《工程電磁兼容》課件-第3章

第3章電磁騷擾的耦合與傳輸理論3.1電磁騷擾的耦合途徑3.2傳導(dǎo)耦合的基本原理3.3電磁輻射的基本理論3.4近區(qū)場(chǎng)的阻抗3.5輻射耦合習(xí)題

3.1電磁騷擾的耦合途徑

一般而言,從各種電磁騷擾源傳輸電磁騷擾至敏感設(shè)備的通路或媒介,即耦合途徑,有兩種方式:一種是傳導(dǎo)耦合方式;另一種是輻射耦合方式。

傳導(dǎo)耦合是騷擾源與敏感設(shè)備之間的主要耦合途徑之一。傳導(dǎo)耦合必須在騷擾源與敏感設(shè)備之間存在有完整的電路連接,電磁騷擾沿著這一連接電路從騷擾源傳輸電磁騷擾至敏感設(shè)備,產(chǎn)生電磁干擾。傳導(dǎo)耦合的連接電路包括互連導(dǎo)線、電源線、信號(hào)線、接地導(dǎo)體、設(shè)備的導(dǎo)電構(gòu)件、公共阻抗、電路元器件等。

輻射耦合是指電磁騷擾通過其周圍的媒介以電磁波的形式向外傳播,騷擾電磁能量按電磁場(chǎng)的規(guī)律向周圍空間發(fā)射。輻射耦合的途徑主要有天線、電纜(導(dǎo)線)、機(jī)殼的發(fā)射對(duì)組合。通常將輻射耦合劃分為三種:

(1)天線與天線的耦合,指的是天線A發(fā)射的電磁波被另一天線B無意接收,從而導(dǎo)致天線A對(duì)天線B產(chǎn)生功能性電磁干擾。

(2)場(chǎng)與線的耦合,指的是空間電磁場(chǎng)對(duì)存在于其中的導(dǎo)線實(shí)施感應(yīng)耦合,從而在導(dǎo)線上形成分布電磁騷擾源。

(3)線與線的感應(yīng)耦合,指的是導(dǎo)線之間以及某些部件之間的高頻感應(yīng)耦合。

實(shí)際工程中,敏感設(shè)備受到電磁干擾侵襲的耦合途徑是傳導(dǎo)耦合、輻射耦合、感應(yīng)耦合以及它們的組合。以圖－5為例,敏感設(shè)備(即電視接收機(jī))除受到來自雷電、汽車點(diǎn)火系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)發(fā)射的輻射騷擾外,也受到來自電源線上的傳導(dǎo)騷擾侵襲,傳導(dǎo)騷擾可能是空間電磁波作用于電源線形成的感應(yīng)騷擾,也可能是計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的騷擾通過電源插座以傳導(dǎo)方式侵襲電視接收機(jī)。正因?yàn)閷?shí)際中出現(xiàn)電磁干擾的耦合途徑是多途徑、復(fù)雜難辨的,所以才使電磁騷擾變得難以控制。

目前對(duì)傳導(dǎo)耦合的具體劃分,許多資料還存在一些分歧。有些資料認(rèn)為:傳導(dǎo)耦合的傳輸電路只限定于“電源線、信號(hào)線、控制線、導(dǎo)電部位(如地線、接地平面、機(jī)殼等)”等可見性連接。將電容性耦合和電感性耦合都?xì)w屬于輻射傳輸?shù)慕鼒?chǎng)感應(yīng)耦合,如圖3－1(a)所示。另一種觀點(diǎn)認(rèn)為:電容性耦合、電感性耦合以及這兩者共同作用的兩導(dǎo)體間的感應(yīng)耦合均歸屬于傳導(dǎo)耦合范圍,且“傳導(dǎo)耦合包括通過線路的電路性耦合,以及導(dǎo)體間電容和互感所形成的耦合”,如圖3－1(b)所示。還有些資料認(rèn)為:傳導(dǎo)耦合的傳輸電路是由“金屬導(dǎo)線或集總元件構(gòu)成的”,因此將導(dǎo)線與導(dǎo)線之間的分布參數(shù)耦合作為輻射耦合的一部分,如圖3－1(c)所示。圖3－1電磁騷擾耦合途徑分類

3.2傳導(dǎo)耦合的基本原理

傳導(dǎo)耦合按其耦合方式可以劃分為電路性耦合、電容性耦合、電感性耦合三種基本方式。實(shí)際工程中,這三種耦合方式同時(shí)存在、互相聯(lián)系。

3.2.1電路性耦合

1.電路性傳導(dǎo)耦合的模型

電路性耦合是最常見、最簡(jiǎn)單的傳導(dǎo)耦合方式。最簡(jiǎn)單的電路性傳導(dǎo)耦合模型如圖3－2所示。圖3－2電路性耦合的一般形式

圖中Z1、U1及Z12組成電路1,Z2、Z12組成電路2,Z12為電路1與電路2的公共阻抗。當(dāng)電路1有電壓U1作用時(shí),該電壓經(jīng)Z1加到公共阻抗Z12上。當(dāng)電路2開路時(shí),電路1耦合到電路2的電壓為

