專題06 機(jī)械能守恒定律 能量守恒定律（講義）（解析版）-2025年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新高考用）

1/26專題06機(jī)械能守恒定律能量守恒定律目錄TOC\o"1-4"\h\u01考情透視·目標(biāo)導(dǎo)航 202知識(shí)導(dǎo)圖·思維引航 303核心精講·題型突破 4題型一機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 4【核心精講】 4考點(diǎn)1機(jī)械能守恒的判斷方法及特殊情況 4考點(diǎn)2系統(tǒng)機(jī)械能守恒的三種表示方式 4考點(diǎn)3多物體系統(tǒng)及連接體的機(jī)械能守恒問題 4考點(diǎn)5應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的思路及步驟 5考點(diǎn)4機(jī)械能相關(guān)的圖象類問題 6【真題研析】 6【命題預(yù)測(cè)】 9考向1機(jī)械能及其守恒的判斷和簡(jiǎn)單應(yīng)用 9考向2多物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化及守恒 11考向3機(jī)械能相關(guān)的圖象類問題 12題型二能量守恒定律及其應(yīng)用 15【核心精講】 15考點(diǎn)1摩擦力做功的能量問題 15考點(diǎn)2能量守恒定律的深層次理解 15考點(diǎn)3應(yīng)用能量守恒定律解題時(shí)的注意事項(xiàng) 15【真題研析】 16【命題預(yù)測(cè)】 18考向1涉及摩擦力的能量轉(zhuǎn)化問題 18考向2能量的轉(zhuǎn)化與守恒綜合類問題 21難點(diǎn)突破涉及彈簧的能量綜合問題 22【核心精講】 22考點(diǎn)1涉及彈簧的能量問題 22【真題研析】 22【命題預(yù)測(cè)】 24考向1涉及彈簧的能量轉(zhuǎn)化問題 24命題統(tǒng)計(jì)命題要點(diǎn)20242023年2022年熱考角度機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用2024?浙江?機(jī)械能守恒的判斷、2024?重慶?機(jī)械能守恒的判斷、2024?寧夏四川?機(jī)械能守恒的簡(jiǎn)單應(yīng)用、2024?寧夏四川?機(jī)械能相關(guān)的圖象類問題2023?全國(guó)?機(jī)械能守恒的判斷、2023?北京?多物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化及守恒、2023?浙江?多物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化及守恒、2023?遼寧?機(jī)械能的變化計(jì)算、2023?浙江?機(jī)械能相關(guān)的圖象類問題、2023?全國(guó)?機(jī)械能相關(guān)的圖象類問題、2023?重慶?機(jī)械能相關(guān)的圖象類問題2022?福建?機(jī)械能相關(guān)的圖象類問題、2022?浙江?機(jī)械能守恒的判斷、2022?河北?多物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化及守恒、2022?江蘇?機(jī)械能相關(guān)的圖象類問題、2022?全國(guó)?機(jī)械能相關(guān)的圖象類問題、2022?湖南?機(jī)械能相關(guān)的圖象類問題、2022?重慶?機(jī)械能相關(guān)的圖象類問題能量守恒定律及其應(yīng)用2024?浙江?能量的轉(zhuǎn)化與守恒綜合類問題、2024?安徽?能量的轉(zhuǎn)化與守恒綜合類問題、2024?江西?能量的轉(zhuǎn)化與守恒綜合類問題、2024?廣西?涉及摩擦力的能量轉(zhuǎn)化問題2023?山東?能量的轉(zhuǎn)化與守恒綜合類問題、2023?全國(guó)?涉及摩擦力的能量轉(zhuǎn)化問題2022?浙江?能量的轉(zhuǎn)化與守恒綜合類問題、2022?浙江?能量的轉(zhuǎn)化與守恒綜合類問題能量守恒定律及其應(yīng)用2024?山東?涉及彈簧的能量轉(zhuǎn)化、2024?北京?涉及彈簧的能量轉(zhuǎn)化、2024?江蘇?涉及彈簧的能量轉(zhuǎn)化、2024?福建?涉及彈簧的能量轉(zhuǎn)化、2024?遼寧?涉及彈簧的能量轉(zhuǎn)化2023?浙江?涉及彈簧的能量轉(zhuǎn)化(2題)、2023?湖北?涉及彈簧的能量轉(zhuǎn)化、2023?全國(guó)?涉及彈簧的能量轉(zhuǎn)化2022?江蘇?涉及彈簧的能量轉(zhuǎn)化、2022?湖北?涉及彈簧的能量轉(zhuǎn)化命題規(guī)律①機(jī)械能的變化及守恒的判斷；②機(jī)械能守恒定律的考查；③機(jī)械能相關(guān)的圖像類問題的考查；④能量及能量守恒定律的考察考向預(yù)測(cè)本專題屬于重點(diǎn)、熱點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容；高考命題以選擇題或計(jì)算題的形式出現(xiàn)；結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)等物體的典型運(yùn)動(dòng)進(jìn)行考查機(jī)械能的是否守恒、如何變化；在簡(jiǎn)單問題中利用機(jī)械能守恒去求解一些物理量；在綜合問題的某一過程中遵守機(jī)械能守恒定律時(shí)進(jìn)行考查；機(jī)械能相關(guān)的圖像類問題的考查；機(jī)械能會(huì)與后面的電學(xué)結(jié)合起來，機(jī)械能與電勢(shì)能轉(zhuǎn)化問題進(jìn)行綜合考核；能量方面主要涉及彈簧的能量與摩擦力做功的能量轉(zhuǎn)化問題，借助板塊、傳送帶模型，結(jié)合動(dòng)量等碰撞知識(shí)綜合考察。在電磁感應(yīng)中也經(jīng)常利用能量守恒求解發(fā)熱等問題。