《3的倍數(shù)的特征》教案

《3的倍數(shù)的特征》教案《3的倍數(shù)的特征》教案「篇一」人教版五年級數(shù)學(xué)下《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計公開課教案板書課題：3的倍數(shù)的特征教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動，在活動的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。2、在探索活動中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運用規(guī)律中，體驗數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重、難點：是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。教學(xué)過程：一、提出課題，尋找3的特征。師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)會有什么特征呢？誰能猜測一下？生1：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。生2：不對，個位上是3、6、9的數(shù)不定是3的倍數(shù)，如l3、l6、19都不是3的倍數(shù)。生3：另外，像60、12、24、27、18等數(shù)個位上不是3、6、9，但這些數(shù)都是3的倍數(shù)。師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢？今天我們共同來研究。（揭示課題）師：先請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生人手一張。在學(xué)生的活動后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖）二、自主探索，總結(jié)3的特征是：先請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生利用p18的表。在學(xué)生的活動后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖）師：請觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。學(xué)生同桌交流后，再組織全班交流。生1：我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。生2：我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看，3的倍數(shù)都是隔兩個數(shù)出現(xiàn)一次。生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學(xué)的猜想是不對的，3的倍數(shù)個位上0～9這十個數(shù)字都有可能。師：個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎？生：也沒有規(guī)律，1～9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。師：其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。師：你觀察的角度與其他同學(xué)不同，那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎？生：從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1，而個位數(shù)減少1。師：十位數(shù)加1、個位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方？生：我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線，另外兩個數(shù)12和21的十位和個位上的數(shù)字加起來都等于3。師：這是一個重大發(fā)現(xiàn)，其他斜線呢？生1：我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于6。生2：“9”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于9。生3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數(shù)字的和是3、6、9，另外的數(shù)兩個數(shù)字的和是12、15、18。師：現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢？生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。師：實際上3、6、9、12、15、18等數(shù)都是3的倍數(shù)，所以這句還可以怎么說呢？生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。師：剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢？請大家再找?guī)讉€數(shù)來驗證一下。學(xué)生先自己寫數(shù)并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結(jié)論。全班齊讀書上的結(jié)論。三、鞏固練習(xí)：完成p19做一做四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲《3的倍數(shù)的特征》教案「篇二」教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索3的倍數(shù)特征的過程，理解其特征，能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。2、能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進(jìn)行歸納、類比與猜測，發(fā)展分析、比較、猜測、驗證的能力。3、通過歸納、類比猜測等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)重點理解3的倍數(shù)的特征教學(xué)難點探索活動中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并歸納出3的倍數(shù)的特征。教學(xué)過程一、談話引入，提示課題我們已經(jīng)研究了2，5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)又會有什么特征呢？