教學(xué)課件：《機(jī)械原理》(第一套)

第一章緒論

一、基本要求二、基本概念和基礎(chǔ)知識一、基本要求了解機(jī)械原理的研究對象、內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法。(1）是許多人為實(shí)體的組合。二、基本概念和基礎(chǔ)知識1.機(jī)械，機(jī)器，機(jī)構(gòu)

構(gòu)件與零件都是人為實(shí)體的組合。構(gòu)件是機(jī)器運(yùn)動(dòng)的最小單元，零件是機(jī)器制造的最小單元。

(2）各實(shí)體間具有確定的相對運(yùn)動(dòng)。(3）工作時(shí)，能做有用的機(jī)械功或轉(zhuǎn)換機(jī)械能。機(jī)構(gòu)機(jī)械機(jī)構(gòu)和機(jī)器統(tǒng)稱為機(jī)械2.構(gòu)件,零件

第二章平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析一、基本要求二、基本概念和基礎(chǔ)知識三、學(xué)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn)四、例題精選五、試題自測及答案

一、基本要求4.對平面機(jī)構(gòu)進(jìn)行高副低代；1.了解機(jī)構(gòu)的組成,搞清運(yùn)動(dòng)副、運(yùn)動(dòng)鏈、約束和自由度等基本概念;2.繪制常用機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖;3.計(jì)算平面機(jī)構(gòu)的自由度;5.了解平面機(jī)構(gòu)組成的基本原理，判斷機(jī)構(gòu)的級別。二、基本概念和基礎(chǔ)知識1.機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖繪制3.機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析2.機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖繪制定義繪制要點(diǎn)及步驟

用簡單的線條和運(yùn)動(dòng)副的代表符號表示機(jī)器的組成情況和運(yùn)動(dòng)情況的圖形為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)示意圖。如按比例尺畫出，則稱之為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。①沿運(yùn)動(dòng)傳遞路線仔細(xì)觀察機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，弄清楚運(yùn)動(dòng)在構(gòu)件間的傳遞情況，構(gòu)件的數(shù)目，各構(gòu)件間組成的運(yùn)動(dòng)副的類型、數(shù)目及各運(yùn)動(dòng)副的相對位置。②選擇適當(dāng)?shù)耐队捌矫妗?/p>

③選取適當(dāng)比例尺機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算計(jì)算公式注意事項(xiàng)機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)機(jī)構(gòu)中活動(dòng)構(gòu)件數(shù)機(jī)構(gòu)中的低副數(shù)機(jī)構(gòu)中的高副數(shù)①復(fù)合鉸鏈112233兩個(gè)以上構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，構(gòu)成復(fù)合鉸鏈。三個(gè)構(gòu)件組成復(fù)合鉸鏈，共構(gòu)成兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。m個(gè)構(gòu)件以復(fù)合鉸鏈相連接，轉(zhuǎn)動(dòng)副數(shù)目等于（m-1)個(gè)。

例B、C、D、F四處都是由三個(gè)構(gòu)件組成復(fù)合鉸鏈，各有兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副

②局部自由度

不影響其他構(gòu)件運(yùn)動(dòng)，僅與其自身的局部運(yùn)動(dòng)有關(guān)的自由度稱為局部自由度。局部自由度常見于將滑動(dòng)摩擦變?yōu)闈L動(dòng)摩擦?xí)r添加的滾子，軸承中的滾子等場合。

在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，應(yīng)將局部自由度去掉。具體做法是將滾子與安裝滾子的構(gòu)件焊接在一起。將局部自由度去掉③虛約束在機(jī)構(gòu)中不起獨(dú)立限制作用的重復(fù)約束稱為虛約束。計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)將虛約束除去，然后再按公式計(jì)算。虛約束常發(fā)生在以下場合：

用雙轉(zhuǎn)動(dòng)副桿連接兩構(gòu)件上距離保持不變的兩點(diǎn)兩構(gòu)件上運(yùn)動(dòng)軌跡重合的點(diǎn)用轉(zhuǎn)動(dòng)副連接去掉虛約束去掉虛約束兩構(gòu)件在多處用轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，且各轉(zhuǎn)動(dòng)副的軸線重合，這時(shí)只有一處轉(zhuǎn)動(dòng)副起作用，其余轉(zhuǎn)動(dòng)副均為虛約束。去除虛約束兩構(gòu)件在多處用移動(dòng)副連接，且各移動(dòng)副的導(dǎo)路平行，這時(shí)只計(jì)一處移動(dòng)副，其余為虛約束。去除虛約束兩構(gòu)件在多處用高副連接，且各高副的公法線重合，這時(shí)只計(jì)一處高副的約束，余者為虛約束。兩構(gòu)件在多處用高副連接，但各接觸點(diǎn)的公法線方向并不彼此重合，將提供兩約束，即相當(dāng)于兩個(gè)平面高副或一個(gè)低副。注意④三角構(gòu)件在輸入輸出構(gòu)件之間用多組完全相同的運(yùn)動(dòng)連傳遞運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有一組起獨(dú)立傳遞運(yùn)動(dòng)的作用，其他各組通常都是虛約束。去除虛約束計(jì)算時(shí)按一個(gè)構(gòu)件處理

①機(jī)構(gòu)自由度F≥1

②連架桿為原動(dòng)件的前提下，機(jī)構(gòu)原動(dòng)件的數(shù)目等于機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)目。④焊接符號機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件齒輪2與連桿BC為同一構(gòu)件機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析高副低代代換前后機(jī)構(gòu)的自由度不變代換前后機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系不變原則：常見情況用低副替代后o1o2ABo1o2ABo1AB用低副替代后o1AB基本桿組用低副替代后o1ABo1AB

Ⅱ級桿組的基本形式結(jié)構(gòu)分析步驟

Ⅲ級桿組的基本形式

Ⅳ級桿組的基本形式1.去掉局部自由度和虛約束,計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度并確定原動(dòng)件（同一機(jī)構(gòu)中，原動(dòng)件不同，機(jī)構(gòu)的級別可能不同）。2.高副低代。3.從遠(yuǎn)離原動(dòng)件的部位開始拆桿組，首先考慮II級桿組，拆下的桿組是自由度為零的基本桿組，最后剩下的原動(dòng)件數(shù)目與自由度數(shù)相等。三、學(xué)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)運(yùn)動(dòng)副和運(yùn)動(dòng)鏈的概念、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖的繪制、機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算及機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)含有虛約束的機(jī)構(gòu)的自由度的計(jì)算；機(jī)構(gòu)級別判斷。

四、例題精選例1：畫出圖示機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖并計(jì)算自由度。解例2

計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)的自由度，若有局部自由度、復(fù)合鉸鏈及虛約束請?jiān)趫D上標(biāo)出。解例3

試計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)的自由度（若含有復(fù)合鉸鏈、局部自由度和虛約束，須具體指出）；判定它有無確定的運(yùn)動(dòng)；作結(jié)構(gòu)分析并判定機(jī)構(gòu)的級別。

、

解例4如圖示為手動(dòng)機(jī)構(gòu)ABCD。原動(dòng)件2

帶動(dòng)從動(dòng)件3作直線運(yùn)動(dòng)。今擬實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)，以滑塊5

為原動(dòng)件，作水平往復(fù)運(yùn)動(dòng)。在保留原有構(gòu)件的情況下，試：（1）在原圖上畫出新的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖；（2）計(jì)算新設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)的自由度；（3）判斷新機(jī)構(gòu)的級別。、

解例5

圖示運(yùn)動(dòng)鏈能否具有確定運(yùn)動(dòng)并實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)者意圖？如不能，應(yīng)如何修改？畫出修改后的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。（改進(jìn)方案應(yīng)保持原設(shè)計(jì)意圖，原動(dòng)件與輸出構(gòu)件的相對位置不變，固定鉸鏈位置和導(dǎo)路位置不變。）