命題情境蹦極運(yùn)動(dòng)、過山車等能量問題，生活、生產(chǎn)中能量守恒定律的應(yīng)用；單物體機(jī)械能守恒，用繩、桿連接的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題，含彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題，傳送帶、板塊模型的能量問題常用方法微元法、函數(shù)法、圖像法、比較法、極限法；理解過程與狀態(tài)、過程量與狀態(tài)量。題型一機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用考點(diǎn)1機(jī)械能守恒的判斷方法及特殊情況1.利用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功(或做功代數(shù)和為0)，則機(jī)械能守恒．2.利用能量轉(zhuǎn)化判斷：若物體或系統(tǒng)與外界沒有能量交換，物體或系統(tǒng)也沒有機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能守恒．3.利用機(jī)械能的定義判斷：若物體動(dòng)能、勢(shì)能之和不變，則機(jī)械能守恒．4.對(duì)一些繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞等問題，除非題目特別說明，機(jī)械能必定不守恒，完全非彈性碰撞過程機(jī)械能也不守恒.考點(diǎn)2系統(tǒng)機(jī)械能守恒的三種表示方式1.守恒角度：系統(tǒng)初狀態(tài)機(jī)械能的總和與末狀態(tài)機(jī)械能的總和相等，即E1=E2注意：選好重力勢(shì)能的參考平面，且初、末狀態(tài)必須用同一參考平面計(jì)算勢(shì)能.2.轉(zhuǎn)化角度：系統(tǒng)減少(或增加)的重力勢(shì)能等于系統(tǒng)增加(或減少)的動(dòng)能，即ΔEk＝－ΔEp、注意：分清重力勢(shì)能的增加量或減少量，可不選參考平面而直接計(jì)算初、末狀態(tài)的勢(shì)能差.3.轉(zhuǎn)移角度：系統(tǒng)內(nèi)A部分物體機(jī)械能增加量等于B部分物體機(jī)械能減少量，即ΔEA增＝ΔEB減注意：常用于解決兩個(gè)或多個(gè)物體組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題.解題時(shí)究竟選取哪一種表達(dá)形式，應(yīng)根據(jù)題意靈活選取;需注意的是:選用解題時(shí)究竟選取哪一種表達(dá)形式，應(yīng)根據(jù)題意靈活選取;需注意的是:選用①式時(shí)，必須規(guī)定零勢(shì)能參考面，而選用②式和③式時(shí)，可以不規(guī)定零勢(shì)能參考面，但必須分清能量的減少量和增加量.考點(diǎn)3多物體系統(tǒng)及連接體的機(jī)械能守恒問題1.對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，要注意判斷物體運(yùn)動(dòng)過程中系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒．一般情況為：不計(jì)空氣阻力和一切摩擦，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．2.注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系．3.列機(jī)械能守恒方程時(shí)，先確定系統(tǒng)中哪些能量增加、哪些能量減少，一般選用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式解決問題．4.典型模型共速率模型分清兩物體位移大小與高度變化關(guān)系共角速度模型兩物體角速度相同，由v＝ωr知，v與r成正比；桿對(duì)物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對(duì)物體做功，單個(gè)物體機(jī)械能不守恒．關(guān)聯(lián)速度模型此類問題注意速度的分解，找出兩物體速度關(guān)系（沿繩(或沿桿)方向的分速度大小相等），當(dāng)某物體位移最大時(shí)，速度可能為0輕彈簧模型①同一根彈簧彈性勢(shì)能的大小取決于彈簧形變量的大小，在彈簧彈性限度內(nèi)，形變量相等，彈性勢(shì)能相等②由兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體與彈簧組成的系統(tǒng)：彈簧形變量最大時(shí)，彈簧兩端連接的物體具有相同的速度；彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能最小(為零)以上連接體不計(jì)阻力和摩擦力，系統(tǒng)(包含彈簧)機(jī)械能守恒，單個(gè)物體機(jī)械能不守恒。若存在摩擦生熱，機(jī)械能不守恒，可用能量守恒定律進(jìn)行分析。以上連接體不計(jì)阻力和摩擦力，系統(tǒng)(包含彈簧)機(jī)械能守恒，單個(gè)物體機(jī)械能不守恒。若存在摩擦生熱，機(jī)械能不守恒，可用能量守恒定律進(jìn)行分析?？键c(diǎn)5應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的思路及步驟1.選取研究對(duì)象；2.進(jìn)行受力分析，明確各力的做功情況，判斷機(jī)械能是否守恒；3.選取參考平面，確定初、末狀態(tài)的機(jī)械能或確定動(dòng)能和勢(shì)能的改變量；4.根據(jù)機(jī)械能守恒定律選擇合適的表達(dá)式列出方程；5.解方程求出結(jié)果，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的討論和說明．考點(diǎn)4機(jī)械能相關(guān)的圖象類問題1．