若公共阻抗Z12中不含電抗元件,則該電路為共電阻耦合,簡(jiǎn)稱電阻性耦合。

2.電路性耦合的實(shí)例

1)直接傳導(dǎo)耦合

由式(3－1)可知,若Z12=∞,則U1=U2,即電路1的電壓U1直接加至電路2,形成直接傳導(dǎo)耦合。騷擾經(jīng)導(dǎo)線直接耦合至電路是最明顯的事實(shí),但卻往往被人們忽視。導(dǎo)線經(jīng)過存在騷擾的環(huán)境時(shí),即拾取騷擾能量并沿導(dǎo)線傳導(dǎo)至電路而造成對(duì)電路的干擾。

2)共阻抗耦合

當(dāng)兩個(gè)電路的電流流經(jīng)一個(gè)公共阻抗時(shí),一個(gè)電路的電流在該公共阻抗上形成的電壓就會(huì)影響到另一個(gè)電路,這就是共阻抗耦合。形成共阻抗耦合騷擾的有電源輸出阻抗(包括電源內(nèi)阻、電源與電路間連接的公共導(dǎo)線)、接地線的公共阻抗等。圖3－3為地電流流經(jīng)公共地線阻抗的耦合。圖中地線電流1和地線電流2流經(jīng)地線阻抗,電路1的地電位被電路2流經(jīng)公共地線阻抗的騷擾電流所調(diào)制。因此,一些騷擾信號(hào)將由電路2經(jīng)公共地線阻抗耦合至電路1。消除的方法是將地線盡量縮短并加粗,以降低公共地線阻抗。圖3－3地電流流經(jīng)公共地線阻抗的耦合

圖3－4為地線阻抗形成的耦合騷擾。在設(shè)備的公共地線上存在各種信號(hào)電路的電流,并由地線阻抗變換成電壓。當(dāng)這部分電壓構(gòu)成低電平信號(hào)放大器輸入電路的一部分時(shí),公共地線上的耦合電壓就被放大并成為干擾輸出。采用一點(diǎn)接地就可以防止這種耦合干擾。圖3－4地線阻抗形式的騷擾電壓

3)電源內(nèi)阻及公共線路阻抗形成的耦合

圖3－5中電路2的電源電流的任何變化都會(huì)影響電路1的電源電壓,這是由兩個(gè)公共阻抗造成的:電源引線是一個(gè)公共阻抗,電源內(nèi)阻也是一個(gè)公共阻抗。將電路2的電源引線靠近電源輸出端可以降低電源引線的公共阻抗耦合。采用穩(wěn)壓電源可以降低電源內(nèi)阻,從而降低電源內(nèi)阻的耦合。圖3－5電源內(nèi)阻及公共線路阻抗形成的耦合

3.2.2電容性耦合

1.電容性耦合模型

電容性耦合(thecapacitivecoupling)也稱為電耦合,它是由兩電路間的電場(chǎng)相互作用所引起。圖3－6表示一對(duì)平行導(dǎo)線所構(gòu)成的兩電路間的電容性耦合模型及其等效電路。圖3－6電容性耦合模型

假設(shè)電路1為騷擾源電路,電路2為敏感電路,兩電路間的耦合電容為C。根據(jù)圖3－6(b)的等效電路可以計(jì)算出騷擾源電路在電路2上耦合的騷擾電壓為

式中:

當(dāng)耦合電容比較小時(shí),即ωCR2?1時(shí),式(3－2)可以簡(jiǎn)化為

式(3－3)表示,電容性耦合引起的感應(yīng)電壓正比于騷擾源的工作頻率、敏感電路對(duì)地的電阻R2(一般情況下為阻抗)、耦合電容C和騷擾源電壓U1;電容性耦合主要在射頻頻率形成騷擾,頻率越高,電容性耦合越明顯;電容性耦合的騷擾作用相當(dāng)于在電路2與地之間連接了一個(gè)幅度為In=jωCU1的電流源。

下面我們繼續(xù)分析另一個(gè)電容性耦合模型,這一模型在前一模型的基礎(chǔ)上,除了考慮兩導(dǎo)線(兩電路)間的耦合電容外,還考慮每一電路的導(dǎo)線與地之間所存在的電容。地面上兩導(dǎo)體之間電容性耦合的簡(jiǎn)單表示如圖3－7所示。圖中,C12是導(dǎo)體1與導(dǎo)體2之間的雜散電容。C1G是導(dǎo)體1與地之間的電容。C2G是導(dǎo)體2與地之間的電容。R是導(dǎo)體2與地之間的電阻,它出自于連接到導(dǎo)體2的電路,不是雜散元件;電容C2G由導(dǎo)體2對(duì)地的雜散電容和連接到導(dǎo)體2的任何電路的影響組成。圖3－7地面上兩導(dǎo)線間電容性耦合模型

作為騷擾源的導(dǎo)體1的騷擾源電壓為U1;受害電路為電路2。任何直接跨接在騷擾兩端的電容,比如圖37中的C12能夠被忽略,因?yàn)樗挥绊懺趯?dǎo)體2與地之間耦合的騷擾電壓Un。根據(jù)圖3－7(b)的等效電路,導(dǎo)體2與地之間耦合的騷擾電壓Un能夠表示如下:

