會計(jì)基本技能 第5講 學(xué)習(xí)課件

會計(jì)基本技能高等教育出版社第4講數(shù)字錄入第1講會計(jì)數(shù)字書寫第2講點(diǎn)鈔與驗(yàn)鈔第3講漢字錄入目錄

第5講珠算技術(shù)第5講珠算技術(shù)

珠算是以算盤為工具進(jìn)行數(shù)字計(jì)算的一種方法，被譽(yù)為中國第五大發(fā)明。珠算不僅具有優(yōu)良計(jì)算功能，同時(shí)還具有優(yōu)越的教育功能和優(yōu)異的啟智功能。2013年12月4日，珠算正式成為人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)。主題5.1撥珠指法1.走進(jìn)珠算

古時(shí)候，人們靠數(shù)指頭、堆石子、打繩結(jié)等方法來計(jì)數(shù)，后來改用由竹子制成的“算籌”來進(jìn)行計(jì)算。用算籌擺來擺去進(jìn)行計(jì)算也很麻煩，人們又把算籌改為用“珠盤”進(jìn)行計(jì)算。把珠子放入盤內(nèi)表示要加的數(shù)；取出盤里的珠子，表示要減的數(shù)。把珠子串起來，并列連排，就成了算盤。

珠算是以算盤為工具，數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)，運(yùn)用手指撥珠進(jìn)行運(yùn)算的一門計(jì)算技術(shù)。2.認(rèn)識算盤

算盤呈長方形，由邊(框)、梁、擋、珠四個(gè)基本部分組成。改進(jìn)后的算盤又增加了清盤器、記位點(diǎn)和墊腳裝置。算盤主要有圓珠大算盤和菱珠小算盤兩種。3.撥打算盤的基本要求

身體要坐正，腰要直，頭稍低，腳平放，視線落在算盤與練習(xí)題交界處，運(yùn)算時(shí)靠視覺的轉(zhuǎn)移進(jìn)行看數(shù)撥珠，不能擺頭。（1）正確的坐姿（2）算盤認(rèn)位與記數(shù)①算盤的認(rèn)位：珠算以擋表示數(shù)位，算盤的每一擋表示數(shù)字的一個(gè)數(shù)位，選定適當(dāng)一個(gè)有記位點(diǎn)的擋作為個(gè)位擋，向左各擋依次為十位、百位、千位、萬位、……；向右各擋依次為十分位、百分位、千分位……。

②算盤的記數(shù)：

珠算以算珠靠梁表示數(shù)，采用“五升十進(jìn)制”。算珠都靠框，表示沒有數(shù)；撥珠靠梁，表示記數(shù)，每顆下珠表示1，每顆上珠表示5，如果撥1顆下珠和1顆上珠靠梁代表6，0用空擋表示。③“三位分節(jié)制”：打算盤時(shí)，為了便于看數(shù)、記數(shù)和識別擋次，一般采用“三位分節(jié)制”。即從個(gè)位向左數(shù)起，每三個(gè)數(shù)位是一節(jié)，用“，”表示或用空格隔開。①將筆橫在右手拇指與食指間，筆頭上端伸出虎口，筆尖露在食指與中指之外。②用無名指和小指握住筆尖部分，筆身橫在拇指和食指之間，使拇指、食指和中指能夠靈活撥珠。③將筆夾在無名指和小指之間，筆尖指向小指，筆身橫在右手拇指與食指間。（3）握筆打算盤