解決圖象問題的基本步驟1）觀察題目給出的圖象，弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義．2）根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式．3）將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對(duì)比，找出圖線的斜率、截距、圖線的交點(diǎn)、圖線下的面積等所表示的物理意義，分析解答問題，或者利用函數(shù)圖線上的特定值代入函數(shù)關(guān)系式求物理量．2．圖象所圍“面積”和圖象斜率的含義1）圖像：圖線與橫軸圍成的面積表示位移（）2）圖像：圖線與橫軸圍成的面積表示速度變化量（）3）圖像：圖線與橫軸圍成的面積表示功（）4）圖像：圖線的斜率表示合外力（）5）圖像：圖線的斜率的絕對(duì)值表示重力（）6）圖像：圖線與橫軸圍成的面積表示功（）1．（2024·浙江·高考真題）如圖所示，質(zhì)量為m的足球從水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中達(dá)到最高點(diǎn)2的高度為h，則足球（）A．從1到2動(dòng)能減少 B．從1到2重力勢(shì)能增加C．從2到3動(dòng)能增加 D．從2到3機(jī)械能不變【考點(diǎn)】機(jī)械能及其守恒的判斷【答案】B【詳解】AB．由足球的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，足球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)一定受到空氣阻力作用，則從從1到2重力勢(shì)能增加，則1到2動(dòng)能減少量大于，A錯(cuò)誤，B正確；CD．從2到3由于空氣阻力作用，則機(jī)械能減小，重力勢(shì)能減小mgh，則動(dòng)能增加小于，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。故選B。2．（2024·寧夏四川·高考真題）如圖，一光滑大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，質(zhì)量為m的小環(huán)套在大圓環(huán)上，小環(huán)從靜止開始由大圓環(huán)頂端經(jīng)Q點(diǎn)自由下滑至其底部，Q為豎直線與大圓環(huán)的切點(diǎn)。則小環(huán)下滑過程中對(duì)大圓環(huán)的作用力大?。ǎ〢．在Q點(diǎn)最大 B．在Q點(diǎn)最小 C．先減小后增大 D．先增大后減小【考點(diǎn)】機(jī)械能守恒的簡(jiǎn)單應(yīng)用【答案】C【詳解】方法一（分析法）：設(shè)大圓環(huán)半徑為，小環(huán)在大圓環(huán)上某處（點(diǎn)）與圓環(huán)的作用力恰好為零，如圖所示設(shè)圖中夾角為，從大圓環(huán)頂端到點(diǎn)過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，在點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律，聯(lián)立解得，從大圓環(huán)頂端到點(diǎn)過程，小環(huán)速度較小，小環(huán)重力沿著大圓環(huán)圓心方向的分力大于小環(huán)所需的向心力，所以大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的彈力背離圓心，不斷減小，從點(diǎn)到最低點(diǎn)過程，小環(huán)速度變大，小環(huán)重力和大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的彈力合力提供向心力，所以大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的彈力逐漸變大，根據(jù)牛頓第三定律可知小環(huán)下滑過程中對(duì)大圓環(huán)的作用力大小先減小后增大。方法二（數(shù)學(xué)法）：設(shè)大圓環(huán)半徑為，小環(huán)在大圓環(huán)上某處時(shí)，設(shè)該處與圓心的連線與豎直向上的夾角為，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，在該處根據(jù)牛頓第二定律，聯(lián)立可得，則大圓環(huán)對(duì)小環(huán)作用力的大小，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知的大小在時(shí)最小，結(jié)合牛頓第三定律可知小環(huán)下滑過程中對(duì)大圓環(huán)的作用力大小先減小后增大。故選C。3．（2022·河北·高考真題）（多選）如圖，輕質(zhì)定滑輪固定在天花板上，物體和用不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，懸掛在定滑輪上，質(zhì)量，時(shí)刻將兩物體由靜止釋放，物體的加速度大小為。時(shí)刻輕繩突然斷開，物體能夠達(dá)到的最高點(diǎn)恰與物體釋放位置處于同一高度，取時(shí)刻物體所在水平面為零勢(shì)能面，此時(shí)物體的機(jī)械能為。重力加速度大小為，不計(jì)摩擦和空氣阻力，兩物體均可視為質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．物體和的質(zhì)量之比為 B．時(shí)刻物體的機(jī)械能為C．時(shí)刻物體重力的功率為 D．時(shí)刻物體的速度大小【考點(diǎn)】多物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化及守恒【答案】BCD【詳解】A．開始釋放時(shí)物體Q的加速度為，則,，解得,，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．在T時(shí)刻，兩物體的速度，P上升的距離，細(xì)線斷后P能上升的高度，可知開始時(shí)PQ距離為，若設(shè)開始時(shí)P所處的位置為零勢(shì)能面，則開始時(shí)Q的機(jī)械能為，從開始到繩子斷裂，繩子的拉力對(duì)Q做負(fù)功，大小為，則此時(shí)物體Q的機(jī)械能，此后物塊Q的機(jī)械能守恒，則在2T時(shí)刻物塊Q的機(jī)械能仍為，選項(xiàng)B正確；

