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認(rèn)證類型：個人認(rèn)證

認(rèn)證主體：李**（實名認(rèn)證）

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IP屬地：廣東 上傳時間：2025-03-01 格式：DOCX 頁數(shù)：30 大?。?22.88KB 積分：6 舉報 版權(quán)申訴

山東省臨沂市聯(lián)盟2024年中考數(shù)學(xué)一?？荚囋嚲硇彰篲_________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．2022的相反數(shù)是（）A．2022 B．?2022 C．12022 D．2．某商城開設(shè)一種摸獎游戲，中一等獎的機(jī)會為20萬分之一，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2×10﹣5 B．2×10﹣6 C．5×10﹣5 D．5×10﹣63．下面的圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖，圖中所示的幾何體為一桶快餐面，其俯視圖正確的是（）A． B．C． D．5．下列計算正確的是（）A．(?3)2=?3 B．3?5=356．世界文化遺產(chǎn)“三孔”景區(qū)已經(jīng)完成5G基站布設(shè)，“孔夫子家”自此有了5G網(wǎng)絡(luò).5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍，在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快45秒，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率．設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程是（）A．500x?500C．5000x?5007．如圖，一個幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個面涂有顏色，該幾何體的表面展開圖是（）A． B．C． D．8．如圖，半徑為3的⊙A經(jīng)過原點O和點C（0，2），B是y軸左側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點，則tan∠OBC為（）A．13 B．22 C．24 9．如圖，點A的坐標(biāo)是(-2，0)，點B的坐標(biāo)是(0，6)，C為OB的中點，將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到ΔA'B'CA．9 B．12 C．15 D．1810．拋物線y=ax2+bx+c上的部分點的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：則下列結(jié)論：①a>0；②c=3；③拋物線的對稱軸為直線x=2；④方程ax2x……?10123……y……630?10……A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．在函數(shù)y=x?5中，自變量x的取值范圍是12．因式分解：x2?9x=13．為了落實“雙減”政策，東營市某學(xué)校對初中學(xué)生課外作業(yè)時長進(jìn)行了問卷調(diào)查，15名同學(xué)的作業(yè)時長統(tǒng)計如下表，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是分鐘．作業(yè)時長（單位：分鐘）5060708090人數(shù)（單位：人）1462214．如圖，在⊙O中，弦AC∥半徑OB，∠BOC=40°，則∠AOC的度數(shù)為15．關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是．16．如圖，△OAB是等腰直角三角形，直角頂點與坐標(biāo)原點重合，若點B在反比例函數(shù)y=1x(x>0)圖象上，則經(jīng)過點三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（1）計算3（2）(1x?y?18．6月5日是世界環(huán)境日．某校舉行了環(huán)保知識競賽，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了n名學(xué)生的成績進(jìn)行分析，并依據(jù)分析結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（如下圖所示）．學(xué)生成績分布統(tǒng)計表成績/分組中值頻率75.5≤x＜80.5780.0580.5≤x＜85.583a85.5≤x＜90.5880.37590.5≤x＜95.5930.27595.5≤x＜100.5980.05請根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（1）填空：n＝，a＝；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）求這n名學(xué)生成績的平均分；（4）從成績在75.5≤x＜80.5和95.5≤x＜100.5的學(xué)生中任選兩名學(xué)生．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求選取的學(xué)生成績在75.5≤x＜80.5和95.5≤x＜100.5中各一名的概率．19．知識再現(xiàn)：如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c．∵sinA=a∴c=asin∴a（1）拓展探究：如圖2，在銳角ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c．請?zhí)骄縜sinA，bsin（2）解決問題：如圖3，為測量點A到河對岸點B的距離，選取與點A在河岸同一側(cè)的點C，測得AC＝60m，∠A＝75°，∠C＝60°．請用拓展探究中的結(jié)論，求點A到點B的距離．20．開學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品，已知每支鋼筆價格比每本筆記本的價格少2元，小芳用30元錢購買鋼筆的數(shù)量是小亮用25元錢購買筆記本數(shù)量的2倍．（1）求每支鋼筆和每支筆記本的價格；（2）一模后，班主任再次購買上述價格的鋼筆和筆記本共50件作為獎品，獎勵給一模中表現(xiàn)突出和進(jìn)步的同學(xué)，總費用不超過200元．請問至少要買多少支鋼筆？21．如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點G，過D作EF⊥AC于點E，交AB的延長線于點F．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）當(dāng)∠BAC＝60°，AB＝8時，求EG的長；（3）當(dāng)AB＝5，BC＝6時，求tanF的值．22．如圖，直線AC與函數(shù)y＝﹣6x的圖象相交于點A（﹣1，m），與x軸交于點C（1）求m的值及直線AC的解析式；（2）直線AE在直線AC的上方，滿足∠CAE＝∠CAO，求直線AE的解析式；（3）若D是線段AC上一點將OD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到OD'，點D'恰好落在函數(shù)y＝﹣6x的圖象上，求點D23．△ABC和△ADF均為等邊三角形，點E、D分別從點A，B同時出發(fā)，以相同的速度沿AB、BC運動，運動到點B、C停止.（1）如圖1，當(dāng)點E、D分別與點A、B重合時，請判斷：線段CD、EF的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；（2）如圖2，當(dāng)點E、D不與點A，B重合時，（1）中的結(jié)論是否依然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；（3）當(dāng)點D運動到什么位置時，四邊形CEFD的面積是△ABC面積的一半，請直接寫出答案；此時，四邊形BDEF是哪種特殊四邊形？請在備用圖中畫出圖形并給予證明.24．如圖，直線y=?x+4交x軸于點B，交y軸于點C，對稱軸為x=32的拋物線經(jīng)過B，C兩點，交x軸負(fù)半軸于點A．P為拋物線上一動點，點P的橫坐標(biāo)為m，過點P作x軸的平行線交拋物線于另一點M，作x軸的垂線PN，垂足為N，直線MN交y軸于點（1）求拋物線的解析式；（2）若0<m<32，當(dāng)m為何值時，四邊形（3）若m<32，設(shè)直線MN交直線BC于點E，是否存在這樣的m值，使MN=2ME？若存在，求出此時

