4-分數(shù)的意義和性質(zhì)-人教版五年級數(shù)學下冊單元測試卷-(含答案)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版五年級數(shù)學下冊單元測試卷4分數(shù)的意義和性質(zhì)考試時間：100分鐘；總分：100分評卷人得分一、選擇題（共16分，每小題2分）1．的分子加8，要使分數(shù)大小不變，分母應加（）A．14 B．21 C．562．兩個整數(shù)的和是60，它們的最小公倍數(shù)是273，則這兩個整數(shù)的乘積是多少？A．273 B．819 C．1911 D．35493．分數(shù)單位是的所有真分數(shù)一共有（

）個。A．3 B．5 C．4 D．64．a(chǎn)÷b＝5（a和b都是不為0的自然數(shù)），a和b的最大公約數(shù)是。（

）A．a(chǎn) B．b C．55．將的分子加上15，要使分數(shù)的大小不變，分母應加上（

）。A．15 B．16 C．20 D．246．甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（

）。A．甲數(shù) B．乙數(shù) C．17．把分數(shù)a的分子擴大9倍，分母擴大11倍，得到一個新分數(shù)b；把分數(shù)a的分子擴大8倍，分母擴大9倍，得到一個新分數(shù)c，那么b和c比較（

）A．b＞c B．b＜c C．b＝c D．無法比較8．如果是假分數(shù)，是真分數(shù)，那么x是（

）。A．6 B．7 C．8 D．9評卷人得分二、其他計算（共27分）9．求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。25和30

36和45

66和13210．把下列分數(shù)化成小數(shù)，能化簡的再化簡。

11．寫出每組分數(shù)分母的最小公倍數(shù)。和

和

和12．通分。和

和

和

和和

和

，和13．約分。

評卷人得分三、填空題（共18分，每小題2分）14．一個兩位數(shù)，如果個位上和十位上的數(shù)都是合數(shù)，且它們只有公因數(shù)1，則這個兩位數(shù)最大是____，這個兩位數(shù)最小是___。15．的分子加上15，要使分數(shù)的大小不變，分母應擴大到原來的_____倍．16．一個最簡分數(shù)的分子比分母小12，如果分母加上3，這個分數(shù)可以約分成，這個分數(shù)原來是()。17．一盒牛軋?zhí)枪灿?2塊，平均分給4位同學，每塊牛軋?zhí)鞘沁@盒牛軋?zhí)堑腳____，每人分得_____塊，每人分到的糖是這盒牛軋?zhí)堑腳____．18．用1，3，5這三個數(shù)字組成的全部三位數(shù)一定有公因數(shù)________。19．是一個()分數(shù)，它的分數(shù)單位是()，它有()個這樣的分數(shù)單位，再添上()個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)。20．a(chǎn)是非零自然數(shù)，當a()時，是真分數(shù)；當a()時，是假分數(shù)。21．一個最簡真分數(shù)分子和分母相乘的積是45，這個分數(shù)是_____，也可能是_____。22．把的分子除以6，分母也除以6，分數(shù)的大小不變．()評卷人得分四、判斷題（共6分，每小題2分）23．分數(shù)的分子擴大5倍，分母縮小5倍，分數(shù)的大小不變．