如果R為低阻抗,且滿足

那么,式(3－4)可簡(jiǎn)化為

式(3－5)表示,電容性耦合的騷擾作用相當(dāng)于在導(dǎo)體2與地之間連接了一個(gè)幅度為In=jωC12U1

的電流源。

如果R為高阻抗,且滿足

那么,式(3－4)可簡(jiǎn)化為

式(3－6)表明在導(dǎo)體2與地之間產(chǎn)生的電容性耦合騷擾電壓與頻率無關(guān),且在數(shù)值上大于式(3－5)表示的騷擾電壓。

圖3－8給出了電容性耦合騷擾電壓Un與的頻率響應(yīng)。它是式(3－4)的騷擾電壓Un與頻率的關(guān)系曲線圖。正如前面已經(jīng)分析的那樣,式(3－6)給出了最大的騷擾電壓Un與。圖3－8也說明實(shí)際的騷擾電壓Un與總是小于或等于式(3－6)給出的騷擾電壓Un與。若頻率滿足如下關(guān)系

則公式(3－5)就給出了是實(shí)際騷擾電壓Un

(式(3－4)的值)的2倍的騷擾電壓Un

值。在幾乎所有的實(shí)際情況中,頻率總是小于式(3－7)表示的頻率,式(3－6)表示的騷擾電壓Un

總是適合的。圖3－8電容性耦合騷擾電壓與頻率的關(guān)系

2.屏蔽體對(duì)電容性耦合的作用

在前面分析電容性耦合的基礎(chǔ)上,現(xiàn)在進(jìn)一步考慮導(dǎo)體2有一管狀屏蔽體時(shí)的電容性耦合,如圖3－9所示。其中C12表示導(dǎo)體2延伸到屏蔽體外的那一部分與導(dǎo)體1之間的電容,C2G表示導(dǎo)體2延伸到屏蔽體外的那一部分與地之間的電容。C1S表示導(dǎo)體1與導(dǎo)體2的屏蔽體之間的電容,C2S表示導(dǎo)體2與其屏蔽體之間的電容,CSG表示導(dǎo)體2的屏蔽體與地之間的電容。圖3－9導(dǎo)體2具有屏蔽體時(shí)兩導(dǎo)線間電容性耦合模型

最后我們考慮導(dǎo)體2的對(duì)地電阻為有限值的情況。比較圖3－7(b)和圖3－9(c),根據(jù)圖3－9(c)的簡(jiǎn)化等效電路知,導(dǎo)體2上耦合的騷擾電壓為

當(dāng)

時(shí),式(3－11)可簡(jiǎn)化為

式(3－12)和式(3－5)的形式完全一樣,但是由于導(dǎo)體2此時(shí)被屏蔽體屏蔽,C12的值取決于導(dǎo)體2延伸到屏蔽體外的那一部分的長(zhǎng)度,因此C12大大減小,從而降低了Un。

3.2.3電感性耦合

1.電感性耦合模型

電感性耦合(inductivecoupling)也稱為磁耦合,它是由兩電路間的磁場(chǎng)相互作用所引起的。當(dāng)電流I在閉合電路中流動(dòng)時(shí),該電流就會(huì)產(chǎn)生與其大小成正比的磁通量Φ。比例常數(shù)稱為電感L,因此我們能夠?qū)懗?/p>

電感的值取決于電路的幾何形狀和包含場(chǎng)的媒質(zhì)的磁特性。圖3－10感應(yīng)電壓取決于騷擾電路圍成的面積S

因?yàn)锽Scosθ表示耦合到敏感電路的總磁通量,所以能夠把式(3－14)和式(3－16)結(jié)合起來,用兩電路之間的互感表示感應(yīng)電壓:

或者感應(yīng)電壓瞬時(shí)值

表達(dá)式(3－16)和式(3－17)是描述兩電路之間電感性耦合的基本方程。圖3－11表示由式(3－17)描述的兩電路之間的電感性耦合。I1是干擾電路中的電流,M是兩電路之間的互感。式(3－16)和式(3－17)中出現(xiàn)的角頻率為ω(弧度/秒)表明耦合與頻率成正比。為了減小騷擾電壓,必須減小B、S、cosθ。采用兩電路的物理分隔或者雙絞線(假定電流在雙絞線中流動(dòng)且沒有流過接地面),可以減小B;把導(dǎo)體靠近接地面放置(如果回路電流通過接地面),或者采用兩個(gè)捻在一起的導(dǎo)體(如果回路電流是在兩導(dǎo)體之一,而不在接地面中流動(dòng)),可以減小敏感電路的面積S;調(diào)整騷擾源電路與敏感電路的取向,可以減小cosθ。圖3－11兩電路之間的電感性耦合

根據(jù)圖3－11可知,電路1中的干擾電流I1在電路2的負(fù)載電阻R和R2上產(chǎn)生的騷擾電壓分別為

注意電容性耦合與電感性耦合之間的差異也許有益。對(duì)于電容性耦合,在敏感電路(導(dǎo)體2)與地之間并聯(lián)了一個(gè)騷擾電流源,如圖3－12(a)所示;對(duì)于電感性耦合,產(chǎn)生了一個(gè)與敏感電路(導(dǎo)體2)串聯(lián)的騷擾電壓(感應(yīng)電壓),如圖3－12(b)所示。實(shí)際工作中,可以采用下述方法來鑒別電容性耦合和電感性耦合。當(dāng)減小電纜(導(dǎo)體2)一端的阻抗時(shí),可測(cè)量跨接于電纜另一端的阻抗上的騷擾電壓。如果所測(cè)的騷擾電壓減小,則為電容性耦合;如果所測(cè)的騷擾電壓增加,則為電感性耦合。圖3－12電容性與電感性耦合的騷擾等效電路

