電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析的因果科學(xué)方法及其初步應(yīng)用

電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析的因果科學(xué)方法及其初步應(yīng)用東北電力大學(xué)題記“因果關(guān)系”既在人們的日常生活中司空見(jiàn)慣，也是哲人大咖們幾干年?duì)幷摬恍莸脑掝}?！裾軐W(xué)上的因果律和因果關(guān)系>因果律是指所有自然事物之間最重要、最直接(可以間接)的關(guān)系。表示任何一種現(xiàn)象或事物都必然有其原因，即“物有本末，事有終始”之意。>因果規(guī)律總是伴隨變化而來(lái)的，如果沒(méi)有變化，就不能叫做因果律。>從廣義上講，因果存在于3個(gè)領(lǐng)域，客觀物理世界的因果關(guān)系；人的動(dòng)機(jī)和行為之間的因果關(guān)系；知識(shí)領(lǐng)域的概念和概念之間的因果關(guān)系。>佛教的教義離不開(kāi)緣起，緣起的定義即：“若此有則彼有，若此生則彼生，若此無(wú)則彼無(wú)，若此滅則彼滅”。這里的“此”“彼”即為佛教中的因果關(guān)系。●●近半個(gè)世紀(jì)以來(lái)，發(fā)端于雙盲實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的定量化因果推理方法日漸羽翼豐滿，已初步形成●電力系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)所代表的的運(yùn)行變量間有因果關(guān)系嗎?穆鋼門(mén)建設(shè)2穆鋼門(mén)建設(shè)212數(shù)據(jù)間的關(guān)系及因果科學(xué)基本概念一般的因果推斷舉例123電力系統(tǒng)中的因果關(guān)系初探4基于電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的因果分析5結(jié)語(yǔ)與展望電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析的因果科學(xué)方法及其初步應(yīng)用3電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析的因果科學(xué)方法及其初步應(yīng)用311數(shù)據(jù)間的關(guān)系及因果科學(xué)基本概念22一般的因果推斷舉例3電力系統(tǒng)中的因果關(guān)系初探44基于電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的因果分析5結(jié)語(yǔ)與展望1.數(shù)據(jù)間的關(guān)系及因果科學(xué)基本概念>據(jù)5月24日發(fā)布的《全國(guó)數(shù)據(jù)資源調(diào)查報(bào)告(2023年)》,2023年，全國(guó)數(shù)據(jù)生產(chǎn)總量達(dá)32.85ZB005穆鋼建設(shè)5●刻畫(huà)變量/數(shù)據(jù)間關(guān)系的主要方法——函數(shù)關(guān)系>函數(shù)的定義：設(shè)A,B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)y與其對(duì)應(yīng)，就稱映射f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y=f(x),x∈A。其中x叫作自變量，y叫做x的函數(shù)或函數(shù)值，集合A叫做函數(shù)的定義域，函數(shù)值的集合B={f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域，f叫做對(duì)應(yīng)法則。定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則被稱為函數(shù)三要素，是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征。穆鋼力建設(shè)6穆鋼力建設(shè)6●刻畫(huà)變量/數(shù)據(jù)間關(guān)系的主要方法——函數(shù)關(guān)系>函數(shù)與數(shù)據(jù)既可以由已知的函數(shù)生成數(shù)據(jù)來(lái)直觀表征函數(shù)的變化形態(tài)；也可以由實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)來(lái)生成函數(shù)，以把握數(shù)據(jù)變化的內(nèi)在規(guī)律。