2024-2025學(xué)年福建省泉州市高一上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年福建省泉州市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試卷一、單選題（本大題共8題，每小題5分，共40分）1.下列各組中的、表示同一集合的個(gè)數(shù)是（）①，；②，；③，④，.A. B. C. D.2.設(shè)集合，則集合的子集個(gè)數(shù)為（）A. B. C. D.3.已知集合，若關(guān)系如圖所示，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.4.已知：，：，若的充分不必要條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.5.已知正數(shù)a，b滿(mǎn)足，則的最小值為()A. B. C.8 D.96.已知，，則的最大值是（）A.1 B.2 C.4 D.87.時(shí)，不等式恒成立，則取值范圍是（）A. B. C. D.8.設(shè)，A與B是U的兩個(gè)子集，若.則稱(chēng)為一個(gè)“理想配集”，那么符合此條件的“理想配集”（規(guī)定：當(dāng)時(shí)，與是兩個(gè)不同的“理想配集”）的個(gè)數(shù)是（）A.25 B.26 C.27 D.28二、多選題（本大題共3題，每小題6分，共18分）9.下列命題中是全稱(chēng)量詞命題并且是真命題的是（）A. B.為奇數(shù)C.所有菱形的四條邊都相等 D.是無(wú)理數(shù)10.已知集合，且，則實(shí)數(shù)可能的取值是（）A. B.0 C.-1 D.11.已知，則下列結(jié)論正確的有（）A.ab的最大值 B.的最小值為1C.的最小值 D.的最小值三、填空題（本大題共3題，每小題5分，共15分）12.已知，且“若p，則q”為真命題，則實(shí)數(shù)取值范圍是________________．13.某校有21個(gè)學(xué)生參加了數(shù)學(xué)小組，17個(gè)學(xué)生參加了物理小組，10個(gè)學(xué)生參加了化學(xué)小組，其中同時(shí)參加數(shù)學(xué)、物理小組的有12人，同時(shí)參加數(shù)學(xué)、化學(xué)小組的有6人，同時(shí)參加物理、化學(xué)小組的有5人，同時(shí)參加3個(gè)小組的有2人，現(xiàn)在這3個(gè)小組的學(xué)生都要乘車(chē)去市里參加數(shù)理化競(jìng)賽，則需要預(yù)購(gòu)_________張車(chē)票.14.設(shè)命題：對(duì)任意，不等式恒成立，命題：存在，使得不等式成立.若為真命題，則實(shí)數(shù)取值范圍是________；若p，q一真一假，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.四、解答題15.已知集合，集合或．（1）若是成立的必要不充分條件，求的取值范圍；（2）若，求的取值范圍．16.利用函數(shù)與不等式的關(guān)系．（1）若不等式解集為，求不等式的解集；（2）若不等式的解集為，求不等式的解集．17.已知函數(shù).（1）若關(guān)于x不等式的解集是.求實(shí)數(shù)a，b的值；（2）若，，，是關(guān)于x的的根，求的最小值；（3）若，解關(guān)于x的不等式.18.我市為推動(dòng)美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，發(fā)展農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)，鼓勵(lì)農(nóng)產(chǎn)品加工，某食品企業(yè)生產(chǎn)一種飲料，每瓶成本為10元，售價(jià)為15元，月銷(xiāo)售8萬(wàn)瓶.（1）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若售價(jià)每提高1元，月銷(xiāo)售量將減少2000瓶，要使月總利潤(rùn)不低于原來(lái)的月總利潤(rùn)（月總利潤(rùn)月銷(xiāo)售總收入月總成本），該飲料每瓶售價(jià)最多為多少元？（2）為提高月總利潤(rùn)，企業(yè)決定下月進(jìn)行營(yíng)銷(xiāo)策略改革，計(jì)劃每瓶售價(jià)元，并投萬(wàn)元作為營(yíng)銷(xiāo)策略改革費(fèi)用.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每瓶售價(jià)每提高1元，月銷(xiāo)售量將相應(yīng)減少萬(wàn)瓶，則當(dāng)每瓶售價(jià)為多少時(shí)，下月的月總利潤(rùn)最大？并求出下月最大總利潤(rùn).19.設(shè)集合，其中，正整數(shù)．若對(duì)任