《相交與垂直》(教案)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)北師大版_第1頁(yè)
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《相交與垂直》(教案)20242025學(xué)年數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)北師大版《相交與垂直》一、課題名稱教材章節(jié):20242025學(xué)年數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)北師大版《相交與垂直》二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能:理解并掌握相交線與垂直線的概念,能夠識(shí)別和描述平面內(nèi)兩條直線的相交與垂直關(guān)系。2.過(guò)程與方法:通過(guò)觀察、操作、比較等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣,樹(shù)立正確的人生觀和價(jià)值觀。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn):理解垂直線的概念,判斷兩條直線是否垂直。重點(diǎn):相交線與垂直線的識(shí)別與描述。四、教學(xué)方法1.案例分析法:通過(guò)具體案例,引導(dǎo)學(xué)生理解概念。2.操作法:讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作,加深對(duì)概念的理解。3.比較分析法:通過(guò)比較相交線與垂直線的區(qū)別,使學(xué)生掌握概念。五:教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.多媒體課件2.白板和粉筆3.剪刀、紙張4.量角器六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課(1)展示生活中的垂直現(xiàn)象,如門、窗戶等,引導(dǎo)學(xué)生思考什么是垂直。(2)引入概念:兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線互相垂直。2.課堂講解(1)課件展示相交線與垂直線的定義,引導(dǎo)學(xué)生理解概念。(2)結(jié)合實(shí)例,分析相交線與垂直線的區(qū)別。3.實(shí)踐操作(1)學(xué)生分組,用剪刀和紙張制作相交線與垂直線。(2)學(xué)生展示作品,互相評(píng)價(jià),加深對(duì)概念的理解。4.課堂練習(xí)(1)課件展示練習(xí)題,學(xué)生獨(dú)立完成。(2)教師巡視指導(dǎo),解答學(xué)生疑問(wèn)。(2)學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得,互相交流。七、教材分析本節(jié)課通過(guò)引入生活實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生理解相交線與垂直線的概念,并通過(guò)實(shí)踐操作和課堂練習(xí),使學(xué)生掌握相關(guān)技能。教材內(nèi)容豐富,注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思維品質(zhì)。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié):1.提問(wèn):什么是垂直線?2.學(xué)生回答:兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線互相垂直。3.教師點(diǎn)評(píng):回答正確,強(qiáng)調(diào)垂直線的定義。提問(wèn)問(wèn)答步驟:1.提問(wèn):如何判斷兩條直線是否垂直?2.學(xué)生回答:用量角器測(cè)量?jī)蓷l直線相交的角度,如果角度為90度,則兩條直線垂直。3.教師點(diǎn)評(píng):回答正確,強(qiáng)調(diào)量角器的使用方法。話術(shù):1.“同學(xué)們,你們知道什么是垂直線嗎?”2.“請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合實(shí)例,談?wù)勀銈儗?duì)垂直線的理解?!?.“誰(shuí)能告訴我,如何判斷兩條直線是否垂直?”4.“很好,這位同學(xué)的方法很正確,希望大家都能掌握。”九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.課本第頁(yè)練習(xí)題(1)判斷下列直線是否垂直:a.AB∥CD,∠ABC=90°,判斷AB與CD是否垂直。b.EF∥GH,∠EFG=90°,判斷EF與GH是否垂直。(2)畫(huà)出一個(gè)直角三角形,并標(biāo)注出直角頂點(diǎn)。答案:(1)a.是b.否(2)見(jiàn)作業(yè)本十、課后反思及拓展延伸課后反思:本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作和比較,使學(xué)生掌握了相交線與垂直線的概念。在今后的教學(xué)中,應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思維品質(zhì),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。拓展延伸:1.研究垂直線的性質(zhì)。2.探究生活中垂直現(xiàn)象的應(yīng)用。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在《相交與垂直》這一課的教學(xué)中,有幾個(gè)細(xì)節(jié)是需要我特別關(guān)注的。是概念的引入和講解,這是學(xué)生理解相交與垂直關(guān)系的基礎(chǔ)。是學(xué)生的實(shí)踐操作,這是加深學(xué)生對(duì)概念理解的關(guān)鍵。是課堂練習(xí)的設(shè)計(jì),它直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。重點(diǎn)一:概念的引入和講解1.生活實(shí)例的引入:我會(huì)用生活中的實(shí)例來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考什么是垂直,比如門、窗戶等,這樣可以幫助學(xué)生將抽象的概念與具體的生活情境聯(lián)系起來(lái)。2.概念的精確表述:在講解相交線與垂直線的定義時(shí),我會(huì)用精確的語(yǔ)言描述,確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解。例如,我會(huì)強(qiáng)調(diào)“兩條直線相交成直角”這一條件。3.實(shí)例分析:我會(huì)結(jié)合具體的實(shí)例,比如課件上的圖示,來(lái)分析相交線與垂直線的區(qū)別,幫助學(xué)生建立直觀的認(rèn)知。重點(diǎn)二:實(shí)踐操作1.