X3X穆鋼力穆鋼力建設(shè)71.數(shù)據(jù)間的關(guān)系和因果科學(xué)基本概念●刻畫(huà)變量/數(shù)據(jù)間關(guān)系的主要方法——相關(guān)關(guān)系>由KarlPearson提出的相關(guān)系數(shù)被用于考察同維數(shù)據(jù)列(X,Y)之間的相關(guān)程度>由定義可知，相關(guān)性是互易的，即●刻畫(huà)變量/數(shù)據(jù)間關(guān)系的主要方法——相關(guān)關(guān)系>相關(guān)系數(shù)的屬性與局限建設(shè)電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析的因果科學(xué)方法及其初步應(yīng)用建設(shè)因果關(guān)系因果關(guān)系●刻畫(huà)變量/數(shù)據(jù)間關(guān)系的主要方法——因果關(guān)系●由肥胖引發(fā)的醫(yī)療保健成本增長(zhǎng)的占比?●是公雞打鳴導(dǎo)致太陽(yáng)升起嗎?●由肥胖引發(fā)的醫(yī)療保健成本增長(zhǎng)的占比?●是公雞打鳴導(dǎo)致太陽(yáng)升起嗎?疾病的療效如何?力建設(shè)力建設(shè)1.數(shù)據(jù)間的關(guān)系和因果科學(xué)基本概念●因果關(guān)系認(rèn)知的歷史經(jīng)緯公元前300年將因果關(guān)系看作是著名的“四因”(質(zhì)料因、形式因、動(dòng)力因、目的因)之一。他將因果關(guān)系納入了更廣泛的自然哲學(xué)框架中，將其視為解釋事物發(fā)展和變化的重要原則之一。Kant):將因果關(guān)系定義為在任何時(shí)空間條件下，現(xiàn)象A的出現(xiàn)總是伴隨著現(xiàn)象B的出現(xiàn)，并且A的發(fā)生是B發(fā)生的必要前提。他認(rèn)為因果關(guān)系不是自然界的客觀屬性，而是我們思維的一種方式，是我們理解和解釋世界的工具之一。Wright)首次建立了一套根據(jù)數(shù)據(jù)回答因果問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法。他首次用因果模型圖刻畫(huà)變量間的作用關(guān)系，用解方程的方法算出了影響天竺鼠毛色的三種因素的相對(duì)大小。Pearl)等人創(chuàng)立了基于“關(guān)聯(lián)、干預(yù)、反事實(shí)"三級(jí)階梯的現(xiàn)代因果推理系列方法，為因果推理奠定了公理化的嚴(yán)格數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使其脫繭而出升帳為“因果科學(xué)”。1.數(shù)據(jù)間的關(guān)系和因果科學(xué)基本概念回答因果問(wèn)題的邏輯和工具—JudeaPearlmm+JUDEAPEARL因果論模型級(jí)理和最斯模型級(jí)理和最斯關(guān)于因果關(guān)系的新科學(xué)關(guān)于因果關(guān)系的新科學(xué)電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析的因果科學(xué)方法及其初步應(yīng)用假如我當(dāng)時(shí)做了……會(huì)怎樣?為什么?(是X引起Y嗎?假如X沒(méi)有發(fā)生會(huì)如何?假如我之前采取了不同的行動(dòng)呢?)是阿司匹林治好了我的頭痛嗎?假如奧斯沃德沒(méi)有刺殺肯尼迪，肯尼迪會(huì)活著嗎?假如過(guò)去的兩年里我沒(méi)有吸煙會(huì)怎樣?讓Y發(fā)生?)觀察如果我觀察到……會(huì)怎樣?(變量之間的關(guān)聯(lián)是怎樣的?觀察到X會(huì)怎樣改變我對(duì)Y的看法?)某一癥狀告訴了我關(guān)于疾病的什么某一民調(diào)告訴我們關(guān)于選舉的什么1.數(shù)據(jù)間的關(guān)系和因果科學(xué)基本概念>2021年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)被授予了致力于因果研究的科學(xué)家。contributionstolabour●關(guān)于因果關(guān)系的幾個(gè)基本概念>大衛(wèi)休謨(1711-1776)關(guān)于因果的定義：因果關(guān)系是一個(gè)恒定的聯(lián)接(Conjunction);如果我們觀察到A總是發(fā)生在B之前，并且事件A總是與事件B相關(guān)聯(lián)，那么A導(dǎo)致B,或者A是B的因。