2024-2025學(xué)年新疆烏魯木齊市高一上冊10月月考數(shù)學(xué)階段檢測試卷

2024-2025學(xué)年烏魯木齊市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)階段檢測試卷一、單選題(本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知全集，，，則（）A B. C. D.2.中文“函數(shù)”一詞，最早是由清代數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯而得，之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”，也即函數(shù)指一個量隨著另一個量的變化而變化，下列選項(xiàng)中是同一個函數(shù)的是（

）A.， B.，C.， D.，3.已知a，b為非零實(shí)數(shù)，且，則下列結(jié)論正確的是（）A B. C. D.4.若集合，則滿足的實(shí)數(shù)a的個數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.55已知函數(shù)，則（）A. B. C.1 D.6.對于任意的，定義運(yùn)算.若不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，則（）A. B.C. D.7.在中，角的對邊分別為，已知周長為3，則的最小值為（）A. B. C.3 D.8.在整數(shù)集中，被除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個“類”，記為，即，則下面選項(xiàng)正確的為（）A.B.C.D.整數(shù)屬于同一“類”的充分不必要條件是“”二、多選題(本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分)9.下列說法正確的是（）．A.的一個必要條件是B.若集合中只有一個元素，則C.“”是“一元二次方程有一正一負(fù)根”的充要條件D.已知集合，則滿足條件的集合N的個數(shù)為410.下列說法正確的是（）A.已知，則；B.命題“，”的否定是“，或”C.若，則函數(shù)的最小值為D.當(dāng)時，不等式恒成立，則的取值范圍是11.若關(guān)于的不等式恰有4個整數(shù)解，則（）A.的值可以是 B.的值不可能是C.的最大值是8 D.的最小值是7三、填空題(本題共3小題，每小題5分，共15分)12.函數(shù)定義域?yàn)開_____．13.如圖所示，為宣傳某運(yùn)動會，某公益廣告公司擬在一張矩形海報紙上設(shè)計大小相等的左右兩個矩形宣傳欄，宣傳欄的面積之和為，為了美觀，要求海報上四周空白的寬度均為，兩個宣傳欄之間的空隙的寬度為，設(shè)海報紙的長和寬分別為.為節(jié)約成本，選擇海報紙的長______dm，可使用紙是最少；14.對于一個由整數(shù)組成的集合，中所有元素之和稱為的“小和數(shù)”，的所有非空子集的“小和數(shù)”之和稱為的“大和數(shù)”．已知集合，則的“小和數(shù)”為__________，的“大和數(shù)”為__________．四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15已知集合.（1）若，求的取值范圍；（2）若，求的取值范圍.16.已知非空集合，，全集．（1）當(dāng)時，求；（2）若是成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．17.（1）設(shè)，求函數(shù)的最大值．（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值；18.已知函數(shù)．（1）若，解關(guān)于的不等式；（2）若不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.對于二次函數(shù)，若存在，使得成立，則稱為二次函數(shù)的不動點(diǎn).（1）求