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：實數(shù)2022的相反數(shù)是?2022.故答案為：B.【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答.2．【答案】D【解析】【解答】解：1200000=0.000005=5×10﹣6故答案為：D.【分析】先把20萬分之一轉(zhuǎn)化成0.000005，然后再用科學(xué)記數(shù)法記數(shù)記為5×10﹣6.小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.3．【答案】C【解析】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，A不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，B不符合題意；

C、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，C符合題意；

D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，D不符合題意；

故答案為：C

【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義結(jié)合題意對選項逐一分析即可求解。4．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得其俯視圖為，

故答案為：C

【分析】根據(jù)簡單幾何體的三視圖結(jié)合題意寫出其俯視圖即可求解。5．【答案】D【解析】【解答】A.(?3)2B.3?5C.36=6D.?0.36故答案為：D．

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義及立方根的定義逐一判斷即可.6．【答案】A【解析】【解答】設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程是：500x故答案為：A．

【分析】設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x兆數(shù)據(jù)，可得5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為10x兆數(shù)據(jù)，根據(jù)“在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快45秒”列出方程即可.7．【答案】B【解析】【解答】A和C帶圖案的一個面是底面，不能折疊成原幾何體的形式；B.能折疊成原幾何體的形式；D.折疊后下面帶三角形的面與原幾何體中的位置不同．故答案為：B．

【分析】根據(jù)平面圖形的折疊、幾何體的展開圖及帶有陰影的部分的位置，進(jìn)行逐一分析即可.8．【答案】C【解析】【解答】連結(jié)CD，可得CD為直徑，在Rt△OCD中，CD=6，OC=2，根據(jù)勾股定理求得OD=42所以tan∠CDO=24，由圓周角定理得，∠OBC=∠CDO，則tan∠OBC=2【分析】連結(jié)CD，利用圓周角定理可得CD為直徑，在Rt△OCD中，利用勾股定理求出OD的長，可得tan∠CDO=OCOD=29．【答案】C【解析】【解答】解：作A'H⊥y軸于H，如圖所示：