（板書課題）二、探索交流、獲取新知1、出示1~100數(shù)字表格2、找出3的倍數(shù)，并做出記號3、觀察3的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（生認(rèn)為沒有什么規(guī)律，師再引導(dǎo)觀察）⑴任意選擇幾個3的倍數(shù)。如42、87、93。⑵板書在黑板上⑶交換個位和十位上的數(shù)字，得到24、78、39。⑷判斷這三個數(shù)是不是3的倍數(shù)⑸想一想：交換數(shù)位前后的兩個數(shù)中什么不變？（給足充分的討論時間）生得到：交換前后兩個數(shù)字的和不變。⑹引導(dǎo)提問：3的倍數(shù)的特征跟一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字的和有關(guān)系，到底有什么關(guān)系呢？⑺分析、猜測。生從這幾個數(shù)字的和，可以看出它們又剛好是3的倍數(shù)（6、15、12）⑻驗證、歸納①讓生隨意再找?guī)讉€3的倍數(shù)，利用同樣方法，將每個數(shù)的各個數(shù)字加起來進(jìn)行驗證。②發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行歸納⑼嘗試檢驗：①出示84、92、102、315。②利用規(guī)律進(jìn)行檢驗。③小結(jié)：這個規(guī)律對三位數(shù)一樣成立。三、鞏固練習(xí)第7頁的試一試和練一練四、板書設(shè)計：3的倍數(shù)的特征3的倍數(shù)的特征：把一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字加起來的和正好是3的倍數(shù)。五、課后反思：略《3的倍數(shù)的特征》教案「篇三」一、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】理解和掌握3的倍數(shù)的特征，能熟練判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)?！具^程與方法】經(jīng)歷觀察、猜想、推翻猜想、再觀察、再猜想、驗證的過程，提升邏輯推理能力。【情感、態(tài)度與價值觀】在猜想論證的過程中，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。二、教學(xué)重難點【重點】3的倍數(shù)的特征，判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)?！倦y點】3的倍數(shù)的數(shù)的特征的歸納過程。三、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)導(dǎo)入：我們是如何研究2、5的倍數(shù)的特征的？引出繼續(xù)利用百數(shù)表研究3的倍數(shù)的特征并出示課題。（二）講解新知組織學(xué)生在百數(shù)表中圈出3的倍數(shù)，提出問題：能否猜想3的倍數(shù)的特征會與什么有關(guān)？學(xué)生發(fā)現(xiàn)從個位探究并不成功，教師順勢引導(dǎo)——單純橫著看找不到什么規(guī)律，還能怎么看；或是提示我們只看個位不行還能怎么看。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“斜著看時，十位依次增大1，個位依次減小1，總和不變”。組織學(xué)生小組討論，重點討論3的倍數(shù)對于個位是否還有特殊要求以及十位與個位的和有沒有什么規(guī)律，之后教師再組織學(xué)生反饋多次舉例驗證，便可以得出個位可以是任意數(shù)且十位和個位的和均為3的倍數(shù)。提問學(xué)生應(yīng)該如何找到3的倍數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律的必要性。師生共同總結(jié)得出：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。（三）課堂練習(xí)1、判斷下面的數(shù)是否為3的倍數(shù)。245846962、嘗試在每個數(shù)后面加一個數(shù)使這個三位數(shù)成為3的倍數(shù)。（四）小結(jié)作業(yè)提問：今天有什么收獲？帶領(lǐng)學(xué)生回顧：3的倍數(shù)的特征；發(fā)現(xiàn)研究倍數(shù)的特征，方法卻各有不一，體會數(shù)學(xué)知識的多樣性。課后作業(yè)：思考什么樣的數(shù)字同時是2、3、5的倍數(shù)，并嘗試列舉1000以內(nèi)的這種數(shù)字。四、板書設(shè)計《3的倍數(shù)的特征》教案「篇四」學(xué)習(xí)內(nèi)容3的倍數(shù)的特征（教材第10頁的內(nèi)容及教材第11頁練習(xí)三的第3~6題）第1課時課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生通過觀察、猜想、驗證、理解并掌握3的倍數(shù)的特征。2.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會判斷一個數(shù)能否被3整除。3.培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、概括的能力。教學(xué)重點理解并掌握3的倍數(shù)的特征教學(xué)難點會判斷一個數(shù)能否被3整除。教具運用課件教學(xué)方法二次備課教學(xué)過程【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1.學(xué)生口述2的倍數(shù)的特征，5的倍數(shù)的特征。2.練習(xí)：下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？3241533452460986756教師：看來同學(xué)們對于2、5的倍數(shù)已經(jīng)掌握了，那么3的倍數(shù)的特征是不是也只看個位就行了？這節(jié)課，我們就一起來研究3的倍數(shù)的特征。板書課題：3的倍數(shù)的特征。【新課講授】1.猜一猜：3的倍數(shù)有什么特征？2.算一算：先找出10個3的倍數(shù)。3×1=33×2=63×3=93×4=123×5=153×6=183×7=213×8=243×9=273×10=30。觀察：3的倍數(shù)的個位數(shù)字有什么特征？能不能只看個位就能判斷呢？（不能）提問：如果老師把這些3的倍數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字進(jìn)行調(diào)換，它還是3的倍數(shù)嗎？（讓學(xué)生動手驗證）12→2115→5118→8124→4227→72教師：我們發(fā)現(xiàn)調(diào)換位置后還是3的倍數(shù)，那3的倍數(shù)有什么奧妙呢？