2024-2025學(xué)年北京市房山區(qū)高一上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年北京市房山區(qū)高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試卷一、選擇題10小題，每小題4分，共40分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)．1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.已知命題，，則是（）A.， B.， C.， D.，3.下列不等式中成立的是A若，則B.若，則C.若，則D.若，則4.關(guān)于x的方程的解集為（）A.{0} B.{x|x≤0或x>1}C.{x|0≤x<1} D.{x|x≠1}5.已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值集合為（）A. B. C. D.6.設(shè)，則“”是“”的（）A充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7設(shè)，，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C.或 D.或8.對(duì)一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.9.元旦將近，調(diào)查鮮花市場(chǎng)價(jià)格得知：購(gòu)買(mǎi)2只玫瑰與1只康乃馨所需費(fèi)用之和大于8元，而購(gòu)買(mǎi)4只玫瑰與5只康乃馨所需費(fèi)用額小于22元；設(shè)購(gòu)買(mǎi)2只玫瑰花所需費(fèi)用為元，購(gòu)買(mǎi)3只康乃馨所需費(fèi)用為元，則的大小關(guān)系是．A. B. C. D.的大小關(guān)系不確定10.已知集合．若，且對(duì)任意，，均有，則集合中元素個(gè)數(shù)的最大值為（）A.20 B.19 C.11 D.10二、填空題共5小題，每小題5分，共25分．11.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_____．12.已知為正實(shí)數(shù)且滿足，則的最小值是______，的最大值為_(kāi)_____．13.已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)根，且一個(gè)實(shí)根小于，一個(gè)實(shí)根大于，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的實(shí)數(shù)的值______．14.已知集合，其中．①集合_______________；②若，都有或，則c的取值范圍是____________．15.已知曲線，直線，給出下面四個(gè)結(jié)論：①曲線關(guān)于直線對(duì)稱；②當(dāng)時(shí)，存在實(shí)數(shù)，使得與恰有一個(gè)公共點(diǎn)；③對(duì)于任意的，存在實(shí)數(shù)，使得與恰有三個(gè)不同的公共點(diǎn)；④存在實(shí)數(shù)，使得與共有四個(gè)不同的公共點(diǎn)，且．其中，正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)_____．三、解答題共6小題，共85分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程．16.已知集合，或x>2，．（1）求，；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若時(shí)，的解集為，求的最小值.18.十九大以來(lái)，國(guó)家深入推進(jìn)精準(zhǔn)脫貧，加大資金投入，強(qiáng)化社會(huì)幫扶，為了更好的服務(wù)于人民，派調(diào)查組到某農(nóng)村去考察和指導(dǎo)工作．該地區(qū)有300戶農(nóng)民，且都從事中藥材種植，據(jù)了解，平均每戶的年收入為2.5萬(wàn)元．為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)查組和當(dāng)?shù)卣疀Q定動(dòng)員部分農(nóng)民從事中藥材加工，據(jù)估計(jì)，若能動(dòng)員戶農(nóng)民從事中藥材加工，則剩下的繼續(xù)從事中藥材種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高，而從事中藥材加工的農(nóng)民平均每戶收入將為萬(wàn)元．（1）若動(dòng)員戶農(nóng)民從事中藥材加工后，要使從事中藥材種植的農(nóng)民的總年收入不低于動(dòng)員前從事中藥材種植的農(nóng)民的總年收入，求的取值范圍；（2）在（1）條件下，要使這300戶農(nóng)民中從事中藥材加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事中藥材種植的農(nóng)民的總收入，求的最大值．19.設(shè)集合，．關(guān)于的不等式的解集為．（1）若，求實(shí)數(shù)值；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20.設(shè)函數(shù)．（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的不等式的解集；（3）對(duì)于任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21.給定正整數(shù)，設(shè)集合．若對(duì)任意，