()24．a(chǎn)和b是非0自然數(shù)，如果a＝7b，那么a和b的最小公倍數(shù)是a。()25．分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。()評卷人得分五、連線題（共9分）26．連一連。評卷人得分六、解答題（共24分，每小題6分）27．看分數(shù)，涂一涂，比一比。28．小明吃了一個西瓜的，小紅也吃了一個西瓜的，請你解釋他們?yōu)槭裁闯缘貌灰粯佣啵?9．五年級有的同學借閱了《兒童文學》，的同學借閱了《少年時代》，的同學借閱了《漫畫世界》，借閱哪種刊物的同學最少？30．一個帶分數(shù)，它的分數(shù)部分的分子是3，把它化成假分數(shù)后，分子是43，這個帶分數(shù)可能是多少？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A【解析】【分析】分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變；的分子加上8，要看分子乘上了幾，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，即可知分母應是多少，然后即可知分母加上了幾?！驹斀狻康姆肿蛹?，變成了4＋8＝12，分子擴大了12÷4＝3倍，要使分數(shù)大小不變，分母也應擴大3倍，即變成7×3＝21，所以分母應加21﹣7＝14；故答案為A?！军c睛】此題主要根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)解決問題，關鍵根據(jù)分子或分母加上或減去一個數(shù)，要看分子或分母乘上或除以幾，然后即可解決問題。2．B【解析】【分析】273分解質(zhì)因數(shù)得到，兩數(shù)的最大公因數(shù)可能是3、7、13，分類進行討論?！驹斀狻吭O兩個數(shù)分別是A、B；若兩數(shù)的最大公因數(shù)是3，則，，，符合要求，所以這兩個數(shù)分別是21和39，其乘積為當最大公因數(shù)是7或13時，不滿足要求；故答案選：B【點睛】本題考查的是短除法的應用，當有多種情況時，需要進行分類討論。3．B【解析】【分析】分子小于分母的分數(shù)就是真分數(shù)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)真分數(shù)的意義可知，分數(shù)單位是的真分數(shù)的分子則分子的取值可為：1，2，3，4，5即這樣的真分數(shù)共5個。故答案為：B【點睛】本題考查真分數(shù)，明確真分數(shù)的定義是解題的關鍵。4．B【解析】【分析】這道題屬于求兩個數(shù)為倍數(shù)關系時的最大公約數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)；由此解答問題即可。【詳解】因為a÷b＝5，且a和b都是不為0的自然數(shù)，所以a和b的最大公約數(shù)是b。故正確答案為：B【點睛】此題主要考查求兩個數(shù)為倍數(shù)關系時的最大公約數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)。5．D【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，從而進行解答?！驹斀狻康姆肿釉黾?5，變成5＋15＝20，擴大了20÷5＝4倍，要使分數(shù)的大小不變，分母也應擴大4倍，變成8×4＝32，所以應增加32﹣8＝24。故答案為：D【點睛】此題主要利用分數(shù)的基本性質(zhì)解決問題。6．B【解析】【分析】試題分析：求兩個數(shù)為倍數(shù)關系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)；最小公倍數(shù)是較大的數(shù)，由此解答問題即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，因為甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，所以甲和乙的最大公因數(shù)是乙；故答案為：B【點睛】此題主要考查求兩個數(shù)為倍數(shù)關系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。7．B【解析】【詳解】a×＝ba×＝c因為＜，所以b＜c，故選B。8．B【解析】【分析】分子大于或等于分母的分數(shù)是假分數(shù)；分子小于分母的分數(shù)是真分數(shù)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻咳绻羌俜謹?shù)，則x大于等于7，是真分數(shù)，則x小于8，所以x是7。故答案為：B【點睛】本題考查真分數(shù)和假分數(shù)，明確真分數(shù)和假分數(shù)的定義是解題的關鍵。9．5；9；66【解析】【分析】求兩個數(shù)最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積。兩個數(shù)為倍數(shù)關系時的最大公因數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)；互質(zhì)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1?！驹斀狻?5和30的最大公因數(shù)是5；36和45的最大公約數(shù)是66和132是倍數(shù)關系，最大公因數(shù)是66?！军c睛】考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)。10．0.4；0.7；0.01；0.8；0.105；0.06【解析】【分析】分數(shù)化小數(shù)用分子除以分母即可化為小數(shù)；然后根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，去掉小數(shù)末尾的“0”，小數(shù)的大小不變。據(jù)此解答即可?！驹斀狻?0÷100＝0.4

70÷100＝0.7

10÷1000＝0.01800÷1000＝0.8

105÷1000＝0.105

60÷1000＝0.0611．20；24；45【解析】【分析】第一組分數(shù)分母是4和5，互質(zhì)關系，最小公倍數(shù)就是兩數(shù)之積；第二組分數(shù)分母是8和12，可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法找到其最小公倍數(shù)，第三組分數(shù)分母是9和15，也可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法找到其最小公倍數(shù)。【詳解】4和5是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)是4×5=208＝2×2×212＝2×2×38和12的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝249＝3×315＝3×59和15的最小公倍數(shù)是：3×3×5＝4512．，；，；，；，；，；，；，，【解析】【分析】先找出分子與分母的最小公倍數(shù)，再根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，將它們化成同分母分數(shù)即可?！驹斀狻亢秃秃秃秃秃?，和13．；；；；；；；【解析】【分析】把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)的值不變，這個過程叫約分，約分的目的：化成最簡分數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻?；；；；；；；。14．

98

49【解析】【詳解】略15．6【解析】【詳解】原分數(shù)分子是3，現(xiàn)在分數(shù)的分子是3+15＝18，擴大了6倍，要使分數(shù)的大小不變，分母也應擴大到原來的6倍．故答案為：6．16．【解析】【分析】由題意可知，一個最簡分數(shù)的分子比分母小12，如果分母加上3，則此時的分母比分子大12＋3＝15，新分數(shù)可以約分成，則分母比分子多4－1＝3份即15，據(jù)此可求出1份代表的數(shù)，進而求出原來的分數(shù)?！驹斀狻浚?2＋3）÷（4－1）＝15÷3＝55×1＝55×4－3＝20－3＝17所以這個分數(shù)原來是。【點睛】明確分子和分母所占的份數(shù)是解題的關鍵。17．

