3.9 弧長及扇形的面積 初中數(shù)學北師版九年級下冊課件

第三章圓3.9弧長及扇形的面積合作探究當堂檢測學習目標課堂總結(jié)自主學習1.理解弧長和扇形面積公式的探求過程.2.會利用弧長和扇形面積的計算公式進行計算.（重點）合作探究當堂檢測學習目標課堂總結(jié)自主學習問題1：你注意到了嗎，在運動會的4×100米比賽中，各選手的起跑線不再同一處，你知道這是為什么嗎？問題2：怎樣來計算彎道的“展直長度”？因為要保證這些彎道的“展直長度”是一樣的.合作探究當堂檢測學習目標課堂總結(jié)自主學習探究一：弧長的計算思考1：圓心角是的弧長度是多少？360018001個圓周長個圓周長個圓周長個圓周長9002700合作探究當堂檢測學習目標課堂總結(jié)自主學習思考2：圓的周長可以看作_______度的圓心角所對的弧．1°的圓心角所對的弧長是__________.2°的圓心角所對的弧長是__________.3°的圓心角所對的弧長是__________.n°的圓心角所對的弧長是__________.360合作探究當堂檢測學習目標課堂總結(jié)自主學習弧長1°圓心角的倍數(shù)該弧所在圓的半徑在半徑為r的圓中，n°的圓心角所對的弧長的計算公式為：歸納總結(jié)：合作探究當堂檢測學習目標課堂總結(jié)自主學習練一練：

1.制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm)答：管道的展直長度為2970mm．由弧長公式，可得弧AB的長因此所要求的展直長度L=2×700＋1570=2970(mm）解：由圖可知：R=900mm,n=100o合作探究當堂檢測學習目標課堂總結(jié)自主學習探究二：扇形面積的計算問題1：什么是扇形？如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形.半徑半徑OBA圓心角弧OBA扇形合作探究當堂檢測學習目標課堂總結(jié)自主學習問題2：（1）半徑為R的圓,面積是__________（2）圓的面積可以看作是______度的圓心角所對的扇形（3）圓心角為1°的扇形的面積是______（4）圓心角為n°的扇形的面積是圓心角為1°的扇形的面積的______倍,是圓面積的__________（5）圓心角為n°的扇形的面積是______ABOn°360n合作探究當堂檢測學習目標課堂總結(jié)自主學習歸納總結(jié)：如果扇形面積為s，圓心角度數(shù)為n，圓半徑是r，那么扇形面積計算公式為：（當圓半徑一定時）扇形的面積隨著圓心角的增大而增大扇形的面積與弧長公式有聯(lián)系：合作探究當堂檢測學習目標課堂總結(jié)自主學習2.如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積.（精確到0.01cm）(1)O.BAC練一練：討論：(1)截面上有水部分的面積是指圖上哪一部分？陰影部分.合作探究當堂檢測學習目標課堂總結(jié)自主學習2.如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積.（精確到0.01cm）練一練：(2)水面高0.3m是指哪一條線段的長？這條線段應該怎樣畫出來？線段DC.過點O作OD垂直于AB并長交圓O于C.(3)要求圖中陰影部分面積，應該怎么辦？陰影部分面積=扇形OAB的面積-△OAB的面積O.BAC(2)O.BACD(3)合作探究當堂檢測學習目標課堂總結(jié)自主學習2.如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積.（精確到0.01cm）練一練：解：如圖，連接OA，OB，過點O作弦AB的垂線，垂足為D，交AB于點C,連接AC.∵OC＝0.6,DC＝0.3,∴OD＝OC-DC＝0.3，∴OD＝DC.又AD⊥DC，∴AD是線段OC的垂直平分線，∴AC＝AO＝OC.從而∠AOD＝60?,∠AOB=120?.有水部分的面積：S＝S扇形OAB-S

ΔOABO.BACD(3)合作探究當堂檢測學習目標課堂總結(jié)自主學習知識拓展：左圖：S弓形=S扇形-S三角形右圖：S弓形=S扇形+S三角形OO弓形的面積=扇形的面積±三角形的面積弓形面積公式合作探究當堂檢測學習目標課堂總結(jié)自主學習1.點A,B,C是半徑為15cm的圓上三點,∠BAC=36°,則弧BC的長為

cm.6π合作探究當堂檢測學習目標課堂總結(jié)自主學習2.如圖，半徑為1cm、圓心角為90°的扇形OAB中，分別以O(shè)A、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為(

)CA.πcm2B.πcm2

C.cm2D.cm2合作探究當堂檢測學習目標課堂總結(jié)自主學習3.如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積.OABC解：連接OA，OB，過點O作OC垂直AB，交點為C.∴AC=BC，在Rt△AOE中，AO=0.6，O