人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊試題 第4章 整式的加減 單元檢測卷 （含答案）

第4章整式的加減（單元檢測卷）一、選擇題（本題共有10個(gè)小題，每題3分，共30分）1．已知單項(xiàng)式5x2ya－2的次數(shù)是4，則a的值是（）A．3 B．4 C．5 D．62．代數(shù)式a＋12a，4xy，a＋b3A．3 B．4 C．5 D．63．下列各整式中是三次單項(xiàng)式的是（）A．5a3b B．32a2b C．－a2b3 D．9a2＋b34．下列各式中與a－b－c的值不相等的是（）A．a(chǎn)－（b＋c） B．a(chǎn)＋（－b－c） C．a(chǎn)－（b－c） D．（－c）＋（a－b）5．某同學(xué)計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式加上xy－3yz－2xz時(shí)，誤認(rèn)為減去此式，計(jì)算出的結(jié)果為xy－2yz＋3xz，則正確結(jié)果是（）A．2xy－5yz＋xz B．3xy－8yz－xz C．yz＋5xz D．3xy－8yz＋xz6．已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖，則|a＋b|＋|a＋c|－|b－c|＝（）A．0 B．2a＋2b C．2b－2c D．2a＋2c7．一個(gè)長方形的長與寬的和為2x2＋x－2，其中長為2x2＋3x－4，則寬為（）A．2x＋2 B．－2x＋2 C．－2x－2 D．2x－28．當(dāng)x＝－4時(shí)，代數(shù)式－x3－4x2－2與x3＋5x2＋3x－4的和是（）A．0 B．4 C．－4 D．－29．已知2x－y＝1，則式子（y2－4x－3）－（y2－2y）的值為（）A．－1 B．1 C．－5 D．510．若|x－2|與（y－1）2互為相反數(shù)，則多項(xiàng)式－y－（x2＋2y2）的值為（）A．－7 B．5 C．－5 D．－13二、填空題（本題共有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.單項(xiàng)式－3abc2的次數(shù)是．12．若單項(xiàng)式?2a2bn13．若單項(xiàng)式3x2m－1y5與單項(xiàng)式－5x3yn是同類項(xiàng)，則m，n的值分別為．14．－（2a－3b）＝．15．已知a2－ab＝3，b2＋ab＝2，則代數(shù)式（3a2－2ab－b2）－（a2－2ab－3b2）的值是．16．如果a，b互為相反數(shù)，那么6（a2－2a）－3（2a2＋4b－1）的值為．三、解答題（共7小題，共72分）17.（8分）化簡：（1）5x2＋2xy－4y2－3xy＋4y2－3x2；（2）2（2b－3a）＋3（2a－3b）.18.（8分）先化簡，后求值：－2（mn－3m2）－（m2－5mn＋2mn），其中m＝1，n＝2．19.（8分）已知多項(xiàng)式3x2＋my－8與多項(xiàng)式－nx2＋2y＋7的差中，不含有x、y，求nm＋mn的值．20.（10分）已知－nx2ym＋1＋xy2－3x5－6是關(guān)于x、y的七次四項(xiàng)式，且它的最高次項(xiàng)的系數(shù)是8．（1）求m、n的值；（2）把這個(gè)多項(xiàng)式按x的降冪重新排列．21.（10分）為改善居民居住條件，讓人民群眾生活更方便更美好，國家出臺(tái)了改造提升城鎮(zhèn)老舊小區(qū)政策．在我縣“老城換新顏”小區(qū)改造中，某小區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)廣場（平面圖形如圖所示）：（1）用含m，n的代數(shù)式表示廣場（陰影部分）的面積S；（2）若m＝60米，n＝50米，求出該廣場的面積．22.（14分）已知A＝x3＋ax，B＝2bx3－4x－1．（1）若多項(xiàng)式2A－B的值與x的取值無關(guān)，求a，b的值；（2）當(dāng)x＝2時(shí)，多項(xiàng)式2A－B的值為21，求當(dāng)x＝－2時(shí)，多項(xiàng)式2A－B的值．23.（14分）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)分別是A、B、C三點(diǎn)，且a、b、c滿足：①多項(xiàng)式x|a|＋（a－2）x＋7是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式；②（b－1）2＋|c－4|＝0．（1）直接寫出a，b，c的值；（2）點(diǎn)P為數(shù)軸上C點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn)，且點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為y，化簡|y＋2|＋|1－y|－|y－4|；（3）點(diǎn)A在數(shù)軸上以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B和點(diǎn)C在數(shù)軸上分別以每秒1個(gè)單位長度和3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過程中，BA－BC的值是否隨t的變化而變化？