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第一章直角三角形的邊角關系1.1.1銳角三角函數(shù)情景引入

梯子,地面與墻之間就形成一個直角三角形。墻AC和地面BC看成是直角邊，梯子AB看成是斜邊。水平寬度梯子與地面的夾角∠ＡＢＣ稱為傾斜角從梯子的頂端A到墻角C的距離，稱為梯子的鉛直高度從梯子的低端B到墻角C的距離，稱為梯子的水平寬度ACB

梯子在上升變陡過程中，傾斜角的大小有無變化？如何變？

水平寬度12傾斜角越大——梯子越陡

實例:如圖，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？當鉛直高度一樣，水平寬度越小，梯子越陡當水平寬度一樣，鉛直高度越大，梯子越陡甲組乙組

實例:如圖，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？9m8m3m2m如圖，三部梯子的傾斜程度一樣，通過測量發(fā)現(xiàn)其中兩部梯子的數(shù)據(jù)如下，請你用上面的方法分析當傾斜角相等時，鉛直高度和水平寬度之間有何關系。12342325請你判別下列哪部梯子最陡如圖,小明想通過測量B1C1及AC1,算出它們的比,來說明梯子的傾斜程度;而小亮則認為通過測量B2C2及AC2,算出它們的比，也能說明梯子的傾斜程度.你同意小亮的看法嗎?(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么關系？(2)有什么關系？(3)如果改變在梯子上的位置呢?由此你得出什么結論?歸納總結梯子的傾斜程度與tanA的關系：tanA越大，梯子越陡，∠A越大如圖:在Rt△ABC中,∠C=90°,如果銳角A確定，那么∠A的對邊與鄰邊的比也隨之確定，這個比叫做∠A的正切（tangent）.記作tanA,

即BAC∠A的對邊∠A的鄰邊下圖表示兩個自動扶梯的幾何模型,那一個自動扶梯比較陡?做一做1.坡面與水平面的夾角(α)叫坡角2.坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切。3.坡度越大

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