貴州省安順市2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測考試數(shù)學(xué)試卷

第1頁/共1頁全市普通高中2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測考試高二數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.本試卷共4頁?19小題，滿分150分，考試用時120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上3.請?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置作答，在試卷上作答無效.一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的.1.拋物線的準(zhǔn)線方程為（）A. B. C. D.2.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.3.“直線與直線平行”的一個充分不必要條件是（）A. B. C. D.4.已知為雙曲線的兩個焦點(diǎn)，則到雙曲線的漸近線的距離為（）A.16 B.9 C.4 D.35.已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，則（）A.0 B. C. D.6.已知圓與直線，若平分圓的周長，則的最小值為（）A.1 B.3 C.9 D.187.已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，過且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有兩個交點(diǎn)，則雙曲線的離心率的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，前項(xiàng)積為，若，則使取得最大值時的值為（）A.8 B.9 C.10 D.11二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.分別是兩條不同直線方向向量，分別是兩個不同平面的法向量，則下列說法正確的是（）A. B.C. D.10.已知數(shù)列滿足：，則（）A.數(shù)列為等差數(shù)列 B.數(shù)列為遞增數(shù)列C D.11.古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯（Apollonius，約公元前262前190年）著作《國錐曲線論》是古代世界光輝的科學(xué)成果，其中之一是他證明了“平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比為常數(shù)且的點(diǎn)的軌跡是圓”，后人將此圓稱為“阿波羅尼斯圓”簡稱“阿氏圓”.現(xiàn)有平面內(nèi)兩個定點(diǎn)間的距離為4，平面內(nèi)的點(diǎn)與的距離滿足：，則（）A.若，則點(diǎn)的軌跡為“點(diǎn)圓”，即線段的中點(diǎn)B.若，則點(diǎn)的軌跡是半徑為的阿氏圓C.當(dāng)時，面積最大值為D.當(dāng)時，點(diǎn)的軌跡對應(yīng)的阿氏圓的半徑的取值范圍是三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若成等比數(shù)列，則的值為______.13.在空間直角坐標(biāo)系中，已知，若點(diǎn)在平面內(nèi)，則______.14.橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)為的一個公共點(diǎn)，則______.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知圓的圓心為，且圓過點(diǎn)，直線.（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）判斷直線與圓的位置關(guān)系，若相交，請求出直線被圓截得的弦長.16.已知數(shù)列滿足，（1）證明是等比數(shù)列，（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和17.已知點(diǎn)及直線，點(diǎn)為直線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)垂直于的直線與線段的垂直平分線交于點(diǎn).（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；（2）若為（1）中的曲線上的兩個動點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).18.如圖，三棱錐中，，，，為棱的中點(diǎn)，點(diǎn)滿足.（1）求證：平面；（2）求點(diǎn)到平面的距離；（3）求平面與平面的夾角的余弦值.19.給定一個橢圓，則由橢圓的中心與橢圓短軸的一個端點(diǎn)以及橢圓的一個焦點(diǎn)構(gòu)成的直角三角形稱為橢圓的“特征三角形”.定義：如果兩個橢圓的特征三角形相似，就稱這兩個橢圓為相似橢圓，其中兩個特征三角形的相似比即為兩個橢圓的相似比.已知橢圓與橢圓為相似橢圓.（1）求橢圓的離心率；（2）設(shè)橢圓與橢圓相似比等于.（i）直線與橢圓交于兩點(diǎn)，與橢圓交于兩點(diǎn)，證明：；（ii）當(dāng)時，設(shè)為橢圓上異于頂點(diǎn)的兩個動點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若坐標(biāo)平面內(nèi)滿足的動點(diǎn)均在橢圓上，請?zhí)骄康男甭逝c的斜率之積是否為定值，若為定值，求出該定值；若不是定值，請說明理由.

全市普通高中2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測考試高二數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.本試卷共4頁?19小題，滿分150分，考試用時120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上3.請?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置作答，在試卷上作答無效.一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】AD【10題答案】【答案】BC【11題答案】【答案】BCD三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】3【13題答案】【答案】5【14題答案】【答案】2四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）相交，【16題答案】【