CD．在2T時(shí)刻，重物P的速度，方向向下；此時(shí)物體P重力的瞬時(shí)功率，選項(xiàng)CD正確。故選BCD。4．（2023·浙江·高考真題）鉛球被水平推出后的運(yùn)動(dòng)過程中，不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)于鉛球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a、速度大小v、動(dòng)能Ek和機(jī)械能E隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化關(guān)系中，正確的是（）A．

B．

C．

D．

【考點(diǎn)】機(jī)械能相關(guān)的圖像類問題【答案】D【詳解】A．由于不計(jì)空氣阻力，鉛球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不隨時(shí)間改變，故A錯(cuò)誤；B．鉛球被水平推出后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有，則拋出后速度大小為，可知速度大小與時(shí)間不是一次函數(shù)關(guān)系，故B錯(cuò)誤；C．鉛球拋出后的動(dòng)能，可知?jiǎng)幽芘c時(shí)間不是一次函數(shù)關(guān)系，故C錯(cuò)誤；D．鉛球水平拋出后由于忽略空氣阻力，所以拋出后鉛球機(jī)械能守恒，故D正確。故選D?？枷?機(jī)械能及其守恒的判斷和簡(jiǎn)單應(yīng)用1．（2024·陜西安康·一模）如圖所示，一游客體驗(yàn)蹦極，身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)由靜止下落，到最低點(diǎn)時(shí)離水面很近。不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）A．下落過程中游客機(jī)械能守恒B．蹦極繩剛拉直時(shí)游客的速度最大C．下落過程中彈性勢(shì)能的增大量大于重力勢(shì)能的減小量D．下落過程中游客的機(jī)械能和蹦極繩的彈性勢(shì)能之和不變【答案】D【詳解】A．下落過程中蹦極繩拉緊之前機(jī)械能守恒，拉緊之后彈性繩對(duì)人做負(fù)功，則游客機(jī)械能減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．蹦極繩剛被拉直后的一段時(shí)間內(nèi)，重力大于彈力，加速度向下，則游客的速度會(huì)繼續(xù)增大，直到彈力等于重力時(shí)加速度為零，此時(shí)游客的速度最大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．下落到最低點(diǎn)的過程中彈性勢(shì)能的增大量等于重力勢(shì)能的減小量，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．下落過程中只有重力和蹦極繩的彈力做功，則游客的機(jī)械能和蹦極繩的彈性勢(shì)能之和不變，選項(xiàng)D正確。故選D。2．（2024·江蘇南通·模擬預(yù)測(cè)）地球的三顆不同人造衛(wèi)星分別沿橢圓軌道l、軌道2、軌道3運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知三條軌道的半長(zhǎng)軸均相等，其周期分別為，機(jī)械能分別為，則下列說法正確的是（）A．B．C．D．【答案】A【詳解】AB．由開普勒第三定律知，三條軌道的半長(zhǎng)軸均相等，故周期相等，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．三顆不同人造衛(wèi)星質(zhì)量關(guān)系未知，故機(jī)械能無法比較，故CD錯(cuò)誤；故選A?？枷?多物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化及守恒3．（2024·安徽合肥·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，長(zhǎng)度相同的三根輕桿構(gòu)成一個(gè)正三角形支架，在A處固定質(zhì)量為2m的小球，B處固定質(zhì)量為m的小球。支架懸掛在O點(diǎn)，可繞過O點(diǎn)并與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。開始時(shí)OB與地面相垂直。放手后開始運(yùn)動(dòng)，在不計(jì)任何阻力的情況下，下列說法不正確的是（）A．A球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度為零B．A球機(jī)械能減少量等于B球機(jī)械能增加量C．B球向左擺動(dòng)所能達(dá)到的最高位置應(yīng)高于A球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的高度D．當(dāng)支架從左向右回?cái)[時(shí)，A球一定能回到起始高度【答案】A【詳解】A．若當(dāng)A到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度為0，則A減少的重力勢(shì)能等于B增加的重力勢(shì)能，只有A與B的質(zhì)量相等時(shí)才會(huì)這樣，又因A、B質(zhì)量不等，所以A球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度不為零，故A錯(cuò)誤；B．