教學(xué)設(shè)計-4.3分部積分法

《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：分部積分法授課教師：授課單位：完成時間：授課信息授課內(nèi)容授課時長4.3分部積分法2學(xué)時授課形式授課時間理論課授課對象授課地點內(nèi)容分析不定積分的計算是一元函數(shù)積分學(xué)的重要內(nèi)容，分部積分法是計算不定積分的重要方法，分部積分法在后續(xù)定積分的計算及多元函數(shù)積分的計算中有重要的應(yīng)用。學(xué)情分析1、學(xué)生已有的知識與能力：(1)已掌握了不定積分的基本積分公式及換元積分方法；(2)掌握了不定積分概念及相關(guān)數(shù)學(xué)思想。2、學(xué)生可能存在的問題及困難：(1)學(xué)生對復(fù)雜函數(shù)不定積分的計算沒有成熟的方法；(2)學(xué)生對一些復(fù)雜函數(shù)的不定積分計算無從下手，具有一定的畏懼感，易排斥抽象復(fù)雜函數(shù)的不定積分。教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：1、理解分部積分法的思想；2、熟練掌握分部積分法的求解思路。能力目標(biāo)：1、知道分部積分法的適用場景；2、會用分部積分法熟練求解不定積分。素質(zhì)目標(biāo)：1、學(xué)習(xí)歸納、類比的推理方式，體驗從特殊到一般、從具體到抽象的數(shù)學(xué)思想；2、從實踐中創(chuàng)設(shè)情境，滲透“化復(fù)雜為簡單”、“摸著石頭過河”等辨證唯物觀，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教學(xué)重難點教學(xué)重點：分部積分公式及其應(yīng)用教學(xué)難點：分部積分公式的靈活運用教學(xué)方法引導(dǎo)探究法、講授法、問答法、練習(xí)法、演示法教學(xué)設(shè)計課前任務(wù)→回顧復(fù)習(xí)+導(dǎo)入新課（7min）→講授新課（55min）→鞏固提高（25min）→歸納總結(jié)（2min）→布置作業(yè)（1min）→課后拓展課程思政設(shè)計將應(yīng)用分部積分法的過程比作“釘釘子”的過程，釘子位置的選擇（u、v的選擇）是很重要的，一定要找準(zhǔn)位置；釘釘子通常也不是一錘子就能完成的事情，需要一錘接一錘地敲擊，直到釘子被牢固地釘入（不定積分順利求解）。由此啟發(fā)學(xué)生在實現(xiàn)夢想的過程中也是要學(xué)會聚焦目標(biāo)，然后堅持不懈地努力，發(fā)揚這種“釘釘子”精神。教學(xué)過程課前環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)課前任務(wù)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖課前導(dǎo)學(xué)1、熟記基本積分公式。2、預(yù)習(xí)不定積分的分部積分法。1、發(fā)布任務(wù)：課前兩天學(xué)習(xí)通發(fā)布任務(wù)，并提醒學(xué)生接收任務(wù)；2、跟蹤提醒：通過學(xué)習(xí)通觀測任務(wù)完成情況，及時督促提醒，把握學(xué)生學(xué)習(xí)難點。按時完成課前任務(wù)，明確本節(jié)課個人學(xué)習(xí)難點。1、鍛煉自學(xué)能力：自主學(xué)習(xí)，掌握易點，發(fā)現(xiàn)難點；2、優(yōu)化教學(xué)策略：依據(jù)課前任務(wù)完成情況，掌握學(xué)情，調(diào)整優(yōu)化教學(xué)策略。課中環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課【回顧復(fù)習(xí)】基本積分公式；已經(jīng)學(xué)過的積分方法回顧總結(jié)。1、聽寫基本積分公式；2、與學(xué)生們一起回顧復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的幾種不定積分的求解方法。認(rèn)真復(fù)習(xí)、認(rèn)真默寫公式。根據(jù)“建構(gòu)主義理論”，任務(wù)的目標(biāo)性與教學(xué)情境的創(chuàng)建，使學(xué)生帶著任務(wù)學(xué)習(xí)，有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲?！疽胄轮繂栴}思考：如何求解xcosxdx、給出幾個不定積分，如xcosxdx2、以上述某一個不定積分為例，說明已經(jīng)學(xué)過的積分法的求解是困難的，由此引出本節(jié)課要講的積分方法——分部積分法。積極思考，體會前面所學(xué)過的積分方法的局限性，為學(xué)習(xí)分部積分法奠定基礎(chǔ)。探究新知一、分部積分法1、分部積分公式2、分部積分的補充說明講解第二換元積分法及主要適用場景：

認(rèn)真聆聽教師對新方法的講授，體會第二換元積分法的核心思想。教師主導(dǎo)，學(xué)生主體，引導(dǎo)探究與講授相結(jié)合，高效講解本節(jié)課核心新知。應(yīng)用湊微分法的主要適用情形以及具體的求解方法。1、通過例題，由易到難，使學(xué)生掌握分部積分法及其應(yīng)用；2、通過例題，總結(jié)應(yīng)用分部積分法時的一些小技巧或者方法；綜合前面所學(xué)的其他積分方法，與學(xué)生一起總結(jié)在求解不定積分時積分方法的選擇邏輯。1、認(rèn)真聆聽為主，并做好筆記；2、在教師的引導(dǎo)下學(xué)會第二換元積分法求解對應(yīng)類型的不定積分。鞏固提高利用分部積分法練習(xí)求解不定積分：

【練習(xí)1】、【練習(xí)2】、【練習(xí)3】1、引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的積分方法進行鞏固練習(xí)，已達到真正內(nèi)化的效果；2、留一定時間給學(xué)生做習(xí)題練習(xí)，并講評學(xué)生的做題情況。認(rèn)真聆聽教師對例題的講解；獨立完成練習(xí)題，并積極回答，并做好總結(jié)整理。分層次設(shè)置練習(xí)，循序漸進地使學(xué)生及時鞏固所學(xué)。課堂小結(jié)本節(jié)課重點、要點內(nèi)容總結(jié)：分部積分公式及其適用場景和學(xué)生一起回顧與強調(diào)本節(jié)課重點知識，強化學(xué)生學(xué)習(xí)效果。認(rèn)真總結(jié)，從整體上把握本節(jié)課。診斷、強化課堂學(xué)習(xí)效果。課后環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖拓展任務(wù)【書面作業(yè)】課后習(xí)題1、2、4題【預(yù)習(xí)】有理函數(shù)的積分1、發(fā)布任務(wù)2、指導(dǎo)協(xié)助了解情況并給予指導(dǎo)。接受任務(wù)，查閱課本與資料，認(rèn)真完成。延拓本次課內(nèi)容，承接下節(jié)課新知；既鞏固所學(xué)，又起到預(yù)習(xí)作用。教學(xué)評價（1）評價構(gòu)成課程堅持強化過程性評價、探索增值性評價的評價改革要求，著眼于學(xué)生長期發(fā)展需要的滿足，將終結(jié)性評價與過程性評價相結(jié)合，側(cè)重過程性評價。（2）評價要素過程性評價主要依托學(xué)習(xí)通平臺，完成課前、課中和課后全過程學(xué)習(xí)軌跡記錄和評價。主要包括：課前任務(wù)完成、課堂學(xué)習(xí)活動、課后任務(wù)完成情況等要素。（3）評價標(biāo)準(zhǔn)在評價學(xué)生時注重“三個結(jié)合”：學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)結(jié)果結(jié)合、理論知識與實踐能力結(jié)合、課程學(xué)習(xí)成績