2025年福建省龍巖市杭縣小升初總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)測(cè)試題含解析

2025年福建省龍巖市杭縣小升初總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)測(cè)試題一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1．一批零件160個(gè)，經(jīng)檢測(cè)有8個(gè)不合格，合格率是（______）%，為了使合格率盡快達(dá)到98%，至少還要生產(chǎn)（______）個(gè)合格的零件。2．用白色和黑色的小正方形按下面的方法擺圖形。按這樣的方法繼續(xù)擺下去，第5個(gè)圖形中，黑色的小正方形有_____個(gè)；當(dāng)一個(gè)圖形中有33個(gè)黑色的小正方形時(shí)，白色的小正方形有_____個(gè)。3．已知A=2×2×5，B=2×3×5，那么A和B兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是______，最小公倍數(shù)是______．4．在一個(gè)比例中內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)都是整數(shù)，第一個(gè)比的比值是3，兩個(gè)外項(xiàng)的積是12，這個(gè)比例是________。5．有8個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品，重一些，用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)________次就一定能找出次品．6．一個(gè)圓形的花壇，半徑是4米，它的周長(zhǎng)是（_____）米，面積是（_____）平方米。7．下圖是由棱長(zhǎng)是1厘米的正方體搭成的，共用了________個(gè)這樣的正方體。它的體積是________立方厘米，它的表面積是________平方厘米。8．如圖，數(shù)一數(shù)，有________個(gè)平行四邊形；包含A的四邊形一共有________個(gè)。9．填上合適的數(shù)。2.05平方分米＝________平方厘米0.91米＝________厘米10．小學(xué)六年級(jí)女生1分鐘跳繩的及格標(biāo)準(zhǔn)是65個(gè)。如果超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)用正數(shù)表示，那么低于標(biāo)準(zhǔn)的個(gè)數(shù)就用負(fù)數(shù)表示。有5位同學(xué)的成績(jī)分別記錄為﹢70，﹣2，﹢82，0，﹢75，這5位同學(xué)跳繩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是________個(gè)，這5位同學(xué)的及格率是________。二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”。每小題2分，共12分）11．小聰?shù)目诖?，?個(gè)黃球，3個(gè)綠球，5個(gè)紅球．摸出紅球的可能性最大．（_____）12．小于180°的角一定是鈍角.（______）13．-1比-?。╛______）14．兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。（____）15．某班男生人數(shù)是女生人數(shù)的3516．把3千克水果沙拉平均分成5份,每份是15三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里，每小題2分，共10分）17．一個(gè)比的比值是1，后項(xiàng)是3.5，前項(xiàng)是（

）A．1 B． C． D．0.3518．某日深圳最低氣溫9℃，北京最低氣溫﹣15℃，深圳最低氣溫比北京高（）A．6℃B．﹣6℃C．24℃D．19℃19．一個(gè)正方體，它的1個(gè)面上寫(xiě)著“1”，2個(gè)面上寫(xiě)著“2”，3個(gè)面上寫(xiě)著“3”，拋起這個(gè)正方體落下后，朝上的數(shù)是偶數(shù)的可能性是（）。A． B． C． D．20．下列X和Y成反比例關(guān)系的是（）A．Y=3+XB．X+Y=C．X=YD．Y=21．12分=（）小時(shí)。A．0.12 B．0.2 C．1.2 D．120四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫(xiě)得數(shù)。38－13＝1.3×0.2＝0.48÷12＝4.8－1.4＋0.6＝1.8＋6＝0.8÷0.1＝365×56×0＝0.25×8.5×4＝－＝×＝÷＝2－－＝23．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)便的一定要簡(jiǎn)便．（1）8.98-(1.6+1.98)（2）（+－）×24（3）×+×0.25+×25%（4）7-+（5）4.95-（2.75×0.64）÷1.6（6）[-（－）]÷24．解方程或比例．＝1－x＝∶x＝∶25．計(jì)算組合圖形的面積（單位：米）五、能寫(xiě)會(huì)畫(huà)。