若不變，求出其值；若變化，說明理由．答案一、選擇題1．【解析】∵單項(xiàng)式5x2ya－2的次數(shù)是4，∴2＋a－2＝4，解得：a＝4，故選：B．2．【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義，可知單項(xiàng)式有：4xy，a，2009，12a2故選：C．3．【解析】5a3b的次數(shù)是3＋1＝4，則A不符合題意；32a2b的次數(shù)是2＋1＝3，則B符合題意；－a2b3的次數(shù)是2＋3＝5，則C不符合題意；9a2＋b3不是多項(xiàng)式，則D不符合題意；故選：B．4．【解析】A、a－（b＋c）＝a－b－c，不合題意；B、a＋（－b－c）＝a－b－c，不合題意；C、a－（b－c）＝a－b＋c與a－b－c的值不相等，符合題意；D、（－c）＋（a－b）＝a－b－c，不合題意；故選：C．5．B6．【解析】由圖可知，c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，則|a＋b|＋|a＋c|－|b－c|＝a＋b－a－c－b＋c＝0．故選：A．7．【解析】由題意得：2x2＋x－2－（2x2＋3x－4）＝2x2＋x－2－2x2－3x＋4＝2x2－2x2＋x－3x＋4－2＝－2x＋2，故選：B．8．【解析】原式＝（－x3－4x2－2）＋（x3＋5x2＋3x－4）＝x2＋3x－6，當(dāng)x＝－4時(shí)，原式＝（－4）2＋3×（－4）－6＝－2．故選：D．9．【解析】∵（y2－4x－3）－（y2－2y）＝y(tǒng)2－4x－3－y2＋2y＝－4x＋2y－3＝2（－2x＋y）－3，∴當(dāng)2x－y＝1時(shí)，即－2x＋y＝－1，∴原式＝2×（－1）－3＝－2－3＝－5，故選：C．10．【解析】∵|x－2|與（y－1）2互為相反數(shù)，∴|x－2|＋（y－1）2＝0，即x－2＝0，y－1＝0，解得：x＝2，y＝1，則原式＝－1－（4＋2）＝－7，故選：A．二、填空題11.【解析】單項(xiàng)式－3abc2的次數(shù)是4，故答案為：4．12．【解析】2＋n＋1＝6，n＝3．故答案為：3．13．【解析】∵單項(xiàng)式3x2m－1y5與單項(xiàng)式－5x3yn是同類項(xiàng)，∴2m－1＝3，n＝5，解得m＝2，故m，n的值分別為：2，5．故答案為：2，5．14．【解析】－（2a－3b）＝－2a＋3b．故答案為：－2a＋3b．15．【解析】原式＝3a2－2ab－b2－a2＋2ab＋3b2＝2a2＋2b2，∵a2－ab＝3，b2＋ab＝2，∴a2＋b2＝5，∴原式＝10．故答案為10．16．【解析】∵a，b互為相反數(shù)，∴a＋b＝0，∴6（a2－2a）－3（2a2＋4b－1）＝6a2－12a－6a2－12b＋3＝－12（a＋b）＋3＝－12×0＋3＝3，故答案為：3．三、解答題17.（1）5x2＋2xy－4y2－3xy＋4y2－3x2＝5x2－3x2＋2xy－3xy－4y2＋4y2＝2x2－xy；(2)2（2b－3a）＋3（2a－3b）＝4b－6a＋6a－9b＝－5b.18.－2（mn－3m2）－（m2－5mn＋2mn）＝－2mn＋6m2－m2＋5mn－2mn＝5m2＋mn，當(dāng)m＝1，n＝2時(shí)，原式＝5×1＋2＝7．19.根據(jù)題意得：（3x2＋my－8）－（－nx2＋2y＋7）＝3x2＋my－8＋nx2－2y－7＝（n＋3）x2＋（m－2）y－15，根據(jù)結(jié)果不含x與y，得到n＋3＝0，m－2＝0，解得：m＝2，n＝－3，則原式＝9－6＝3．20.（1）∵－nx2ym＋1＋xy2－3x5－6是關(guān)于x、y的七次四項(xiàng)式，且它的最高次項(xiàng)的系數(shù)是8，∴m＋1＋2＝7，－n＝8，∴m＝4，n＝－8；（2）多項(xiàng)式為8x2y5＋xy2－3x5－6，按x的降冪排列為－3x5＋8x2y5＋xy2－6．21.（1）由題意得，S＝2m?2n－（2n－n－0.5n）m＝4mn－0.5mn＝3.5mn；（2）∵m＝60米，n＝50米，∴S＝3.5mn＝3.5×60×50＝10500．答：該廣場的面積為10500平方米．22.（1）2A－B＝2（x3＋ax）－（2bx3－4x－1）＝2x3＋2ax－2bx3＋4x＋1＝（2－2b）x3＋（2a＋4）x＋1，∵多項(xiàng)式2A－B的值與x的取值無關(guān)，∴2－2b＝0，2a＋4＝0，∴a＝－2，b＝1；（2）把x＝2代入（2－2b）x3＋（2a＋4）x＋1得：8（2－2b）＋2（2a＋4）＋1＝21，∴8（2－2b）＋2（2a＋4）＝20，把x＝－2代入（2－2b）x3＋（2a＋4）x＋1得：－8（2－2b）－2（2a＋4）＋1＝21＝－[8（2－2b）＋2（2a＋4）]＋1＝－20＋1＝－19，∴當(dāng)x＝－2時(shí)，2A－B的值為－19．23.（1）由題意可得：a＜0，c＞b＞0多項(xiàng)式x|a|＋（a－2）x＋7是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式∴|a|＝2且a－2≠0解得a＝－2由（b－1）2＋|c－4|＝0可得b－1＝0，c－4＝0解得b＝1，c＝4故答案為：a＝－2，b＝1，c＝4（2）由題意可得y＞4，∴y＋2＞0，