（以四人為一小組、分組討論，然后匯報）匯報：如果把3的倍數(shù)的各位上的數(shù)相加，它們的和是3的倍數(shù)。3.驗證：下面各數(shù)，哪些數(shù)是3的倍數(shù)呢？2105421612992319876小結(jié)：從上面可知，一個數(shù)各位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。（板書）4.比一比（一組筆算，另一組用規(guī)律計算）。判斷下面的數(shù)是不是3的倍數(shù)。34025003127229675.“做一做”，指導(dǎo)學(xué)生完成教材第10頁“做一做”。（1）下列數(shù)中3的倍數(shù)有。1435451003328767488①要求學(xué)生說出是怎樣判斷的。②3的倍數(shù)有什么特征？(2)提示：①首先要考慮誰的特征？（既是2又是5的倍數(shù)，個位數(shù)字一定是0）②接著再考慮什么？（最小三位數(shù)是100)③最后考慮又是3的倍數(shù)。（120）【課堂作業(yè)】完成教材第11~12頁練習(xí)三的第4、6、7、8、9、10、11題?！菊n堂小結(jié)】同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲和感想？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。板書設(shè)計第2課時3的倍數(shù)的特征一個數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)?！咀鳂I(yè)設(shè)計】學(xué)習(xí)目標(biāo),教學(xué)方法,數(shù)學(xué),教師,能力。《3的倍數(shù)的特征》教案「篇五」教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動，在活動的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自身的語言總結(jié)特征。2、在探索活動中，感受數(shù)學(xué)的微妙；在運用規(guī)律中，體驗數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重、難點：是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。教學(xué)過程：一、提出課題，尋找3的特征。師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)會有什么特征呢?誰能猜想一下？生1：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。生2：不對，個位上是3、6、9的數(shù)不定是3的倍數(shù)，如l3、l6、19都不是3的倍數(shù)。生3：另外，像60、12、24、27、18等數(shù)個位上不是3、6、9，但這些數(shù)都是3的倍數(shù)。師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們一起來研究。（揭示課題）師：先請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，同學(xué)人手一張。在同學(xué)的活動后，教師組織同學(xué)進(jìn)行交流，并出現(xiàn)同學(xué)已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖）二、自主探索，總結(jié)3的特征師：先請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。(教師出示百以內(nèi)數(shù)表，同學(xué)利用p18的表。在同學(xué)的活動后，教師組織同學(xué)進(jìn)行交流，并出現(xiàn)同學(xué)已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。)(如下圖)師：請觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢?把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。同學(xué)同桌交流后，再組織全班交流。生1：我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。生2：我發(fā)現(xiàn)不論橫的看或豎的看，3的倍數(shù)都是隔兩個數(shù)出現(xiàn)一次。生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學(xué)的猜測是不對的，3的倍數(shù)個位上0～9這十個數(shù)字都有可能。師：個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎?生：也沒有規(guī)律，1～9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。師：其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?生：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。師：你觀察的角度與其他同學(xué)不同，那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎?生：從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1，而個位數(shù)減少1。師：十位數(shù)加1、個位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方?生：我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線，另外兩個數(shù)12和21的十位和個位上的數(shù)字加起來都等于3。師：這是一個重大發(fā)現(xiàn)，其他斜線呢?生1：我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于6。生2：“9”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于9。生3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數(shù)字的和是3、6、9，另外的數(shù)兩個數(shù)字的和是12、15、18。師：現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢?生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。師：實際上3、6、9、12、15、18等數(shù)都是3的倍數(shù)，所以這句還可以怎么說呢?