10.4 電容器的電容 【幫課堂】2024-2025學(xué)年高一物理 同步學(xué)與練（ 人教版2019必修第一冊）（解析版）

10.4電容器的電容學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)物理素養(yǎng)3.1.6觀察常見的電容器，了解電容器的電容，觀察電容器的充、放電現(xiàn)象。能舉例說明電容器的應(yīng)用。物理觀念：理解電容概念。知道電容的單位。了解電容器的類型、特性及作用。了解影響平行板電容器電容大小的因素?？茖W(xué)思維：分析電容器在充、放電過程中電流與電壓的變化、電荷量的變化及能量轉(zhuǎn)化情況。類比水容器引出電容器?？茖W(xué)探究：觀察常見電容器的構(gòu)造，建構(gòu)電容器模型。通過實驗，觀察電容器在充、放電過程中電流與電壓的變化，分析電荷量變化及能量轉(zhuǎn)化情況。經(jīng)歷實驗探究電容器兩極板間電勢差與所帶電荷量關(guān)系和用物理量之比定義電容的過程?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任：培養(yǎng)學(xué)生的實驗觀察能力和科學(xué)探究能力。002思維導(dǎo)圖平行板電容器的動態(tài)分析1．兩類典型問題(1)電容器始終與恒壓電源相連，電容器兩極板間的電勢差U保持不變。(2)電容器充電后與電源斷開，電容器兩極板所帶的電荷量Q保持不變。2．動態(tài)分析思路003知識梳理課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識：一、電容器1．組成：由兩個彼此絕緣又相距很近的導(dǎo)體組成．2．帶電荷量：一個極板所帶電荷量的絕對值．3．電容器的充、放電：①充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷，電容器中儲存電場能．②放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中電場能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．二、電容1．定義：電容器所帶的電荷量與電容器兩極板之間的電勢差之比．2．定義式：C＝eq\f(Q,U).3．單位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF).1F＝106μF＝1012pF.4．意義：表示電容器容納電荷本領(lǐng)的高低．5．決定因素：由電容器本身物理條件(大小、形狀、極板相對位置及電介質(zhì))決定，與電容器是否帶電及電壓無關(guān)．三、平行板電容器的電容1．決定因素：兩極板的正對面積、電介質(zhì)的相對介電常數(shù)、兩板間的距離．2．決定式：C＝eq\f(εrS,4πkd).004題型精講【題型一】電容器的理解【典型例題1】根據(jù)電容器的電容的定義式,可知（

）A．電容器帶的電荷量越多，它的電容就越大B．電容器兩極板之間的電勢差越大，它的電容就越小C．電容器的電容大小與電容器的帶電情況無關(guān)D．電容器不帶電時，其電容為零答案：C解析：AB.根據(jù)電容的定義式，采用的是比值法定義，可知C與Q、U無關(guān)．故AB錯誤；C.電容是反映電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量，由電容器本身決定，C與Q無關(guān)，故C正確；D.電容器不帶電時，其電容不為零，故D錯誤；故選C?！镜湫屠}2】下列各敘述中，正確的是（

）A．重心、合力和平均速度等概念的建立都體現(xiàn)了等效替代的思想B．庫侖提出了用電場線描述電場的方法C．伽利略猜想自由落體的運動速度與下落時間成正比，并直接用實驗進(jìn)行了驗證D．用比值法定義的物理概念在物理學(xué)中占有相當(dāng)大的比例，例如電場強度，電容，加速度都是采用了比值法定義的答案：A解析：A.重心是物體各部分所受重力的集中作用點，合力與分力是等效關(guān)系，求變速直線運動的平均速度時用平均速度代替運動的快慢；所以這三個概念的建立都體現(xiàn)了等效替代的思想．故A正確；B.法拉第提出了用電場線描述電場的方法，故B錯誤；C.伽利略猜想自由落體的運動速度與下落時間成正比，但并未直接進(jìn)行驗證，而是在斜面實驗的基礎(chǔ)上的理想化推理得到，故C錯誤；D.