、

解(a)F=3×7-2×10=1(b)

F=3×4-2×4-2=2(c)F=3×8-2×11-1=1(d)F=3×6-2×7-3=1(e)F=3×9-2×13=1(f)F=3×4-2×5-1=1(g)F=3×6-2×7-3=1(h)F=3×7-2×9-2=1ABCA、B、C、D

處為復(fù)合鉸鏈D行星輪連同其上運(yùn)動(dòng)副為虛約束滾子處為局部自由度滾子處為局部自由度D處有一虛約束(i)F=3×7-2×10=1(j)F=3×7-2×10=1(k)F=3×7-2×10=1(l)F=3×9-2×12-2=1(m)F=3×7-2×9-2=1虛約束局部自由度虛約束解：(1)C

處為復(fù)合鉸鏈；G滾子處有局部自由度；EF桿為虛約束。滾子G

兩側(cè)之一和偏心圓盤兩側(cè)之一為虛約束。去掉局部自由度和虛約束后

(2)高副低代后的拆桿組分析結(jié)果見下圖。

該機(jī)構(gòu)中的桿組全為Ⅱ級組，故為Ⅱ級機(jī)構(gòu)。該機(jī)構(gòu)有2個(gè)原動(dòng)件，機(jī)構(gòu)的自由度和原動(dòng)件數(shù)相等，故該機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動(dòng)。解：(1)有二個(gè)答案：①新增加構(gòu)件6，其兩端分別以轉(zhuǎn)動(dòng)副與E

點(diǎn)、AB

桿上B

點(diǎn)相連，得新機(jī)構(gòu)，如圖(a）所示。②新增加構(gòu)件6，其兩端分別以轉(zhuǎn)動(dòng)副與E

點(diǎn)、構(gòu)件BC

上點(diǎn)F點(diǎn)相連，得新機(jī)構(gòu)，如圖(b）所示。(2)

(3)新機(jī)構(gòu)的級別(a)圖(a)構(gòu)件2、3及1、6分別組成Ⅱ級組。屬于Ⅱ級機(jī)構(gòu)。(b)圖(b)所示機(jī)構(gòu)有一個(gè)Ⅲ級組，屬于Ⅲ級機(jī)構(gòu)。圖(b)圖(a)(1)原機(jī)構(gòu)中

故

(2)改進(jìn)后的簡圖如下。不能運(yùn)動(dòng)。

或解：五、試題自測及答案(1.2.3.4.

5.6.7.

8.

9.)1.

畫出圖示機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖。

2.圖中1是偏心安置的圓柱，半徑為R；2是月牙形柱體，其外圓柱半徑為r；3與2，

2與1的表面由零件外形保證其緊密接觸，圖示比例尺為,試?yán)L出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖，并注出構(gòu)件長度l(長度尺寸從圖上量出)。3.計(jì)算示機(jī)構(gòu)的自由度，若有復(fù)合鉸鏈、局部自由度或虛約束,必須指出,并說明機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件。圖I和H處導(dǎo)路相互平行。4.在圖示家用縫紉機(jī)的送布機(jī)構(gòu)中，由縫紉機(jī)傳動(dòng)帶驅(qū)動(dòng)等寬凸輪1

繞軸A

轉(zhuǎn)動(dòng)，構(gòu)件5

是送布牙，導(dǎo)桿9可繞軸J

擺動(dòng)，扳動(dòng)導(dǎo)桿9，使其處于不同位置，可實(shí)現(xiàn)倒、順方向送布以及調(diào)節(jié)送布距離(即縫線的針距)。試計(jì)算該機(jī)構(gòu)的自由度。若含復(fù)合鉸鏈、局部自由度或虛約束，應(yīng)明確指出。試將該機(jī)構(gòu)所含高副低代，分析該機(jī)構(gòu)所含基本桿組的級別，并指出機(jī)構(gòu)的級別。5.試求圖示機(jī)構(gòu)的自由度（如有復(fù)合鉸鏈、局部自由度、虛約束，需指明所在之處）。圖中凸輪為定徑凸輪。

6.試計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)的自由度，并說明需幾個(gè)原動(dòng)件才有確定運(yùn)動(dòng)。圖中，。

7.設(shè)以圖示機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)凸輪對滑塊E的控制。(1)該機(jī)構(gòu)能否運(yùn)動(dòng)？試作分析說明；(2)若需改進(jìn)，試畫出改進(jìn)后的機(jī)構(gòu)簡圖。

9.計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)的自由度，判斷是否有確定運(yùn)動(dòng)；若不能，試?yán)L出改進(jìn)后的機(jī)構(gòu)簡圖。修改后的原動(dòng)構(gòu)件仍為桿AC（圖中有箭頭的構(gòu)件〕。

8.圖示機(jī)構(gòu)中，構(gòu)件1為原動(dòng)件，構(gòu)件4

為運(yùn)動(dòng)輸出構(gòu)件，A、B

為固定鉸鏈，試：

(1)畫出該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖；2)計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度；(3)判斷該機(jī)構(gòu)的級別。答案1.2.

比例尺H或I為虛約束，F(xiàn)

處為復(fù)合鉸鏈，B、C

兩處有局部自由度。只要取一個(gè)原動(dòng)件，則該構(gòu)件系統(tǒng)即具有確定運(yùn)動(dòng)。3.4.

滾子K

處有局部自由度。故該機(jī)構(gòu)自由度(1)高副低代：機(jī)構(gòu)簡圖見圖(a)。(2)結(jié)構(gòu)分析：所含基本桿組見圖(b),

該機(jī)構(gòu)含一個(gè)Ⅲ級組，三個(gè)Ⅱ級組，兩個(gè)原動(dòng)件

(兩個(gè)Ⅰ級組)，該機(jī)構(gòu)屬于Ⅲ級機(jī)構(gòu)。圖(b)圖(a)

虛約束在滾子和E處，應(yīng)去掉滾子C和E，局部自由度在滾子B

處。5.6.虛約束需一個(gè)原動(dòng)件。7.(1)，不能運(yùn)動(dòng)。(2)將處改成圖示結(jié)構(gòu)，即可運(yùn)動(dòng)。(1)機(jī)構(gòu)簡圖如圖a)所示。(2)

(3)對機(jī)構(gòu)進(jìn)行高副低代，簡圖如圖b所示，拆出基本桿組如下(圖c)：

基本桿組的最高級別為Ⅱ級，故此機(jī)構(gòu)為Ⅱ級機(jī)構(gòu)。8.(1)原機(jī)構(gòu)自由度原動(dòng)件數(shù)為1，故運(yùn)動(dòng)不確定，設(shè)計(jì)不合理。

(2)改進(jìn)措施：取消D

點(diǎn)處鉸鏈，使它剛化，如圖所示。

9.第三章平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析一、基本要求二、基本概念和基礎(chǔ)知識三、學(xué)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn)四、例題精選五、試題自測及答案

一、基本要求

1.正確理解速度瞬心的概念，會判斷直接組成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件的瞬心及運(yùn)用“三心定理”確定平面機(jī)構(gòu)中沒有直接組成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件間的瞬心。3.會用相對運(yùn)動(dòng)圖解法（矢量方程圖解法）及矢量方程復(fù)數(shù)法對Ⅱ級機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度及加速度分析。2.會用速度瞬心法對平面機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析。二、基本概念和基礎(chǔ)知識1.速度瞬心法2.矢量方程圖解法適合簡單機(jī)構(gòu)的速度分析，不能用于加速度分析。3.矢量方程復(fù)數(shù)法瞬心概念機(jī)構(gòu)中瞬心位置確定兩構(gòu)件上的重合點(diǎn)的速度和加速度關(guān)系及其求解同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度和加速度關(guān)系及其求解瞬心概念兩構(gòu)件的等速重合點(diǎn)為速度瞬心，簡稱瞬心。12xyoB1(B2)VB1B2A1(A2)VA1A2P12作平面運(yùn)動(dòng)的兩構(gòu)件，在任一瞬時(shí)都可認(rèn)為它們是饒著某一點(diǎn)作相對轉(zhuǎn)動(dòng)，該點(diǎn)為它們的瞬心，即