分組操作:我會(huì)將學(xué)生分成小組,讓他們通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)制作相交線與垂直線,這樣既能提高學(xué)生的參與度,又能培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。2.作品展示與評(píng)價(jià):在操作完成后,我會(huì)讓學(xué)生展示自己的作品,并互相評(píng)價(jià)。這樣的互動(dòng)能夠促進(jìn)學(xué)生之間的交流,同時(shí)也能讓我及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生理解上的問(wèn)題。3.即時(shí)反饋:在操作過(guò)程中,我會(huì)巡視指導(dǎo),對(duì)學(xué)生的操作進(jìn)行即時(shí)反饋,幫助他們糾正錯(cuò)誤,確保他們能夠正確理解并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。重點(diǎn)三:課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)1.練習(xí)題的選擇:我會(huì)精心選擇練習(xí)題,確保它們能夠覆蓋本節(jié)課的所有知識(shí)點(diǎn),同時(shí)也要注意題目的難度梯度。2.巡視與解答:在學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題的過(guò)程中,我會(huì)巡視教室,及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解答學(xué)生的疑問(wèn),確保他們能夠順利完成練習(xí)?!斗?jǐn)?shù)的意義》一、課題名稱教材章節(jié):人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)的意義》二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能:理解分?jǐn)?shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)的表示方法,能夠正確讀寫(xiě)分?jǐn)?shù)。2.過(guò)程與方法:通過(guò)觀察、操作、比較等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣,樹(shù)立正確的人生觀和價(jià)值觀。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)的意義,正確讀寫(xiě)分?jǐn)?shù)。重點(diǎn):分?jǐn)?shù)的意義,分?jǐn)?shù)的表示方法。四、教學(xué)方法1.案例分析法:通過(guò)具體案例,引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義。2.操作法:讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作,加深對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。3.比較分析法:通過(guò)比較分?jǐn)?shù)與整數(shù)的關(guān)系,使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的表示方法。五:教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.多媒體課件2.彩色紙張3.剪刀4.分?jǐn)?shù)卡六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課(1)展示生活中常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)實(shí)例,如蛋糕、餅干等,引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)的含義。(2)引入概念:分?jǐn)?shù)表示一個(gè)整體被平均分成若干份,其中的一份或幾份。2.課堂講解(1)課件展示分?jǐn)?shù)的定義,引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義。(2)結(jié)合實(shí)例,分析分?jǐn)?shù)與整數(shù)的關(guān)系。3.實(shí)踐操作(1)學(xué)生分組,用彩色紙張剪出不同數(shù)量的分?jǐn)?shù)卡。(2)學(xué)生展示作品,互相評(píng)價(jià),加深對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。4.課堂練習(xí)(1)課件展示練習(xí)題,學(xué)生獨(dú)立完成。(2)教師巡視指導(dǎo),解答學(xué)生疑問(wèn)。(2)學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得,互相交流。七、教材分析本節(jié)課通過(guò)引入生活實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義,并通過(guò)實(shí)踐操作和課堂練習(xí),使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的表示方法。教材內(nèi)容豐富,注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思維品質(zhì)。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié):1.提問(wèn):什么是分?jǐn)?shù)?2.學(xué)生回答:分?jǐn)?shù)表示一個(gè)整體被平均分成若干份,其中的一份或幾份。3.教師點(diǎn)評(píng):回答正確,強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)的定義。提問(wèn)問(wèn)答步驟:1.提問(wèn):如何讀寫(xiě)分?jǐn)?shù)?2.學(xué)生回答:分子在上,分母在下,分?jǐn)?shù)線在中間。3.教師點(diǎn)評(píng):回答正確,強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)的書(shū)寫(xiě)規(guī)則。話術(shù):1.“同學(xué)們,你們知道什么是分?jǐn)?shù)嗎?”2.“請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合實(shí)例,談?wù)勀銈儗?duì)分?jǐn)?shù)的理解?!?.“誰(shuí)能告訴我,如何讀寫(xiě)分?jǐn)?shù)?”4.“很好,這位同學(xué)的方法很正確,希望大家都能掌握?!本拧⒆鳂I(yè)設(shè)計(jì)1.課本第頁(yè)練習(xí)題(1)判斷下列分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)是否正確:a.1/2b.2/1(2)將下列分?jǐn)?shù)用分?jǐn)?shù)卡表示出來(lái):a.3/4b.2/3答案:(1)a.正確b.