(完整)高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試卷

高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試卷一、選擇題(共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，滿分60分。)1．非空集合滿足關(guān)系式，則間的關(guān)系為（）A、B、C、D、2．從集合A={a,b}到集合B={x,y}可以建立的映射有（）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個3．“|x|<2”是“|x+1|<1”的A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、既非充分也非必要條件4．a(chǎn)、b、c成等比數(shù)列，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（）A、有兩不等實根B、有兩相等實根C、無實根D、有兩符號不相同的實根5．若函數(shù)的值域為，則函數(shù)的值域為（）A、 B、 C、 D、6．直線y=1與函數(shù)y=loga|x|的圖象交于A、B兩點，則|AB|等于（）A、1B、2C、aD、2a7．已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，,那么的值是（）A、 B、 C、 D、8．設(shè)數(shù)列的前項和（為常數(shù)）且，則（）A、160 B、180 C、200 D、2209．若函數(shù)的定義域為，則的定義域為（）A、 B、 C、 D、10．下列所給4個圖像中，與所給3件事吻合最好的順序為（1）我離開家不久，發(fā)現(xiàn)作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；（2）我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；（1）（2）（3（1）（2）（3）（4）時間時間時間時間離開家的距離離開家的距離離開家的距離離開家的距離A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）11．將奇函數(shù)的圖像沿x軸的正方向平移1個單位所得圖像為，又設(shè)圖像與關(guān)于原點對稱，則對應(yīng)的函數(shù)為（）A、 B、 C、 D、12．函數(shù)在上是減函數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù)，下列不等式成立的是（）A、B、C、D、二、填空題(4小題．只要求直接填寫結(jié)果，每題填對得4分，否則一律是零分．共16分)13．在等差數(shù)列中，前項和為，若，則的值為；14．函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為；15．已知函數(shù)，則其反函數(shù)是；16．定義一種運算“”對于一切正整數(shù)，同時滿足以下運算：（1）；（2）。則用含的代數(shù)式表示為。三、解答題（本題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．已知集合，且（為實數(shù)集）。求實數(shù)的取值范圍。（12分）18．若是方程（）的兩實根，且成等比數(shù)列。（1）求的值；（2）數(shù)列，，前n項和為，求證：（12分）19．函數(shù)定義域為，且同時滿足：（1）；（2）；（3）當(dāng)時，有。若，試求的取值范圍。（12分）20．設(shè)函數(shù)，數(shù)列的通項滿足．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）判定數(shù)列的單調(diào)性。（12分）21．某縣位于沙漠地帶，人與自然長期進行著頑強的斗爭，到2003年底全縣的綠化率已達30%。從2004年開始，每年將出現(xiàn)這樣的局面，即原有沙漠面積的16%將被綠化，與此同時，由于各種原因，原有綠化面積的4%又被沙化。（1）設(shè)全縣面積為1，2003年底綠化面積為經(jīng)過年后綠化總面積為試求與的關(guān)系式；（2）至少需要幾年，才能使全縣的綠化率達到60%？（年取整數(shù)，）（12分）22．設(shè)定義在上的函數(shù)滿足：（1）對于任意正實數(shù)a、b，都有，其中p是正實常數(shù)；（2）；（3）當(dāng)時，總有.求（Ⅰ）求的值（寫成關(guān)于p的表達式）；（Ⅱ）求證：上是減函數(shù)；（Ⅲ）設(shè)，數(shù)列的前n項和為Sn當(dāng)且僅當(dāng)n=5時，Sn取得最大值.求p的取值范圍。（14分）參考答案一、選擇題（把選項代號填入下表，每題5分。滿分60分）題號123456789101112選項BDBCDDCBCDAB二、填空題(4小題，每題填對得4分，否則一律是零分．共16分)13．10；14．；15．；16．。三、解答題（本題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（12分）解：――――――――――――――2分得分――――――――――4分―――――――――――――――――8分得――――――――――――――――――10分故―――――――――――――――――12分18．（12分）解：（1）成等比數(shù)列―――――――1分得分又、―――――――――――2分―――――――――――――3分得―――――――――――――4分故―――――――――――――――――5分（2）――――――――――――――――――6分又――7分――――――――――――――――――9分――――――――――10分―――――――――――――――――――――――11分故――――――――――――――――――――12分19.（12分）解：令，這由條件①②得――――――――――――――――――2分得分又由②得：――――4分又由③得：―――――――――――――――――8分―――――――――――――――10分解得：則的取值范圍為―――――――――――――12分20.（12分）解：（1）得分――――――――――――2分即―――――――――――――――3分又―――――――――――――――4分即為所求――――――――――――――――――6分（2）又―――――――――――――――――7分―－10分―――――――――――――――――――――――－11分故數(shù)列是遞增數(shù)列―――――――――――――――――――12分（另解:――8分，又為遞增數(shù)列()－10分為遞減數(shù)列――11分是遞增數(shù)列――12分)21.（12分）得分（1）解：由已知可得確定后，表示如下：=―――――――3分即=80%+16%=+――――――――――5分（2）解：由=+可得：=（）=（）2（）=…=故有=――――――――――――――――――――7分若則有即――――――――――8分兩邊同時取對數(shù)可得――9分故―――――――――――――――――――――11分故使得上式成立的最小為5。――――――――――――――――12分(另解1：=+，令，解得也可求得=）（另解2：=+，=+（+）＝，也可求得=）22.（14分）解：（1）取a=b=1，則得分――――――――――――――――――――2分又.且.得：――4分（2）設(shè)――――――――――――――――5分――――――6分依――――――――――――――――――――7分再依據(jù)當(dāng)時，總有成立，可得―――――――8分即成立故上是減