《自動控制原理》課件1習題參考答案（給外面的）

參考答案第一章1.這里給出一些常見的控制系統(tǒng)框圖。開環(huán)控制的有：水泵抽水控制系統(tǒng)（圖1-1）；家用窗簾自動控制系統(tǒng)（圖1-2）；賓館自動門控制系統(tǒng)（圖1-3）；樓道自動聲控燈裝置（圖1-4）；游泳池定時注水控制系統(tǒng)（圖1-5）。圖1-1水泵抽水控制系統(tǒng)圖A1-2家用窗簾自動控制系統(tǒng)圖1-2家用窗簾自動控制系統(tǒng)圖1-3賓館自動門控制系統(tǒng)圖1-4樓道自動聲控燈裝置圖1-5游泳池定時注水控制系統(tǒng)閉環(huán)控制系統(tǒng)的有：家用壓力鍋（圖1-6）；投籃過程（圖1-7）；供水水箱的水位自動控制系統(tǒng)（圖1-8）；加熱爐的溫度自動控制系統(tǒng)（圖1-9）；抽水馬桶的自動控制系統(tǒng)（圖1-10）。圖A1-6家用壓力鍋工作原理圖1-6家用壓力鍋的控制圖A1-7投籃過程圖1-7投籃過程圖1-8供水水箱的水位自動控制系統(tǒng)圖A1-9加熱爐的溫度自動控制系統(tǒng)圖1-9加熱爐的溫度自動控制系統(tǒng)圖A1-10抽水馬桶的自動控制系統(tǒng)圖1-10抽水馬桶的自動控制系統(tǒng)2.教學過程為一個人工閉環(huán)自動控制系統(tǒng)。當學生的實際水平與教學大綱要求一致時，通過作業(yè)、答疑等環(huán)節(jié)反映出來，系統(tǒng)偏差為零，教師只需按正常方式授課即可；當學生的實際水平與教學大綱要求不一致時，通過作業(yè)、答疑等環(huán)節(jié)反映出來，系統(tǒng)存在一定偏差，教師需要調(diào)整教學方式，直至消除偏差，使學生的實際水平與教學大綱要求達到一致。3.本題直流穩(wěn)壓電源的基準是穩(wěn)壓管的電壓，輸出電壓通過和分壓后與穩(wěn)壓管的電壓比較，如果輸出電壓偏高，則經(jīng)和分壓后電壓也偏高，使與之相連的晶體管基極電流增大，集電極電流隨之增大，降在兩端的電壓也相應增加，于是輸出電壓相應減小。反之，如果輸出電壓偏低，則通過類似的過程使輸出電壓增大，以達到穩(wěn)壓的作用。對于本題，可畫出方框圖如圖1-11所示。圖1-11晶體管穩(wěn)壓電源方框圖該直流穩(wěn)壓電源為反饋控制。實際輸出電壓由和組成的分壓器檢測出來，與給定值進行比較，產(chǎn)生的偏差電壓進行放大，作用于，由對輸出電壓進行調(diào)整。這里的偏差電壓僅隨變化，由反相放大后產(chǎn)生，這是系統(tǒng)的控制量。通過進行輸出電壓自動調(diào)節(jié)，維持恒定。自動調(diào)整過程如下：是系統(tǒng)的供電輸入電壓，若電網(wǎng)波動，也會使變化。因此，對系統(tǒng)來說，的變化是造成電壓波動的干擾因素，屬于擾動信號，也可以通過反饋回路加以抑制。被控對象不是一個具體的設備，而是一個穩(wěn)壓過程，被控量是輸出電壓，給定值是，擾動量是。當然，當系統(tǒng)輸出接負載后，負載的變化將對輸出電壓產(chǎn)生直接的影響，是主擾動。4.（1）系統(tǒng)中，“開門”和“關門”兩個開關是互鎖的，即在任意時刻，只有“開門”（或“關門”）一個狀態(tài)，這一狀態(tài)對應的電壓與大門連接的滑動端對應的電壓接成反極性，形成偏差信號送入放大器。放大器的輸出電壓送給電動機，電動機與卷筒同軸相連，通過電動機的正轉(zhuǎn)與反轉(zhuǎn)控制大門的開啟與關閉。與大門連接的滑動端對應的電壓與“開門”滑動端對應的電壓相等時，大門停止開啟；與大門連接的滑動端對應的電壓與“關門”滑動端對應的電壓相等時，大門停止關閉。設“開門”滑動端對應的電壓為ugk，“關門”滑動端對應的電壓為ugg，與大門連接的滑動端對應的電壓為ui，則開門時，將“開門”開關閉合，“關門”開關斷開。此時ui<ugk，?u=ugk-ui>0，此偏差信號經(jīng)過放大器放大后帶動電動機M轉(zhuǎn)動，并帶動可調(diào)電位器滑動端上移。直至?u=0，電動機M停止轉(zhuǎn)動，大門開啟。關門時，將“開門”開關斷開，“關門”開關閉合。此時ui>ugg，?u=ugg-ui<0，此偏差信號經(jīng)過放大器放大后帶動電動機M向相反方向轉(zhuǎn)動，并帶動可調(diào)電位器滑動端下移。