。

絕對瞬心：相對瞬心：機(jī)構(gòu)中瞬心位置確定若一個(gè)機(jī)構(gòu)構(gòu)由k個(gè)構(gòu)件，則機(jī)構(gòu)中的瞬心總數(shù)為：K＝N(N-1)/2如何確定兩構(gòu)件的瞬心？直接觀察法三心定理用于確定直接組成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件的瞬心位置。用于確定沒有直接組成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件的瞬心位置。直接觀察法12P1212P12∞兩構(gòu)件組成高副兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動(dòng)副兩構(gòu)件組成移動(dòng)副nnCtt12VC1C2瞬心在過接觸點(diǎn)C的公法線n-n上。如構(gòu)件1、2作純滾動(dòng)，瞬心就在接觸點(diǎn)C瞬心在垂直于導(dǎo)路的無窮遠(yuǎn)處瞬心瞬心在轉(zhuǎn)動(dòng)中心三心定理法作平面運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件間共有三個(gè)瞬心，且它們位于同一條直線上。ω23ω3P12P131機(jī)架2P23在P12

與P13連線上同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度和加速度關(guān)系及其求解DCω13A2B4E速度矢量方程

VC＝VB+VCB大小方向??BA⊥CD⊥CB⊥速度多邊形兩個(gè)未知量可解bcpe①速度極點(diǎn)p代表構(gòu)件上速度為零的點(diǎn)②由p點(diǎn)向外發(fā)射的矢量代表對應(yīng)點(diǎn)絕對速度矢量③連接兩個(gè)絕對速度矢端的矢量代表對應(yīng)點(diǎn)的相對速度矢量④已知同一構(gòu)件上兩點(diǎn)的速度，即可用影像法求此構(gòu)件上任意一點(diǎn)的速度。用影像法求E點(diǎn)速度

，且字母順序一致由圖可求及DCω13A2B4E加速度矢量方程大小方向速度多邊形兩個(gè)未知量可解c

aC=＝=a

B+a

CB=+??0CD⊥CB⊥BACBCD

b用影像法求E點(diǎn)加速度

n①加速度極點(diǎn)π

代表構(gòu)件上加速度為零的點(diǎn)②由π點(diǎn)向外發(fā)射的矢量代表對應(yīng)點(diǎn)絕對加速度，如為B點(diǎn)的加速度③連接兩個(gè)絕對加速度矢端的矢量代表對應(yīng)點(diǎn)的相對加速度矢量，如代表構(gòu)件2上C點(diǎn)相對B點(diǎn)的加速度④已知同一構(gòu)件上兩點(diǎn)的加速度，即可用影像法求此構(gòu)件上任意一點(diǎn)的加速度。πbbce

，且字母順序一致由圖中可求構(gòu)件2的角加速度大小及其方向，由可求構(gòu)件3的角加速度大小及其方向ncb2b3Aω1B132C

?√

?速度矢量方程大小方向BC⊥兩個(gè)未知量可解√∥BCp速度多邊形為了便于畫矢量多邊形，建立矢量方程時(shí)，未知量最好等號兩邊各一個(gè)。即上述方程不要寫成：小竅門VB3＝VB2+VB3B2ω3=μv

pb3/lCB，順時(shí)針方向。ω2=ω3兩構(gòu)件上的重合點(diǎn)的速度和加速度關(guān)系及其求解VB2＝VB3+VB2B3

?

?加速度矢量方程大小方向∥BC?

√BC+=aB3＝+++aB2

√BA

0

√⊥BC向右哥氏加速度，只有兩構(gòu)件的相對運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)存在。方向由右手定則確定

加速度多邊形b2b3速度多邊形Aω1B132Cp

b2b3n,順時(shí)針方向。小技巧畫圖時(shí)，先畫已知量，最后畫未知量關(guān)鍵矢量方程復(fù)數(shù)法先列出機(jī)構(gòu)的閉環(huán)矢量方程，然后將矢量方程中的各矢量用復(fù)數(shù)表示，最后進(jìn)行求解的方法。概念：1.位置分析：建立坐標(biāo)系建立各桿矢量封閉環(huán)建立矢量封閉環(huán)方程表示成復(fù)數(shù)形式各桿矢量的方位角均由x軸正方向開始，沿逆時(shí)針方向計(jì)量寫成代數(shù)方程求解CD1ω13A2B4xy

（C-A）+2B+(A+C)=0“+”、”-“號依機(jī)構(gòu)的裝配形式而定

2.速度分析：對時(shí)間求導(dǎo)與同理3.加速度分析左、右兩邊同時(shí)乘以，取實(shí)部對時(shí)間求導(dǎo)與同理左、右兩邊同時(shí)乘以，取實(shí)部三、學(xué)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)對Ⅱ級機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。學(xué)習(xí)難點(diǎn)對機(jī)構(gòu)進(jìn)行加速度分析，特別是兩構(gòu)件重合點(diǎn)間含有哥氏加速度時(shí)的加速度分析，包括如何建立相對運(yùn)動(dòng)加速度矢量方程、畫加速度多邊形等。四、例題精選例1求圖示四桿機(jī)構(gòu)的速度瞬心。1243求從動(dòng)件2的角速度角加速度例2圖示機(jī)構(gòu)中，已知RAOBC213解解例3在圖示機(jī)構(gòu)中，已知

rad/s，

1=0，

求、。、

解例3在圖示機(jī)構(gòu)中，已知

rad/s，

1=0，求、。、

（1）求

?√

?大小方向AB⊥沿道路∥ABBC(⊥

AB)⊥pb2,b3VC2C3方向線VC2CB2VC2C3=0c2,c3如何求？d2可用影像法方向如圖所示（2）求同一構(gòu)件上兩點(diǎn)加速度關(guān)系不同構(gòu)件上兩點(diǎn)加速度關(guān)系

?√大小√

?方向沿道路∥ABBC(⊥

AB)⊥BACB方向線b2,b3d2

方向線

方向如圖所示P24P13例1求圖示桿機(jī)構(gòu)的速瞬心瞬心數(shù)為1.作瞬心多邊形圓2.直接觀察求瞬心3.三心定律求瞬心124P121234K＝N(N-1)/2=6解：P23、P12、P34、P34∞P41P24P13、瞬心多邊形用于幫助確定瞬心的位置。各頂點(diǎn)數(shù)字代表相應(yīng)構(gòu)件編號，各頂點(diǎn)間的連線代表相應(yīng)兩構(gòu)件的瞬心，實(shí)線為瞬心位置已知，須先表示瞬心位置尚未求出。3P23P411.將原機(jī)構(gòu)高副低代。解：AOBC21432.求

重合點(diǎn)的選取原則：選已知參數(shù)較多的點(diǎn)（一般為鉸鏈點(diǎn)）小竅門？選B

及O哪點(diǎn)為重合點(diǎn)好？結(jié)論將構(gòu)件2擴(kuò)大使之包含點(diǎn)O

，選O

點(diǎn)為重合點(diǎn)。RAOBC213求從動(dòng)件2的角速度例2圖示機(jī)構(gòu)中，已知角加速度。大小方向??BC∥OC⊥CB⊥pAOBC214逆時(shí)針方向3.求

大小方向??OCOC⊥OABC∥OB

速度矢量方程加速度矢量方程順時(shí)針方向有無哥氏加速度？有。構(gòu)件2和4相對運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)。B123B123B123B1231B23B123B123B1231.下列哪幾種情況取B點(diǎn)為構(gòu)件2和3的重合點(diǎn)時(shí)有哥氏加速度ak

。五、試題自測及答案(1.2.