若在包含了變量X、Y的過(guò)去信息的條件下，對(duì)變量Y的預(yù)測(cè)效果要優(yōu)于只單獨(dú)由Y的過(guò)去信息對(duì)Y進(jìn)行預(yù)測(cè)的效果，即變量X有助于解釋變量Y的將來(lái)變化，則認(rèn)為變量X是引致變量Y的格蘭杰因。>結(jié)構(gòu)因果模型：在統(tǒng)計(jì)因果方法中，因果被定義為一個(gè)如下的映射：1.數(shù)據(jù)間的關(guān)系和因果科學(xué)基本概念●數(shù)據(jù)不會(huì)自動(dòng)提供正確的因果結(jié)論>Yule-Simpson悖論——運(yùn)動(dòng)時(shí)間與膽固醇水平的關(guān)系假設(shè)有一項(xiàng)關(guān)于各年齡段群體每周的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與其體內(nèi)膽固醇水平之間關(guān)系的研究數(shù)據(jù)如圖示。從整體來(lái)看，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，膽固醇水平越高。事實(shí)上，人群中膽固醇水平隨著年齡的增長(zhǎng)而提高，即年齡對(duì)膽固醇水平有因果應(yīng)該對(duì)年齡進(jìn)行變量控制。即關(guān)注各年齡組別內(nèi)部的變化趨勢(shì)。據(jù)此得出結(jié)論中3中3c08e心o。0稱820地魚(yú)年齡電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析的因果科學(xué)方法及其初步應(yīng)用電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析的因果科學(xué)方法及其初步應(yīng)用函數(shù)關(guān)系2個(gè)數(shù)域間點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的映射。2個(gè)數(shù)域間點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的映射。相關(guān)關(guān)系：相關(guān)關(guān)系：的互易關(guān)系。因果關(guān)系：因果關(guān)系：孰果的單向關(guān)系。穆鋼穆鋼設(shè)12數(shù)據(jù)間的關(guān)系及因果科學(xué)基本概念1233電力系統(tǒng)中的因果關(guān)系初探44基于電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的因果分析5結(jié)語(yǔ)與展望2.一般的因果推斷舉例基于約束的方法需要一定的關(guān)于因果的先驗(yàn)知識(shí)，不能推斷馬爾科夫等價(jià)鏈的因果方向。線性變量的因果推斷，依賴于噪聲概率(非高斯)分布特性。非線性變量間的因果推斷依賴于噪聲概率分布特性基于變量間的歸一化熵差推斷非線性變量間的因果關(guān)系。穆輛建設(shè)NORTIEASTLICTEROWIRUNITRRTYNORTIEASTLICTEROWIRUNITRRTYIGCI因果推斷方法簡(jiǎn)述于是y對(duì)x于是y對(duì)x的幾何平均變化率與因果系數(shù)有xi≤xi+1,yi≤yi+1,定義因果判據(jù)的幾何意義：若Cx-y<0,則x是因，△y<△x,若Cx-y>0,則y是因，△y>Ax。●因果推斷的實(shí)例分析>下面展示2個(gè)用實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行因果推斷的算例。算例既展示數(shù)據(jù)組之間因果關(guān)系的屬性，也展示因果推斷方法的原理。>事實(shí)上，兩個(gè)例子的因果關(guān)系可以通過(guò)常識(shí)推斷出來(lái)，這樣的先驗(yàn)知識(shí)可以檢驗(yàn)因果推斷的有效性。2.一般的因果推斷舉例●例1——對(duì)氣溫與用電量數(shù)據(jù)間因果關(guān)系的推斷溫度To21212o21212o用電量E用電量E電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析的因果科學(xué)方法及其初步應(yīng)用下面是某地區(qū)氣溫T和用電量E的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。采用IGCl的因果推斷方法進(jìn)行分析。因果系數(shù)：溫度T是“因”用電量E是“果”bo0氣溫T、用電量E歸一排序1002.