2.屏蔽體對(duì)電感性耦合的作用

如果現(xiàn)在在導(dǎo)體2周圍放置一沒有接地的非磁性屏蔽體,那么電路就成為圖3－13所示的耦合電路。圖中M1S是導(dǎo)體1與屏蔽體之間的互感。由于屏蔽體對(duì)電路1與電路2之間的媒質(zhì)磁特性和幾何結(jié)構(gòu)沒有影響,故屏蔽體對(duì)進(jìn)入導(dǎo)體2的感應(yīng)電壓沒有影響。然而,屏蔽體確實(shí)拾取了導(dǎo)體1中的電流所感應(yīng)的電壓US:圖3－13導(dǎo)體2帶有屏蔽體的電感性耦合

但是,如果非磁性屏蔽體兩端接地,那么由于M1S所引起的進(jìn)入屏蔽體的感應(yīng)電壓將使屏蔽體電流(shieldcurrent)流動(dòng)。屏蔽體電流將感應(yīng)第二個(gè)騷擾電壓進(jìn)入導(dǎo)體2,必須考慮這一感應(yīng)電壓。在計(jì)算這一電壓之前,必須確定屏蔽體與其中心導(dǎo)體之間存在的耦合。為此需要計(jì)算空心導(dǎo)體管與放置在該導(dǎo)體管內(nèi)部的任何導(dǎo)體之間的磁性耦合。這一概念是討論磁屏蔽的基礎(chǔ)。

下面通過一個(gè)典型的例子來說明屏蔽體與其內(nèi)導(dǎo)體之間的磁性耦合(magneticcoupling)。

首先考慮攜帶均勻軸向電流的管狀導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場(chǎng)。如果管狀導(dǎo)體內(nèi)的空腔和管狀導(dǎo)體的外部同心,那么這一空腔中就不存在磁場(chǎng),全部磁場(chǎng)在管狀導(dǎo)體外部。現(xiàn)在讓我們將一導(dǎo)體放置在管狀導(dǎo)體內(nèi)部形成同軸線,這樣作為屏蔽體的管狀導(dǎo)體上的電流IS所產(chǎn)生的全部磁通量Φ將環(huán)繞內(nèi)導(dǎo)體,屏蔽體的電感為

屏蔽體與內(nèi)導(dǎo)體之間的互感為

因?yàn)槠帘误w電流所產(chǎn)生的全部磁通量環(huán)繞中心導(dǎo)體,所以式(3－19)和式(3－20)中的磁通量是相同的。因此,屏蔽體與中心導(dǎo)體之間的互感等于屏蔽體自身的電感,即

式(3－21)是一個(gè)非常重要的結(jié)論,我們經(jīng)常會(huì)參考它。根據(jù)互感的互易性可知,內(nèi)導(dǎo)體與屏蔽體間的互感也等于屏蔽體的自感。式(3－21)的合理性只取決于事實(shí):在管狀屏蔽體內(nèi)部不存在屏蔽體電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)。這就要求管狀屏蔽體是圓柱形的且電流密度沿管狀屏蔽體的周長(zhǎng)均勻分布。但是并不要求屏蔽體與其內(nèi)導(dǎo)體同軸。

現(xiàn)在計(jì)算屏蔽體中的電流IS所產(chǎn)生的感應(yīng)進(jìn)入中心導(dǎo)體的電壓Un。假定出自其他電路的感應(yīng)進(jìn)入屏蔽體的電壓為US,如圖3－14所示。圖中LS和RS是屏蔽體自身的電感和電阻。圖3－14屏蔽導(dǎo)體的等效電路

中心導(dǎo)體上的感應(yīng)電壓為

由圖3－14可見,感應(yīng)進(jìn)入中心導(dǎo)體的騷擾電壓在直流時(shí)是零,在頻率為5RS/LSrad/s時(shí)增加到幾乎US。因此,如果允許屏蔽體電流流動(dòng),則感應(yīng)進(jìn)入中心導(dǎo)體的騷擾電壓的頻率在大于5倍的屏蔽體截止頻率時(shí),騷擾電壓值幾乎等于屏蔽體電壓US。這是屏蔽體內(nèi)部導(dǎo)體的一個(gè)非常重要的特性。對(duì)于大多數(shù)電纜,5倍的屏蔽體截止頻率幾乎是音頻波段的高端。與其他電纜比較,鋁薄膜屏蔽電纜具有更高的屏蔽體截止頻率,約為7kHz。