3.

4.

5.

6.)

2.圖示機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖取比尺例。已知rad/s，試用速度瞬心法求桿3的角速度。ABD312C4

m/mm3.圖示為機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖、速度和加速度矢量圖。(1)寫出移動(dòng)副重合點(diǎn)間的速度和加速度矢量方程式；(2)求出構(gòu)件3的角速度和角加速度的大小和方向；(3)用影像法求出、的大小和方向。4.

圖示連桿機(jī)構(gòu)中給定各構(gòu)件長度和＝常數(shù)，已完成機(jī)構(gòu)的速度分析。試用相對運(yùn)動(dòng)圖解法求桿5

的角加速度，寫出求解的加速度矢量方程，作出加速度多邊形（法向加速度、哥氏加速度只需寫出計(jì)算式，作圖時(shí)可以不按比例畫)。5.圖示曲柄導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中，已知曲柄長原動(dòng)件1以等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，=40rad/s，方向如圖。試用相對運(yùn)動(dòng)圖解法確定圖示位置：(1)、的大小和方向;(2)、的大小和方向。

(取。)6.已知圖示機(jī)構(gòu)中,。試用相對運(yùn)動(dòng)圖解法求出

(寫出矢量方程式和計(jì)算式，圖解必須完整。2.圖示機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖取比尺例。已知rad/s，試用速度瞬心法求桿3的角速度。ABD312C4

m/mm(3)由瞬心是兩構(gòu)件等速重合點(diǎn)概念得逆時(shí)針方向。rad/s，(2)利用三心定理，求得構(gòu)件1、3

相對速度瞬心

解：(1)直接確定瞬心∞P23P131.無、無、有、有、有、有、有、有。3.(1)方程式，

(2)求、方向：順時(shí)針方向。方向：順時(shí)針方向。(3)求、

方向如圖所示。

作

方向如圖所示。

(1)

(2)，用加速度影像法求得(3)

(4)加速度多邊形見圖4.5.

擴(kuò)大構(gòu)件3，與組成重合點(diǎn)。(1)求

取

，用影像法求得(2)求

取

作方向如圖

求(1)

順時(shí)針方向。

(2)

順時(shí)針方向。

第四章平面機(jī)構(gòu)的力分析一、基本要求二、基本概念和基礎(chǔ)知識三、學(xué)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn)四、例題精選五、試題自測及答案

一、基本要求

1.了解機(jī)構(gòu)中作用的各種力的分類及機(jī)構(gòu)力分析的目的及方法。4.能對Ⅱ級機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)靜力分析。2.會對常見的運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力進(jìn)行分析和計(jì)算。3.會計(jì)算機(jī)械的效率及判斷機(jī)械自鎖的條件。二、基本概念和基礎(chǔ)知識1.作用在機(jī)械上的力2.慣性力及其確定螺旋副移動(dòng)副3.運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和總反力轉(zhuǎn)動(dòng)副4.機(jī)械效率與自鎖作用在機(jī)械上的力慣性力重力阻抗力驅(qū)動(dòng)力運(yùn)動(dòng)副反力（正壓力與摩擦力的合力）

慣性力及其確定構(gòu)件作平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)且具有平行于運(yùn)動(dòng)平面的對稱面的剛體，它的全部慣性力可簡化為一個(gè)加于質(zhì)心S的慣性力和一個(gè)慣性力矩m:構(gòu)件的質(zhì)量as

:構(gòu)件重心的加速度α:構(gòu)件重心的角加速度Js

:構(gòu)件繞重心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量“-”表示Pi

、M

i分別與as

、α的方向相反作平面移動(dòng)的構(gòu)件，其全部慣性力可簡化為一個(gè)加于質(zhì)心S的慣性力作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件，①若回轉(zhuǎn)軸線通過質(zhì)心②回轉(zhuǎn)軸線不通過質(zhì)心移動(dòng)副水平面摩擦12

Q：滑塊上的鉛垂載荷P：滑塊上的驅(qū)動(dòng)力N21：滑塊受到的法向反力F21：滑塊受到的摩擦力

大小：F21=fN21

方向：與相對運(yùn)動(dòng)方向相反R12：總反力。摩擦力與法向反力的合力。

大?。悍较颍号c相對運(yùn)動(dòng)方向成角

為總反力R12

與法向反力N21之間的夾角，稱為摩擦角，其大小取決于摩擦系數(shù)。即12自鎖條件外加驅(qū)動(dòng)力的作用線在摩擦角之內(nèi)時(shí)，該運(yùn)動(dòng)副處于自鎖狀態(tài)，即分析當(dāng)時(shí),恒有：。即無論P(yáng)力多大，有效驅(qū)動(dòng)力都小于最大靜摩擦力，滑塊不能運(yùn)動(dòng)，稱這種現(xiàn)象為自鎖。如滑塊處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則滑塊將減速運(yùn)動(dòng)到靜止不動(dòng)。

法向反力最大摩擦力驅(qū)動(dòng)力沿導(dǎo)路方向分量

斜平面摩擦12a平衡方程滑塊等速上行自鎖條件驅(qū)動(dòng)滑塊等速上升的力驅(qū)動(dòng)力P引起的最大摩擦力如果自鎖分析斜平面摩擦12平衡方程P為驅(qū)動(dòng)力P為阻力滑塊等速下滑自鎖條件分析滑塊等速下滑的有效驅(qū)動(dòng)力為斜面給滑塊的摩擦阻力為若要求滑塊在鉛直載荷作用下發(fā)生自鎖

轉(zhuǎn)換成摩擦系數(shù)為的平面摩擦槽面摩擦

Q12結(jié)論：摩擦力的計(jì)算通式為槽面摩擦平面摩擦應(yīng)用：V帶傳動(dòng)、三角螺紋連接

槽面摩擦產(chǎn)生的摩擦力大于平面摩擦產(chǎn)生的摩擦力。螺旋副

Q矩形螺紋螺旋副轉(zhuǎn)化為為螺旋線導(dǎo)程為螺文中徑斜面傾角，等于螺旋升角擰緊螺母，相當(dāng)于滑塊沿斜面等速上升，一般稱為正行程。放松螺母，相當(dāng)于滑塊沿斜面等速下降，為反行程。

擰緊力擰緊力矩?cái)Q松力擰松力矩自鎖條件三角形螺紋螺旋副

Q為三角螺紋的螺旋斜角

Q三角形螺紋螺旋副摩擦可視為槽面摩擦，之后直接引用矩形螺紋的結(jié)論擰緊螺母放松螺母自鎖條件轉(zhuǎn)動(dòng)副徑向軸頸與軸承的摩擦徑向軸頸是指外力通過軸的直徑方向的軸頸21

Q

:總反力到軸心的距離

以軸心為圓心，為半徑的圓，稱為摩擦圓

驅(qū)動(dòng)力矩

法向力徑向載荷

Q軸承2與軸頸1的總摩擦力。rr為軸徑直徑軸承2給軸頸1的總反力方向：對軸心的矩與軸頸1相對于軸承2的相對角速度方向相反并切于摩擦圓。軸承2給軸頸1的總反力

數(shù)值：=Q作用在軸徑上的摩擦力為其對軸徑產(chǎn)生的摩擦力矩為作用在軸徑上的總反力為自鎖條件21

Q

外力（與

Q）的合力

P

的作用線在摩擦圓之內(nèi)。21

P機(jī)械效率與自鎖機(jī)械效率自鎖定義：輸出功與輸入功的比值。形式：功的形式功率形式力或力矩形式

分別為在阻力一定時(shí)不考慮機(jī)械系統(tǒng)的摩擦所需理想驅(qū)動(dòng)力和理想驅(qū)動(dòng)力矩；考為實(shí)際驅(qū)動(dòng)力和實(shí)際驅(qū)動(dòng)力矩。

定義：由于摩擦，無論在機(jī)械系統(tǒng)上加多大的驅(qū)動(dòng)力或驅(qū)動(dòng)力矩都無法使機(jī)械沿驅(qū)動(dòng)力或驅(qū)動(dòng)力矩的方向上運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象叫機(jī)械自鎖。？如何判斷機(jī)械自鎖②按機(jī)械效率來判斷③按運(yùn)動(dòng)副的自鎖條件來判斷④生產(chǎn)阻力小于等于零①按自鎖的定義來判斷如摩擦力總是大于驅(qū)動(dòng)力的有效分力,機(jī)械將發(fā)生自鎖.移動(dòng)副:外加驅(qū)動(dòng)力的作用線在摩擦角之內(nèi)時(shí)，該運(yùn)動(dòng)副處于自鎖狀態(tài).轉(zhuǎn)動(dòng)副:外加驅(qū)動(dòng)力的作用線在摩擦圓之內(nèi).

