2024-2025學(xué)年山西省太原市高一上冊10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試題

2024-2025學(xué)年山西省太原市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試題說明：本試卷為閉卷筆答，答題一、單選題（每題5分，共40分）1.函數(shù)的定義域是（）A. B. C. D.2.對于實(shí)數(shù)，下列說法正確的是（

）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則3.下列各組函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)的是（）A.與B.與C.與D.與4.若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是（）A. B.C. D.5.已知，，且，則的最小值為（）A.5 B.6 C.7 D.86.“關(guān)于的不等式的解集為R”的一個(gè)必要不充分條件是（）A. B. C. D.7.已知集合、集合，若，則實(shí)數(shù)的取值集合為（）.A. B. C. D.8.關(guān)于x的不等式的解集中恰有2個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對得6分，部分選對的得部分分，選對但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9.已知正數(shù)，滿足，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.的最小值是 B.的最大值是C.的最小值是 D.的最大值是10.設(shè)集合，，，則下列說法中正確的是（）A B.?C. D.11.我們知道，如果集合，那么的子集的補(bǔ)集為且，類似地，對于集合我們把集合且，叫作集合和的差集，記作，例如：，則有，下列解答正確的是（）A.已知，則B.已知或，則或x≥4C.如果，那么D已知全集、集合、集合關(guān)系如上圖中所示，則三、填空題（每題5分，共15分）12.已知，則的取值范圍是__________.13已知集合，集合，則__________．14.下列說法中不正確的有_______.①集合，若集合有且僅有個(gè)子集，則值為；②若、、，則；③設(shè)、，則“”是“”的充要條件；④若實(shí)數(shù)、滿足，則；⑤若，，對應(yīng)關(guān)系，是的函數(shù).四、解答題（本題共5小題，共77分）15.已知，．（1）求的定義域；（2）求，的值，的值域16.已知集合，.（1）在①，②，③三個(gè)條件中任選一個(gè)，作為下面問題的條件，并解答.問題：當(dāng)集合A，B滿足________時(shí)，求的取值范圍.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.（2）若，求的取值范圍.17.（1）求函數(shù)的最大值；（2）求函數(shù)的最小值；（3）已知，且，求使不等式恒成立的實(shí)數(shù)的取值范圍．18.某人準(zhǔn)備在一塊占地面積為1800平方米的矩形地塊中間建三個(gè)矩形溫室大棚，大棚周圍均是寬為1米的小路（如圖所示），大棚占地面積為平方米，其中.（1）試用表示，并標(biāo)明的取值范圍；（2）求最大值，并求出取