∵∠AOB=∠A'HB=∠ABA'=90°，

∴∠ABO+∠A'BH=90°，∠ABO+∠BAO=90°，

∴∠BAO=∠A'BH，

∵BA=BA'，

∴△AOB≌△BHA'（AAS），

∴OA=BH，OB=A'H，

∵點A的坐標(biāo)是（-2，0），點B的坐標(biāo)是（0，6），

∴OA=2，OB=6，

∴BH=OA=2，A'H=OB=6，

∴OH=4，

∴A'（6，4），

∵BD=A'D，

∴D（3，5），

∵反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點D，

∴k=15．

故答案為：C

【分析】作A'H⊥y軸于H，先根據(jù)題意結(jié)合三角形全等的判定與性質(zhì)證明△AOB≌△BHA'（AAS），進(jìn)而得到OA=BH，OB=A'H，再根據(jù)點A和點B的坐標(biāo)得到BH=OA=2，A'10．【答案】D【解析】【解答】解：由表格可知當(dāng)x逐漸增大時，y的值先減小后增大，∴拋物線開口向上，即a>0，

①正確；由表格知當(dāng)x=0時，y=3，即c=3，

②正確；由表格知當(dāng)x=1和x=3時，y的值相等，∴拋物線的對稱軸為直線x=1+32=2，由表格知當(dāng)x=1或x=3時，y=0，∴方程ax2+bx+c=0的兩個根滿足x1=1，可知正確的有4個．故答案為：D【分析】根據(jù)x和y的變化結(jié)合題意即可判斷①；進(jìn)而根據(jù)x=0的數(shù)據(jù)結(jié)合題意即可判斷②；從而根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合二次函數(shù)的圖象即可判斷③；根據(jù)當(dāng)x=1或x=3時，y=0，進(jìn)而即可方程的根，從而即可判斷④.11．【答案】x≥5【解析】【解答】解：由題意得，x?5≥0∴x≥5故答案為：x≥5．【分析】二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，據(jù)此解答即可.12．【答案】x（x-9）【解析】【解答】x2故答案是：x（x-9）．

【分析】提取公因式x即可。13．【答案】70【解析】【解答】解：由題意得70分鐘出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴眾數(shù)為70分鐘，

故答案為：70

【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義結(jié)合表格的信息即可求解。14．【答案】100°【解析】【解答】解：∵AC∥OB，∴∠OCA=∠BOC=40°，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA=40°，∴∠AOC=180°-∠OAC-∠OCA=100°，故答案為：100°．【分析】先利用平行線的性質(zhì)可得∠OCA=∠BOC=40°，再利用三角形的內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)求出∠AOC=180°-∠OAC-∠OCA=100°即可。15．【答案】k＜2且k≠1【解析】【解答】∵關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴k-1≠0且△=（-2）2-4（k-1）＞0，解得：k＜2且k≠1．【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根可得出二次項系數(shù)≠0，b2-4ac＞0，列不等式，可解答。16．【答案】y=?【解析】【解答】解：過點A作AC⊥x軸于C，過點B作BD⊥x軸于D，則∠ACO=∠ODB=90°，如圖所示：由題意得OA=OB，∠AOB=90°，∴∠CAO+∠COA=∠AOC+∠BOD=90°，∴∠CAO=∠DOB，∴△ACO≌△ODB（AAS），∴AC=OD，OC=BD，設(shè)點B的坐標(biāo)為（a，b），則AC=OD=a，OC=BD=b，∴點A的坐標(biāo)為（-b，a），∵點B在反比例函數(shù)y=1∴ab=1，∴?ab=?1，∴a=?1∴經(jīng)過點A的反比例函數(shù)表達(dá)式為y=?1故答案為：y=?【分析】過點A作AC⊥x軸于C，過點B作BD⊥x軸于D，則∠ACO=∠ODB=90°，由題意得OA=OB，∠AOB=90°，進(jìn)而根據(jù)題意證明∠CAO=∠DOB，從而根據(jù)三角形全等的判定與性質(zhì)證明△ACO≌△ODB（AAS）即可得到AC=OD，OC=BD，設(shè)點B的坐標(biāo)為（a，b），則AC=OD=a，OC=BD=b，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征結(jié)合題意即可求解。17．【答案】（1）解：3===1；（2）解：(=[==x+y當(dāng)x=3,y=2時，原式【解析】【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的混合運算結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行運算即可求解；

