3.5 確定圓的條件 初中數(shù)學(xué)北師版九年級下冊課件

第三章圓3.5確定圓的條件合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)1.理解并掌握三點確定圓的條件并會應(yīng)用.(重點)2.理解并掌握三角形的外接圓及外心的概念.（難點）合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)1.過一點可以作幾條直線？2.過幾點確定一條直線？復(fù)習(xí)回顧：無數(shù)條兩點確定一條直線思考：幾點可以確定一個圓？合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)探究一：探索確定圓的條件問題提出：經(jīng)過一點可以作幾個圓?經(jīng)過兩點,三點,…,呢？A●A●B●O●O●O合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)●A●B●O●O●O●O問題探究：①經(jīng)過兩個已知點A、B能確定一個圓嗎?經(jīng)過兩個已知點A、B能作無數(shù)個圓

經(jīng)過兩個已知點A、B所作的圓的圓心在怎樣的一條直線上?它們的圓心都在線段AB的中垂線上。合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)

經(jīng)過A、B、C三個點能不能作圓？如果能，可以作多少個？圓心在什么位置？如果不能，請說明理由．合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)②以O(shè)為圓心,OA(或OB,或OC)為半徑,作⊙O即可.請你證明你做得圓符合要求.證明：∵點O在AB的垂直平分線上，∴⊙O就是所求作的圓,∴OA=OB.同理,OB=OC.∴OA=OB=OC.∴點A,B,C在以O(shè)為圓心的圓上.┓ED┏GF●A●B●CO合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)③從上述作圖中可以看出A、B、C三點不在一條直線上，那么在同一直線的三點能作圓嗎？為什么？ABC根據(jù)作圓的方法，分別作兩點連線的垂直平分線，交于一點，而三點共線的情況，任意兩條垂直平分線都不可能相交，所以在同一條直線的三點不能作圓。合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)歸納總結(jié)：三點定圓定理：不在一條直線上的三個點確定一個圓.∵直線ED和FG只有一個交點O,并且點O到A,B,C三個點的距離相等,∴經(jīng)過點A,B,C三點可以作一個圓,并且只能作一個圓.●C●A┓ED┏GF●B●C●A●O┓D┏GF合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)練一練：1.在公園的O處附近有E、F、G、H四棵樹，位置如圖所示（圖中小正方形的邊長均相等）現(xiàn)計劃修建一座以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則E、F、G、H四棵樹中需要被移除的為（）A．E、F、G B．F、G、H C．G、H、E D．H、E、FA合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)探究二：三角形的外接圓及外心問題提出：已知△ABC，用直尺和圓規(guī)作出過點A,B,C的圓．ABC合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)ONMFEABC作法：

1．作線段AB的垂直平分線MN；

2．作線段AC的垂直平分線EF，交MN于點O；

3．連接OB．

4．以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓．⊙O就是所求作的圓．合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)揭示概念：定義：經(jīng)過三角形各個頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.如圖：⊙O是△ABC的外接圓，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點O是△ABC的外心外心是△ABC三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形的三個頂點的距離相等.CABO三角形的外接圓合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)練一練：ABC●OABCCAB┐●O●O

分別作出銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形的外接圓,并說明與它們外心的位置情況

銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點,鈍角三角形的外心位于三角形外.小結(jié)：合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)1.下列命題不正確的是（） A．過一點有無數(shù)個圓. B．過兩點有無數(shù)個圓. C．弦是圓的一部分. D．過同一直線上三點不能畫圓.C合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)2.如圖，A，B是已知圓上兩點，用直尺和圓規(guī)作以AB為底邊的圓內(nèi)接等腰三角形．這樣的三角形能作幾個？解：能作2個．作AB的垂直平分線與圓有兩個交點，則得到相應(yīng)的兩個等腰三角形，如圖：合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)3.如圖，在△ABC中，點O在邊AB上，且點O為△ABC的外心，求∠ACB的度數(shù)．解：∵點O為△ABC的外心，∴OA＝OB＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∠OCB＝∠OBC.∵∠OAC＋∠OCA＋∠OCB＋∠OBC＝180°，∴∠OCA＋∠OCB＝90°，即∠ACB＝90°.