華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第18章平行四邊形》單元檢測(cè)題(附有答案)

第第頁華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第18章平行四邊形》單元檢測(cè)題(附有答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________本章復(fù)習(xí)課類型之一平行四邊形的性質(zhì)1.[2022·樂山]如圖，在?ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，過點(diǎn)B作BF⊥AC，垂足為F.若AB＝6，AC＝8，DE＝4，則BF的長為 ()第1題圖A.4 B.3 C.52 D.2.如圖，把?ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，這時(shí)點(diǎn)D落在點(diǎn)D1處，折痕為EF.若∠BAE＝55°，則∠D1AD的度數(shù)為.第2題圖3.[2022·思明期中]如圖，在?ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥BD，交BC于點(diǎn)E，連結(jié)DE.若∠CDE＝∠CBD＝15°.求∠ABC的度數(shù).類型之二兩條平行線之間的距離4.如圖，從△ABC各頂點(diǎn)作平行線AD∥EB∥FC，各與其對(duì)邊或?qū)叺难娱L線相交于點(diǎn)D、E、F.若△ABC的面積為5，則△DEF的面積為.類型之三平行四邊形的判定5.[2024春·巴中月考]如圖，△ABD、△APE和△BPC均為直線AB同側(cè)的等邊三角形，點(diǎn)P在△ABD內(nèi).(1)求證：四邊形PEDC為平行四邊形；(2)若△APB中，AB＝3，PA＝5，PB＝2，求四邊形PEDC的面積.類型之四平行四邊形的性質(zhì)與判定6.[2024春·巴中期末]如圖，在四邊形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E、F，延長DE、BF，分別交AB于點(diǎn)H，交CD于點(diǎn)G.若AD∥BC，AE＝CF.(1)求證：四邊形ABCD為平行四邊形；(2)若∠DAH＝∠GBA，GF＝2，CF＝4，求AD的長.類型之五與平行四邊形有關(guān)的探究型問題7.【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第78頁的部分內(nèi)容：例6如圖1，?ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與邊AB、CD分別相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F.求證：OE＝OF.分析要證明OE＝OF，只要證明它們所在的兩個(gè)三角形全等即可.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB＝OD(平行四邊形的對(duì)角線互相平分).圖1又∵AB∥DC，∴∠EBO＝∠FDO，又∵∠BOE＝∠DOF，∴△BEO≌△DFO.∴OE＝OF.【方法運(yùn)用】如圖2，?ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，AC＝6，△AEO的周長為10，求CF＋OF的值.圖2【拓展提升】如圖3，?ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與CB、AD的延長線分別相交于點(diǎn)E、F，連結(jié)AE、CF.若AD＝2DF，△DOF的面積為1，則四邊形AECF的面積為.圖3【拓展應(yīng)用】如圖4，若四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作直線EF分別交邊AB、CD于點(diǎn)E、F，過點(diǎn)O作直線GH分別交邊AD、BC于點(diǎn)G、H，且S四邊形DGOF＝14S?ABCD.若AD＝3，AB＝5，AG＝1，則DF＝.圖4類型之六平行四邊形中的動(dòng)態(tài)問題8.[2024春·寧江區(qū)期末]如圖，在?ABCD中，AB＝12，AD＝10，DE垂直平分AB于點(diǎn)E.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿射線CD以每秒3個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t＞0).(1)DE的長為；(2)用含t的代數(shù)式表示線段DQ的長；(3)當(dāng)以點(diǎn)A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值；(4)當(dāng)△PDQ為鈍角三角形時(shí)，直接寫出t的取值范圍.參考答案【整合提升】1.B2.55°3.∠ABC＝45°4.105.(1)略(2)56.(1)略(2)AD＝57.【方法運(yùn)用】CF＋OF＝7【拓展提升】12【拓展應(yīng)用】58.(1)8(2)當(dāng)點(diǎn)Q在線段