（2）根據(jù)分式的混合運算進(jìn)行化簡，進(jìn)而代入數(shù)值即可求解。18．【答案】（1）40；0.25（2）解：由（1）可知，80.5到85.（3）解：140（4）解：解：用A1，A2表示75.5≤x＜80.5中的兩名學(xué)生，用B1，B2表示95.5≤x＜100.5中的兩名學(xué)生，畫樹狀圖，得由上圖可知，所有結(jié)果可能性共12種，而每一種結(jié)果的可能性是一樣的，其中每一組各有一名學(xué)生被選到有8種．∴每一組各有一名學(xué)生被選到的概率為812【解析】【解答】（1）解：由圖表可知：n=2÷0.05=40，a=40?2?15?11?240=1040=0.25

【分析】（1）根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)計算求解即可；19．【答案】（1）證明：作CD⊥AB于點D，AC⊥BC于點E．在RtΔABE中，sinB=AEAB=AEc，

同理：sinB=CDBC=CDa，sin∠BAC=CDAC（2）解：在ΔABC中，∠CBA=180°?∠A?∠C=180°?75°?60°=4【解析】【分析】（1）利用銳角三角函數(shù)計算求解即可；

（2）先求出ABsin20．【答案】（1）解：設(shè)每支鋼筆x元，則每本筆記本(x+2)元，根據(jù)題意得：30x解得：x=3，經(jīng)檢驗，x=3是所列分式方程的解且符合題意，∴x+2=5．答：每支鋼筆3元，每本筆記本5元．（2）解：設(shè)要買m支鋼筆，則要買(50?m)本筆記本，根據(jù)題意得：3m+5(解得：m≥25．答：至少要買25支鋼筆．【解析】【分析】（1）設(shè)每支鋼筆x元，則每本筆記本(x+2)元，根據(jù)題意列出分式方程，進(jìn)而即可求解；

（2）設(shè)要買m支鋼筆，則要買(50?m)本筆記本，進(jìn)而根據(jù)題意列出不等式，進(jìn)而解不等式即可得到m的范圍。21．【答案】（1）證明：如圖1，連接OD，∵AB＝AC，∴∠C＝∠OBD，∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD，∴∠ODB＝∠C，∴OD∥AC，∵EF⊥AC，∴EF⊥OD，∴EF是⊙O的切線；（2）解：如圖2，連接BG、AD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AGB＝∠ADB＝90°，即BG⊥AC，AD⊥BC，∵AB＝AC，∠BAC＝60°，∴BD＝CD，△ABC是等邊三角形，∴AC＝AC＝8，∵EF⊥AC，∴EF∥BG，∴CE：EG＝CD：BD，∴CE＝EG，∵BG⊥AC，∴CG＝AG＝12∴EG＝12（3）解：∵AD⊥BC，CD＝BD＝12∴AD＝AC2?CD2＝52?∴DE＝45CD＝45×3＝∴AE＝AD2?DE2∵OD∥AC，∴△ODF∽△AEF，∴ODAE=DF解得：DF＝607在Rt△ODF中，OD＝12AB＝5∴tanF＝ODDF＝5260【解析】【分析】（1）連接OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C＝∠OBD，∠ODB＝∠OBD，進(jìn)而得到∠ODB＝∠C，再根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)得到EF⊥OD，從而根據(jù)切線的判定即可求解；

（2）連接BG、AD，根據(jù)圓周角定理得到∠AGB＝∠ADB＝90°，進(jìn)而根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)得到AC＝AC＝8，再根據(jù)平行線的判定和平行線分線段成比例得到CE：EG＝CD：BD，從而結(jié)合題意即可求解；

