2024-2025學(xué)年北京市順義區(qū)高一上冊10月月考數(shù)學(xué)教學(xué)檢測試卷

2024-2025學(xué)年北京市順義區(qū)高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)教學(xué)檢測試卷一、單選題（每小題4分，共40分）1.若集合，，則（）A. B. C. D.2.設(shè)全集，則圖中陰影部分所表示的集合是（） B. C. D.3.不等式的解集為（）A. B. C. D.R4.“”是“且”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.集合真子集的個數(shù)為（）A.3 B.4 C.7 D.86.已知命題p：?x＞0，x2+1＞1，則命題p的否定為（）A.?x≤0，x2+1≤1 B.?x＞0，x2+1≤1C.?x＞0，x2+1≤1 D.?x≤0，x2+1≤17.若集合，，且，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知全集U＝Z，集合，．則下列各等式中正確的是（）A. B.C D.9.設(shè)，則下列不等式中不成立的是（）A. B. C. D.10.若關(guān)于的不等式的解集中恰有兩個整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是A. B.或C. D.或二、填空題（每小題5分，共25分）11.集合，若，則實數(shù)的范圍是___________．12.牛欄山一中高一年級某班有學(xué)生人，其中音樂愛好者人，體育愛好者人，還有人既不愛好體育也不愛好音樂，則這個班級中既愛好體育又愛好音樂的有______人．13.給出如下四個命題：①若，則；②若，則；③不等式的解集是；④若，且，則．其中正確命題的序號為___________（寫出所有正確命題的序號）．14.設(shè)a，b，c是任意實數(shù)，能夠說明“若c＜b＜a且ac＜0，則ab＜ac”是假命題的一組整數(shù)a，b，c的值依次為___________．15.當兩個集合中有一個集合為另一個集合的子集時，稱兩個集合之間構(gòu)成“全食”；當兩個集合有公共元素，但互不為對方子集時，稱兩個集合之間構(gòu)成“偏食”，對于集合，.若與構(gòu)成“全食”，則的取值范圍是______；若與構(gòu)成“偏食”，則的取值范圍是______.三、解答題（共85分）16.完成下列各題：（1）因式分解（2）因式分解（3）因式分解（4）已知的兩根分別是和，求的值．17.已知集合，.（1）若，求集合，集合；（2）若，求實數(shù)取值范圍.18.解關(guān)于的不等式：．19.已知拋物線，．（1）當m為何值時，拋物線與x軸有兩個交點？（2）如果拋物線與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，且的面積為2，試確定m的值．20.如圖所示，將一個矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求M在射線AB上，N在射線AD上，且對角線MN過C點已知米，米，設(shè)AN的長為米（1）要使矩形AMPN的面積大于54平方米，則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（2）求當AM，AN的長度分別是多少時，矩形花壇AMPN的面積最小，并求出此最小值；21.已知集合是滿足下列條件的集合：①，；②若，，