因?yàn)橄到y(tǒng)機(jī)械能守恒，即A、B兩球的機(jī)械能總量保持不變，故A球機(jī)械能的減少量等于B球機(jī)械能的增加量，故B正確；C．因?yàn)锽球質(zhì)量小于A球，故B上升高度h時(shí)增加的勢(shì)能小于A球減少的勢(shì)能，故當(dāng)A球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，仍具有一定的速度，即B球繼續(xù)升高，故C正確；D．因?yàn)椴挥?jì)一切阻力，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故當(dāng)支架從左到右回?cái)[時(shí)，A球一定能回到起始高度，故D正確。本題選不正確的，故選A。4．（2025·寧夏陜西·模擬預(yù)測(cè)）（多選）如圖，傾角為30°且足夠長(zhǎng)的光滑斜劈固定在水平面上，P、Q兩個(gè)物體通過輕繩跨過光滑定滑輪連接，Q的另一端與固定在水平面的輕彈簧連接，P和Q的質(zhì)量分別為4m和m。初始時(shí)，控制P使輕繩伸直且無拉力，滑輪左側(cè)輕繩與斜劈上表面平行，右側(cè)輕繩豎直，彈簧始終在彈性限度范圍內(nèi)，彈簧勁度系數(shù)為k，重力加速度大小為g?，F(xiàn)無初速釋放P，則在物體P沿斜劈下滑過程中（）A．輕繩拉力大小一直增大 B．物體P的加速度大小一直增大C．物體P沿斜劈下滑的最大距離為 D．物體P的最大動(dòng)能為【答案】AD【詳解】B．設(shè)物體P向下運(yùn)動(dòng)過程中的位移為x，彈簧的形變量為Δx，開始時(shí)彈簧的彈力表現(xiàn)為支持力，從釋放P到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)過程中，對(duì)P、Q整體根據(jù)牛頓第二定律，可得，隨著x增大Δx減小，則加速度逐漸減小，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后，彈簧表現(xiàn)為拉伸狀態(tài)，彈簧彈力為拉力，隨著x增大Δx增大，根據(jù)牛頓第二定律，可得，隨著x增大Δx增大，當(dāng)mg>kΔx時(shí)，隨著x增大，加速度逐漸減小，當(dāng)kΔx>mg時(shí)，隨著x增大，加速度反向增大，所以物體P的加速度大小先減小后反向增大，故B錯(cuò)誤；A．以P為研究對(duì)象，設(shè)繩子拉力為T，根據(jù)牛頓第二定律，可得彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)前，隨著Δx減小T增大；彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后，可知隨著Δx增大，T逐漸增大，所以輕繩拉力大小一直增大，故A正確；C．沒有釋放物體P前，根據(jù)平衡條件，可得，物體P沿斜劈下滑的最大距離為xmax，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得，解得故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)P的加速度為零時(shí)，速度最大，動(dòng)能最大，此時(shí)根據(jù)平衡條件，解得，可知P動(dòng)能最大時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能與初始狀態(tài)相等，設(shè)P的動(dòng)能為Ek，根據(jù)可知Q的動(dòng)能為，根據(jù)動(dòng)能定理，解得，故D正確。故選AD。考向3機(jī)械能相關(guān)的圖象類問題5．（2024·山東菏澤·模擬預(yù)測(cè)）一臺(tái)起重機(jī)將工件從地面由靜止向上提起，在向上勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，重物上升的高度為h時(shí)，動(dòng)能為，重力勢(shì)能為，機(jī)械能為E，克服重力做功的功率為P，設(shè)地面為重力勢(shì)能為零，下列圖像不能描述上述過程的是（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】A．設(shè)地面為重力勢(shì)能為零，重物上升的高度為h時(shí)的重力勢(shì)能為，則圖像為過原點(diǎn)的傾斜直線，故A正確，不符題意；B．向上勻加速運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)能定理有，改造可得，則圖像為過原點(diǎn)的傾斜直線，故B正確，不符題意；C．重物的機(jī)械能為，則圖像為過原點(diǎn)的傾斜直線，故C正確，不符題意；D．克服重力做功的功率為，則圖像是非線性函數(shù)，圖像錯(cuò)誤，故D錯(cuò)誤，符合題意。故選D。6．（2024·重慶·模擬預(yù)測(cè)）（多選）對(duì)一靜止在水平地面上的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）施加一豎直向上的恒力，物體上升至一定高度時(shí)撤去力。物體向上運(yùn)動(dòng)過程中，其機(jī)械能隨距地面高度變化的關(guān)系如圖所示。已知物體所受阻力大小恒定，物體上升的最大高度為，重力加速度為，則下列說法正確的是（

）A．物體質(zhì)量為 B．物體質(zhì)量為C．物體所受阻力大小為 D．物體所受阻力大小為【答案】AC【詳解】AB．由圖像可知，物體上升到最大高度時(shí)，動(dòng)能為零，重力勢(shì)能為，則，解得物體質(zhì)量，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．過程中，由機(jī)械能守恒定律可得，解得，故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。7．（2024·河北滄州·三模）（多選）如圖甲所示，斜面體固定在水平地面上，在斜面底端固定一擋板與斜面垂直，質(zhì)量為m的小物塊從斜面的頂端滑下，在下滑的過程中，其機(jī)械能與重力勢(shì)能隨位移的變化圖像如圖乙所示，已知斜面長(zhǎng)為l，物塊與擋板碰撞為彈性碰撞，已知物體與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則下列說法正確的是（