螺旋副:螺旋升角小于當(dāng)量摩擦角。三、學(xué)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)摩擦的基本概念；移動(dòng)副、轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力及總反力作用線的確定；機(jī)械自鎖條件的確定。學(xué)習(xí)難點(diǎn)運(yùn)動(dòng)副中總反力作用線的確定；機(jī)械自鎖條件的確定。四、例題精選Q213ABC4Mdω1例1：圖示機(jī)構(gòu)中，Q為作用在構(gòu)件3上的工作阻力。轉(zhuǎn)動(dòng)副的摩擦圓半徑均為ρ。試確定圖示位置時(shí)各運(yùn)動(dòng)副總反力的作用線。CABD1234Q解Mω1例2圖示機(jī)構(gòu)中，已知AB桿的長為，軸頸半徑為r，F(xiàn)為驅(qū)動(dòng)力，G為生產(chǎn)阻力，設(shè)各構(gòu)件相互接觸處的摩擦系數(shù)均為

f，若忽略各構(gòu)件的重力和慣性力，試求該機(jī)構(gòu)的效率和自鎖條件。ABFG1234例3圖示機(jī)構(gòu)為破碎機(jī)原理簡圖，待破碎的球形料快的重量忽略不計(jì)。料塊與顎板之間的摩擦系數(shù)為f.

求料塊被夾緊（不會向上滑脫）時(shí)顎板夾角應(yīng)為多大。解解213例4圖示為一斜面機(jī)構(gòu)中，摩擦角為求

1.P為主動(dòng)力，Q為工作阻力（正行程）時(shí)，機(jī)構(gòu)的效率及不自鎖條件。

2.Q為主動(dòng)力，P為工作阻力（反行程）時(shí)，機(jī)構(gòu)的效率及自鎖條件。、

QP解1234例5圖中構(gòu)件1為一凸輪機(jī)構(gòu)的推桿，它在P力作用下沿導(dǎo)軌2向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩者的摩擦系數(shù)f=0.1,試問為避免發(fā)生自鎖，導(dǎo)軌長度L應(yīng)滿足什么條件。、

10012PL解bcQ213ABC4Mdω1CABD1234Qω1MR43ω23ω21R12R32R21R23R41ω21ω23R12R32R23R41ω34R43R21解ABFG1234A2ω21ω23BR32R123AG1BF摩擦圓半徑R23R43R21R41確定各運(yùn)動(dòng)副反力求效率滑塊1滑塊3R21R41GR23R43F解由力多邊形得對于理想機(jī)械自鎖條件由得自鎖條件為213R12R12自鎖條件R12的豎直向上的分力小于R32豎直向下的分力，即解QP解正行程R41123R214R23R43

和時(shí)，Q<0,滑塊3自鎖。結(jié)論不自鎖條件和效率反行程結(jié)論自鎖條件或效率只需將正行程中各力關(guān)系式中摩擦角前加一負(fù)號即可得到反行程各力關(guān)系式小竅門10012PLbc解解題思路：利用不自鎖條件求解。1001PLbcR21bR21cQ工作阻力水平方向?qū)點(diǎn)取矩垂直方向結(jié)論不自鎖條件五、試題自測及答案(1.2.3.)1.

楔塊裝置，兩面摩擦系數(shù)均為

f。求將楔塊1打入2后能自鎖的條件。即撤去P力后，在楔緊力作用下，楔塊1不能脫出的條件。

2.在圖示的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖中，位置比例尺=0.005m/mm，細(xì)實(shí)線圓為摩擦圓。試(1)在圖示位置欲產(chǎn)生夾緊力Q＝100N所需的驅(qū)動(dòng)力P

；(2)該機(jī)構(gòu)瞬時(shí)位置的效率。注：構(gòu)件2、4

之間摩擦不計(jì)，規(guī)定力比例尺=1N/mm。3.

圖中所示用螺釘將繩索壓緊在卷揚(yáng)機(jī)鼓輪壁上。已知沿繩的軸向力P=1000N，楔塊與繩間的摩擦系數(shù)，楔形角。試確定壓緊力的大小。作出楔塊的受力圖作出力三角形1.(3)

(4)即自鎖。2.考慮摩擦?xí)r：作出力作用線分析如圖中細(xì)實(shí)線所示。

作出力三角形得P=49N(2)不考慮摩擦?xí)r：作出各力作用線方向如虛線所示。作出力多邊形得(3)

3.

第五章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)一、基本要求二、基本概念和基礎(chǔ)知識三、學(xué)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn)四、例題精選五、試題自測及答案

一、基本要求1.了解連桿機(jī)構(gòu)的定義、特點(diǎn)和用途。3.深刻理解平面連桿機(jī)構(gòu)的基本性質(zhì)——曲柄存在條件、急回運(yùn)動(dòng)、死點(diǎn)和壓力角等。4.掌握設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)的一些基本方法。2.了解平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式、演化型式及其在工程實(shí)際中的應(yīng)用。二、基本概念和基礎(chǔ)知識1.平面連桿機(jī)構(gòu)的型式3.平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的的基本問題2.平面連桿機(jī)構(gòu)的基本性質(zhì)

平面四桿機(jī)構(gòu)的型式

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

雙曲柄機(jī)構(gòu)

雙搖桿機(jī)構(gòu)

基本型式

演化型式

曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

曲柄導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)

曲柄搖塊機(jī)構(gòu)

移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)

雙滑塊機(jī)構(gòu)雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu)正弦機(jī)構(gòu)正切機(jī)構(gòu)含有一個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)含有兩個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)雙滑塊機(jī)構(gòu)雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu)正弦機(jī)構(gòu)正切機(jī)構(gòu)

平面連桿機(jī)構(gòu)的基本性質(zhì)曲柄存在條件

極位夾角與擺角

急回特性與行程速比系數(shù)

壓力角與傳動(dòng)角

死點(diǎn)位置

曲柄存在條件①若連架桿為lmin，則機(jī)構(gòu)存在一個(gè)曲柄；②若機(jī)架為lmin

，則機(jī)構(gòu)存在兩個(gè)曲柄。滿足桿長條件：最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和；連架桿與機(jī)架中必有一桿為最短桿。

兩個(gè)推論前提：滿足桿長條件雙搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)以最短桿的相鄰桿為機(jī)架以與最短桿相對的桿為機(jī)架以最短桿為機(jī)架NY判斷由不同桿作機(jī)架時(shí)四桿機(jī)構(gòu)的類型

極位夾角與擺角極位夾角——當(dāng)從動(dòng)搖桿處于左、右兩極限位置時(shí)，主動(dòng)曲柄兩位置所夾的銳角θ搖桿的擺角——從動(dòng)搖桿兩極限位置間的夾角ψ

急回特性與行程速比系數(shù)急回特性——

當(dāng)曲柄等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，搖桿往復(fù)擺動(dòng)的平均速度不同的運(yùn)動(dòng)特性。行程速比系數(shù)——表示急回運(yùn)動(dòng)的相對程度