直至?u=0，電動機M停止轉(zhuǎn)動，大門關閉。（2）如果大門不能全開（或全關），可將ugk調(diào)大（或?qū)gg調(diào)?。?，這可通過將“開門”滑動端上移直至大門全開（或?qū)ⅰ瓣P門”滑動端下移直至大門全關）來實現(xiàn)。從工作原理上來看，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行（大門“全開”或“全關”）時，系統(tǒng)的輸出量完全等于系統(tǒng)的輸入量（大門“全開”時，ugk=ui；大門“全關”時，ugg=ui），故該系統(tǒng)屬于恒值無差系統(tǒng)。5.（1）非線性系統(tǒng)。（2）線性時變系統(tǒng)。（3）線性系統(tǒng)。（4）非線性系統(tǒng)。（5）線性時變系統(tǒng)。（6）線性時變系統(tǒng)。6.（1）(T)；（2）(T)；（3）(T)；（4）(F)；（5）(T)。第二章1.(a)（b）。（c）。2.(a)（b）（c）3.(a)（b）4.(a)（b）（c）5.6.7.8.（a）（b）（c）9.(1)；(2)略；(3)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)10.閉環(huán)傳遞函數(shù)11.傳遞函數(shù)，12.傳遞函數(shù)。13.(a)；(b)；(c)；(d)14.傳遞函數(shù)15.傳遞函數(shù)16.略（結論同題13）。17.(a)；(b)；(c)；(d)18.(a)；(b)19.，第三章1．,,2．（1）（2）3.由于，故為零狀態(tài)響應。（1）閉環(huán)傳遞函數(shù)為。（2）阻尼比=1.43，無阻尼自振頻率=24.5。4.，開環(huán)傳遞函數(shù)為。5.閉環(huán)傳遞函數(shù)為，由6.（1）穩(wěn)定（2）穩(wěn)定（3）不穩(wěn)定7.（1）不穩(wěn)定（2）不穩(wěn)定（3）不穩(wěn)定（4）臨界穩(wěn)定8.（1）（2）9.穩(wěn)定。10.（1）（2）；（3）。11.（1），（2），（3）。12.（1）當K=40時，，（2）當K=20時，，（3）在擾動作用點之前的前向通道中引入積分環(huán)節(jié)1/s，等效型別提高，擾動作用時的穩(wěn)態(tài)誤差下降；在擾動作用點之后引入積分環(huán)節(jié)1/s，則不影響擾動作用時的穩(wěn)態(tài)誤差。13.（1）當Kd=0時，；（2）。14.（1）。（2）如要減少擾動引起的穩(wěn)態(tài)誤差，應提高系統(tǒng)擾動作用前部分的比例系數(shù)。15.。參考答案第四章1.（1）；（2）；（3）等效的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)分別為2.特征根為兩根均為負實數(shù)。當K=0時，起點；當K=∞時，終點。閉環(huán)根軌跡圖如圖4-1所示。圖4-1題2圖3.概略的閉環(huán)根軌跡圖如圖4-2所示。圖4-2題3圖4.（1）（2）。根軌跡如圖4-3所示。圖4-3題4圖5.6.根軌跡如圖4-4所示。圖4-4題6圖圖4-5題7圖7.根軌跡如圖4-5所示。8.根軌跡如圖4-6所示。（1）（2）圖4-6題8圖9.（1）兩系統(tǒng)的根軌跡相同。（2）兩系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)不相同，。（3）兩系統(tǒng)的階躍響應不相同，且10.（1），從變化時系統(tǒng)的根軌跡圖如圖4-10（1）所示。（1）（3）圖4-7題10圖（2）（3）等效開環(huán)傳遞函數(shù)為，根軌跡圖4-10（3）所示。。（4）臨界阻尼的閉環(huán)極點（舍去），此時。11.（1）的根軌跡圖如圖4-8所示。圖4-8題11圖（2）等效開環(huán)傳遞函數(shù)為，根軌跡圖如圖4-8所示。（3）分離點處的，由幅值條件，。12.（1）系統(tǒng)的根軌跡如圖4-9所示。圖4-9題12圖（2），。13.（1）分離點，無超調(diào)時的。