2024-2025學(xué)年海南省?？谑懈咭簧蟽缘谝淮卧驴紨?shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年海南省?？谑懈咭簧蠈W(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測試題注意事項(xiàng)：1．本試卷分和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，答卷前考生務(wù)必將自己的班級、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2．回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，寫在本試卷上無效.3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.第I卷（選擇題共58分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是正確的.1.已知集合，，，則（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.“”是“”（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件4.已知集合，集合，則集合子集個數(shù)為（）A.7 B.8 C.16 D.325.已知命題，命題，則下列說法中正確的是（）A.命題都是真命題 B.命題是真命題，是假命題C.命題是假命題，是真命題 D.命題都是假命題6.某班班主任對全班女生進(jìn)行了關(guān)于對唱歌、跳舞、書法是否有興趣問卷調(diào)查，要求每位同學(xué)至少選擇一項(xiàng)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)有21人喜歡唱歌，17人喜歡跳舞，10人喜歡書法，同時(shí)喜歡唱歌和跳舞的有12人，同時(shí)喜歡唱歌和書法的有6人，同時(shí)喜歡跳舞和書法的有5人，三種都喜歡的有2人，則該班女生人數(shù)為（）A.27 B.23 C.25 D.297.已知集合，，則（）A. B. C. D.8.若，，，則ab的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.9.若，則下列不等式恒成立的是（）A B. C. D.10.設(shè)集合且，則實(shí)數(shù)a可以是（）A. B.1 C. D.011.下列說法正確的是（）A.若，則的最大值為B.函數(shù)的最小值為C.已知，則的最小值為3D.若正數(shù)滿足，則最小值是4第Ⅱ卷（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知集合，，則__________.13.已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.14.已知，，且，滿足，若對于任意的，均有成立，則實(shí)數(shù)的最大值是______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.解答下列各題．（1）若，求的最小值；（2）若正數(shù)x，y滿足，求的最小值．16.設(shè)全集為R，集合，．（1）分別求，；（2）已知，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．17.（1），，其中x，y均為正實(shí)數(shù)，比較a，b的大小；（2）證明：已知，且，求證.18.中歐班列是推進(jìn)與“一帶一路”沿線國家道路聯(lián)通、貿(mào)易暢通的重要舉措，作為中歐鐵路在東北地區(qū)的始發(fā)站，沈陽某火車站正在不斷建設(shè)目前車站準(zhǔn)備在某倉庫外，利用其一側(cè)原有墻體，建造一間高為，底面積為，且背面靠墻的長方體形狀的保管員室由于此保管員室的后背靠墻，無需建造費(fèi)用，因此甲工程隊(duì)給出的報(bào)價(jià)如下：屋子前面新建墻體的報(bào)價(jià)為每平方米元，左右兩面新建墻體的報(bào)價(jià)為每平方米元，屋頂和地面以及其他報(bào)價(jià)共計(jì)元設(shè)屋子的左右兩面墻的長度均為．（1）當(dāng)左右兩面墻的長度為多少米時(shí)，甲工程隊(duì)的報(bào)價(jià)最低？（2）現(xiàn)有乙工程隊(duì)也參與此保管員室建造競標(biāo)，其給出的整體報(bào)價(jià)為元，若無論左右兩面墻的長度為多少米，乙工程隊(duì)都能競標(biāo)成功，試求的取值范圍19.設(shè)A是正整數(shù)集的非空子集，稱集合，且為集合A的生成集．（1