）A．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，物塊克服摩擦產(chǎn)生的熱量為。B．物塊下滑的時(shí)間為C．滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程為D．斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為【答案】BD【詳解】AC．從兩條圖像可知上方的圖像為機(jī)械能隨位移變化的圖像，下方為重力勢(shì)能隨位移變化的圖像，物體在下滑的過程中，機(jī)械能與重力勢(shì)能隨位移均勻地減小，且兩個(gè)圖像平行，可知下滑的過程中動(dòng)能保持不變，即①，由題可知②，③，物體與擋板發(fā)生彈性碰撞，原速率反彈，設(shè)上升的路程為l'，則根據(jù)動(dòng)能定理④，聯(lián)立解得，到達(dá)最高點(diǎn)后靜止在斜面上不再下滑，因此滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程，物塊克服摩擦產(chǎn)生的熱量，AC錯(cuò)誤；B．下滑的時(shí)間⑤，將②⑤聯(lián)立解得，B正確；D．由②可得，可得，由①可得D正確。故選BD。題型二能量守恒定律及其應(yīng)用考點(diǎn)1摩擦力做功的能量問題1.無論是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力都可以對(duì)物體可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。2.靜摩擦力做功的能量問題1）靜摩擦做功只有機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。2）一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零，而總的機(jī)械能保持不變。3.滑動(dòng)摩擦力做功的能量問題1）滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，一部分機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，另一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)容，因此滑動(dòng)摩擦力做功有機(jī)械能損失。2）一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和總是負(fù)值，總功，即發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量。考點(diǎn)2能量守恒定律的深層次理解1．內(nèi)容：能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變．2．理解1）某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；2）某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等．考點(diǎn)3應(yīng)用能量守恒定律解題時(shí)的注意事項(xiàng)1.明確研究對(duì)象是單個(gè)物體還是系統(tǒng)(系統(tǒng)是否包括彈簧在內(nèi))，了解對(duì)應(yīng)的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況。2.弄清楚能量轉(zhuǎn)化和損失的去向。首先應(yīng)確定初、末狀態(tài)，然后分清有多少種形式的能在轉(zhuǎn)化，再分析哪種形式的能在增加，哪種形式的能在減少。3.當(dāng)涉及摩擦力做功時(shí)，機(jī)械能不守恒，一般應(yīng)用能量守恒定律，特別注意摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝Ffx相對(duì)，x相對(duì)為相對(duì)滑動(dòng)的兩物體間相對(duì)滑動(dòng)路徑的總長(zhǎng)度。1．（2023·全國(guó)·高考真題）（多選）如圖，一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為l的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從木板上的左端以速度v0開始運(yùn)動(dòng)。已知物塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力大小為f，當(dāng)物塊從木板右端離開時(shí)（

）

A．木板的動(dòng)能一定等于fl B．木板的動(dòng)能一定小于flC．物塊的動(dòng)能一定大于 D．物塊的動(dòng)能一定小于【考點(diǎn)】涉及摩擦力的能量轉(zhuǎn)化問題【答案】BD【詳解】設(shè)物塊離開木板時(shí)的速度為，此時(shí)木板的速度為，由題意可知設(shè)物塊的對(duì)地位移為，木板的對(duì)地位移為CD．根據(jù)能量守恒定律可得，整理可得，D正確，C錯(cuò)誤；AB．因摩擦產(chǎn)生的摩擦熱，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,，因?yàn)椋傻?，則，所以，B正確，A錯(cuò)誤。故選BD。2．（2024·安徽·高考真題）在某地區(qū)的干旱季節(jié)，人們常用水泵從深水井中抽水灌溉農(nóng)田，簡(jiǎn)化模型如圖所示。水井中的水面距離水平地面的高度為H。出水口距水平地面的高度為h，與落地點(diǎn)的水平距離約為l。假設(shè)抽水過程中H保持不變，水泵輸出能量的倍轉(zhuǎn)化為水被抽到出水口處增加的機(jī)械能。已知水的密度為，水管內(nèi)徑的橫截面積為S，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力。則水泵的輸出功率約為（