錯(cuò)誤(2)a.分?jǐn)?shù)卡上涂色部分為四分之三b.分?jǐn)?shù)卡上涂色部分為三分之二十、課后反思及拓展延伸課后反思:本節(jié)課通過(guò)引入生活實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義,并通過(guò)實(shí)踐操作和課堂練習(xí),使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的表示方法。在今后的教學(xué)中,應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思維品質(zhì),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。拓展延伸:1.研究分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算。2.探究分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在《分?jǐn)?shù)的意義》這一課的教學(xué)中,有幾個(gè)細(xì)節(jié)是我需要特別關(guān)注的。是分?jǐn)?shù)概念的引入和講解,這是學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ);是學(xué)生的實(shí)踐操作,這是幫助學(xué)生將抽象概念具體化的關(guān)鍵;是課堂練習(xí)的設(shè)計(jì),它直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的掌握程度。重點(diǎn)一:分?jǐn)?shù)概念的引入和講解1.直觀演示:我會(huì)在黑板上畫(huà)出蛋糕、餅干等實(shí)例,讓學(xué)生直觀地看到分?jǐn)?shù)是如何表示整體的部分。我會(huì)用不同顏色的彩筆來(lái)區(qū)分不同的部分,讓學(xué)生更容易理解。2.概念的精確表述:在講解分?jǐn)?shù)的意義時(shí),我會(huì)強(qiáng)調(diào)“平均分成若干份”這一關(guān)鍵點(diǎn),并用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言描述分?jǐn)?shù)的構(gòu)成,如“分子表示取的份數(shù),分母表示總的份數(shù)”。3.舉例說(shuō)明:我會(huì)通過(guò)具體的例子來(lái)解釋分?jǐn)?shù),比如“將一個(gè)蘋(píng)果切成兩半,每半就是一個(gè)1/2的蘋(píng)果”,這樣可以幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)的直觀形象。重點(diǎn)二:實(shí)踐操作1.分組活動(dòng):我會(huì)將學(xué)生分成小組,每組發(fā)放彩色紙張和剪刀,讓他們親自動(dòng)手剪出不同數(shù)量的分?jǐn)?shù)卡。這樣可以提高學(xué)生的參與度,同時(shí)也能讓他們?cè)诓僮髦畜w會(huì)到分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義。2.操作指導(dǎo):在學(xué)生進(jìn)行操作時(shí),我會(huì)走動(dòng)到每個(gè)小組旁,提供必要的指導(dǎo)和幫助。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的方法,并鼓勵(lì)他們互相交流。3.展示與討論:在操作結(jié)束后,我會(huì)請(qǐng)每個(gè)小組展示他們的作品,并引導(dǎo)他們討論如何用分?jǐn)?shù)卡來(lái)表示不同的部分。這樣不僅能夠加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解,還能培養(yǎng)他們的表達(dá)能力。重點(diǎn)三:課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)1.練習(xí)題的多樣性:我會(huì)設(shè)計(jì)不同類型的練習(xí)題,包括判斷題、選擇題和填空題,以覆蓋分?jǐn)?shù)的各個(gè)方面。2.即時(shí)反饋:在學(xué)生做練習(xí)時(shí),我會(huì)巡視教室,及時(shí)解答他們的疑問(wèn),并提供必要的幫助。通過(guò)這些細(xì)節(jié)的關(guān)注和實(shí)施,我相信我的學(xué)生們能夠更好地理解和掌握分?jǐn)?shù)的概念,為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)過(guò)程中,我會(huì)不斷地反思和調(diào)整,以確保每一個(gè)細(xì)節(jié)都能夠達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果,讓學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。《分?jǐn)?shù)的加減法》一、課題名稱教材章節(jié):人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)的加減法》二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能:理解分?jǐn)?shù)加減法的意義,掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法,能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算。2.過(guò)程與方法:通過(guò)觀察、操作、比較等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣,樹(shù)立正確的人生觀和價(jià)值觀。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn):分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法,同分母和異分母分?jǐn)?shù)加減法的處理。重點(diǎn):分?jǐn)?shù)加減法的意義,同分母和異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算步驟。四、教學(xué)方法1.案例分析法:通過(guò)具體案例,引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法的意義。2.操作法:讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作,加深對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的理解。3.比較分析法:通過(guò)比較同分母和異分母分?jǐn)?shù)加減法的區(qū)別,使學(xué)生掌握計(jì)算方法。五:教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.多媒體課件2.彩色紙張3.剪刀4.