場強、電容是采用比值法定義的；加速度是加速度的決定式，不是比值法定義，故D錯誤．【對點訓(xùn)練1】(多選)關(guān)于電容器的電容，下列說法中正確的是()A．根據(jù)C＝eq\f(Q,U)可知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，跟兩極板間的電壓成反比B．對于確定的電容器，其所帶電荷量與兩板間的電壓成正比C．無論電容器電壓如何變化(小于擊穿電壓且不為零)，它所帶的電荷量與電壓的比值都恒定不變D．電容器所帶電荷量增加2倍，則電容增大2倍答案BC解析電容是電容器本身的性質(zhì)，一個確定的電容器的電容是不變的，與所帶的電荷量無關(guān)，故A、D錯誤；根據(jù)Q＝CU，對于確定的電容器，其所帶電荷量與兩板間的電壓成正比，故B正確；根據(jù)電容，故C正確．【對點訓(xùn)練2】據(jù)報道，我國每年心源性猝死案例高達(dá)55萬，而心臟驟停最有效的搶救方式是通過AED自動除顫機給予及時治療．某型號AED模擬治療儀器的電容器電容是15μF，充電至9kV電壓，如果電容器在2ms時間內(nèi)完成放電，則下列說法正確的是()A．電容器放電過程的平均電流為67.5AB．電容器的擊穿電壓為9kVC．電容器充電后的電荷量為135CD．電容器充滿電的電容是15μF，當(dāng)放電完成后，電容為0答案A解析根據(jù)電容的定義式C＝eq\f(Q,U)，解得Q＝15×10－6×9×103C＝0.135C，故放電過程的平均電流為I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(0.135,2×10－3)A＝67.5A，故A正確，C錯誤；當(dāng)電容器的電壓達(dá)到擊穿電壓時，電容器將會損壞，所以9kV電壓不是擊穿電壓，故B錯誤；電容器的電容與電容器的帶電荷量無關(guān)，所以當(dāng)電容器放完電后，其電容保持不變，故D錯誤．【題型二】動態(tài)分析問題【典型例題3】一位同學(xué)用底面半徑為r的圓桶形塑料瓶制作了一種電容式傳感器，用來測定瓶內(nèi)溶液深度的變化。如圖所示，瓶的外壁涂有一層導(dǎo)電涂層和瓶內(nèi)導(dǎo)電溶液構(gòu)成電容器的兩極，它們通過探針和導(dǎo)線與電源、電流計、開關(guān)相連，中間層的塑料為絕緣電介質(zhì)，其厚度為d，相對介電常數(shù)為εr。若發(fā)現(xiàn)在某一小段時間t內(nèi)有大小為I的電流從下向上流過電流計，電源電壓恒定為U，則瓶內(nèi)液面的高度()A．升高了eq\f(2kdIt,rUεr) B．升高了eq\f(kdIt,rUεr)C．降低了eq\f(2kdIt,rUεr) D．降低了eq\f(kdIt,rUεr)解析：選C由圖可知，液體與瓶的外壁涂的導(dǎo)電涂層構(gòu)成了電容器，由題圖可知，兩板間距離不變；液面高度變化時只有正對面積發(fā)生變化；由C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，當(dāng)液面升高時，正對面積S增大，則電容增大，反之則電容減小，由于電流從下向上流過電流計，可知該時間內(nèi)電容器上的電荷量減小，由于電勢差不變，那么電容的電量減??；瓶內(nèi)液面降低，t時間內(nèi)減少的電量q＝It，由C＝eq\f(Q,U)可得q＝ΔQ＝U·ΔC，ΔS＝2πr·Δh，故ΔC＝eq\f(εr·2πr·Δh,4πkd)，聯(lián)立解得Δh＝eq\f(2kdIt,rUεr)，故選C?！镜湫屠}4】如圖所示，水平放置的平行板電容器，下極板接地。一帶電油滴靜止于P點?，F(xiàn)將一與極板相同的不帶電金屬板插入圖中虛線位置，則()A．油滴帶正電B．M、N兩極板間電壓保持不變C．P點的電勢降低D．油滴在P點的電勢能減小答案C解析由于帶電油滴靜止于P點，所以電場力方向向上，則油滴帶負(fù)電，故A錯誤；現(xiàn)將一與極板相同的不帶電金屬板插入圖中虛線位置，相當(dāng)于減小了板間距，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，電容變大，電荷量不變，U＝eq\f(Q,C)，M、N兩極板間電壓變小，故B錯誤；板間電場強度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(4πkQ,εrS)不變，而P點與下極板間距減小，根據(jù)UP0＝EdP0＝φP－0，故P點的電勢降低，故C正確；油滴在P點的電勢能EP＝φPq，因油滴帶負(fù)電，故電勢能變大，故D錯誤?！