第十章二元一次方程組小結(jié)與復習課件人教版七年級數(shù)學下冊

人教版七年級（下）第十章二元一次方程組小結(jié)與復習學習目標1、二（三）元一次方程(組)的定義及解的定義、解法、應用。2、根據(jù)解的特點尋找相等關(guān)系，建立關(guān)于參數(shù)的方程（組）。3、形成整體觀念，理解消元實質(zhì)。4、理解待定系數(shù)法，運用轉(zhuǎn)化的思想。學習重點解題思想：轉(zhuǎn)化、消元，先破后立，正解錯解辯證理解，設(shè)而不求。單元結(jié)構(gòu)圖實際問題設(shè)未知數(shù)、列方程(組)

數(shù)學問題[方程(組)]數(shù)學問題的解檢驗實際問題的答案轉(zhuǎn)化代入法加減法(消元)專題一二元一次方程與二元一次方程組2、下列方程組中是二元一次方程組的是（）1、下列方程是二元一次方程的是（）A.xy+8=0B.C.x2-2x-4=0D.2x+3y=73、已知方程(m-3)+(n+2)=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.專題二二元一次方程與二元一次方程組的解1、已知x=2，y=1是方程kx-y＝3的解，則k＝

.2、已知方程x-2y＝4,用含x的式子表示y為_______;用含y的式子表示x為__________.3、已知2x+m=1，y-4=m，求x與y的關(guān)系式，并求x,y的正整數(shù)解。2、已知x=1,y=-2滿足（ax-2y-3)2+|x-by+4|=0,求a+b的值.用適當?shù)姆椒ń夥匠探M(1)專題三代入消元法與加減消元法專題四列方程組解應用題1、已知用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物。(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？1、已知用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物。(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？(2)請你幫該物流公司設(shè)計租車方案1、已知用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物。(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？(2)請你幫該物流公司設(shè)計租車方案(3)若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次．請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費考點講練考點一二元一次方程與二元一次方程組的定義例1

若

x2m-1+5y3n-2m=7是關(guān)于

x、y的二元一次方程，則

m=

，n=

.2m-

1=1，3n-

2m=1.m=1，n=1.11關(guān)于

x、y的二元一次方程分析：理解定義總結(jié)列方程組解方程組求出參數(shù)值練一練1.已知方程

(m-3)+

(n+2)=0是關(guān)于

x、y的二元一次方程，求

m、n的值.m=-3n=2兩個未知數(shù)系數(shù)不為0分析：未知數(shù)系數(shù)是1m≠3，n≠-2|n|-

1=1m2-

8=1考點二二元一次方程與二元一次方程組的解例2已知

x=1，y=-2是關(guān)于

x、y二元一次方程組的解，求a，b的值.解：把

x=1，y=-2代入二元一次方程組得a+4=3，1+2b=4.

解得

a=-1，b=1.5.練一練2.已知x=1，y=-2滿足

(ax-

2y-

3)2+|x-by+

4|=0，求a+b的值.

解：由題意可得把

x=1，y

=-2代入方程組可得解得a=-1，b=-2.5，則a+b=-3.5.ax-

2y-

3=0，x-by+

4=0.a+4-

3=0，1+2b+

4=0.考點三代入消元法與加減消元法例3用代入法消元法解方程組解：由①可得

y=3x

-

7.③將③代入②得5x

+

2(3x

-

7)=8，解得

x=2.把

x=2代入③得y=-1.由此可得二元一次方程組的解是x=2，y=-1.例4用加減消元法解方程組由②

-

①得

18=y

+

11，解得

y=7.把

y=7代入①得3x

-

3

=28

-

16，解得

x=5.由此可得二元一次方程組的解為x=5，y=7.解：方法總結(jié)總結(jié)①代入消元法：②加減消元法：轉(zhuǎn)化代入求解回代寫解檢驗變形加減求解回代寫解檢驗練一練3.已知

-4xm+nym-n與

-2x7-my1+n是同類項，求

m，n的值.解：由題意得解得考點四二元一次方程組的實際應用例5

把一些圖書分給某班學生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？圖書一共多少本？解：設(shè)該班有

x名學生，圖書一共有

y本，則答：這個班有45名學生，圖書一共有155

本．解得分析：圖書總數(shù)一定.當堂檢測1、已知方程組與方程組的解相同，求a，b的值變式：已知關(guān)于x，y的方程組與方程組的解相同，求a，b的值2、解方程組時，小明把c寫錯，得到錯解，而正確的解是，求a，b，c的值3、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求k的值。4、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程3x＋2y＝17的解，求m的值。5、已知m是正整數(shù),且關(guān)于x,y的方程組有正整數(shù)解,求m的值.2、已知a，b滿足方程組，則3a＋b的值為_______.3、已知方程組，則2x＋6y的值是________.1、已知方程組,不解方程求x＋y＝

挑戰(zhàn)：方法總結(jié)總結(jié)找等量關(guān)系列二元一次方程組解決實際問題的步驟：審題設(shè)元列方程組解方程組檢驗作答2個未知數(shù)根據(jù)等量關(guān)系代入法加減法練一練解：設(shè)該年級寄宿學生有x人，宿舍有y間.根據(jù)題意可得解得答：設(shè)該年級寄宿學生有514人，宿舍有85間.4.某校七年級安排宿舍，若每間宿舍住6人，則有4人住不下；若每間住7人，則有

1

間只住3人，且空余11間宿舍．問該年級寄宿學生有多少人？宿舍有多少間？課后作業(yè)1.下列方程是二元一次方程的是（）

A.xy+

8=0B.C.x2

-

2x-

4=0D.2x+

3y=72.已知

x=2，y=1是關(guān)于

x、y的二元一次方程

kx-y=3的解，則

k=

.3.已知方程

x-

2y＝4，用含x的式子表示y為_______，用含y的式子表示x為__________.D2x=2y

+

4基礎(chǔ)