生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。師：剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，假如是三位數(shù)甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請大家再找?guī)讉€數(shù)來驗證一下。同學(xué)先自身寫數(shù)并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結(jié)論。全班齊讀書上的結(jié)論。三、鞏固練習(xí)：完成p19做一做四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲《3的倍數(shù)的特征》教案「篇六」教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷和體驗“3的倍數(shù)的特征”的規(guī)律的探索過程，初步感知3的倍數(shù)特征的原理。2、理解和掌握3的倍數(shù)的特征，并能正確、較迅速地判斷什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)。3、初步體會到初等數(shù)論的抽象性、嚴(yán)密性和邏輯性，感受到數(shù)學(xué)的魅力所在。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1、復(fù)習(xí)把24、35、75、120、345、780、276、434填入相應(yīng)的集合圈中。為什么2、5的倍數(shù)只要看個位數(shù)字就可以了？2、猜想特征你認(rèn)為3的倍數(shù)有什么特征？（1）個位上是3、6、9的數(shù)（2）各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)3、導(dǎo)入新課二、探索3的倍數(shù)的特征（一）百以內(nèi)3的倍數(shù)的特征1、圈一圈，想一想。2、交流（二）拓展與驗證（三）得出結(jié)論一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。三、探索3的倍數(shù)的特征的原理四、練習(xí)拓展1、把復(fù)習(xí)題8個數(shù)中3的倍數(shù)填在相應(yīng)的圈內(nèi)。2、判斷各數(shù)是否是3的倍數(shù)？332666876264111222。3、判斷各數(shù)是否是3的倍數(shù)？你是怎么想的？96332、24153、56093。4、綜合應(yīng)用（1）一個數(shù)，同時是2、3、5的倍數(shù)，這個數(shù)最小是幾？（2）一個三位數(shù)，同時是2、3、5的倍數(shù)，最小又是多少？《3的倍數(shù)的特征》教案「篇七」教學(xué)目標(biāo)：1、理解3的倍數(shù)的特征，掌握一個數(shù)是否是3的倍數(shù)的判斷方法。2、培養(yǎng)分析、比較及綜合概括能力。3、培養(yǎng)合作交流的意識，掌握歸納的方法，獲取一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。教學(xué)重點：掌握3的倍數(shù)的特征，正確判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。教學(xué)難點：探索3的倍數(shù)的特征。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)（3分鐘）（一）創(chuàng)設(shè)情景，反饋預(yù)習(xí)1、師：課前我們已經(jīng)完成了導(dǎo)學(xué)案自主預(yù)習(xí)部分，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)特征，下面的數(shù)你能判斷出下面的數(shù)哪些是2的倍數(shù)，哪些是5的倍數(shù)，哪些即是2的又是5的倍數(shù)呢？P：16、24、85、102、138、170。2的倍數(shù)：16、24、102、138、1705的倍數(shù)：85、170即是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)：170師：說一說，你是怎么想的？生1：個位上是02468就是2的倍數(shù)。個位是上0或者5的數(shù)就是5的倍數(shù)。一個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，它的個位上一定是0。2、看來要想判斷一個數(shù)是否是2或者5的倍數(shù)，只需要看這個數(shù)個位上的數(shù)。可是，為什么只需要觀察個位上的數(shù)呢？為什么其他位上的數(shù)就不用觀察呢？生：2的倍數(shù)的個位數(shù)是0、2、4、6、8；5的倍數(shù)個位上是0、5。師：那么3的倍數(shù)有什么特征呢？是不是還看個位數(shù)呢？這就是這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容。3、教師板書課題：3的倍數(shù)的特征。（二）明確目標(biāo)，引領(lǐng)方法1、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（見學(xué)案），生自讀目標(biāo)。2、同伴說說自己的理解，談?wù)勅绾螌崿F(xiàn)目標(biāo)。設(shè)計意圖交流預(yù)習(xí)內(nèi)容，解決預(yù)習(xí)中的問題；明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，帶著目標(biāo)進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。二、自主學(xué)習(xí)，同伴合作（15分鐘）（一）自主學(xué)習(xí)，自我感知1、小棒游戲，探究規(guī)律師：首先我們來做一個擺小棒的游戲，怎么玩呢？（拿6根小棒）找一個同學(xué)在這張數(shù)位表上隨意用小棒擺出一個數(shù)，我能馬上猜出它是不是3的倍數(shù)。信不信？師：你來！師：為了驗證我猜得對不對，再請一個同學(xué)到前面的展臺上用計算器來算一算，跟我比比速度。學(xué)生擺出：51師：51是3的倍數(shù)。我算的比計算器快吧？師：能擺一個三位數(shù)嗎？學(xué)生擺出：312師：312是3的倍數(shù)。師：再來一個難點的。學(xué)生擺出：1123師：1123不是3的倍數(shù)。師：想知道老師為什么判斷的這么快嗎？相信通過下面的操作你能發(fā)現(xiàn)其中的秘訣。2、小組合作探究（1）用3根小棒擺一個數(shù)，這些都是3的倍數(shù)嗎？師：我們一探究要求：用相應(yīng)根數(shù)的小棒在數(shù)位表上各擺出3個數(shù)。