下面討論導(dǎo)體2周圍放置兩端接地的非磁性屏蔽體時(shí)的磁性耦合。由于屏蔽體兩端接地,屏蔽體電流流動(dòng)且產(chǎn)生一個(gè)騷擾電壓進(jìn)入導(dǎo)體2,因此,感應(yīng)進(jìn)入導(dǎo)體2的騷擾電壓有兩部分:導(dǎo)體1的直接感應(yīng)騷擾電壓U2和感應(yīng)的屏蔽體電流產(chǎn)生的騷擾電壓Uc。注意這兩個(gè)感應(yīng)電壓具有相反的極性。因此,感應(yīng)進(jìn)入導(dǎo)體2的騷擾電壓可以表示為

如果我們使用式(3－21),且注意到導(dǎo)體1與屏蔽體間的互感M1S等于導(dǎo)體1與導(dǎo)體2間的互感M12(相對(duì)于導(dǎo)體1,屏蔽體和導(dǎo)體2放置于空間的相同位置),式(3－27)變成為

如果式(3－28)中角頻率比較小,以至于括號(hào)中的項(xiàng)等于1,那么騷擾電壓和非屏蔽電纜的騷擾電壓相同。如果角頻率較大,那么式(3－28)可以簡(jiǎn)化為

因此,在低頻屏蔽電纜中的騷擾電壓與非屏蔽電纜中的騷擾電壓相同;然而,在大于5倍的屏蔽體截止頻率時(shí),屏蔽電纜中的騷擾電壓停止增加并且保持常數(shù)。

3.3電磁輻射的基本理論

電磁兼容問題實(shí)際上是要解決系統(tǒng)內(nèi)部或系統(tǒng)間的電磁干擾問題。騷擾源產(chǎn)生的騷擾通過輻射耦合或(和)傳導(dǎo)耦合傳輸?shù)浇邮掌鳌Ｔ诜治鲵}擾源時(shí)常常用到兩個(gè)基本的騷擾源(天線)模型,即表示在圖3－15中的長(zhǎng)為l的電基本振子(theshortoscillatingelectricdipole,短線天線)和表示在圖3－16中的半徑為a的磁基本振子(thesmallloopantenna,小圓環(huán)天線)?！岸獭焙汀靶　笔窍鄬?duì)于其輻射的電磁波的波長(zhǎng)λ而言的,即l?λ,a?λ?；菊褡右卜Q為偶極子。圖3－15電基本振子圖3－16磁基本振子

3.3.1電磁輻射的物理概念

人們已經(jīng)知道,隨時(shí)間變化的電磁擾動(dòng)是以有限速度傳播的,這稱為電磁波動(dòng)或電磁波。理論和實(shí)踐都已經(jīng)證明,電磁波的電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量能夠脫離場(chǎng)源在空間傳播。電磁能量向遠(yuǎn)處傳播而不再返回場(chǎng)源的現(xiàn)象稱為電磁輻射。

電磁波就其與波源的關(guān)系來看,可以分為兩類。一類是在波源附近的束縛電磁波,它的電磁能量不僅在電場(chǎng)能量與磁場(chǎng)能量之間來回轉(zhuǎn)換,而且在波源與其周圍空間之間來回轉(zhuǎn)換。也就是說,某一時(shí)間束縛電磁波的電磁總能量是隨時(shí)間增加的,這時(shí)波源供給能量;在另外的時(shí)間束縛電磁波的電磁總能量是隨時(shí)間減少的,波源由電磁場(chǎng)吸收能量,也就是束縛電磁波交出能量。束縛電磁波的能量是不向遠(yuǎn)方輻射的。另一類是電磁能量完全輻射的,即自由電磁波。在遠(yuǎn)離波源的地方,電磁波能量基本上完全是自由電磁波能量。

產(chǎn)生輻射的直接原因是變化的電場(chǎng)和變化的磁場(chǎng)的相互轉(zhuǎn)化。麥克斯韋方程表明:電磁場(chǎng)變化的快慢決定了電磁場(chǎng)的強(qiáng)弱,也就決定了電磁輻射能量的多少。而電磁場(chǎng)變化的快慢是由波源的頻率決定的,所以波源的頻率是直接影響電磁輻射的重要因素之一。當(dāng)波源頻率很高時(shí),電場(chǎng)的高速變化在空間形成強(qiáng)大的位移電流。位移電流接著在其鄰近空間產(chǎn)生強(qiáng)的磁場(chǎng),而這磁場(chǎng)隨時(shí)間的變化又在附近產(chǎn)生變化的電場(chǎng)即位移電流,如此循環(huán)往復(fù)。變化的電磁場(chǎng)不但相互轉(zhuǎn)化而且在空間向前推進(jìn),這種推進(jìn)的過程即為電磁波的輻射過程。波源頻率越高,位移電流就越強(qiáng),輻射的電磁能量就越多。

3.3.2基本振子電磁場(chǎng)分布的一般表示式

1.電基本振子的電磁場(chǎng)分布

電基本振子是指一段載有高頻電流的短導(dǎo)線,短是指其長(zhǎng)度l遠(yuǎn)小于所輻射的電磁波的工作波長(zhǎng)λ(l?λ),這時(shí)導(dǎo)線上各點(diǎn)電流的振幅和相位可視為相同。雖然實(shí)際的線天線上各處電流的大小和相位不同,但其上的電流分布可以看成是由許多首尾相連的一系列電基本振子的電流組成,而各電基本振子上的電流可分別看做常數(shù),因此電基本振子也稱為電流元。電流元輻射場(chǎng)的分析計(jì)算是線天線工程計(jì)算的基礎(chǔ)。

2.磁基本陣子的電磁場(chǎng)分布

磁基本陣子是一個(gè)半徑為a(a?λ)的細(xì)導(dǎo)線小圓環(huán),載有高頻時(shí)諧電流i=Imcos(ωt+?),其復(fù)振幅為I=Imej?

