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文檔簡介

第9章實驗指導(dǎo)實驗一舍入誤差與數(shù)值穩(wěn)定性

實驗一舍入誤差與數(shù)值穩(wěn)定性

1.實驗?zāi)康呐c要求

(1)感受舍入誤差所引起的數(shù)值不穩(wěn)定性。

(2)復(fù)習(xí)鞏固以前所學(xué)的程序設(shè)計語言及其運行環(huán)境。

(3)完成驗證數(shù)值穩(wěn)定與不穩(wěn)定算法的程序設(shè)計。

2.實驗內(nèi)容

數(shù)值穩(wěn)定性好的算法在計算過程中，舍入誤差不增長，不影響計算結(jié)果，而數(shù)值不穩(wěn)定的算法對結(jié)果產(chǎn)生較大的影響，不能使用。以例1－17為例，通過計算機程序求解兩種不同算法的計算結(jié)果，觀察舍入誤差的影響。計算定積分的值，兩種不同的算法如下。1)算法Ⅰ

遞推公式如下：取

2)算法Ⅱ

遞推公式如下：取

3.實驗步驟

實驗步驟包括算法的程序描述、程序流程圖設(shè)計、程序代碼設(shè)計和程序的運行，下面給出算法的程序描述，其他略。

根據(jù)實驗內(nèi)容，有兩個計算方法，分別給出算法的程序描述。

1)算法Ⅰ的程序描述

(1)定義變量I0，I1，n。

(2)計算I0=ln6-ln5，n=1。

(3)循環(huán):

While(1)

{

I1=1.0/n-5*I0

輸出n，I1

If(n>=20)結(jié)束循環(huán)，停止計算

I0=I1

n自加1

}

2)算法Ⅱ的程序描述

(1)定義變量I0，I1，n。

(2)計算I0=(1/105.0+1/126.0)/2，n=20。

(3)循環(huán)：

While(1)

{

I1=1.0/(5.0*n)-I0/5.0

輸出n-1，I1

if(n<1)結(jié)束循環(huán)，并停止計算

I0=I1

n自減1

}

4.實驗結(jié)果及分析

得到程序的運行結(jié)果，并對結(jié)果進(jìn)行分析。參

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