福建省廈門市2024-2025學(xué)年高一上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題

福建省廈門市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3設(shè)集合，，若，則（）．A.2 B.1 C. D.4.下列命題正確的是（）A.若，，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5.擬設(shè)計(jì)一幅宣傳畫，要求畫面（小矩形）面積為，它的兩邊都留有寬為的空白，頂部和底部都留有寬為的空白.當(dāng)宣傳畫所用的紙張（大矩形）面積最小時(shí)，畫面的高是（）.A.48 B.60 C.78 D.886.命題“”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（）A. B. C. D.7.設(shè)為實(shí)數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集不可能是（）A. B.C. D.8.已知，，且，則最小值為（）．A.4 B.6 C.8 D.12二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列各組函數(shù)中，兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的有（）A.與B與C.與D.與10.下列命題中正確的是（）A.的最小值是2B.當(dāng)時(shí)，的最小值是3C.當(dāng)時(shí)，的最大值是5D.若正數(shù)滿足，則的最小值為311.已知關(guān)于x的不等式的解集為，則（）A.B.C.不等式的解集為D.不等式的解集為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知全集，則如圖中陰影部分表示的集合是________.13.函數(shù)的最小值為_(kāi)________．14.定義一種新運(yùn)算：，若，則函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)______四、解答題：本題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知集合，或x≥4．（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，且“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．16.設(shè)全集為R，集合，.（1）若，求；（2）在①，②，③，這三個(gè)條件中任選一個(gè)作為已知條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.17.已知，都是正數(shù)，且．（1）求的最小值及此時(shí)x，y的取值；（2）不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．18.某光伏企業(yè)投資萬(wàn)元用于太陽(yáng)能發(fā)電項(xiàng)目，年內(nèi)的總維修保養(yǎng)費(fèi)用為萬(wàn)元，該項(xiàng)目每年可給公司帶來(lái)萬(wàn)元的收入．假設(shè)到第年年底，該項(xiàng)目的純利潤(rùn)為萬(wàn)元．（純利潤(rùn)累計(jì)收入總維修保養(yǎng)費(fèi)用投資成本）（1）寫出純利潤(rùn)的表達(dá)式，并求該項(xiàng)目從第幾年起開(kāi)始盈利．（2）若干年后，該公司為了投資新項(xiàng)目，決定轉(zhuǎn)讓該項(xiàng)目，現(xiàn)有以下兩種處理方案：①年平均利潤(rùn)最大時(shí)，以萬(wàn)元轉(zhuǎn)讓該項(xiàng)目；②純利潤(rùn)最大時(shí)，以萬(wàn)元轉(zhuǎn)讓該項(xiàng)目．你認(rèn)為以上哪種方案最有利于該