一般的因果推斷舉例●例1——對(duì)氣溫與用電量數(shù)據(jù)間因果關(guān)系的推斷歸一化排序后，變量間關(guān)系的演變?cè)以覛w一化的變量T,E關(guān)系原數(shù)據(jù)的變量TE關(guān)系變量T,E的時(shí)序曲線歸一化實(shí)現(xiàn)了降噪，凸顯了兩變量間的主要關(guān)系因果系數(shù)反映了由極值靈敏度到平均靈敏度的演變關(guān)系T數(shù)據(jù)序列之間的的因果關(guān)系分析●例2——對(duì)陽(yáng)光輻射量ST數(shù)據(jù)序列之間的的因果關(guān)系分析陽(yáng)光輻照量因果系數(shù)：因果系數(shù)：01太陽(yáng)輻照度020000Sa00想想000變量T,S的時(shí)序曲線2.一般的因果推斷舉例>算例表明，在一些由數(shù)據(jù)表達(dá)的變量之間確實(shí)存在因果關(guān)系。恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用因果推斷方法能揭示數(shù)據(jù)變量之間的因果關(guān)系。因果關(guān)系具有單向性，能更好地分析數(shù)據(jù)變量之間的作用關(guān)系。>對(duì)于某一變量A而言，A上有因謂之果，A下有果謂之因，因果鏈條連綿不斷。>分析兩數(shù)據(jù)組之間的因果關(guān)系不依賴于對(duì)二者函數(shù)關(guān)系的精確建模。>尚未有普適的因果推斷方法，各類(lèi)因果推斷方法有其特定的適用條件。>數(shù)據(jù)的本質(zhì)屬性(線性、非線性、相關(guān)性)會(huì)影響因果推斷方法的適用性和推斷結(jié)果的可靠性。>對(duì)一類(lèi)變量間初次進(jìn)行因果推斷的結(jié)果應(yīng)該進(jìn)行先驗(yàn)知識(shí)和/或物理知識(shí)的檢驗(yàn)。>應(yīng)根據(jù)因果推斷方法和數(shù)據(jù)特征構(gòu)建對(duì)計(jì)算結(jié)果可靠性的檢驗(yàn)判據(jù)。電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析的因果科學(xué)方法及其初步應(yīng)用3012數(shù)據(jù)間的關(guān)系及因果科學(xué)基本概念一般的因果推斷舉例124基于電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的因果分析5結(jié)語(yǔ)與展望的因果強(qiáng)度?穆鋼建設(shè)>簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)中的電壓功率關(guān)系>簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)中的電壓功率關(guān)系>將末端功率P?從0.2增到0.4(△P=0.01);同時(shí)U?從1.0111降到0.9873。相>二者的因果關(guān)系是對(duì)稱的嗎? 電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析的因果科學(xué)方法及其初步應(yīng)用3.電力系統(tǒng)中的因果關(guān)系初探●電力系統(tǒng)變量間因果關(guān)系的物理分析U?=1.050puU?=1.0pu物理的因果分析分析相關(guān)的變量對(duì)P?和U?的相互作用關(guān)系·如欲獨(dú)立地使U?↓,只能通過(guò)U?↓。若P?是恒阻抗/恒電流負(fù)荷，則P?↓;若P?是恒功率負(fù)荷，則P?不變。于是，U?↓絕不可能導(dǎo)致P?個(gè)；3.電力系統(tǒng)中的因果關(guān)系初探>簡(jiǎn)單的電力系統(tǒng)算例如右圖U?=1.050puU?=1.0pu>攝動(dòng)生成不同P?和U?關(guān)系的數(shù)據(jù)序列·數(shù)據(jù)組1:將末端P?從0(△P=0.01);U?從1.0111降到0.9873。(如右圖a)0·數(shù)據(jù)組2:改變始端電壓U?,使U?從01.0p.u.降到0.93p.u.,功率P?>IGCl的計(jì)算結(jié)果·計(jì)算兩組變量(P?U?)(U?,P?)的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如右表。分別是兩種場(chǎng)景下的“因”。計(jì)算結(jié)果與物理分析一致，證實(shí)因果非互易性建談電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析的因果科學(xué)方法及其初步應(yīng)用建談3.電力系統(tǒng)中的因果關(guān)系初探942Ba-1259058942Ba-1259058G763GG51·將節(jié)點(diǎn)5的有功功率P?從0.9p.u.到1.3p.u.