福建省泉州市2024-2025學年高一上冊第一次月考數(shù)學檢測試卷

福建省泉州市2024-2025學年高一上學期第一次月考數(shù)學檢測試卷第Ⅰ卷（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．1.下列說法中正確是（）A.集合中有兩個元素 B.集合{0}中沒有元素C.∈{x|x<2} D.{1，2}與{2，1}是不同的集合2已知集合，，則（）A. B. C. D.3.已知命題，則命題的否定為（）A. B.C. D.4.已知集合M={2，4，8}，N={1，2}，P={x|x，a∈M，b∈N}，則集合P的子集個數(shù)為（）A.4 B.6 C.16 D.635.已知全集，集合，那么陰影部分表示的集合為（）A. B. C. D.6.王昌齡是盛唐著名的邊塞詩人，被譽為“七絕圣手”，其詩作《從軍行》中的詩句“青海長云暗雪山，孤城遙望玉門關．黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”傳誦至今．由此推斷，其中最后一句“返回家鄉(xiāng)”是“攻破樓蘭”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.已知，，則“”是“”的（）．A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件8.已知A，B是非空集合，定義AB={x∣AB且}，若M={x∣-1≤x≤4}，N={x∣x<2}，則MN=（）A.{x∣-1≤x<2} B.{x∣2≤x≤4}C{x∣x<-1或2≤x≤4} D.{x∣x≤-1或2<x≤4}二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列命題是存在量詞命題且是真命題的是（）A.存在實數(shù)，使B.存在一個無理數(shù)，它的立方是有理數(shù)C.有一個實數(shù)倒數(shù)是它本身D.每個四邊形的內(nèi)角和都是360°10.下列說法正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則11.對于正整數(shù)集合，如果去掉其中任意一個元素之后，剩余的所有元素組成的集合都能分為兩個交集為空集的集合，且這兩個集合的所有元素之和相等，就稱集合為“可分集”，則下列說法正確的是（）A.不是“可分集”B.集合中元素個數(shù)最少為7個C.若集合是“可分集”，則集合中元素全為奇數(shù)D.若集合是“可分集”，則集合中元素個數(shù)為奇數(shù)第Ⅱ卷（非選擇題92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.用列舉法表示集合＝________．13.給出下列命題：（1），；（2），；（3），，使得．其中真命題的個數(shù)為______．14.非空集合具有下列性質：①若，，則；②若，，則，下列判斷一定成立的序號是___________.（1）（2）（3）若，，則（4）若，、則四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.若集合，．（1）若，求．（2）若，求實數(shù)m的取值范圍．16.已知集合，，．（1）若，求實數(shù)構成的集合；（2）若，求實數(shù)取值范圍．17.已知集合，，且．（1）若命題p：“，”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若命題q：“，”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍．18.（1）已知克糖水中含有克糖（），再添加克糖（）（假設全部溶解），糖水變甜了.請將這一事實表示為一個不等式，不必證明.利用此結論證明：若為三角形的三邊長，則.（2）超市里面提供兩種糖：白糖每千克元，紅糖每千克元.小東買了相同質量的兩種糖，小華買了相同價錢的兩種糖.請問誰買的糖的平均價格比較高？請證明你的結論.（物品的平均價格物品的總價錢物品的總質量）19.對于四個正數(shù)，，，，如果，那么稱是的“下位序列”.（1）對于2，3，7，11，試問是否為的“下位序列”；（2）設，，