）A． B．C． D．【考點(diǎn)】能量的轉(zhuǎn)化與守恒綜合類問題【答案】B【詳解】設(shè)水從出水口射出的初速度為，取時(shí)間內(nèi)的水為研究對(duì)象，該部分水的質(zhì)量為，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，，解得，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化關(guān)系得，聯(lián)立解得水泵的輸出功率為故選B。3．（2022·浙江·高考真題）風(fēng)力發(fā)電已成為我國(guó)實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的重要途徑之一。如圖所示，風(fēng)力發(fā)電機(jī)是一種將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。某風(fēng)力發(fā)電機(jī)在風(fēng)速為時(shí)，輸出電功率為，風(fēng)速在范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變。該風(fēng)機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)一周掃過的面積為，空氣密度為，風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速為，并保持風(fēng)正面吹向葉片。下列說法正確的是（）A．該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出電功率與風(fēng)速成正比B．單位時(shí)間流過面積的流動(dòng)空氣動(dòng)能為C．若每天平均有的風(fēng)能資源，則每天發(fā)電量為D．若風(fēng)場(chǎng)每年有風(fēng)速在范圍內(nèi)，則該發(fā)電機(jī)年發(fā)電量至少為【考點(diǎn)】能量的轉(zhuǎn)化與守恒綜合類問題【答案】D【詳解】AB．單位時(shí)間流過面積的流動(dòng)空氣體積為，單位時(shí)間流過面積的流動(dòng)空氣質(zhì)量為，單位時(shí)間流過面積的流動(dòng)空氣動(dòng)能為，風(fēng)速在范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變，可知該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出電功率與風(fēng)速的三次方成正比，AB錯(cuò)誤；C．由于風(fēng)力發(fā)電存在轉(zhuǎn)化效率，若每天平均有的風(fēng)能資源，則每天發(fā)電量應(yīng)滿足，C錯(cuò)誤；D．若風(fēng)場(chǎng)每年有風(fēng)速在的風(fēng)能資源，當(dāng)風(fēng)速取最小值時(shí)，該發(fā)電機(jī)年發(fā)電量具有最小值，根據(jù)題意，風(fēng)速為時(shí)，輸出電功率為，風(fēng)速在范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變，可知風(fēng)速為時(shí)，輸出電功率為，則該發(fā)電機(jī)年發(fā)電量至少為，D正確；故選D?？枷?涉及摩擦力的能量轉(zhuǎn)化問題1．（2024·重慶·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，光滑水平面上有一傾角θ＝37°的斜面體B，物塊A從斜面體底部以初速度v0＝5m/s開始上滑。已知mA＝1kg，mB＝2kg，物塊A可視為質(zhì)點(diǎn)，斜面體B上表面光滑，運(yùn)動(dòng)過程中物塊A始終不脫離斜面體，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)若斜面體B固定，求物塊A上升的最大高度；(2)若斜面體B可自由滑動(dòng)，求物塊A上升的最大高度；(3)若斜面體B可自由滑動(dòng)，且其表面有一層絨布，物塊A相對(duì)斜面上滑時(shí)動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.5，下滑時(shí)μ2，求物塊A從出發(fā)到重新回到最低點(diǎn)的過程中的位移大小及系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量?！敬鸢浮?1)1.25m(2)(3),【詳解】（1）若斜面體B固定，對(duì)物塊A，根據(jù)機(jī)械能守恒可得解得物塊A上升的最大高度（2）物塊A到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，與斜面體B相對(duì)速度為0，水平方向共速，由水平方向動(dòng)量守恒可得根據(jù)能量守恒可得解得（3）沿斜面方向建立x軸，垂直斜面方向建立y軸，在上滑過程中，對(duì)A分析如圖（a）所示，對(duì)B分析如圖（b）所示在y方向上A、B初速度均為0且始終不分離，故每時(shí)每刻y方向的位移、速度、加速度均相同，在任意時(shí)刻，均有解得在下滑過程中，對(duì)A分析如圖（c）所示，對(duì)B分析如圖（d）所示同理，在任意時(shí)刻，均有解得說明A物體上滑、下滑過程中支持力均為定值，兩物體受力始終為恒力。以B為參考系，在上滑過程中，有解得則又解得在下滑過程中，有解得由可得故摩擦生熱物塊A最終回到斜面體B底端，故整個(gè)過程中A、B位移相同，為考向2能量的轉(zhuǎn)化與守恒綜合類問題2．