2024-2025學(xué)年四川省廣元市高一上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年四川省廣元市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.命題“”的否定是（）A. B.C. D.2.如圖，已知全集，集合，則圖中陰影部分表示的集合的子集個(gè)數(shù)為（）A.3 B.4 C.7 D.83.若，則下列不等式中一定成立的是（

）A. B. C. D.4.已知，，下列對(duì)應(yīng)法則不可以作為從到的函數(shù)的是（）A. B.C. D.5.若，且，則的最小值是（）A. B. C.2 D.6.已知條件，條件，且是的充分不必要條件，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.關(guān)于的不等式的解集中恰有兩個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.或B.或C.或D或8.已知表示不超過x最大整數(shù)，集合，，且，則集合B的子集個(gè)數(shù)為（）．A.4 B.8 C.16 D.32二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.9.如圖，全集為U，集合A，B是U的兩個(gè)子集，則陰影部分可表示為（）A. B.C. D.10.若正實(shí)數(shù)滿足，則下列說法正確的是（）A.有最大值為 B.有最小值為C.有最小值 D.有最大值為11.已知關(guān)于的一元二次不等式的解集為，則下列說法正確的是（）A.若，則且B.若，則關(guān)于的不等式的解集也為C.若，則關(guān)于的不等式的解集為或D.若為常數(shù)，則的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知集合，，滿足，則______．13.已知命題“，”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．14.定義集合的“長度”是，其中a，R．已如集合，，且M，N都是集合的子集，則集合的“長度”的最小值是_____；若，集合的“長度”大于，則n的取值范圍是__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知為全集，集合，集合．（1）求集合A；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16.已知集合，且.（1）若“命題，”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.“綠水青山就是金山銀山”，為了貫徹落實(shí)生態(tài)文明思想，探索促進(jìn)“綠水青山”向“金山銀山”轉(zhuǎn)變的重大實(shí)踐，某地林業(yè)局準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形場(chǎng)地，建立綠化生態(tài)系統(tǒng)研究片區(qū)，觀察某種綠化植物．如圖所示，兩塊完全相同的矩形種植綠草坪，草坪周圍(陰影部分)均種植寬度相同的花，已知兩塊矩形綠草坪的面積均為平方米，共平方米．（1）若矩形草坪長比寬至少多米，求草坪寬的最大值；（2）若草坪四周的花壇寬度均為米，求整個(gè)綠化面積的最小值．18.已知函數(shù)．（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；（2）解關(guān)于的不等式.19.設(shè)（為正整數(shù)），對(duì)任意的，，定義（1）