版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
1一、最大值和最小值定理二、介值定理§2.9閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)2
在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)有一些重要的性質(zhì),這些性質(zhì)主要應(yīng)用于分析和論證某些問題時作為理論的根據(jù).這些性質(zhì)的幾何意義很明顯.3一、最大值和最小值定理定義:例如（最小值）4定理1(最大值和最小值定理)在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)一定有最大值和最小值.5注意1.若區(qū)間是開區(qū)間,
定理不一定成立;2.若區(qū)間內(nèi)有間斷點,定理不一定成立.63.“閉區(qū)間”和“連續(xù)性”而不是必要條件.僅是定理的充分條件,對開區(qū)間取得最小值函數(shù)處取得最大值1.如函數(shù)在處取得最大值1;又如在閉區(qū)間上有間斷點取得最小值但它在7證如圖，定理2
(有界性定理)有由最值定理,取則有8的零點.定理3(方程實根的存在定理)使得
零點定理幾何意義:如圖所示.二、介值定理至少有一個交點.定理4
(介值定理)使得9定理(介值定理)使得證零點定理輔助函數(shù)輔助函數(shù)的構(gòu)造：1011推論之間的任何值.在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)必取得介于最大值與最小值注閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)常用于:證明某些等式或不等式;判斷某些方程根的存在性或?qū)嵏姆秶?1213例證由零點定理,14證由零點定理,練習(xí)15證則零點定理且例16證由零點定理,練習(xí)17證1
例證明:令18
零點定理使19證2例證明:
介值定理使20證
最值定理練習(xí)2122小結(jié)1.四個定理有界性定理;最值定理;介值定理;零點定理.2.注意條件
(1)閉區(qū)間；(2)連續(xù)函數(shù)．3.解題思路
輔助函數(shù)法
先作輔助函數(shù)F(x),再利用零點(介值)定理.若這兩點有一條不滿足，上述定理不一定成立．輔助函數(shù)的構(gòu)造：23思考題1.
任給一張面積為A的紙片(如圖),試說明必可將它一刀剪為面積相等的兩片.解答1建立坐標系如圖.則面積函數(shù)因故由介值定理可知:1.
任給一張面積為A的紙片(如圖),試說明必可將它一刀剪為面積相等的兩片.解答2則面積函數(shù)因故由介值定理可知:242.一個登山運動員從早上7:00開始攀登某座
山峰，在下午7:00到達山頂,第二天早上7:00再從解答為上山路程函數(shù)為下山路程函數(shù)山頂開始沿著上山的路下山,下午7:00到達山腳.試說明:這個運動員在這兩天的某一相同時刻經(jīng)過登山路線的同一地點.25263.下述命題是否正確？解答不正確.例函數(shù)27作業(yè)習(xí)題2.9(P49)2.
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 二零二五暑期工勞務(wù)派遣與就業(yè)環(huán)境優(yōu)化合同
- 二零二五年度物流公司貨車司機服務(wù)質(zhì)量考核與獎勵協(xié)議
- 2025年度網(wǎng)絡(luò)安全防護等級評定安全協(xié)議書
- 2025年度汽車零部件貨物運輸安全與質(zhì)量協(xié)議
- 二零二五年度環(huán)保產(chǎn)業(yè)技術(shù)人才招聘與綠色創(chuàng)新協(xié)議
- 2025年度環(huán)保型清潔公司員工聘用合同書
- 二零二五年度水利設(shè)施監(jiān)控維保及災(zāi)害預(yù)警服務(wù)合同
- 二零二五年度海鮮水產(chǎn)店轉(zhuǎn)讓與經(jīng)營協(xié)議
- 二零二五年度倆人共同創(chuàng)業(yè)經(jīng)營咖啡廳合伙協(xié)議
- 二零二五年度農(nóng)村土地租賃合同模板（現(xiàn)代農(nóng)業(yè)物流園區(qū)）
- 中央2025年中國科協(xié)所屬單位招聘社會在職人員14人筆試歷年參考題庫附帶答案詳解-1
- 2024年湖北省聯(lián)合發(fā)展投資集團有限公司人員招聘考試題庫及答案解析
- 哈工大微電子工藝緒論01單晶硅
- T∕ACSC 01-2022 輔助生殖醫(yī)學(xué)中心建設(shè)標準(高清最新版）
- 中國地理4-河流與湖泊-于
- 供養(yǎng)直系親屬有關(guān)文件
- 出口退稅手冊核銷操作步驟
- 穿孔鋁板技術(shù)交底
- 第三章社科信息檢索原理與技術(shù)PPT課件
- 危大工程管理細則(廣西區(qū)規(guī)定)
- HALCON手冊簡體中文版
評論
0/150
提交評論