（2024·四川達(dá)州·一模）溜溜球是一種玩具，兩個(gè)圓餅狀的塑鋼塊中心用一根軸固定相連，成為一個(gè)整體。繩的一端固定在軸上，將繩纏繞在軸上，繩的另一端用手拉住或固定在天花板上。從靜止釋放后，溜溜球會(huì)一邊轉(zhuǎn)動(dòng)一邊下落。如圖所示，現(xiàn)有兩個(gè)完全一樣的溜溜球，繩長(zhǎng)均為l。將左邊一個(gè)溜溜球的繩纏繞在軸上，右邊一個(gè)溜溜球的繩不繞在軸上。將兩個(gè)溜溜球同時(shí)從同一高度由靜止釋放，它們各自下落到0.5l處時(shí)，左邊溜溜球的下落速度，右邊溜溜球的下落速度。下列關(guān)于、大小關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．無法確定【答案】C【詳解】繩繞在軸上的球一邊下落一邊旋轉(zhuǎn)，繩不繞在軸上的球只下落，根據(jù)能量守恒定律，減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，兩者下降高度一樣，減少的重力勢(shì)能相同，但是繩繞在軸上的球有旋轉(zhuǎn)速度和下降速度，則根據(jù)能量守恒定律可知，，則故選C。3．（2024·浙江·一模）新安江水電站是我國(guó)第一座"自己設(shè)計(jì)、自制設(shè)備、自行施工"的大型水力發(fā)電站，上下游高度差約73米，共有9臺(tái)相同的發(fā)電機(jī)組，總裝機(jī)容量約為85萬千瓦，只有在用電高峰時(shí)才會(huì)開啟9臺(tái)機(jī)組，平均年發(fā)電量為18.6億千瓦時(shí)，這些發(fā)電機(jī)組的額定電壓為14kV。已知，杭州現(xiàn)行階梯電價(jià)的第一檔為年用電小于等于。下列正確的是（

）A．每臺(tái)發(fā)電機(jī)輸出的最大瞬時(shí)電流約為1kAB．一度電的能量約為10立方米的水從水庫(kù)上游流下時(shí)減少的重力勢(shì)能。C．一年平均開啟的發(fā)電機(jī)組約6臺(tái)。D．按照每戶家庭階梯電價(jià)1擋最高用電量計(jì)算，新安江水電站可以滿足約67萬戶家庭的生活用電【答案】D【詳解】A．由題可知，每臺(tái)發(fā)電機(jī)的功率，根據(jù)功率的計(jì)算公式，可得每臺(tái)發(fā)電機(jī)輸出的最大瞬時(shí)電流，A錯(cuò)誤；B．10立方米的水從水庫(kù)上游流下時(shí)減少的重力勢(shì)能，而1度電為，可見二者不相等，B錯(cuò)誤；C．發(fā)電機(jī)組的年發(fā)電總量為，一臺(tái)發(fā)電機(jī)一年的發(fā)電量，一年平均開啟的發(fā)電機(jī)組，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)題意可知，新安江水電站可以滿足家庭生活用電的戶數(shù)，其中，解得D正確。故選D。難點(diǎn)突破涉及彈簧的能量綜合問題考點(diǎn)1涉及彈簧的能量問題從能量的角度看,彈簧是儲(chǔ)能元件.處理涉及彈簧的能量問題時(shí),要特別注意:1.當(dāng)涉及彈簧的彈力做功時(shí),由于彈簧的彈力是變力,故一般不直接采用功的定義式求解.中學(xué)階段通常根據(jù)動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律或能量守恒定律來間接求解彈簧彈力做的功或彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能.2.彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧的規(guī)格和形變程度有關(guān),對(duì)同一根彈簧而言,無論是處于伸長(zhǎng)狀態(tài)還是壓縮狀態(tài),只要形變量相同,其儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能就相同.1．（2024·山東·高考真題）如圖所示，質(zhì)量均為m的甲、乙兩同學(xué)，分別坐在水平放置的輕木板上，木板通過一根原長(zhǎng)為l的輕質(zhì)彈性繩連接，連接點(diǎn)等高且間距為d（d<l）。兩木板與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，彈性繩勁度系數(shù)為k，被拉伸時(shí)彈性勢(shì)能E=kx2（x為繩的伸長(zhǎng)量）。現(xiàn)用水平力F緩慢拉動(dòng)乙所坐木板，直至甲所坐木板剛要離開原位置，此過程中兩人與所坐木板保持相對(duì)靜止，k保持不變，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g，則F所做的功等于（）A． B．C． D．【考點(diǎn)】涉及彈簧的能量轉(zhuǎn)化問題【答案】B【詳解】當(dāng)甲所坐木板剛要離開原位置時(shí)，對(duì)甲及其所坐木板整體有，解得彈性繩的伸長(zhǎng)量，則此時(shí)彈性繩的彈性勢(shì)能為，從開始拉動(dòng)乙所坐木板到甲所坐木板剛要離開原位置的過程，乙所坐木板的位移為，則由功能關(guān)系可知該過程F所做的功故選B。2．（2024·江蘇·高考真題）如圖所示，在水平面上有一個(gè)U形滑板A，A的上表面有一個(gè)靜止的物體B，左側(cè)用輕彈簧連接在滑板A的左端，右側(cè)用一根細(xì)繩連接在滑板A的右端，開始時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)，各表面均光滑，剪斷細(xì)繩后，則（）A．彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)時(shí)A動(dòng)量最大B．彈簧壓縮最短時(shí)A動(dòng)量最大C．整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)量變大D．整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能變大【考點(diǎn)】涉及彈簧的能量轉(zhuǎn)化問題【答