清盤即置數(shù)前算盤上不能有任何算珠靠梁。

清盤方法：右手拇指和食指合攏在算盤橫梁上由右向左輕輕滑動，使上、下珠離梁靠框。

（4）清盤主題5.1撥珠指法

兩指撥珠法：

利用拇指和食指撥珠，其余三指屈向掌心1.運(yùn)用單指獨(dú)撥

（1）拇指獨(dú)撥

拇指撥下珠靠梁，兼撥部分下珠離梁（2）食指獨(dú)撥食指撥下珠離梁，上珠靠梁和離梁2.運(yùn)用雙指聯(lián)撥

（1）雙合

左右擋雙合：拇指撥左擋下珠靠梁的同時(shí)，食指撥右擋上珠靠梁。同擋雙合：拇指撥下珠靠梁的同時(shí)，食指撥同擋上珠靠梁。（2）雙分左右擋雙分：拇指撥左擋下珠離梁的同時(shí)，食指撥右擋上珠離梁。同擋雙分：拇指撥下珠離梁的同時(shí)，食指撥同擋上珠離梁。（3）雙上左右擋雙上：拇指撥左擋下珠靠梁的同時(shí)，食指撥右擋上珠離梁。同擋雙上：拇指撥下珠靠梁的同時(shí)，食指撥同擋上珠離梁。（4）雙下左右擋雙下：拇指撥左擋下珠離梁的同時(shí)，用食指撥右擋上珠靠梁。同擋雙下：拇指撥下珠離梁的同時(shí)，用食指撥上珠同時(shí)靠梁。（5）扭進(jìn)扭退：食指撥左擋下珠離梁的同時(shí)，拇指撥右擋下珠靠梁。扭進(jìn)：拇指撥左擋下珠靠梁的同時(shí)，食指撥右擋下珠離梁。（6）扭退主題5.1撥珠指法

三指撥珠法：利用拇指、食指和中指三個(gè)手指撥珠，其余二指屈向掌心1.運(yùn)用單指獨(dú)撥

（1）拇指獨(dú)撥

拇指撥下珠靠梁（2）食指獨(dú)撥食指撥下珠離梁（3）中指獨(dú)撥

中指撥上珠靠梁與離梁2.運(yùn)用兩指聯(lián)撥

①雙合

左右擋雙合：拇指撥左擋下珠靠梁的同時(shí)，用中指撥右擋上珠靠梁。同擋雙合：拇指撥下珠靠梁的同時(shí)，用中指撥同擋上珠靠梁。（1）拇指和中指聯(lián)撥②雙分左右擋雙分：拇指撥左擋部分下珠離梁的同時(shí)，用中指撥右擋上珠離梁。同擋雙分：拇指撥部分下珠離梁的同時(shí)，用中指撥同擋上珠離梁。③雙上左右擋雙上：拇指撥左擋下珠靠梁的同時(shí)，用中指撥右擋上珠離梁。同擋雙上：拇指撥下珠靠梁的同時(shí)，中指撥同擋上珠離梁。④雙下左右擋雙下：拇指撥左擋部分下珠離梁的同時(shí)，用中指撥右擋上珠靠梁。同擋雙下：拇指撥部分下珠離梁的同時(shí)，用中指撥同擋上珠靠梁。①雙分左右擋雙分：食指撥左擋全部下珠離梁的同時(shí)，用中指撥右擋上珠離梁。同擋雙分：食指撥全部下珠離梁的同時(shí)，用中指撥同擋上珠離梁。（2）食指和中指聯(lián)撥②雙下左右擋雙下：食指撥左擋全部下珠離梁的同時(shí)，用中指撥右擋上珠靠梁。同擋雙下：食指撥全部下珠離梁的同時(shí)，用中指撥同擋上珠靠梁。①扭進(jìn)扭退：食指撥左擋下珠離梁的同時(shí)，拇指撥右擋下珠靠梁。扭進(jìn)：拇指撥左擋下珠靠梁的同時(shí)，用食指撥右擋下珠離梁。②扭退（3）拇指和食指聯(lián)撥3.運(yùn)用三指聯(lián)撥

（1）三指進(jìn)

三指進(jìn)：拇指撥左擋下珠靠梁的同時(shí)，中指和食指撥右擋上下珠離梁。（2）三指退

三指退：食指撥左擋下珠離梁的同時(shí)，中指和拇指撥右擋上下珠靠梁。主題5.2無口訣加減法

無口訣加減法是根據(jù)5和10的分解與組成的原理，利用“湊數(shù)”、“補(bǔ)數(shù)”的關(guān)系，運(yùn)用心算指導(dǎo)撥珠的一種運(yùn)算方法。1.牢記湊數(shù)和補(bǔ)數(shù)（1）湊數(shù)

湊數(shù)：如果兩數(shù)之和等于5，那么這兩個(gè)數(shù)互為湊數(shù)?；闇悢?shù)的兩個(gè)數(shù)有二對：1和4；2和3。（2）補(bǔ)數(shù)補(bǔ)數(shù)：如果兩數(shù)之和等于10n，那么這兩個(gè)數(shù)互為補(bǔ)數(shù)。10的互為補(bǔ)數(shù)共有五對：即1和9；2和8；3和7；4和6；5和5。2.列舉無口訣加法的四種類型（1）直接的加當(dāng)撥入加數(shù)時(shí)，能直接撥珠靠梁即可完成的計(jì)算。