壓力角與傳動(dòng)角壓力角α——從動(dòng)件受力點(diǎn)（C點(diǎn)）的受力方向與受力點(diǎn)的速度方向之間所夾的銳角。傳動(dòng)角γ——壓力角的余角

死點(diǎn)位置死點(diǎn)位置——在搖桿CD為主動(dòng)件的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，連桿BC與從動(dòng)曲柄AB出現(xiàn)兩次共線的位置。特征γ=0°（α=90°）

平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問題

按照給定的運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

按照給定的連桿一系列位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

按照連架桿的一系列位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

按照行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

按照給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

按照給定連桿一系列位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)鑄造車間翻轉(zhuǎn)臺

按照連架桿的一系列位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)函數(shù)關(guān)系的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

按照行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)按照連架桿的兩個(gè)極限位置和機(jī)構(gòu)的急回特性設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

按照給定的運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)三、學(xué)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn)曲柄存在條件分析過程最小傳動(dòng)角的確定給定兩連架桿多組對應(yīng)位置的連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式及其演化鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本性質(zhì)平面四桿機(jī)構(gòu)的常用設(shè)計(jì)方法學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)四、例題精選（例題1、例題2）例1

在圖示偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，已知滑塊行程為100mm，當(dāng)滑塊處于兩個(gè)極限位置時(shí)，機(jī)構(gòu)壓力角分別為30°和60°。試計(jì)算：①桿長lAB、lBC和偏心距e；②機(jī)構(gòu)的行程速度變化系數(shù)K；③機(jī)構(gòu)的最大壓力角αmax。

解解①由圖中的幾何關(guān)系可知，該機(jī)構(gòu)的極位夾角②由圖中幾何關(guān)系還可得到③當(dāng)滑塊在行程范圍內(nèi)任意位置時(shí)，其壓力角可通過下式計(jì)算：顯然，除了曲柄轉(zhuǎn)角

之外，其它參數(shù)均為常數(shù)，所以，當(dāng)

＝90°時(shí)，壓力角最大，且最大壓力角為：例2

圖示為一用于雷達(dá)天線俯仰傳動(dòng)的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。已知天線俯仰的范圍為30°，lCD=525mm，lAD=800mm。試求：（1）曲柄和連桿的長度lAB和lBC

；（2）校驗(yàn)傳動(dòng)角是否滿足條件。提示雷達(dá)天線俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)有急回現(xiàn)象解（1）由于雷達(dá)天線俯仰傳動(dòng)時(shí)不應(yīng)有急回作用，故有：解思路與技巧

本題目主要考察對曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的極位夾角、急回特性和傳動(dòng)角等基本概念的理解以及根據(jù)行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)的方法。（2）選取比例尺μl＝1mm/mm，并利用已知條件作圖如下：（3）從圖上量得：（4）因此有：（5）作出可能為最小傳動(dòng)角的兩個(gè)位置（即曲柄與機(jī)架共線的位置），經(jīng)判斷，在曲柄與機(jī)架重疊共線時(shí)，傳動(dòng)角為最小，且量得：結(jié)論：傳動(dòng)角滿足要求五、試題自測及答案（1、2、3、4）1.已知四桿機(jī)構(gòu)的極位夾角為零度，連架桿AB長20mm，連桿BC長60mm，搖桿的擺角60?。（作圖比例1：1）

試求：（1）用作圖法求解此四桿機(jī)構(gòu)；（2）標(biāo)明連架桿DC和機(jī)架AD的長度；（3）判斷此四桿機(jī)構(gòu)為何種機(jī)構(gòu)；（4）在圖中標(biāo)出最小傳動(dòng)角的度數(shù)。解（1）、（2）、（4）解如圖所示。解（3）因?yàn)椋鹤疃虠U+最長桿=AB+AD=20+70=90BC+DC=60+40=100又因?yàn)锳D為機(jī)架故為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)2.已知曲柄搖桿機(jī)構(gòu)搖桿CD的長度lCD=75mm，機(jī)架AD的長度lAD=100mm，行程速比系數(shù)K=1.25，搖桿的右極限位置與機(jī)架間的夾角。（m/mm）試求曲柄和連桿的長度lAB、lBC。解（1）計(jì)算極位夾角解（2）作圖，并計(jì)算lAB、lBC3.如圖所示曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，已知試求：

（1）搖桿3的最小長度；（2）曲柄1等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)機(jī)構(gòu)的行程速度變化系數(shù)K。

注意：采用進(jìn)行計(jì)算解（1）由于lCD不可能是最短桿，根據(jù)桿長條件：解當(dāng)lCD不是最長桿時(shí)：當(dāng)lCD是最長桿時(shí)：所以：（2）設(shè)擺桿的左、右極限位置分別為DC1、DC2，則根據(jù)圖中幾何關(guān)系，有：4.已知一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的曲柄長度lAB＝15mm，偏距e＝10mm，連桿的長度lBC=35mm。試求：（1）畫出滑塊的極限位置；（2）標(biāo)出極位夾角及行程H;

（3）確定行程速比系數(shù)K;

（4）畫出最小傳動(dòng)角的位置并給出角度值。解（1）滑塊的極限位置C1、C2如圖所示。解（2）標(biāo)出極位夾角θ及行程H如圖所示。（3）根據(jù)圖中的幾何條件，有：（4）根據(jù)圖中的幾何關(guān)系，任意位置的壓力角α為：顯然，除了曲柄轉(zhuǎn)角

之外，其它參數(shù)均為常數(shù)，所以，當(dāng)

＝90°時(shí)，壓力角最大，且最大壓力角為：第六章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)一、基本要求二、基本概念和基礎(chǔ)知識三、學(xué)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn)四、例題精選五、試題自測及答案

一、基本要求

1.了解凸輪機(jī)構(gòu)的組成、類型及應(yīng)用。3.深刻理解相對運(yùn)動(dòng)（也稱“反轉(zhuǎn)法”）原理，并能利用該原理設(shè)計(jì)盤形凸輪的輪廓曲線（圖解法）。4.學(xué)會用解析法設(shè)計(jì)盤形凸輪的輪廓曲線。2.了解從動(dòng)件常用的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及特點(diǎn)，并學(xué)會如何選擇或設(shè)計(jì)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。5.學(xué)會確定凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角、基圓半徑和滾子半徑等基本尺寸。二、基本概念和基礎(chǔ)知識1.基本概念3.反轉(zhuǎn)法原理2.運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇與設(shè)計(jì)原則4.基本尺寸的確定

基本概念

基本名詞術(shù)語

從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律

壓力角

基本名詞術(shù)語（1）基圓以凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心為圓心，以凸輪理論輪廓曲線上的最小半徑為半徑所畫的圓。半徑用r0表示。（2）推程從動(dòng)件從距凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心的最近點(diǎn)向最遠(yuǎn)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程。（3）回程

從動(dòng)件從距凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心的最遠(yuǎn)點(diǎn)向最近點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程。（4）行程

從動(dòng)件的最大運(yùn)動(dòng)距離。常用h表示行程。

基本名詞術(shù)語（5）推程角從動(dòng)件從距凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心的最近點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)點(diǎn)時(shí)，凸輪所轉(zhuǎn)過的角度。用Φ表示。（6）回程角從動(dòng)件從距凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心的最遠(yuǎn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最近點(diǎn)時(shí)，凸輪轉(zhuǎn)過的角度。用Φ’表示。（7）遠(yuǎn)休止角從動(dòng)件在距凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心的最遠(yuǎn)點(diǎn)靜止不動(dòng)時(shí)，凸輪轉(zhuǎn)過的角度。用Φs表示。（8）近休止角從動(dòng)件在距凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心的最近點(diǎn)靜止不動(dòng)時(shí)，凸輪轉(zhuǎn)過的角度。用Φ’s