緦c訓(xùn)練3】平行板電容器的兩極板M、N接在一恒壓電源上，N板接地。板間有a、b、c三點，若將上板M向下移動少許至圖中虛線位置，則()A．b點場強減小B．b、c兩點間電勢差減小C．c點電勢升高D．a(chǎn)點電勢降低解析：選D電源電壓不變，即電容器的極板間電壓不變，當(dāng)M向下移動時，極板間距減小，根據(jù)E＝eq\f(U,d)，故極板間的場強增大，所以b點的場強增大，選項A錯誤；b、c兩點間電勢差Ucb＝E·cb，E增大，而cb不變，故Ucb增大，選項B錯誤；同理c、N間的電勢差也增大，而N點的電勢為0，由電源的正極連接下極板可知，UNc＝φN－φc＝－φc，所以c點的電勢降低，選項C錯誤；同理a點的電勢也降低，選項D正確。【對點訓(xùn)練4】如圖所示，A、B是豎直正對放置的一對已充電的平行金屬板，兩板之間為勻強電場，用絕緣細(xì)線懸掛著的帶電小球靜止時，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ。下列判定正確的是()A．小球帶正電B．僅平移B板使兩板間的距離適當(dāng)增大，θ角將保持不變C．僅平移B板使兩板間的正對面積適當(dāng)減小，θ角將保持不變D．僅剪斷細(xì)線，在碰到極板前，小球?qū)⒆銮€運動答案B解析由圖中細(xì)線的偏轉(zhuǎn)情況可知，小球帶負(fù)電，選項A錯誤；兩板帶電荷量一定，由E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(Q,\f(εrS,4πkd)d)＝eq\f(4πkQ,εrS)可知，僅平移B板使兩板間的距離適當(dāng)增大，兩板間的電場強度不變，則小球受電場力不變，由qE＝mgtanθ可知，θ角將保持不變，選項B正確；僅平移B板使兩板間的正對面積適當(dāng)減小，根據(jù)E＝eq\f(4πkQ,εrS)可知，E變大，由qE＝mgtanθ可知，θ角將變大，選項C錯誤；僅剪斷細(xì)線，則小球受電場力和重力的合力方向沿細(xì)線方向斜向下，在碰到極板前，小球?qū)⒀丶?xì)線方向做直線運動，選項D錯誤?！绢}型三】涉及靜電計的問題 【典型例題5】如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷(上極板帶正電)，與靜電計相連，靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地，在兩極板間有一固定在P點的正點電荷，以E表示兩板間的電場強度，U表示兩板之間的電勢差，Ep表示點電荷在P點的電勢能，θ表示靜電計指針的偏角。若保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置，則()A．E不變，Ep不變 B．U不變，E減小C．θ增大，E不變 D．θ不變，Ep增大答案A解析兩板間的電場強度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εrS)，因此電場強度與板間距無關(guān)，即E不變，P點到下極板距離不變，則P點的電勢不變，所以點電荷在P點的電勢能Ep不變，故A正確，D錯誤；電容器沒有連接電源，故電容器的帶電荷量不變，上極板向下移動，板間距減小，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，電容增大，由電容的定義式可得，極板間的電勢差減小，故靜電計指針偏角θ減小，故B、C錯誤?！镜湫屠}6】如圖所示，平行板電容器與直流電源、理想二極管、電阻連接，電源負(fù)極接地。初始電容器不帶電，閉合開關(guān)穩(wěn)定后，一帶電油滴位于電容器中的點且處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（）A.減小極板間的正對面積，帶電油滴仍保持靜止B.貼著上極板插入金屬板，則電阻中有流向的電流C.將下極板向上移動一小段距離，點處的油滴的電勢能增大D.將開關(guān)斷開，在兩板間插入一陶瓷電介質(zhì)，則油滴仍處于靜止?fàn)顟B(tài)【答案】C【解析】A．減小極板間的正對面積，根據(jù)電容器的電容減小，由于二極管具有單向?qū)щ娦?