(共4分）26．（1）畫(huà)出三角形ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．（2）畫(huà)出三角形ABC以1：2的比例縮小后的圖形．六、解決問(wèn)題(每小題6分，共30分）27．某商店到蘋(píng)果產(chǎn)地去收購(gòu)蘋(píng)果，收購(gòu)價(jià)為每千克1.2元，從產(chǎn)地到商店的距離是400km，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)1km收1.50元，如果在運(yùn)輸及銷(xiāo)售過(guò)程中的損耗為10%，商店要想獲得其成本（收購(gòu)蘋(píng)果的費(fèi)用）的15%的利潤(rùn)，零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元？28．如圖，一列貨車(chē)和一列客車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相向而行，2小時(shí)后相遇。已知客車(chē)每小時(shí)行78千米，貨車(chē)每小時(shí)行多少千米？29．三角形以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，求旋轉(zhuǎn)形成的圖形的體積。30．一筐蘋(píng)果賣(mài)掉后，又賣(mài)掉6千克，這時(shí)賣(mài)出的正好是蘋(píng)果的一半。這筐蘋(píng)果原有多少千克？（請(qǐng)畫(huà)線段圖分析）31．一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)30米，寬是長(zhǎng)的．這塊草坪的面積是多少？

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1、95240【分析】先求出合格產(chǎn)品的數(shù)量，用合格產(chǎn)品數(shù)除以產(chǎn)品總數(shù)乘上100%就是合格率；設(shè)要使合格率達(dá)到98%，至少還要生產(chǎn)x個(gè)合格的零件，用原來(lái)合格產(chǎn)品的數(shù)量加上還要生產(chǎn)的數(shù)量除以98%，就是后來(lái)一共的零件數(shù)。【詳解】160﹣8＝152（個(gè)）152÷160×100%＝95%設(shè)要使合格率達(dá)到98%，至少還要生產(chǎn)x個(gè)合格的零件，那么：（152＋x）÷98%＝160＋x（152＋x）×100＝（160＋x）×9815200＋100x＝15680＋98x2x＝480x＝240故答案為95，240?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是理解合格率，找出單位“1”，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行求解。2、21256【分析】黑色小正方形的個(gè)數(shù)＝圖形的序數(shù)×4＋1，白色小正方形的個(gè)數(shù)＝（黑色小正方形的個(gè)數(shù)－1）÷4的平方×4。【詳解】第1個(gè)圖形中小黑色正方形的個(gè)數(shù)為：1×4＋1；白色小正方形的個(gè)數(shù)是：1×1×4；第2個(gè)圖形中小黑色正方形的個(gè)數(shù)為：2×4＋1；白色小正方形的個(gè)數(shù)是：2×2×4；第3個(gè)圖形中小黑色正方形的個(gè)數(shù)為：3×4＋1；白色小正方形的個(gè)數(shù)是：3×3×4；……第5個(gè)圖形，黑色小正方形的個(gè)數(shù)是5×4＋1＝21（個(gè)）當(dāng)一個(gè)圖形中有33個(gè)小黑色正方形時(shí)，白色小正方形有（33－1）÷4＝32÷4＝8（個(gè)）8×8×4＝256（個(gè)）故答案為：21；256【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)與形，關(guān)鍵是找到圖形與數(shù)量之間的關(guān)系。3、101【解析】求最大公約數(shù)也就是幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對(duì)于這兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積就是它們的最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)，由此解決問(wèn)題即可．【詳解】A=2×2×5，B=2×3×5，所以A和B的最大公約數(shù)為2×5=10；A和B的最小公倍數(shù)為2×2×3×5=1；故答案為10，1．【點(diǎn)睛】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)．