小組內(nèi)合理分工，請大家看一下導(dǎo)學(xué)案的合作要求①根據(jù)要求每人用3根小棒擺一個數(shù)，并思考是不是3的倍數(shù)，3人擺數(shù)，1人記錄。②用計算器算一算，將3的倍數(shù)圈出來。③仔細(xì)觀察表格，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）用4根再擺出一些數(shù)，這些都是3的倍數(shù)嗎？（3）用6根再擺出一些數(shù)，這些都是3的倍數(shù)嗎？（4）擺出3的倍數(shù)與所需的小棒的根數(shù)有什么聯(lián)系？3的倍數(shù)有什么特征？預(yù)設(shè)第一組：用3根小棒擺：2、12、102，都分別是3的倍數(shù)。第二組：用4根小棒擺：22、1111、1102，都不是3的倍數(shù)。第三族，用6根小棒擺：都是3的倍數(shù)。問題：你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我們發(fā)現(xiàn)了3根、6根小棒擺出來的數(shù)都是3的倍數(shù)。師：關(guān)鍵要看小棒的根數(shù)，了不起的發(fā)現(xiàn)。生：只要小棒的根數(shù)是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。師：你們認(rèn)為除了3根、6根，還有其它情況是嗎？具體解釋一下。生：9根、12根、15根……都行——（5）真的是這么回事嗎？以9為例擺擺看。師：來，說說你們小組擺出了哪個數(shù)，它是不是3的倍數(shù)？生：我用9根小棒擺出了36，36是3的倍數(shù)。師：哪個小組還想出三位數(shù)、四位數(shù)或是更大的數(shù)？生：我用9根小棒擺出了216，216是3的倍數(shù)。生：我用9根小棒擺出了3015，3015是3的倍數(shù)。師：說得完嗎？生：說不完。師：大家用九根小棒擺出來的數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？那你認(rèn)為他們小組的結(jié)論合理嗎？生：很合理。師：大家說著，我把它記錄下來（板書）：只要小棒的根數(shù)是3的倍數(shù)，擺出來的數(shù)就是3的倍數(shù)。師：由擺數(shù)所用小棒的根數(shù)我們就能快速判斷出一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。3、提升師：通過擺小棒，我們能判斷出一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，現(xiàn)在不擺了，也不撥了，通過上面的兩次操作，能不能說說什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？師：小組內(nèi)交流一下。小組活動。師：誰來說說？生1：各個數(shù)位上的數(shù)加起來是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。生2：各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。生3：只要各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。師：無論是小棒的根數(shù)還是各個數(shù)位上珠子的顆數(shù)，實際上也就是各個數(shù)位上數(shù)的和。只要各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。4、探究原因，區(qū)別理解（1）要想判斷一個數(shù)是否是2或者5的倍數(shù)，只需要看這個數(shù)個位上的數(shù)?？墒牵瑸槭裁粗恍枰^察個位上的數(shù)呢？為什么其他位上的數(shù)就不用觀察呢？研究16師：上節(jié)課我們講過，16是2的倍數(shù)，它是由一個十和六個一組成的，那么想想把一個十，兩個兩個的分，會出現(xiàn)什么結(jié)果？（也就是說如果把16兩個兩個地分，正好可以分完，沒有余數(shù)）但既然十位上沒有剩余，那十位上的數(shù)還需要觀察嗎？（我們只需要觀察個位上的6根小棒就可以，把它兩個兩個地分能正好分完）用剛才的方法判斷5的倍數(shù)為什么也只觀察個位？（因為一個百被5分完沒有余數(shù)）看來判斷2、5不受百位和十位的影響，只需要觀察個位上的數(shù)就可以。通過剛才地研究，我們更加熟練了判斷2、5倍數(shù)的方法，還知道了為什么只需要觀察個位上的數(shù)就可以了。（2）問：為什么3的倍數(shù)特征要看各個數(shù)位相加的和呢？舉例24是不是3的倍數(shù)，但是個位4是嗎？這是為什么？自己分一分，畫一畫，看看24為什么是3的倍數(shù)？一個十3個3個分余1根，第二個余1根，兩個各余1根，在和個位繼續(xù)分。138分一分，試一試，看看是不是3的倍數(shù)一個百3個3個分最后剩1根，三個十3個3個分，每個余1根，所以剩三個一，個位傻上還剩一個8，合起來繼續(xù)分，12個繼續(xù)分。（2）：梳理一下：24、138，分一遍，你發(fā)現(xiàn)什么？（剩余就是3的倍數(shù)。數(shù)位是幾，余數(shù)就是幾）無論百位上是幾，3個3個分完，就剩幾。P：剩余的小棒正好是每個數(shù)位加起來的數(shù)。（因為這些數(shù)位和剩下的數(shù)相同，所以可以直接把數(shù)位上的數(shù)相加，如果和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)，如果不是，就不是3的倍數(shù)。）三、鞏固拓展，形成能力（10分鐘）（一）鞏固訓(xùn)練，夯實基礎(chǔ)1、口頭練習(xí)：是不是3的倍數(shù)都有這個規(guī)律呢？隨便寫一個數(shù)：先用除法算算是不是3的倍數(shù)，再算一算各個數(shù)位上的和是不是3的倍數(shù)？把一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)相加是3的倍數(shù)。2、圈出3的倍數(shù)的數(shù)：42、78、111、165、655、59883、□2，這是一個兩位數(shù)，十位被遮蓋住了，如果它是3的倍數(shù)，猜一猜，這個數(shù)可能是幾？為什么？（預(yù)設(shè)：生1：1。師：可以嗎？還有其他答案嗎？生2：1，4，7都可以。師：理由呢？生2：1+2=3，4+2=6，7+2=9，3，6，9都是3的倍數(shù)，所以填1、4、7都可以。師：恭喜你，三種可能都被你們猜中了！師：如果它既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)呢？生：24。師：為什么只有24可以呢？生：因為只有24既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。）（二）拓展訓(xùn)練，靈活創(chuàng)新以前我們用除法來檢驗這個數(shù)是不是3的倍數(shù)，今天我們又學(xué)了3