,如圖3－16所示。當(dāng)此細(xì)導(dǎo)線小圓環(huán)的周長(zhǎng)遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)時(shí),可以認(rèn)為流過圓環(huán)的時(shí)諧電流的振幅和相位處處相同,所以磁基本陣子也被稱為磁偶極子?，F(xiàn)在采用與求解電偶極子場(chǎng)相類似的方法來求解磁偶極子的電磁場(chǎng)。

由以上諸式可見,磁基本陣子的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量與磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量互相垂直,這一點(diǎn)和電基本振子的電磁場(chǎng)相同;但是,E在與赤道面平行的平面內(nèi),而H則在子午面內(nèi),這與電基本振子的電磁場(chǎng)取向正好相反。

3.3.3近區(qū)場(chǎng)與遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)

由電基本振子和磁基本振子的電磁場(chǎng)分布表示式可見,電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度由幾項(xiàng)組成,各項(xiàng)的數(shù)值均隨離開場(chǎng)源的距離的增加而減小,但是各項(xiàng)的減小程度不同。在kr?1的各點(diǎn),電磁場(chǎng)主要取決于分母中含的kr的最低次冪項(xiàng);而在kr?1的各點(diǎn),電磁場(chǎng)主要取決于分母中含的kr的最高次冪項(xiàng)。根據(jù)這個(gè)概念,整個(gè)存在電磁場(chǎng)的空間分為三個(gè)區(qū):kr?1的遠(yuǎn)區(qū),kr?1的近區(qū)和kr≈1的中間區(qū)。遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)和近區(qū)場(chǎng)比較簡(jiǎn)單,也比較重要,下面分別予以討論。

1.遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)———輻射場(chǎng)

當(dāng)kr?1或r?λ/2π時(shí),場(chǎng)點(diǎn)P與源點(diǎn)的距離r遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)λ,與這些點(diǎn)相應(yīng)的區(qū)域稱為遠(yuǎn)區(qū)。遠(yuǎn)區(qū)中

從式(3－41)中可得出電基本振子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)有以下特點(diǎn):

(1)場(chǎng)矢量的方向。電場(chǎng)只有Eθ分量,磁場(chǎng)只有H?分量,其復(fù)坡印廷矢量為

可見,E、H互相垂直,并都與傳播方向ar相垂直。因此電基本振子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)是橫電磁波(TEM波)。

(2)場(chǎng)的相位。無論Eθ還是H?,其空間相位因子中都有e-jkr,即其空間相位隨離源點(diǎn)的距離r的增大而滯后,等相位面是以r為常數(shù)的球面,所以遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)是球面波。由于等相位面上不同點(diǎn)的E、H振幅并非一定相同,所以又是非均勻球面波。Eθ/H?=η是一常數(shù),等于媒質(zhì)的波阻抗。

(3)場(chǎng)的振幅。遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的振幅與r成反比,與I、l/λ成正比。值得注意的是,場(chǎng)的振幅與電長(zhǎng)度l/λ有關(guān),而不是僅與幾何尺寸l有關(guān)。

(4)場(chǎng)的方向性。遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的振幅還正比于sinθ,在垂直于天線軸的方向(θ=90°)上,輻射場(chǎng)振幅最大;沿著天線軸的方向(θ=0°),輻射場(chǎng)振幅為零。這說明電基本振子的輻射具有方向性。這種方向性也是天線的一個(gè)主要特性。

同樣的,在遠(yuǎn)區(qū)(kr?1),只保留E、H表達(dá)式中含1/(kr)的項(xiàng),可由式(3－39)和式(3－40)得到磁基本振子的遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)

由式(3－42)可以看出,磁基本陣子的遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)具有以下特點(diǎn):

(1)磁基本陣子的輻射場(chǎng)也是TEM非均勻球面波。

(2)E?/(-Hθ)=η。

(3)電磁場(chǎng)與1/r成正比。

(4)與電基本振子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)比較,只是E、H的取向互換,遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的性質(zhì)相同。

2.近區(qū)場(chǎng)———感應(yīng)場(chǎng)

當(dāng)kr?1或r?λ/(2π)時(shí),場(chǎng)點(diǎn)P與源點(diǎn)的距離r遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)λ,與這些點(diǎn)相應(yīng)的區(qū)域稱為近區(qū)。近區(qū)中

故在式(3－34)和式(3－35)中,起主要作用的是1/(kr)的高次冪項(xiàng),因而可只保留這一高次冪項(xiàng)而忽略其他項(xiàng),則有

式中,p=Ql是電偶極矩的復(fù)振幅。因?yàn)橐呀?jīng)把載流短導(dǎo)線看成一個(gè)振蕩電偶極子,所以其上下兩端的電荷與電流的關(guān)系是I=jωQ。