4、12：4=3：1（答案不唯一）【解析】略5、1【解析】解：第一次稱(chēng)量：把8個(gè)零件分成3份，3、3、1，先把天平兩邊分別放3個(gè)，會(huì)有兩種情況出現(xiàn)：情況一：左右平衡，則次品在剩下的1個(gè)中，即可進(jìn)行第二次稱(chēng)量：把剩下的1個(gè)，放在天平的兩邊一邊1個(gè)，則托盤(pán)上升一邊為次品；情況二：若左右不平衡，則次品在托盤(pán)上升的一邊3個(gè)中，由此即可進(jìn)行第二次稱(chēng)量：從上升一邊的3個(gè)拿出1個(gè)，放在天平的兩邊一邊1個(gè)，若天平平衡，則剩下1個(gè)是次品；若天平不平衡，則托盤(pán)上升一邊為次品；答：綜上所述，至少需要稱(chēng)1次，才能找到次品．故答案為1．天平是用來(lái)稱(chēng)量物體質(zhì)量的工具，此題并不是稱(chēng)量物體的質(zhì)量，而是使用天平來(lái)比較物體質(zhì)量的大小，所以，在調(diào)好的天平兩盤(pán)中分別放上物體，當(dāng)哪邊的托盤(pán)上升，則說(shuō)明這邊托盤(pán)中的物體質(zhì)量偏?。?、25.1250.24【詳解】略7、101032【解析】（1）圖形可知，本圖模型結(jié)構(gòu)分上下兩層，上層2個(gè)正方體，下層8個(gè)正方體，共計(jì)10個(gè)正方體。（2）每個(gè)小正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，此模型是有10個(gè)相同的棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體組成。（3）圖形可知，模型向上的面由8個(gè)小正方形面構(gòu)成，向右的面由5個(gè)小正方形面組成，向前的面由4個(gè)小正方形面組成，根據(jù)組合體露在外面的面的特征，此模型共有34個(gè)小正方形面露在外面，小正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)?！驹斀狻浚?）8+2=10（個(gè)）故填：10（2）1×1×1×10=10（立方厘米）故填：10（3）8×2+4×2+5×2=34（個(gè)面）；1×1×34=34（平方厘米）故填：348、46【解析】略9、20591【分析】1平方分米＝100平方厘米，1米＝100厘米，把平方分米換算成平方厘米要乘進(jìn)率100，把米換算成厘米要乘進(jìn)率100。【詳解】2.05×100＝205，所以2.05平方分米＝205平方厘米；0.91×100＝91，所以0.91米＝91厘米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查小數(shù)點(diǎn)的位置與單位換算，掌握單位間的進(jìn)率是解題關(guān)鍵。10、11080%【分析】根據(jù)題意可知：﹢70表示比65個(gè)多70個(gè)，﹣2表示比65個(gè)少2個(gè)，﹢82表示比65個(gè)多82個(gè)，﹢75表示比65個(gè)多75個(gè)，用5位同學(xué)的總下數(shù)除以5即可求出平均數(shù)；5位同學(xué)有4位及格，及格率＝，據(jù)此解答即可?！驹斀狻科骄鶖?shù)：[65×5＋（70－2＋82＋75）]÷5＝（325＋225）÷5＝550÷5＝110（個(gè)）及格率：＝80%?！军c(diǎn)睛】此題考查的是求百分率及正、負(fù)數(shù)的意義與應(yīng)用，解題時(shí)注意及格標(biāo)準(zhǔn)是多少。二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”。每小題2分，共12分）11、√【詳解】略12、×【詳解】略13、√【解析】略14、×【解析】質(zhì)數(shù)是只有1和本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2，是所有質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù)，由此舉例判斷兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和即可【詳解】例如：2+3=5，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和就是奇數(shù)，原題說(shuō)法錯(cuò)誤.故答案為：×15、×【解析】女生人數(shù)為單位“1”，則男生人數(shù)為35【詳解】女生人數(shù)是1，男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是：，原題錯(cuò)誤.故答案為：錯(cuò)誤16、?【解析】略三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里，每小題2分，共10分）17、B【解析】略18、C【解析】這是一道有關(guān)溫度的正負(fù)數(shù)的運(yùn)算題目，要想求深圳最低氣溫比北京高即求9℃與﹣15℃二者之差．本題考查零上溫度與零下溫度之差的題目，列式容易出錯(cuò)．【詳解】9﹣（﹣15）=24（℃）答：深圳最低氣溫比北京高24℃.故選：C．19、B【詳解】【分析】可能性相關(guān)知識(shí)的考察，考察相關(guān)知識(shí)點(diǎn)情況?！驹斀狻砍系臄?shù)有2個(gè)，一共有6個(gè)，2÷6＝。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】此題考查的是百分?jǐn)?shù)的掌握情況。