表示。2.轉(zhuǎn)角分別以各行程開始時(shí)凸輪的位置作為度量基準(zhǔn)，一般也在基圓上度量；（9）從動(dòng)件的位移s：凸輪轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)角時(shí)，從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)的距離。1.位移s的度量基準(zhǔn)，一律從升程的最低位置開始度量（無論升程、回程）；

基本名詞術(shù)語3.初始條件：幾條規(guī)定

從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律

從動(dòng)件的位移s、速度v、加速度a與凸輪轉(zhuǎn)角

（或時(shí)間t）之間的函數(shù)關(guān)系。

不計(jì)摩擦?xí)r，凸輪與從動(dòng)件在某瞬時(shí)接觸點(diǎn)處的公法線方向與從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)方向之間所夾的銳角。壓力角設(shè)計(jì)要求0φABωFnαPr0=rbFxFynntt

壓力角

從動(dòng)件的最大速度vmax應(yīng)盡量小

從動(dòng)件的最大加速度amin應(yīng)盡量小，且無突變

從動(dòng)件的最大躍度jmax應(yīng)盡量小

從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇與設(shè)計(jì)原則凸輪機(jī)構(gòu)的反轉(zhuǎn)法原理ω-ω

從動(dòng)件尖頂相對凸輪的運(yùn)動(dòng)軌跡形成了凸輪的輪廓曲線。結(jié)論ψ1ω-ωψ0ψ2凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的設(shè)計(jì)

基圓半徑的設(shè)計(jì)

滾子半徑的設(shè)計(jì)

平底長度的設(shè)計(jì)

偏距的設(shè)計(jì)

基圓半徑的設(shè)計(jì)凸輪基圓半徑最小基圓半徑直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)式中條件凸輪基圓半徑直動(dòng)平底從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)考慮運(yùn)動(dòng)失真：考慮強(qiáng)度要求：

滾子半徑的設(shè)計(jì)平底的長度：式中：

平底長度的設(shè)計(jì)偏距e的計(jì)算公式式中條件

偏距的設(shè)計(jì)三、學(xué)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn)反轉(zhuǎn)法原理應(yīng)用反轉(zhuǎn)法求解凸輪機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)角、位移和壓力角等參數(shù)凸輪機(jī)構(gòu)的基本概念從動(dòng)件常用的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其特性設(shè)計(jì)平面凸輪輪廓曲線的圖解法與解析法確定凸輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)四、例題精選(例1、例2、例3）例1

圖示偏置直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪以角速度ω

逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。試在圖上畫出：（1）畫出理論輪廓曲線、基圓與偏距圓；（2）標(biāo)出凸輪圖示位置壓力角α1和位移s1以及轉(zhuǎn)過150°時(shí)的壓力角α2

和位移s2

。解解思路與技巧

本題目主要考察對凸輪廓線、基圓、偏距圓、壓力角及位移等基本概念的理解和對反轉(zhuǎn)法原理的靈活運(yùn)用。例2已知圖示凸輪機(jī)構(gòu)標(biāo)出基圓半徑r0，圖示位置從動(dòng)件位移s和機(jī)構(gòu)的壓力角，并求出它們之間的關(guān)系式。。試求：

1.標(biāo)出基圓半徑r0？

2.標(biāo)出圖示位置從動(dòng)件位移s和機(jī)構(gòu)的壓力角α

？

3.求出r0

、s和α之間的關(guān)系式？解（1）圖示位置的r0

、s和α如圖。解思路與技巧

本題目主要考察對基圓、壓力角及位移等基本概念的理解和壓力角的計(jì)算方法。（2）r0

、s與α之間的關(guān)系式為：例3圖示為擺動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪為偏心圓盤，且以角速度ω逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)。試在圖上標(biāo)出：

1.凸輪基圓；

2.升程運(yùn)動(dòng)角

和回程運(yùn)動(dòng)角

；

3.圖示位置時(shí)從動(dòng)件的初始位置角

0和角位移

；

4.圖示位置從動(dòng)件的壓力角α；

5.從動(dòng)件的最大角位移

max

。解解思路與技巧

本題目主要考察對擺動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)的基圓、行程運(yùn)動(dòng)角、壓力角及角位移等基本概念的理解。五、試題自測及答案(1、2、3、4、5）1.一對心直動(dòng)尖頂從動(dòng)件偏心圓凸輪機(jī)構(gòu)，O為凸輪幾何中心，O1為凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心，直線AC

BD，O1O=OA，圓盤半徑R=60mm。試計(jì)算：（1）根據(jù)圖(a)及上述條件確定基圓半徑r0、行程h，C點(diǎn)壓力角αC和D點(diǎn)接觸時(shí)的位移sD

、壓力角αD

。（a）（b）（2）若偏心圓凸輪的幾何尺寸不變，僅將從動(dòng)件由尖頂改為滾子（圖(b)），滾子半徑rT=10mm。試問上述參數(shù)r0

、h、αC和sD

、αD有無改變？如有改變，計(jì)算其數(shù)值。解（1）圖（a）解（2）圖（b）2.如圖所示凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪為一偏心圓盤，圓盤半徑R=80mm，圓盤幾何中心O到回轉(zhuǎn)中心A的距離OA=30mm，偏距e=15mm，平底與導(dǎo)路間的夾角β＝45°，凸輪以等角速度w=1rad/s逆時(shí)針回轉(zhuǎn)。試計(jì)算：（1）凸輪實(shí)際廓線的基圓半徑rb；（2）從動(dòng)件的行程h；（3）該機(jī)構(gòu)的最大壓力角αmax與最小壓力角αmin；（4）從動(dòng)件的推程運(yùn)動(dòng)角

和回程運(yùn)動(dòng)角

；（5）從動(dòng)件的最大速度vmax。

解解

=

=180°（1）（2）（3）（4）（5）當(dāng)凸輪從從動(dòng)件最低位置轉(zhuǎn)過90°時(shí)，從動(dòng)件與凸輪的相對瞬心P至A點(diǎn)的距離達(dá)到最大

3.圖示為一偏置直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪為偏心圓盤，其直徑D=42mm，滾子半徑rT=5mm，偏距e=6mm

試求：（1）畫出基圓，并計(jì)算基圓半徑；（2）畫出凸輪的理論廓線；（3）確定從動(dòng)件的行程h；（4）確定從動(dòng)件的推程運(yùn)動(dòng)角

及回程運(yùn)動(dòng)角

；（5）說明該機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)中有無失真現(xiàn)象，為什么？

解解（1）（2）理論廓線如圖示（3）（4）（5）無失真現(xiàn)象。因凸輪廓線外凸且處處曲率半徑相等，均為R=21mm，并有rT=5mm＜R，故不會發(fā)生失真現(xiàn)象。4.圖示為一擺動(dòng)滾子從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)。

試在圖上標(biāo)出：

（1）從C點(diǎn)接觸到D點(diǎn)接觸過程中，凸輪轉(zhuǎn)角

和從動(dòng)件擺角

；（2）在D點(diǎn)接觸時(shí)的壓力角α。

解解D點(diǎn)壓力角凸輪轉(zhuǎn)角從動(dòng)件擺角5.圖示為擺動(dòng)滾子從動(dòng)件圓盤凸輪機(jī)構(gòu)，現(xiàn)已知：圓盤半徑R、圓心與轉(zhuǎn)軸中心的距離LOA＝R/2和滾子半徑rT

。試求：（1）標(biāo)出在圖示位置的壓力角α

與推桿的擺角

；（2）畫出滾子推桿的最大擺角

max

；（3）當(dāng)α

[α]

時(shí)，對凸輪機(jī)構(gòu)有何影響，如何使壓力角減?。?/p>

解解壓力角擺角最大擺角（3）當(dāng)α>[α]時(shí)，推動(dòng)擺桿運(yùn)動(dòng)的有效分力減小，機(jī)械效率降低，甚至發(fā)生自鎖?？赏ㄟ^增大基圓半徑的方法減小壓力角。

