2024-2025學年福建省寧德市高一上冊第一次月考數(shù)學學情檢測試題

2024-2025學年福建省寧德市高一上學期第一次月考數(shù)學學情檢測試題一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．1.下列說法正確的有（）①；②；③；④；⑤A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.已知集合，，則（）A. B. C. D.3.已知命題，則是（）A. B. C. D.4.已知全集，集合或，，那么陰影部分表示集合為（）A. B.C.或 D.5.設集合，則（）A. B.C. D.6.方程組解集是（）A. B.C. D.或7.如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A. B. C. D.8.已知集合，若中恰有3個元素，則的取值范圍為（）A. B. C. D.二．多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列說法中錯誤的是（）A.與表示同一個集合B集合與表示同一個集合C.方程的所有解的集合可表示為D.“”是“”的必要不充分條件10.“”的一個充分不必要條件可以是（）A. B.C. D.11.對于集合，給出以下結論，其中正確的結論是（）A.如果，那么B.如果，那么C如果，那么D.如果，那么三、填空題（每小題5分，共3小題，共15分）12.已知,，則,的大小關系是_____．13.某水果店三天共售出37種水果，第一天售出18種水果，第二天售出20種水果，第三天售出22種水果，前兩天都售出的水果有8種，后兩天都售出的水果有10種，這三天都售出的水果有4種，則第一天和第三天都售出的水果有___________種.14.已知集合，集合且，命題，，若命題是真命題，則實數(shù)的取值范圍是_________四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知，．（1）求，的取值范圍；（2）求，的取值范圍．16.設集合，集合．（1）當時，求，，（2）當時，求實數(shù)取值范圍．17.已知集合，（1）是否存在實數(shù)m，使得是成立的充要條件，若存在，求出實數(shù)m的值，若不存在，請說明理由（2）是否存在實數(shù)m，使得是成立的充分不必要條件，若存在求出實數(shù)m的值，若不存在，請說明理由，（3）是否存在實數(shù)m，使得是成立的必要不充分條件，若存在求出實數(shù)m的值，若不存在，請說明理由，18.已知糖水中有糖（），往糖水中加入糖（），（假設全部溶解）糖水更甜了.（1）請將這個事實表示為一個不等式，證明這個不等式；（2）利用（1）的結論比較的大??；（3）證明命題：設，證明.19.若集合具有以下性質：①；②若，則，且時，.則稱集合是“好集”.（1