（3）先根據(jù)勾股定理求出AD，進(jìn)而根據(jù)銳角三角形的定義得到sinC＝DECD＝ADAB＝22．【答案】（1）解：將點A（-1，m）代入函數(shù)y=?6x中得：∴A（-1，6），設(shè)直線AC的解析式為y＝kx+b（k≠0），經(jīng)過A（-1，6），C（5，0）兩點，將其代入得：?k+b=6解得：k=?1b=5∴直線AC的解析式為：y＝-x+5；（2）解：在AE上截取AF，使得AF＝AO，則：在△ACO和△ACF中，AO=AF∴△ACO≌△ACF（SAS），∴AF＝AO＝(?1)2在y＝-x+5中，令y＝0，則y＝5，∴OC＝CF＝5設(shè)F（a，b），∴AF=(?1?a)2∴(a+1)解得：a=5b=5或a=0∴點F坐標(biāo)為（5，5），設(shè)直線AE的解析式為：y＝k'x+b'（k'≠0），經(jīng)過點F（5，5），點A（-1，6），將其代入得：5=5k解得：k'∴直線AE的解析式：y=?1（3）解：設(shè)OD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到OD'，則∠DOD'＝90°，過點D作DN⊥x軸交于點N，過點D'作D'M⊥x軸交于點M，∵∠D'OM+∠DON＝90°，∠D'OM+∠OD'M＝90°，∴∠DON=∠O在△D'OM和△ODN中，∠OD∴△D'OM≌△ODN（AAS），∴DN＝OM，NO＝D'M，設(shè)D（d，-d+5），則：DN＝OM＝-d+5，NO＝D'M＝d，∵點D'在第二象限，∴D’（d-5，d）且在y＝?6∴d＝?6解得：d1＝2，d2＝3，經(jīng)檢驗符合題意，∴D坐標(biāo)為（-2，3）或（-3，2）．【解析】【分析】（1）先將點A代入反比例函數(shù)即可求出m，再運用待定系數(shù)法即可求出直線AC的函數(shù)解析式；

（2）在AE上截取AF，使得AF＝AO，根據(jù)三角形全等的判定與性質(zhì)證明△ACO≌△ACF（SAS），從而根據(jù)勾股定理即可得到AF＝AO＝(?1)2+62=37，再根據(jù)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點問題得到OC＝CF＝5，設(shè)F（a，b），進(jìn)而根據(jù)坐標(biāo)系中兩點間的距離公式得到AF=(?1?a)23．【答案】（1）CD=EF；CD∥EF（2）解：CD=EF，CD∥EF，成立．證明：連接BF，∵∠FAD=∠BAC=60°，∴∠FAD-∠BAD=∠BAC-∠BAD，即∠FAB=∠DAC，∵AF=AD，AB=AC，∴△AFB≌△ADC(SAS)，∴∠ABF=∠ACD=60°，BF=CD，∵AE=BD，∴BE=CD，∴BF=BE，∴△BFE是等邊三角形，∴BF=EF，∠FEB=60°，∴CD=EF，BC∥EF，即CD∥EF，∴CD=EF，CD∥EF；（3）解：如圖，當(dāng)點D運動到BC的中點時，四邊形CEFD的面積是△ABC面積的一半，此時，四邊形BDEF是菱形．證明：過點E作EG⊥BC于點G，設(shè)△ABC的邊長為a，AD=h，∵AB=BC，BD=CD=12BC=1∴AE=BE=12∵AB=AC，∴AD⊥BC，∴EG∥AD，∴△EBG∽△ABD，∴EGAD∴EG=12AD由（2）知，CD=EF，CD∥EF，∴四邊形CEFD是平行四邊形，∴S四邊形CEFD此時，EF=BD，EF∥BD，∴四邊形BDEF是平行四邊形，∵BF=EF，∴?BDEF是菱形．【解析】【解答】（1）∵△ABC和△ADF均為等邊三角形，∴AF=AD，AB=BC，∠FAD=∠ABC=60°，當(dāng)點E、D分別與點A、B重合時，AB=AD，EF=AF，CD=