（1）、（2）見上圖。四、例題精選例1：圖示為一漸開線AK，基圓半徑rb=20mm，K

點(diǎn)向徑rK=35mm。試畫出K點(diǎn)處漸開線的法線，并計(jì)算K點(diǎn)處漸開線的曲率半徑

K。

解rbrKAKO例2：已知一對漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，其模數(shù)

,分度圓壓力角,傳動(dòng)比

（1）在正確安裝時(shí)，中心距，試求1）分度圓半徑；2）齒數(shù)；3）齒頂圓半徑；4）齒根圓半徑；5）節(jié)圓半徑；6）嚙合角。7)頂隙（2）若上述齒輪傳動(dòng)中心距改為時(shí)，1）上述尺寸哪些有變化，哪些沒變化？2）如有變化求出其數(shù)值。解

例3如圖所示，漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪1與標(biāo)準(zhǔn)齒條作無齒側(cè)間隙的嚙合傳動(dòng)。齒條的為參數(shù)為，，。如齒條為主動(dòng)件，運(yùn)動(dòng)方向如圖所示，現(xiàn)要求：(1)畫出輪1的分度圓，并標(biāo)出其半徑r1；(2)在圖上標(biāo)注出嚙合線(理論嚙合線，起始嚙合點(diǎn)

B1、終止嚙合點(diǎn)B2)；(3)在輪1齒廓上標(biāo)出與齒條2

齒廓上的點(diǎn)相嚙合的點(diǎn)

的位置；(4)就圖上所量得的長度，試粗算該齒條齒輪傳動(dòng)的重合度ε的值。解例４現(xiàn)有一對漸開線外嚙合直齒圓柱齒輪無側(cè)隙嚙合，已知參數(shù)為，，，，實(shí)際中心距，嚙合角，兩輪的變位系數(shù)相等，即。試求：

(1)兩齒輪的模數(shù)和基圓齒距；

(2)兩齒輪的變位系數(shù)、，且屬何種傳動(dòng)類型；

(3)兩齒輪的齒根圓半徑、和齒頂圓半徑、；

(4)按比例畫出兩齒輪嚙合原理圖，在圖上標(biāo)注出理論嚙合線和實(shí)際嚙合線，并由圖上量取長度，計(jì)算重合度；

(5)判斷齒輪是否有根切，為什么？注：無側(cè)隙嚙合方程：

解

解rbrKAKO本題關(guān)鍵知識點(diǎn)：漸開線性質(zhì)及漸開線方程。nnN過點(diǎn)K作基圓的切線n-n即為漸開線在K點(diǎn)的法線，切點(diǎn)為N，線段長即為漸開線在K點(diǎn)的曲率半徑。本題的關(guān)鍵是清楚一對齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)無論如何安裝，中心距恒等于兩輪節(jié)圓半徑之和。一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝為正確安裝，此時(shí)兩齒輪的節(jié)圓分別與分度圓重合，嚙合角等于分度圓壓力角。解(1)1）

2）

3)

4）5）6）

7）（2）1）不變

變化

cˊ=c*m+（aˊ-a）=3mm

2）

解解題的關(guān)鍵是清楚齒輪與齒條嚙合傳動(dòng)的特點(diǎn)。齒輪與齒條進(jìn)行嚙合傳動(dòng)時(shí)，齒輪的分度圓永遠(yuǎn)與節(jié)圓重合，而齒條的分度線（中線）不一定與節(jié)線重合。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒條作無側(cè)隙嚙合時(shí)，齒條的分度線與節(jié)線重合。

以齒輪的輪心為圓心作與齒條分度線相切的圓即為齒輪的分度圓，半徑為r1

。分度圓與分度線的交點(diǎn)P

即為節(jié)點(diǎn)；齒頂圓齒頂線嚙合線分度圓A（3）過A2

作齒頂線的平行線與嚙合線交于

A，以齒輪的輪心為圓心，以

為半徑畫弧與齒輪的齒廓的交點(diǎn)為所求的點(diǎn)，位置如圖所示。與A2

在嚙合線上的A點(diǎn)嚙合。（2）過節(jié)點(diǎn)作齒條工作齒面齒廓的法線即為嚙合線。過齒輪輪心作嚙合線的垂線，垂足即為理論嚙合點(diǎn)、理論嚙合點(diǎn)在無窮遠(yuǎn)處；實(shí)際嚙合點(diǎn)、分別為齒輪的齒頂圓和齒條的齒頂線與嚙合線交點(diǎn)，見圖。（4）由圖中測量出實(shí)際嚙合線段長重合度為齒距解由漸開線方程知

因此(2)齒輪傳動(dòng)的無側(cè)隙嚙合方程得正傳動(dòng)(3)

齒根圓半徑分度圓分離系數(shù)齒頂高削減系數(shù)齒頂圓半徑(4)見圖

（5）12個(gè)齒的齒輪不出現(xiàn)根切的最小變位系數(shù)為而因而，它們?nèi)杂懈杏小?/p>

五、試題自測及答案（1.

2.

3.4.)1.

在圖中：(1)若輪1為主動(dòng)，嚙合線如圖示，標(biāo)出各輪轉(zhuǎn)向；(2)畫出輪齒嚙合起始點(diǎn)B2及嚙合終了點(diǎn)B1，用圖上有關(guān)線段算出重合度的大小；(3)畫出單、雙齒嚙合區(qū)。2.

(1)圖示為齒輪齒條傳動(dòng)。試畫出齒輪的分度圓、基圓、嚙合線、嚙合角及嚙合極限點(diǎn)。(2若圖中2為齒條刀具，1為被切齒輪，試根據(jù)圖判別加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)是否發(fā)生根切，為什么？(3)若齒條刀具的模數(shù)4mm，,，，切制齒輪時(shí)刀具移動(dòng)速度mm/s，輪坯齒數(shù)。問：1)加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，刀具中線與輪坯中心的距離為多少？輪坯轉(zhuǎn)速(r/min)為多少？

2)加工變位齒輪，若取變位系數(shù)時(shí)，則為多少？為多少？

3)采用上述變位系數(shù)值，并保持標(biāo)準(zhǔn)齒全高，試計(jì)算該齒輪的的大小。3.一對漸開線直齒圓柱標(biāo)準(zhǔn)齒輪，已知。如安裝中心距為305mm。試確定：(1)這對齒輪的嚙合角；(2)節(jié)圓半徑、；(3)兩齒廓曲線在節(jié)圓上的曲率半徑、；(4)齒頂間隙;(5)重合度。注：重合度計(jì)算式4.一對漸開線直齒圓柱標(biāo)準(zhǔn)齒輪,

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn)輪2齒頂圓與軸Ⅲ干涉1mm,改進(jìn)設(shè)計(jì)時(shí)希望輪2齒頂圓與軸Ⅲ相距1mm,請?jiān)诒３指鬏S位置,傳動(dòng)比不變條件下重新設(shè)計(jì)這對齒輪,并計(jì)算兩輪的分度圓直徑，基圓直徑,齒頂圓直徑，齒根圓直徑。

兩輪轉(zhuǎn)向見圖。

,，

和為雙齒嚙合區(qū)；

為單齒嚙合區(qū)。1.2.(1)如圖示

(2)將發(fā)生根切，因刀具齒頂線超過極限嚙合點(diǎn)(3)1）2）3）3.(1)(2)(3)(4)(5)4.根據(jù)設(shè)計(jì)要求,輪

2齒頂圓半徑至少減小2mm,故應(yīng)采用負(fù)變位。為保持各軸位置不變,輪1,

2宜采用高度變位傳動(dòng),且:

，。為滿足高度變位條件,故輪1為正變位。

原輪2齒頂圓半徑

變位后輪2齒頂圓半徑取