攝動(dòng)，記錄所有節(jié)·變量間的相關(guān)系數(shù)及擾動(dòng)引起的電壓累計(jì)變化如表所示。表表明P?是因，而所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓均是果力建設(shè)電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析的因果科學(xué)方法及其初步應(yīng)用力建設(shè)3.電力系統(tǒng)中的因果關(guān)系初探99G…563GG471記錄所有·將節(jié)點(diǎn)5的無(wú)功功率Q5從0.3p.u.到0.7p.u.攝動(dòng)，記錄所有節(jié)點(diǎn)電壓。·變量間的相關(guān)系數(shù)及擾動(dòng)引起的電壓累計(jì)變化如表所示。·計(jì)算各變量對(duì)(Q,結(jié)果如下表。U?)的·計(jì)算各變量對(duì)(Q,結(jié)果如下表。表表明Q?是因，而所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓均是果3.電力系統(tǒng)中的因果關(guān)系初探●IGCI因果指標(biāo)的效能評(píng)價(jià)>雖然IGCI因果指標(biāo)給出了正確的因果方向，但指標(biāo)的幅值不能有效地反映因果強(qiáng)度(受擾電壓的>在單節(jié)點(diǎn)功率擾動(dòng)的場(chǎng)景下，變量對(duì)(Cp,4U)和(Cq,AU)的相關(guān)系數(shù)小于0.35即是明證。000 03.電力系統(tǒng)中的因果關(guān)系初探克服IGCI指標(biāo)在反映因果強(qiáng)度方面的缺陷，構(gòu)造能正確反映因果方向和因果強(qiáng)度的因果指標(biāo)C&-y。>RIECI因果指標(biāo)的定義其中，XNs和YNs分別為經(jīng)歸一化及排序處理之后的X和Y數(shù)據(jù)。分母為直接由兩變量原序列數(shù)據(jù)計(jì)算得到的熵差。相同的因果方向判定，但其幅值能更好地反映因果強(qiáng)度。3.電力系統(tǒng)中的因果關(guān)系初探●RIECI因果指標(biāo)的效能評(píng)價(jià)靈敏度λ電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析的因果科學(xué)方法及其初步應(yīng)用41穆納建設(shè)3.電力系統(tǒng)中的因果關(guān)系初探●兩種因果指標(biāo)(IGCI,RIECI)有效性的綜合比較>3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中兩種指標(biāo)反映因果強(qiáng)度的綜合比較在單節(jié)點(diǎn)功率擾動(dòng)、多節(jié)點(diǎn)功率擾動(dòng)條件下測(cè)試了兩種因果指標(biāo)反映因果強(qiáng)度的性能。QPQ所有RIECI因果指標(biāo)與電壓偏差累積量之間的相關(guān)系數(shù)幅值Corr(CR,AU)都大于0.95。3.電力系統(tǒng)中的因果關(guān)系初探●兩種因果指標(biāo)有效性的綜合比較(IGCI,RIECI)P穆鋼穆鋼3.電力系統(tǒng)中的因果關(guān)系初探物理分析和基于攝動(dòng)數(shù)據(jù)的因果計(jì)算均證實(shí)電力系統(tǒng)運(yùn)行變量間存在因果關(guān)系。>IGCI因果指標(biāo)Cx→y能有效反映電力系統(tǒng)變量間的因果方向，但在反映因果強(qiáng)度方面表現(xiàn)欠佳。新的RIECI因果指標(biāo)C&y在正確反映電力系統(tǒng)運(yùn)行變量間因果強(qiáng)度具有優(yōu)勢(shì)并得到驗(yàn)證。實(shí)際電力系統(tǒng)的運(yùn)行方式復(fù)雜多變，各變量間相互影響也緊密耦合，對(duì)實(shí)際電力系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行因果分析不能采用單因素?cái)z動(dòng)的方法。實(shí)際電力系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍可能未進(jìn)入非線性范圍，可能使得分析數(shù)據(jù)間非線性關(guān)系的IGCI類(lèi)因果分析方法失效。實(shí)際電力系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)包含噪聲，噪聲特性對(duì)因果關(guān)系分析方法的成效有重要影響。