分?jǐn)?shù)卡六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課(1)展示生活中常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)加減實(shí)例,如分配食物、計(jì)算分?jǐn)?shù)等,引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)加減的意義。(2)引入概念:分?jǐn)?shù)加減法表示將兩個(gè)或多個(gè)分?jǐn)?shù)相加或相減。2.課堂講解(1)課件展示分?jǐn)?shù)加減法的定義,引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法的意義。(2)結(jié)合實(shí)例,分析同分母和異分母分?jǐn)?shù)加減法的區(qū)別。3.實(shí)踐操作(1)學(xué)生分組,用彩色紙張剪出不同大小的分?jǐn)?shù)卡,代表不同的分?jǐn)?shù)。(2)學(xué)生展示作品,互相評(píng)價(jià),加深對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的理解。4.課堂練習(xí)(1)課件展示練習(xí)題,學(xué)生獨(dú)立完成。(2)教師巡視指導(dǎo),解答學(xué)生疑問(wèn)。(2)學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得,互相交流。七、教材分析本節(jié)課通過(guò)引入生活實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法的意義,并通過(guò)實(shí)踐操作和課堂練習(xí),使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。教材內(nèi)容豐富,注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思維品質(zhì)。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié):1.提問(wèn):什么是分?jǐn)?shù)加減法?2.學(xué)生回答:分?jǐn)?shù)加減法表示將兩個(gè)或多個(gè)分?jǐn)?shù)相加或相減。3.教師點(diǎn)評(píng):回答正確,強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)加減法的定義。提問(wèn)問(wèn)答步驟:1.提問(wèn):如何進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)的加法運(yùn)算?2.學(xué)生回答:將分子相加,分母保持不變。3.教師點(diǎn)評(píng):回答正確,強(qiáng)調(diào)同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算規(guī)則。話術(shù):1.“同學(xué)們,你們知道什么是分?jǐn)?shù)加減法嗎?”2.“請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合實(shí)例,談?wù)勀銈儗?duì)分?jǐn)?shù)加減法的理解。”3.“誰(shuí)能告訴我,如何進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)的加法運(yùn)算?”4.“很好,這位同學(xué)的方法很正確,希望大家都能掌握?!本拧⒆鳂I(yè)設(shè)計(jì)1.課本第頁(yè)練習(xí)題(1)計(jì)算下列同分母分?jǐn)?shù)的加法:a.3/5+2/5b.1/4+3/4(2)計(jì)算下列異分母分?jǐn)?shù)的減法:a.7/81/8b.5/61/2答案:(1)a.5/5=1b.4/4=1(2)a.6/8=3/4b.10/126/12=4/12=1/3十、課后反思及拓展延伸課后反思:本節(jié)課通過(guò)引入生活實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法的意義,并通過(guò)實(shí)踐操作和課堂練習(xí),使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。在今后的教學(xué)中,應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思維品質(zhì),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。拓展延伸:1.研究分?jǐn)?shù)加減法在生活中的應(yīng)用。2.探究分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便方法。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在《分?jǐn)?shù)的加減法》這一課的教學(xué)中,有幾個(gè)細(xì)節(jié)是我需要特別關(guān)注的。是分?jǐn)?shù)加減法概念的理解和引入,這是學(xué)生掌握計(jì)算方法的基礎(chǔ);是同分母和異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算過(guò)程,這是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn);是課堂練習(xí)的設(shè)計(jì),它直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法的掌握程度。重點(diǎn)一:分?jǐn)?shù)加減法概念的理解和引入1.直觀演示:我會(huì)用彩色紙張剪出不同大小的分?jǐn)?shù)卡,讓學(xué)生直觀地看到分?jǐn)?shù)的加法和減法是如何操作的。我會(huì)將分?jǐn)?shù)卡擺放成不同的組合,讓學(xué)生看到分?jǐn)?shù)加法和減法的實(shí)際效果。2.概念的解釋:我會(huì)用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言解釋分?jǐn)?shù)加減法的概念,例如:“分?jǐn)?shù)的加法就是將兩個(gè)或多個(gè)分?jǐn)?shù)合并在一起,減法則是從其中一個(gè)分?jǐn)?shù)中減去另一個(gè)分?jǐn)?shù)。”3.實(shí)例說(shuō)明:我會(huì)通過(guò)具體的實(shí)例,如將蛋糕分成幾份,每份表示一個(gè)分?jǐn)?shù),然后進(jìn)行加法和減法操作,讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法的意義。重點(diǎn)二:同分母和異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算過(guò)程2.操作演示:我會(huì)通過(guò)課件或黑板上的演示,展示同分母和異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算過(guò)程

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