根軌跡與虛軸交與，此時，穩(wěn)定時。圖4-10題13圖（2）等效開環(huán)傳遞函數(shù)為，根軌跡圖如圖4-10所示。系統(tǒng)閉環(huán)根的阻尼比時的，此時。14.設單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（1）等效開環(huán)傳遞函數(shù)為，根軌跡圖如圖4-11所示。圖4-11題14圖（2）根軌跡與虛軸交與，此時，穩(wěn)定時。分離點為，臨界阻尼時的。（3）時系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為，單位階躍響應如圖4-11所示。15.（1）等效開環(huán)傳遞函數(shù)為，根軌跡圖如圖4-12所示。圖4-12題15圖（2）等效開環(huán)傳遞函數(shù)為，根軌跡圖如圖4-12所示。16.分離點為，產(chǎn)生重實根時，0<<0.66；與虛軸的交點為，產(chǎn)生純虛根時，=2，根軌跡圖如圖4-13所示。4-13題16圖17.系統(tǒng)的根軌跡圖如圖4-14所示，正反饋系統(tǒng)不穩(wěn)定，負反饋系統(tǒng)穩(wěn)定。圖4-14題17圖18.（1）等效開環(huán)傳遞函數(shù)為，根軌跡圖如圖4-15所示。（2）分離點為-1，產(chǎn)生重實根時，Ta=1.8。為使系統(tǒng)的階躍響應無振蕩，Ta>1.8。圖4-15題18圖第五章1.2.（1）閉環(huán)傳遞函數(shù)為，開環(huán)傳遞函數(shù)為，時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為。（2）時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為。3.和兩種情況下的概略開環(huán)幅相曲線如圖5-1所示。圖5-1題3圖4.時的概略開環(huán)幅相曲線如圖5-2所示。圖5-2題4圖5.，和如表所列，對數(shù)頻率特性曲線如圖5-3所示。ω00.10.20.30.40.50.70.91.01.31.5210A(ω)∞10.15.23.62.82.42.12.02.12.31.90.74×10-3L(ω)(dB)∞2014.311.18.97.66.46.06.47.25.6-3.1-48.0φ(ω)(o)-90-89-88-87-87-88-91-99-105-140-174-217-260圖5-3題5圖6.Nyquist圖和Bode圖如圖5-4所示。圖5-4題6圖7.對數(shù)幅頻漸進特性曲線如圖5-5所示。圖5-5題7圖8.開環(huán)傳遞函數(shù)為：，，，，，9.（a）穩(wěn)定，（b）不穩(wěn)定，（c）穩(wěn)定，（d）不穩(wěn)定，（e）穩(wěn)定，（f）不穩(wěn)定，（g）穩(wěn)定，（h）不穩(wěn)定，（i）穩(wěn)定，（j）穩(wěn)定，（k）穩(wěn)定。10.（1）穩(wěn)定，（2）穩(wěn)定。11.開環(huán)增益時，穩(wěn)定；開環(huán)增益時，不穩(wěn)定。12.當時，穩(wěn)定；時，不穩(wěn)定。裕度分別為，；，。13.（1）系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。（2），。系統(tǒng)穩(wěn)定。（3）將對數(shù)頻率特性右移十倍頻程，新系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，截止頻率為，，穩(wěn)定性不變。，，調(diào)節(jié)時間縮短，系統(tǒng)的動態(tài)響應加快。，，系統(tǒng)超調(diào)量不變。13.幅值裕度為。14.（1）開環(huán)傳遞函數(shù)為。（2）不穩(wěn)定。15.開環(huán)增益增大的倍數(shù)。16.,,，，，，，，，,。17.c=6，=65，p%=20%，ts=1.14。第六章1.，,，為超前校正，為遲后校正。超前校正裝置能增加穩(wěn)定裕量，提高系統(tǒng)控制的快速性，改善平穩(wěn)性，適用于穩(wěn)態(tài)精度已滿足要求，但動態(tài)性能較差的系統(tǒng)。