(shù)絕對(duì)值的方法進(jìn)行求解即可.2．【答案】D【解析】【解答】解：如果∠2=∠1=120°，那么a//b．所以要使a//b，則∠2的大小是120°．故答案為：D．【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可求解．3．【答案】C【解析】【解答】解：由該幾何體的主視圖可知，該幾何體是選項(xiàng)C中的圖形.故答案為：C.

【分析】主視圖就是從幾何體的正面所看到的平面圖形，由此可得答案.4．【答案】B【解析】【解答】解：660000=6.6×105.

故答案為：B.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般表示成5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知，黑色區(qū)域的面積占總面積的59，

∴小球最終停留在黑磚上的概率是59.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)題意可知黑色區(qū)域的面積占總面積的8．【答案】D【解析】【解答】解：∵式子a有意義，

∴a≥0，

∴a的值可以是1.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，可知a≥0，即可得到答案.9．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠D=32°，

∴∠BOC=2∠D=64°.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)圓周角定理即可求解.10．【答案】A【解析】【解答】解：A選項(xiàng)：x3÷x2=x，故A選項(xiàng)正確；

B選項(xiàng)：x2?2x3=2x5，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；11．【答案】B12．【答案】A【解析】【解答】解：∵拋物線y=ax2?25ax+4(a>0)，

∴對(duì)稱軸為x=5，點(diǎn)D（0，4），

∴OD=4，

∵拋物線y=ax2?25ax+4(a>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，D，CD//AB，

∴CD=25，

∴AD=25，

∵∠AOD=90°，

∴AO=AD213．【答案】>【解析】【解答】解：∵零大于負(fù)數(shù)，

∴0>-1.

故答案為：>.

【分析】根據(jù)零大于負(fù)數(shù)即可得到答案.14．【答案】（x+2)(x?2)【解析】【解答】x2?4=(x+2)(x?2)．

故答案為：【分析】本題考查了用平方差公式法進(jìn)行因式分解的能力，應(yīng)用公式的前提是準(zhǔn)確認(rèn)清公式的結(jié)構(gòu).15．【答案】500【解析】【解答】∵為了了解某市10000名中學(xué)生的睡眠時(shí)間情況，在該市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取500名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，

∴這次抽樣調(diào)查的樣本容量是500，

故答案為：500.

【分析】利用總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的定義逐項(xiàng)分析判斷即可.16．【答案】(【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A(3,1)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(?3,17．【答案】3+3【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知，AD⊥BC，

∵∠B=45°，

∴∠BAD=∠B=45°，

∴AD=DB=3，

∵∠C=30°，

∴CD=3AD=33，

∴BC=3+33.

故答案為：18．【答案】7【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為矩形，

∴AD=BC，AB=CD，∠ABC=90°，

∴AC=33+42=5，

∵將Rt△ADC沿射線CA方向平移，得到Rt△A'D'C'，

∴AC=A'C'，A'D'//BC，

過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AC于H，

∴BH=AB×BCAC=125，

∵A'B=A'D'，

∴CH=A'H=B19．【答案】解：原式=3+8÷2=?3+4=1【解析】【分析】先算乘方及括號(hào)里的算式，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，即可得到答案.20．【答案】解：2x+3y=9①將②代入①得：2(解得：y=1，將y=1代入②得：x=3，∴原方程組的解為：x=3【解析】【分析】對(duì)于方程2x+3y=9①x=2y+1②，將將②代入①得2(2y+1)+3y=9，得到y(tǒng)=1，將y=121．【答案】（1）解：如圖

△A1（2）解：坐標(biāo)系xOy即為所求，點(diǎn)O即為此坐標(biāo)系的原點(diǎn)；（3）解：△A2B22．【答案】（1）89；87（2）>（3）解答1：從平均數(shù)來(lái)看，“麒麟”西瓜和“美都”西瓜的得分平均數(shù)都是88；再?gòu)姆讲钌峡?，S麒麟解答2：從平均數(shù)來(lái)看，“麒麟”西瓜和“美都”西瓜的得分平均數(shù)都是88；從中位數(shù)上看，麒麟西瓜的中位數(shù)是89，美都西瓜的中位數(shù)是87，89>87，所以麒麟西瓜品質(zhì)較好；解答3：從平均數(shù)來(lái)看，“麒麟”西瓜和“美都”西瓜的得分平均數(shù)都是88；從眾數(shù)上看，麒麟西瓜的眾數(shù)是95，美都西瓜的眾數(shù)是87，95>87，所以麒麟西瓜品質(zhì)較好；23．【答案】（1）80（2）解：設(shè)線段AB解析式為y=kx+b，∵y=kx+b過(guò)A(0∴b=2040k+b=100解得k=2b=20∴線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)為y=2x+20．（3）由題意，100?20120解得m=45．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意可知，單獨(dú)使用快充充電器需要40分鐘，單獨(dú)用普通充電器需要120分鐘，