從以上結(jié)果可以看出,近區(qū)中,電基本振子(時(shí)變電偶極子)的電場(chǎng)復(fù)振幅與靜態(tài)場(chǎng)的“靜”電偶極子的電場(chǎng)表達(dá)式相同;磁場(chǎng)表達(dá)式則與靜磁場(chǎng)中用畢奧—沙伐定律計(jì)算的長(zhǎng)為l、載電流為I的一段線電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的表達(dá)式相同。因此電基本振子的近區(qū)場(chǎng)與靜態(tài)場(chǎng)有相同的性質(zhì),因此稱為似穩(wěn)場(chǎng)(準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng))。

此外,近區(qū)中電場(chǎng)與磁場(chǎng)有π/2的相位差,因此平均坡印廷矢量為零。也就是說,電基本振子的近區(qū)場(chǎng)沒有電磁能量向外輻射,電磁能量被束縛在電基本振子附近,故近區(qū)場(chǎng)又稱為束縛場(chǎng)或感應(yīng)場(chǎng)。應(yīng)該指出的是,這些結(jié)論是在滿足kr?1的條件下忽略了等低次冪項(xiàng)后得出的,是一個(gè)近似的結(jié)果。

實(shí)際上,正是那些被忽略了的低次冪項(xiàng)形成了遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)中的電磁波。

同樣的,磁基本振子的近區(qū)場(chǎng)可以表示為

3.3.4近區(qū)與遠(yuǎn)區(qū)之間的轉(zhuǎn)換區(qū)

上面按距離場(chǎng)源的遠(yuǎn)近來區(qū)分近區(qū)和遠(yuǎn)區(qū),現(xiàn)在定量地說明工程上如何劃分這兩個(gè)區(qū)域。為此將包含在式(3－35b)中的三項(xiàng)1/(kr),1/(kr)2,1/(kr)3隨距場(chǎng)源的距離kr的變化規(guī)律表示在圖3－17中。圖3－17電基本振子產(chǎn)生的輻射場(chǎng)的一般表示式中各項(xiàng)對(duì)電場(chǎng)大小的貢獻(xiàn)

3.3.5高阻抗場(chǎng)和低阻抗場(chǎng)

除了近區(qū)和遠(yuǎn)區(qū)的特性不同外,電基本振子和磁基本振子的近區(qū)特性也是完全不同的。從麥克斯韋方程可知,交變電場(chǎng)的源除隨時(shí)間變化的電荷外,沿線流動(dòng)的交變電流產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)也是電場(chǎng)的源。同樣,交變磁場(chǎng)的源除電流外,隨時(shí)間變化的電場(chǎng)也是磁場(chǎng)的源。因此,在基本振子周圍的電場(chǎng)和磁場(chǎng)是由兩種不同的機(jī)理產(chǎn)生的。

在電基本振子中,電流為

因?yàn)樵陔娀菊褡觾啥穗娏鞑贿B續(xù),所以兩端聚集有電荷,設(shè)分別為±Q。電荷是電流對(duì)時(shí)間的積分,所以

由于在電基本振子中電流不能形成回路,從物理概念上可以想象在其上難于形成大電流,因此從式(3－43)可以看出,在電基本振子的近區(qū)中,磁場(chǎng)相對(duì)于電場(chǎng)而言是很弱的,近區(qū)中主要的場(chǎng)將是電偶極矩pm=Qml產(chǎn)生的電場(chǎng),即近區(qū)中電場(chǎng)與磁場(chǎng)的比值|E|/|H|(具有阻抗的量綱)大,這種近區(qū)場(chǎng)稱為高阻抗場(chǎng)。

在磁基本振子中,因?yàn)殡娏饔谢芈?容易形成較大的電流,但是在回路上電流處處連續(xù),很難形成正負(fù)電荷的聚集,所以在磁基本振子的近區(qū)場(chǎng)中,磁場(chǎng)比電場(chǎng)占優(yōu)勢(shì),|E|/|H|小,這種場(chǎng)稱為低阻抗場(chǎng)。

引入高阻抗場(chǎng)和低阻抗場(chǎng)的概念,并弄清楚它們之間的區(qū)別,對(duì)研究屏蔽問題有益。

3.4近區(qū)場(chǎng)的阻抗

通常將空間某處的電場(chǎng)與磁場(chǎng)的橫向分量的比值稱為媒質(zhì)的波阻抗ZW。由于一般情況下電場(chǎng)和磁場(chǎng)不相同,因此波阻抗常常是復(fù)數(shù),即ZW=|ZW|ej?。在3.3.3節(jié)中已經(jīng)求出電基本振子和磁基本振子遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的波阻抗為

它等于媒質(zhì)的波阻抗(特征阻抗)。在自由空間,基本振子的波阻抗可以簡(jiǎn)化為

但是近區(qū)場(chǎng)的波阻抗表示式復(fù)雜得多,且電基本振子和磁基本振子的近區(qū)場(chǎng)的波阻抗表示式完全不同。

3.4.1電基本振子近區(qū)場(chǎng)的波阻抗

電基本振子的波阻抗定義為

將Eθ和H?的表示式(3－35b)和式(3－34c)代入上式,化簡(jiǎn)后求得:

所以波阻抗ZEW的模為

3.4.2磁基本振子近區(qū)場(chǎng)的波阻抗

在自由空間,磁基本振子的近區(qū)場(chǎng)波阻抗還可以簡(jiǎn)化如下:

因?yàn)?/p>

所以

現(xiàn)在將式(3－46)和式(3－52)表示的波阻抗對(duì)遠(yuǎn)區(qū)波阻抗歸一化,即|ZEW|/ZW、|ZHW|/ZW。然后繪制歸一化波阻抗與距離kr的關(guān)系圖,如圖3－18所示。從圖中可以看出,在遠(yuǎn)區(qū),電、磁基本振子的波阻抗均趨于媒質(zhì)的波阻抗ZW。在近區(qū),電基本振子的波阻抗ZEW大于媒質(zhì)的波阻抗ZW,它產(chǎn)生的近區(qū)場(chǎng)中的電場(chǎng)占優(yōu)勢(shì),因此在電磁兼容工程中,簡(jiǎn)單地稱電基本振子的騷擾源模型為電場(chǎng)騷擾源;磁基本振子的波阻抗ZHW小于媒質(zhì)的波阻抗ZW,它產(chǎn)生的近區(qū)場(chǎng)中的磁場(chǎng)占優(yōu)勢(shì),因此電磁兼容性工程中簡(jiǎn)單地將其稱為磁場(chǎng)騷擾源。

在近區(qū)場(chǎng)(thenearfield)中,波阻抗取決于源的性質(zhì)和源到觀察點(diǎn)的距離。如果源具有高電流、低電壓(近區(qū)場(chǎng)波阻抗小于媒質(zhì)波阻抗)的特性,那么近區(qū)場(chǎng)中占優(yōu)勢(shì)的場(chǎng)是磁場(chǎng)。相反地,如果源具有低電流、高電壓(近區(qū)場(chǎng)波阻抗大于媒質(zhì)波阻抗)的特性,那么近區(qū)場(chǎng)中占優(yōu)勢(shì)的場(chǎng)是電場(chǎng)。

在近區(qū)場(chǎng)中,必須分別考慮電場(chǎng)和磁場(chǎng),因?yàn)榻鼌^(qū)場(chǎng)的波阻抗不是常數(shù)。然而,在遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)(thefarfield)中,電場(chǎng)和磁場(chǎng)結(jié)合起來形成了平面電磁波(具有媒質(zhì)的波阻抗)。因此,當(dāng)討論平面電磁波的時(shí)候,假定電場(chǎng)、磁場(chǎng)處于遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng);當(dāng)分開討論電場(chǎng)、磁場(chǎng)時(shí),就認(rèn)為電場(chǎng)、磁場(chǎng)處于近區(qū)場(chǎng)。

3.5輻射耦合

通過輻射途徑造成的騷擾耦合稱為輻射耦合。輻射耦合是以電磁場(chǎng)的形式將電磁能量從騷擾源經(jīng)空間傳輸?shù)浇邮掌?騷擾對(duì)象)的,這種傳輸路徑小至系統(tǒng)內(nèi)可想象的極小距離,大至相隔較遠(yuǎn)的系統(tǒng)間以及星際間的距離。許多耦合都可看成是近區(qū)場(chǎng)耦合模式,而相距較遠(yuǎn)的系統(tǒng)間的耦合一般是遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)耦合模式。輻射耦合除了從騷擾源有意輻射之外,還有無意輻射。

3.5.1導(dǎo)體的天線效應(yīng)

眾所周知,任何載有時(shí)變電流的導(dǎo)體都能向外輻射電磁場(chǎng);同樣,任何處于電磁場(chǎng)中的導(dǎo)體都能感應(yīng)出電壓。因此,金屬導(dǎo)體在某種程度上可起發(fā)射天線和接收天線的作用。例如架空配電線、信號(hào)線、控制線均起天線作用,金屬設(shè)備外殼也起天線作用。金屬導(dǎo)體在輻射電磁場(chǎng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正比于電場(chǎng)強(qiáng)度E(單位為V/m)。對(duì)中波無線電廣播所發(fā)射的垂直極化波,此比例常數(shù)稱為天線的有效高度he(單位為m),則其感應(yīng)電壓Ur為

雖然在3.3節(jié)中已經(jīng)導(dǎo)出了電基本振子(電流源,短線天線)和磁基本振子(磁流元,小圓環(huán)天線,小電流環(huán))產(chǎn)生的電磁場(chǎng)的表達(dá)式,但是這些表達(dá)式的限定條件(場(chǎng)源的尺寸足夠小(l?λ,a?λ),場(chǎng)源上的高頻電流均勻一致)與實(shí)際情況往往不符。例如要求一根長(zhǎng)為l的導(dǎo)線上的電流均勻一致是不切實(shí)際的,因?yàn)閷?dǎo)線的末端電流必須為零。在這種情況下,可以把導(dǎo)線分成若干小段,使每一小段中的電流近似均勻一致,長(zhǎng)度Δli?λ。如圖3－19所示,長(zhǎng)為l的導(dǎo)線的輻射場(chǎng)中P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)就等于每一小段直線Δli在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的疊加(要考慮每一小段對(duì)應(yīng)的角度變