2024-2025學(xué)年浙江省金華市高一上冊(cè)第一次月考（10月）數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年浙江省金華市高一上學(xué)期第一次月考（10月）數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.命題“”的否定為（）A. B.C. D.3.滿足的集合的個(gè)數(shù)為（）．A. B. C. D.4.已知，化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A. B.1 C. D.5.已知，則是（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.對(duì)于實(shí)數(shù)，，，下列命題為真命題的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則7.關(guān)于的不等式的解集中至多包含兩個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.8.兩個(gè)集合和，用中元素為第一元素，中元素為第二元素構(gòu)成有序?qū)Γ羞@樣的有序?qū)M成的集合叫作和的笛卡兒積，又稱直積，記為，即．關(guān)于非空集合，下列說(shuō)法正確的是（）A若，，則B.若集合的元素個(gè)數(shù)分別為，則的元素個(gè)數(shù)為C.D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知全集，集合，，則圖中陰影部分所表示的集合為（）A. B.C. D.10.下列命題中，正確的是（）A.集合，表示同一集合B.，，都有為真命題C.集合，集合，則D.設(shè)，則“”是“”的充要條件11.已知關(guān)于的方程，則下列說(shuō)法正確的是（）A.方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根充要條件是B.方程無(wú)實(shí)數(shù)根的一個(gè)必要條件是C.方程有兩個(gè)正根的充要條件是D.當(dāng)時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為0三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.方程組的解集為_(kāi)______．13.已知集合，則___________．14.已知為真命題，則實(shí)數(shù)取值范圍是______________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.求下列關(guān)于x的不等式的解集：（1）；（2）.16.已知集合，，.（1）求，；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.17.若關(guān)于的不等式的解集是.（1）求值；（2）設(shè)集合B=x2m<x<1?m，若“”是“”的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知：關(guān)于x的方程.（1）求證：m取任何實(shí)數(shù)量，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；①求二次函數(shù)的解析式；②已知一次函數(shù)，證明：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均成立.19.已知集合，其中，由中元素可構(gòu)成兩個(gè)點(diǎn)集和：，，其中中有個(gè)元素，中有個(gè)元素.新定義1個(gè)性質(zhì)：若對(duì)任意的，必有，則稱集合具有性質(zhì)（1）已知集合}與集合和集合，判斷它們是否具有性質(zhì)，若有，則直接寫