3

【解析】【詳解】1÷12＝12÷4＝3（塊）1÷4＝答：每塊牛軋?zhí)鞘沁@盒牛軋?zhí)堑?，每人分?塊，每人分到的糖是這盒牛軋?zhí)堑模蚀鸢笧椋?，．18．1；3；9【解析】【分析】根據(jù)能被2整除的數(shù)的個位數(shù)為0，2，4，6，8；能被5整除的數(shù)的個位數(shù)為0，5，能被3整除的數(shù)的所有數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，能被9整除的數(shù)的所有數(shù)位上的數(shù)字之和是9的倍數(shù)判斷即可?！驹斀狻恳驗槟鼙?整除的數(shù)是非0自然數(shù)，即用1、3、5三個數(shù)組成的所有三位數(shù)是非0自然數(shù)，因此這些三位數(shù)都能被1整除；因為能被3整除的數(shù)的所有位數(shù)上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，，即用1、3、5這三個數(shù)組成的所有三位數(shù)中各個數(shù)位上的數(shù)字之和均為9，均是3的倍數(shù)，因此這些三位數(shù)都能被3整除；因為能被2整除的數(shù)的個位數(shù)為0，2，4，6，8；能被5整除的數(shù)的個位數(shù)為0，5，如果這些三位數(shù)的個位是5，則能被5整除；如果這些三位數(shù)的個位是1或3，則不能被5整除；因為能被9整除的數(shù)的所有位數(shù)上的數(shù)字之和是9的倍數(shù)，，即用1、3、5這三個數(shù)組成的所有三位數(shù)中各個數(shù)位上的數(shù)字之和均為9，均是9的倍數(shù)，因此這些三位數(shù)都能被9整除?！军c睛】熟練掌握能被1、2、3、5、9整除的數(shù)的特征并逐個進行分析是解決本題的關鍵。19．

假

17

7【解析】【分析】分子大于或等于分母的分數(shù)就是假分數(shù)；把一個物體或一些物體看作一個整體，平均分成若干份，取其中的一份即為分數(shù)單位；分子是幾就有幾個這樣的分數(shù)單位；最小的合數(shù)是4，根據(jù)同分母分數(shù)加法的計算方法進行計算即可?！驹斀狻?＝，－＝是一個假分數(shù)，它的分數(shù)單位是，它有17個這樣的分數(shù)單位，再添上7個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)?！军c睛】本題考查假分數(shù)和合數(shù)，明確假分數(shù)和合數(shù)的定義是解題的關鍵。20．

＜7

≥7【解析】【分析】分子小于分母的分數(shù)是真分數(shù)；分子大于或等于分母的分數(shù)是假分數(shù)。據(jù)此解答即可。【詳解】a是非零自然數(shù)，當a＜7時，是真分數(shù)；當a≥7時，是假分數(shù)?！军c睛】本題考查真分數(shù)和假分數(shù)，明確真分數(shù)和假分數(shù)的定義是解題的關鍵。21．

【解析】【詳解】因為45＝1×45＝5×9，1和45互質(zhì)，5和9互質(zhì)。22．√【解析】【詳解】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把的分子除以6，分母與除以6，分數(shù)的大小不變．23．錯誤【解析】【詳解】略24．√【解析】【詳解】略25．×【解析】【詳解】分數(shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，分母乘0沒有意義，所以要說0除外。故答案為：×26．見詳解【解析】【分析】把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比原來小的分數(shù)的過程是約分。本題先約分，根據(jù)約分后的結果再連線。【詳解】、、、、、連線如下：【點睛】關鍵是掌握約分方法，約分根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)。27．見詳解【解析】【分析】（1）左圖是把三角形平均分成9份，要涂色的占其中的1份，右圖是把三角形平均分成4份，要涂色的占其中的1份；（2）左圖是把圓形平均分成6份，要涂色的占其中的5份，右圖是把圓形平均分成8份，要涂色的占其中的5份；（3）左圖是把正方形平均分成8份，要涂色的占其中的3份，右圖是把正方形平均分成8份，要涂色的占其中的5份；比較分數(shù)大小時，觀察涂色部分，涂色部分大的分數(shù)就大?！驹斀狻俊军c睛】此題是