20、D【解析】解：A、因?yàn)閅=3+X，所以Y﹣X=3（一定），是X和Y的差一定，X和Y不成比例B、因?yàn)閄+Y=（一定），是X和Y的和一定，X和Y不成比例；C、因?yàn)閄=Y，所以X÷Y=（一定），是比值一定，X和Y成正比例；D、因?yàn)閅=，所以XY=6，是乘積一定，X和Y成反比例；故選：D【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例．據(jù)此進(jìn)行判斷并選擇。21、B【解析】試題分析：1小時(shí)=60分，則1分鐘=小時(shí)，據(jù)此即可計(jì)算12分是多少小時(shí)．解：因?yàn)?小時(shí)=60分，則1分鐘=小時(shí)，所以12分=12×小時(shí)=（小時(shí)）=0.2（小時(shí)）；故答案為A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查時(shí)間單位間的換算，關(guān)鍵是明白時(shí)間單位間的關(guān)系．四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22、25；0.26；0.04；47.8；8；0；8.5；；2；1【分析】根據(jù)整數(shù)減法、小數(shù)乘法、小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算方法計(jì)算即可，0乘任何數(shù)都等于0；注意有些題目可以靈活運(yùn)用運(yùn)算定律使運(yùn)算簡(jiǎn)便。如2－－可以利用減法的性質(zhì)。【詳解】38－13＝251.3×0.2＝0.260.48÷12＝0.044.8－1.4＋0.6＝41.8＋6＝7.80.8÷0.1＝8365×56×0＝00.25×8.5×4＝8.5－＝×＝÷＝22－－＝2－（＋）＝2－1＝1【點(diǎn)睛】直接寫(xiě)得數(shù)的題，要認(rèn)真仔細(xì)，看清運(yùn)算符號(hào)和數(shù)據(jù)，靈活運(yùn)用學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律。23、(1)5.4;(2)13;(3);(4)7;(5)3.85;(6)【分析】(1)去掉括號(hào)后先減去1.98；(2)運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；(3)把小數(shù)、百分?jǐn)?shù)都化成分?jǐn)?shù)后運(yùn)用乘法分配律計(jì)算；(4)按照運(yùn)算順序計(jì)算；(5)先算乘法，再算除法，最后算減法；(6)先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的減法，最后算中括號(hào)外面的除法.【詳解】（1）8.98-(1.6+1.98)=8.98-1.98-1.6=7-1.6=5.4（2）(+-)×24=×24+×24-×24=12+4-3=13（3）×+×0.25+×25%=×+×+×=(++)×=×=（4）7-+=6+=7（5）4.95-(2.75×0.64)÷1.6=4.95-1.76÷1.6=4.95-1.1=3.85（6）[-(-)]÷=[-]×=×=24、x＝7;x＝;x＝【詳解】＝解：3x＝5×4.2x＝71－x＝解：x＝1－x＝∶x＝∶解：x＝×x＝25、238平方米【分析】觀察圖可知，組合圖形的面積＝平行四邊形的面積＋三角形的面積，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?4×12＋14×10÷2＝168＋140÷2＝168＋70＝238（平方米）【點(diǎn)睛】把組合圖形的面積看成三角形和平行四邊形的面積之和是解決此題的關(guān)鍵，掌握三角形和平行四邊形的面積公式。五、能寫(xiě)會(huì)畫(huà)。(共4分）26、【解析】（1）畫(huà)出三角形ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形（圖中紅色部分）．（2）畫(huà)出三角形ABC以1：2的比例縮小后的圖形（圖中綠色部分）．六、解決問(wèn)題(每小題6分，共30分）27、2.2元【分析】根據(jù)題意，運(yùn)費(fèi)是按噸收的，所以先換算單位，則1000千克的成本價(jià)應(yīng)該是1000×1.2，商店要獲得15%的利潤(rùn)，則可列式1000×1.2×15%，根據(jù)題意可知還要再加上運(yùn)費(fèi)，1千米收取1.5元，那么400千米收取可列式400×1.5，以上成本加上利潤(rùn)加上運(yùn)費(fèi)是投入的錢(qián)數(shù)，已知損耗為10%，則1000×（1－10%）是可以賣(mài)出的千克數(shù)，即用1000千克投入的錢(qián)數(shù)除以可賣(mài)出的千克數(shù)即為零售價(jià)?！驹斀狻?噸＝1000千克（1000×1.2＋1000×1.2×15%＋400×1.5）÷[1000×（1－10%）]＝1980÷900＝2.2（元）答：零售價(jià)應(yīng)該是每千克2.2元?！军c(diǎn)睛】本題考查的是成本合算的問(wèn)題，解題時(shí)要考慮到成本，運(yùn)費(fèi)和損耗。28、72千米【分析】根據(jù)線段比例尺可以看出，圖上1厘米等于實(shí)際60千米，從甲到乙一共