穆力建設(shè)穆力建設(shè)12數(shù)據(jù)間的關(guān)系及因果科學(xué)基本概念一般的因果推斷舉例123電力系統(tǒng)中的因果關(guān)系初探4基于電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的因果分析5結(jié)語(yǔ)與展望>電力系統(tǒng)的運(yùn)行是一個(gè)整體，各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率的總加與總發(fā)電功率實(shí)時(shí)平衡。>正常運(yùn)行時(shí)，節(jié)點(diǎn)功率與節(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系常處于接近線性的區(qū)間。>量測(cè)數(shù)據(jù)中包含幅度不等、特性不同的噪聲。各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率的變化幅度差異顯著?！裱芯烤€性變量間因果關(guān)系的線性非高斯無(wú)環(huán)模型(LiNGAM)電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析的因果科學(xué)方法及其初步應(yīng)用4.基于電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的因果分析>電力系統(tǒng)中的電壓功率序列建模及因果方向先驗(yàn)知識(shí)給定一組實(shí)測(cè)的m個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的功率偏差量序列△Pm(t)、△Qm(t)與以及電壓偏差量序列△Uzal(t),用回歸算法可求出系數(shù)矩陣BP和B,滿足如下回歸表達(dá)式其中，系數(shù)矩陣BP和B?分別為有功功率、無(wú)功功率對(duì)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓的靈敏度?？紤]到我們已有了關(guān)于因果方向的先驗(yàn)知識(shí)，即有功功率、無(wú)功功率變化是因，節(jié)點(diǎn)電壓變化是果。因此，可以構(gòu)建考慮先驗(yàn)知識(shí)的LiNGAM模型，通過(guò)序列回歸獲得因果指標(biāo)。設(shè)設(shè)4.基于電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的因果分析>計(jì)及變量實(shí)際變化幅值影響的因果指標(biāo)果指標(biāo)的。由于電力系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷變化范圍大，由歸一化序列算出的因果指標(biāo)難以有效反映注入功率差異的影響。提出了新的FVA-LiNGAM因果指標(biāo)矩陣，果指標(biāo)的。由于電力系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷變化范圍大，由歸一化序列算出的因果指標(biāo)難以有效反映注入功率差異的影響。提出了新的FVA-LiNGAM因果指標(biāo)矩陣，其中，矩陣CP和C的元素分別為節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)1234各節(jié)點(diǎn)有功功率偏差量的小時(shí)最大值為最小值的15.25倍； 無(wú)功功率偏差量的小時(shí)最大值為最小值的16.53倍。●FVA-LiNGAM因果指標(biāo)有效性的驗(yàn)證>算例系統(tǒng)算例系統(tǒng)為某省級(jí)電網(wǎng)SCADA數(shù)據(jù)集中一個(gè)地區(qū)電網(wǎng)的數(shù)據(jù)子集。該地區(qū)電網(wǎng)有14個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中10個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。取這10個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)實(shí)測(cè)的有功功率、無(wú)功功率、節(jié)點(diǎn)電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行因果分析。某省級(jí)電網(wǎng)SCADA數(shù)據(jù)集的子集YB地區(qū)電網(wǎng)的拓?fù)鋱D50力建設(shè)4.