當(dāng)兩數(shù)均不足5，而其和大于等于5時(shí)，需要動用一顆上珠，

并在下珠中減去因湊5而多加的部分。（2）補(bǔ)五的加（3）進(jìn)十的加

在同一擋兩數(shù)相加的和大于或等于10，必須向左一擋進(jìn)位

才可完成的計(jì)算。（4）破五進(jìn)十的加

當(dāng)被加數(shù)大于等于5，加數(shù)也大于5（即加6、7、8、9時(shí)），不能直接在被加數(shù)本擋下珠中減去因進(jìn)十而多加的部分，需撥去被加數(shù)上珠（破五），同時(shí)在下珠中加上因撥去上珠而多減的部分，然后并向左一擋進(jìn)一。

主題5.2無口訣加減法指當(dāng)撥去被減數(shù)時(shí)，能直接撥珠離梁即可完成的計(jì)算。1.直接的減

2.破五的減指被減數(shù)大于或等于5，在減去小于5的各數(shù)時(shí)，下珠不夠直減，必須先撥去上珠5，再在下珠加上多減的數(shù)才可完成的計(jì)算。指在本擋被減數(shù)小于減數(shù)不夠減時(shí)，必須向左一擋借1作為本擋的10來減，同時(shí)在本擋加上多減的數(shù)即可完成的計(jì)算。3.退十的減當(dāng)本擋只有下珠靠梁，但要減去6、7、8、9各數(shù)，而前擋退一減十后的差數(shù)不能直接加在本擋原有數(shù)上時(shí)，要先在本擋上加5，并在下珠中減去因補(bǔ)五而多加的部分。

4.退十補(bǔ)五的減主題5.2無口訣加減法

簡捷加減法是在基本加減法的基礎(chǔ)上，采用合理的運(yùn)算方式，簡化運(yùn)算過程，減少撥珠次數(shù)，來提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確率的計(jì)算方法。

在運(yùn)算時(shí)，第一行從左向右打，第二行從右向左打，第三行又從左向右打，依次類推，如此來回穿梭運(yùn)算。1.運(yùn)用穿梭法

在豎式加減法運(yùn)算中，用心算求出三行相同位數(shù)上的代數(shù)和，然后撥入對應(yīng)擋位的運(yùn)算方法。2.運(yùn)用一目三行直接加減法

在豎式加減混合運(yùn)算中，用心算求出二行相同位數(shù)上的代數(shù)和（正數(shù)、負(fù)數(shù)之間相抵銷），然后撥入對應(yīng)擋位的運(yùn)算方法。3.運(yùn)用正負(fù)抵銷法

在加減混合運(yùn)算中，往往會遇到減數(shù)大于被減數(shù)的情況，為了不改變運(yùn)算順序，可以利用虛借1的方法，加大被減數(shù)再繼續(xù)運(yùn)算，以求出結(jié)果。4.運(yùn)用倒減法主題5.3空盤前乘法

空盤前乘法，“空盤”是指被乘數(shù)和乘數(shù)均不置在算盤上，而將兩者的乘積直接撥在算盤上；“前乘”是指乘數(shù)首先同被乘數(shù)的首位相乘，隨后自左向右逐位相乘，直至乘完為止。

運(yùn)用空盤前乘法進(jìn)行乘法運(yùn)算，關(guān)鍵要熟練運(yùn)用大九九口訣，掌握運(yùn)算技巧及積的定位方法。1.熟記大九九口訣

所有乘積都用兩位數(shù)字表示，沒有進(jìn)位時(shí)，要以0補(bǔ)位，避免錯(cuò)擋。例如：6×7=42，6×1=06，6×0=00。2.確定數(shù)的位數(shù)

一個(gè)數(shù)有幾位整數(shù)就是正幾位，用符號“+”表示。（1）正位數(shù)凡是純小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)到第一個(gè)非零數(shù)字前有幾個(gè)連續(xù)0就是負(fù)幾位，用符號“-”表示。（2）負(fù)位數(shù)凡是純小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)到第一個(gè)非零數(shù)字之間沒有0的數(shù)就是零位，用符號“0”表示。（3）零位數(shù)3.選擇固定個(gè)位擋定位法