∴張老師單獨(dú)用快充充電器充滿電比用普通充電器少用120-40=80分鐘.

故答案為：80.

【分析】（1）根據(jù)題意可知單獨(dú)使用快充充電器需要40分鐘，單獨(dú)用普通充電器需要120分鐘，即可得到答案；

（2）設(shè)線段AB解析式為y=kx+b，根據(jù)待定系數(shù)法即可求出線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）根據(jù)題意列出方程100?2012024．【答案】（1）證明：過(guò)點(diǎn)O作OF⊥CD于F∵BC是⊙O的切線，∴OB⊥BC于B，又∵CO平分∠BCD，∴OF=OBOB是⊙O的半徑∴OF也是⊙O的半徑∴CD是⊙O的切線．（2）方法一：由（1）得CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為F，∵AD和BC分別是⊙O的切線，∴CD=AD+BCBC=4?1=3∵AD和BC分別是⊙O的切線，∴∠BAD=∠ABC=90°過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC于H，即∠BHD=90°∴四邊形ABHD是矩形，BH=AD=1，CH=3?1=2在Rt△CHD中，∠CHD=90°DH=4AB=DH=23，OB=cos∠DCH=∴∠DCH=60°．∴∠BCO=30°∴∠BOE=90°?30°=60°，又OB=OE∴△OBE是等邊三角形，∴BE=OB=3方法二：由（1）得CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為F，AD和BC分別是⊙O的切線，∴CD=AD+BCBC=4?1=3．∵AD和BC分別是⊙O的切線，∴∠BAD=∠ABC=90°∴∠BAD+∠ABC=180°∴AD//BC∴∠ADC+∠BCD=180°．連接OD∵CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為F，AD和BC分別是⊙O的切線，∴∠ADO=∠ODC，∠BCO=∠OCD∴∠ODC+∠OCD=90°∴∠COD=90°．O設(shè)⊙O的半徑為rOD2∴1解得r=3在Rt△OBC中，∠OBC=90°OC=∵OE=r=∴CE=2∴點(diǎn)E是OC中點(diǎn)，∴BE=【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)O作OF⊥CD于F根據(jù)切線的性質(zhì)得到OB⊥BC于B，根據(jù)角平分線的定義得到OF=OB，OB是⊙O的半徑，進(jìn)而即可證明CD是⊙O的切線；

（2）根據(jù)切線的性質(zhì)得到CD=AD+BC，BC=4?1=3，∠BAD=∠ABC=90°，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC于H，證明四邊形ABHD是矩形，得到BH=AD=1，CH=2，根據(jù)勾股定理求出DH，AB與OB的長(zhǎng)，進(jìn)而得到∠BCO=30°，證明△OBE是等邊三角形，即可求出BE的長(zhǎng).25．【答案】（1）答：認(rèn)同小明的說(shuō)法，理由如下：∵1×1.5=1.而1.∴不能選用函數(shù)y=m（2）選用y=ax由（1）可知不能選用函數(shù)y=m由(1,1.5)，(2∴不能選用函數(shù)y=kx+b(選用函數(shù)y=ax把(1,1.5a?0.5+c=1.∴該函數(shù)表達(dá)式為y=0.（3）當(dāng)x=6時(shí)，y=0.∵16.∴甲農(nóng)戶2021年度的純收入滿足購(gòu)買(mǎi)農(nóng)機(jī)設(shè)備的資金需求．【解析】【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷，即可得到答案；

（2）根據(jù)（1）與x每增大1個(gè)單位，y的變化不均勻，得到不能選用函數(shù)y=kx+b(k>0)與y=mx26．【答案】（1）67.5（2