基于電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的因果分析>LiNGAM和FVA-LiNGAM因果指標(biāo)的比較b2,122節(jié)點(diǎn)1功率偏差量序列△Pm(t)對(duì)節(jié)點(diǎn)2電壓影響的兩種電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析的因果科學(xué)方法及其初步應(yīng)用兩種因果指標(biāo)及節(jié)點(diǎn)功率1天最大值變化范圍統(tǒng)計(jì)表明新的表明新的FVA-LiNGAM因果指標(biāo)cf4.基于電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的因果分析不同攝動(dòng)模式下LiNGAM和FVA-LiNGAM因果指標(biāo)的比較兩種因果系數(shù)兩種因果系數(shù)b6,;和c6,的因果強(qiáng)度排序不一致(非對(duì)角相關(guān)系數(shù)符號(hào)相反);最大△P%LiNGAM因果系數(shù)b6;正確反映了單位功率攝動(dòng)的電壓變化(相關(guān)系數(shù)0.8405),FVA-LiNGAM因果系數(shù)c6,正確反映了實(shí)際功率變化對(duì)電壓的影響(相關(guān)系數(shù)0.9931)。計(jì)及實(shí)際功率偏差量幅度時(shí)，鄰近節(jié)點(diǎn)功率△P?LiNGAM因果系數(shù)b6;正確反映了單位功率攝動(dòng)的電壓變化(相關(guān)系數(shù)0.8405),FVA-LiNGAM因果系數(shù)c6,正確反映了實(shí)際功率變化對(duì)電壓的影響(相關(guān)系數(shù)0.9931)。FVA-LiNGAM因果系數(shù)c6,;的強(qiáng)度排序與按最大功率偏差量攝動(dòng)的節(jié)點(diǎn)6電壓變化量排序完全一致。說(shuō)明FVA-LiNGAM說(shuō)明FVA-LiNGAM因果指標(biāo)c,正確反映了實(shí)際運(yùn)行工況下變量間的因果關(guān)系52>LiNGAM因果平均矩陣>LiNGAM因果平均矩陣BPav和BQav的對(duì)角元素bi、b.反映了在節(jié)點(diǎn)i注入單位功率時(shí)點(diǎn)i電壓變化越小，說(shuō)明該節(jié)點(diǎn)電壓具有更大的魯棒性，亦即該節(jié)點(diǎn)有較大的短路容量。對(duì)角元ci、c,則反映了實(shí)際功率注入下節(jié)點(diǎn)i電壓的魯棒性。較小的ci、c對(duì)應(yīng)于較大的節(jié)點(diǎn)短路容量。(a)LiNGAM因果矩陣BavAPe052astm3022238610PuT?a19ananuS2D84(b)FVA-LiNGAM因果矩陣Ca5sQ4075025a4.129115215216705AoleDanan心12snT0n092AC1AU2AU3AU4AUSAUeAu7AC1AU2AU3AU4AUSAUeAu7A08AU9AG0(d)FVA-LiNGAM因果矩陣C(c)LiNGAM因果矩陣Ba4.基于電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的因果分析(a)LiNGAM因果矩陣Ba(a)LiNGAM因果矩陣BaFVAFVA-LiNGAM因果指標(biāo)cf反映了實(shí)際運(yùn)行工況下節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的空間關(guān)系電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析的因果科學(xué)方法及其初步應(yīng)用東此電力大學(xué)4.東此電力大學(xué)下圖是FVA-LiNGAM決定的弱節(jié)點(diǎn)區(qū)域{n?n?}U{n?ngngn?}各節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的7日時(shí)序變化。平均強(qiáng)度電力系統(tǒng)運(yùn)行中各節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度隨時(shí)間變化顯著,節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度與運(yùn)行變量dddsy3dy5day6dy?說(shuō)明該地區(qū)實(shí)際電力系統(tǒng)運(yùn)行中節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的變化具有明顯的日周期規(guī)律性。4.基于電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的因果分析