缺點是會使抗干擾能力下降，改善穩(wěn)態(tài)精度的作用不大。滯后校正裝置能提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，也能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量，適用于穩(wěn)態(tài)精度要求較高或平穩(wěn)性要求嚴格的系統(tǒng)。缺點是使頻帶變窄，降低了系統(tǒng)的快速性。2.原系統(tǒng)的開環(huán)伯德圖如圖6-1所示。，，閉環(huán)不穩(wěn)定。所給超前網(wǎng)絡提供的正相角不超過，不能使系統(tǒng)的相位裕度為。圖6-1題2圖3.（1）校正前系統(tǒng)的曲線如圖6-2所示。，相角裕度。圖6-2題3圖（2）校正裝置的傳遞函數(shù)為，校正后曲線如圖所示。，相角裕度。（3）串聯(lián)超前校正裝置，作用在系統(tǒng)的中頻段上，其作用使原系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差不變，幅值穿越頻率和相角裕度均增大，從而系統(tǒng)的響應速度加快，超調(diào)量減小。4.（不唯一）。5.（不唯一，期望特性選為）。6.（不唯一）。7.（不唯一，期望特性選為）。8.（1）原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。（2）校正后系統(tǒng)的對數(shù)幅頻漸進曲線如圖6-3所示。（3）遲后超前校正，低頻段和高頻段不變，穩(wěn)態(tài)及抗干擾性能不變，截止頻率降低，快速性下降，但平穩(wěn)性提高。圖6-3題8圖9.。10.（1）第三種。（2）第三種。11.，相應的有源校正網(wǎng)絡如圖6-4所示。，。圖6-4題11圖12.若采用純比例控制器，設比例系數(shù)為k，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為由于阻尼比為0，系統(tǒng)超調(diào)量100%，永遠達不到穩(wěn)態(tài)，故無法達到設計指標。若采用比例微分控制器，設比例微分控制器的傳遞函數(shù)為，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為適當選擇K、T即可。13.，。14.，，第七章1.(1)，特征根分別為：。(2)。(3)。相平面圖如圖7-1所示。α=α=-2α=0α=1α=-2α=0α=1α=0α=-2α=5（1）（2）（3）圖7-1題1圖2.，相平面圖如圖7-2所示。圖7-2題2圖圖7-3題3圖3.，相平面圖如圖7-3所示。4.（1）1區(qū)（），，即，奇點（-2，0）為中心點，等傾線方程為。2區(qū)（），等傾線位于x軸上。3區(qū)（），，即，奇點（2，0）為中心點，等傾線方程為。相軌跡如圖7-4所示。（2），奇點（0，0），特征根為2.414和-0.414（鞍點），等傾線方程為，相軌跡如圖7-5所示。圖7-4題4（1）圖圖7-5題4（2）圖5.。（1）1區(qū)（）：，奇點（-1，0）為穩(wěn)定焦點，相軌跡為向心螺旋線；2區(qū)：（）：，奇點（x，0）,x€（-1，1），相軌跡沿直線收斂；3區(qū)（）：，奇點（1，0）為穩(wěn)定焦點，相軌跡為向心螺旋線。初值為（A，0）（A=3）時的相軌跡如圖7-6所示。圖7-6題5（1）圖圖7-7題5（2）圖（2）1區(qū)（）：，奇點（-1+A/2，0）為穩(wěn)定焦點，相軌跡為向心螺旋線；2區(qū)：（）：，奇點（x，0）,x€（-1，1），相軌跡沿直線收斂。；3區(qū)（）：，奇點（1+A/2，0）為穩(wěn)定焦點，相軌跡為向心螺旋線；初值為（A，0）（A=3）時的相軌跡如圖7-7所示。6.。1區(qū)：；2區(qū)：。初值為（0，1）時的相軌跡如圖7-8所示。圖7-8題6圖7.（1）。1區(qū)（）：；2區(qū)（）：；3區(qū)（）：。初值為（1，0），M=T=1時的相軌跡如圖7-9所示。（2）存在自振，最大穩(wěn)態(tài)誤差為0.1。（3）及的時間響應大致波形如圖7-9所示。