在運(yùn)算前，選算盤上適當(dāng)?shù)膿跷蛔鳛楣潭▊€(gè)位擋，用m表示被乘數(shù)位數(shù)，用n表示乘數(shù)位數(shù)，用被乘數(shù)位數(shù)加上乘數(shù)位數(shù)，即用m+n來確定乘積最高擋。它有三種情況：當(dāng)m+n等于正幾位時(shí),乘積最高擋就在正幾位；當(dāng)m+n等于負(fù)幾位時(shí)，乘積最高擋就在負(fù)幾位；當(dāng)m+n等于零時(shí)，乘積最高擋就在零位。運(yùn)算后，其固定個(gè)位即為乘積的個(gè)位，盤上得數(shù)就是所求的積數(shù)。公式：乘積最高擋=被乘數(shù)位數(shù)+乘數(shù)位數(shù)主題5.3空盤前乘法一位數(shù)乘法運(yùn)算，首先用固定個(gè)位擋定位法定出個(gè)位擋，用被乘數(shù)位數(shù)（m）加上乘數(shù)位數(shù)（n），即用m+n來確定乘積最高擋。

運(yùn)算中要求眼看被乘數(shù)，心記乘數(shù)，用乘數(shù)從高位向低位去乘被乘數(shù)的每一位，把各個(gè)單積依次退位疊加。主題5.3空盤前乘法1.歸納多位數(shù)乘法的運(yùn)算步驟(1)定位與乘積最高擋

用固定個(gè)位擋定位法，首先定出個(gè)位擋，用被乘數(shù)位數(shù)加上乘數(shù)位數(shù)，即用m+n來確定乘積最高擋。

(4)得出結(jié)果

運(yùn)算終止，盤面數(shù)即為所求的積。(2)按照乘的順序逐位相乘

眼看被乘數(shù)，默記乘數(shù)。用乘數(shù)的首位依次與被乘數(shù)的首位、第二位、第三位……直至末位，逐位相乘；然后用乘數(shù)的第二位、第三位……直至末位，依次與被乘數(shù)逐位相乘。(3)乘積錯(cuò)位相加

乘數(shù)與被乘數(shù)首位相乘時(shí)，乘積十位數(shù)加在乘積最高擋，個(gè)位數(shù)加在右一擋上；乘數(shù)與被乘數(shù)第二位、第三位……直至末位相乘時(shí)，將每次乘積錯(cuò)位相加。2.進(jìn)行多位數(shù)乘法的運(yùn)算3.選擇乘數(shù)（1）在被乘數(shù)和乘數(shù)的位數(shù)不相等時(shí)，選擇位數(shù)較少的作為乘數(shù)。減少加積的次數(shù)。（2）在被乘數(shù)和乘數(shù)位數(shù)相等時(shí)，選擇含0較多的作為乘數(shù)。（3）在被乘數(shù)和乘數(shù)位數(shù)相等時(shí)，選擇含１的數(shù)作為乘數(shù)，不用實(shí)乘。，（4）在被乘數(shù)和乘數(shù)位數(shù)相等時(shí)，選擇含重復(fù)數(shù)字的數(shù)作為乘數(shù)，不用實(shí)乘。，主題5.4商除法

商除法是指用大九九口訣心算估商，將試商與除數(shù)的乘積從被除數(shù)中減去，依次運(yùn)算，直到被除數(shù)除盡或按要求計(jì)算出商數(shù)。

被除數(shù)全部除盡或已除到要求保留的小數(shù)數(shù)位時(shí)，盤面上的數(shù)即為商數(shù)。1.歸納商除法的運(yùn)算步驟(1)布數(shù)(2)估商(4)減積

置商后，商與除數(shù)相乘之積，要從被除數(shù)相應(yīng)的擋次中減去。

減積的規(guī)律為：商與第一位除數(shù)相乘，乘積的十位數(shù)，在商的右邊第一擋中減去，個(gè)位數(shù)在下一擋中減去；商與第二位除數(shù)相乘，乘積的十位數(shù)，在商的右邊第二擋中減去，個(gè)位數(shù)在下一擋中減去；依次類推，第一位商數(shù)求得后，繼續(xù)運(yùn)用“估商、置商、減積”，分別求出第二位、第三位……直至末位商數(shù)。

確定被除數(shù)的起撥擋位。用固定個(gè)位擋定位法，首先確定商數(shù)的個(gè)位擋，再根據(jù)公式m-n-1（被除數(shù)位數(shù)－除數(shù)位數(shù)－1）計(jì)算出被除數(shù)的起撥擋位，從高位開始依次將被除數(shù)撥入算盤，默記除數(shù)。(3)置商

按照“被大隔位置商，