，電容器不會放電，根?jù)解得極板間的電場強度變大，則油滴所受電場力變大，將向上移動，故A錯誤；B．貼著上極板插入金屬板，極板間的距離減小，根據(jù)電容器的電容增大，將充電，則電路中有逆時針方向的電流。故B錯誤；C．將下極板向上移動一小段距離，根據(jù)電容器的電容增大，電容器兩端的電壓不變，根據(jù)兩極板間的電場強度變大，設(shè)P點到下極板的距離為l，下極板的電勢為零，則P點與下極板的電勢差即P點的電勢為P點到下極板的距離為l不變，電場強度E變大，則P點的電勢變大，故C正確；D．將開關(guān)斷開，則兩極板的電荷量不變，根據(jù)在兩板間插入陶瓷電介質(zhì)，電場強度變小，則油滴所受電場力變小，將向下移動，故D錯誤。故選C?！緦c訓(xùn)練5】(多選)如圖所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源連接，下極板接地，靜電計所帶電荷量很少，可忽略，開關(guān)閉合，穩(wěn)定時一帶電的油滴靜止于兩極板間的P點，若斷開開關(guān)K，將平行板電容器的上極板豎直向下平移一小段距離，則下列說法正確的是()A．靜電計指針的張角變小B．P點電勢升高C．帶電油滴向上運動D．帶電油滴的電勢能不變答案AD解析將平行板電容器的上極板豎直向下平移一小段距離，極板間距減小，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4kπd)可知，電容器的電容增大，當(dāng)開關(guān)斷開后，兩極板的電荷量不變，又U＝eq\f(Q,C)，所以，極板間的電勢差減小，則靜電計指針的張角變小，A正確；根據(jù)場強公式，得E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εrS)，當(dāng)斷開開關(guān)后，極板的電荷量不變，故可得場強不變，故帶電油滴不會移動，根據(jù)電勢差與場強的關(guān)系可知，P點的電勢不變，帶電油滴的電勢能不變，B、C錯誤，D正確．【對點訓(xùn)練6】如圖所示，D是一支理想二極管（正向電阻為零，可視為短路；反向電阻無窮大，可視為斷路），C是極板水平放置的平行板電容器，初始時不帶電。當(dāng)S接1且穩(wěn)定后，處于兩極板間P點的一帶電油滴能保持靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（）A.保持S接1，減小C兩極板的正對面積，油滴會向上移動B.保持S接1，將C的下極板上移，油滴會向下移動C.將S從1擲到2，油滴將向下運動D.將S從1擲到2，同時將下極板上移，油滴將向下運動【答案】A【解析】A．保持S接1，減小C兩極板的正對面積，則根據(jù)知電容C減小，又而存在二極管，使得Q不能減少，故實際過程為Q不變，故U增大，根據(jù)及d不變，知E增大，所以油滴受到向上的電場力大于重力，油滴會向上移動，故A正確；B．保持S接1，將C的下極板上移，根據(jù)知d減小，C增大，U不變，Q增大，可以充電，根據(jù)知E增大，油滴向上運動，故B錯誤；C．將S從1擲到2，斷開開關(guān)，不能放電，故油滴不動，故C錯誤；D．將S從1擲到2，同時將下極板上移，d減小，根據(jù)知C增大，斷開開關(guān)，Q不變，根據(jù)聯(lián)立知不變，故油滴不動，故D錯誤。故選A。00501強化訓(xùn)練【基礎(chǔ)強化】1．(多選)如圖所示，是一個由電池、電阻R、開關(guān)S與平行板電容器組成的串聯(lián)電路，開關(guān)S閉合。一帶電液滴懸浮在兩板間P點不動，下列說法正確的是()A．若將A板向右平移一小段位移，電容器的電容C減小B．若斷開S，將B板向下平移一小段位移，帶電液滴的電勢能減小C．在S仍閉合的情況下，增大兩極板距離的過程中，電阻R中有從b到a的電流D．若斷開S，減小兩極板距離，則帶電液滴向下運動答案AB解析根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，將A板向右平移一小段位移，則兩極板正對面積S減小，電容器的電容C減小，故A正確；由題圖可知帶電液滴受到豎直向上的電場力，電場方向豎直向下，帶電液滴帶負(fù)電荷。若斷開S，則電容器所帶的電荷量不變，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)，C＝eq\f(Q,U)，E＝eq\f(U,d)，可得E＝eq\f(4πk,εrS)Q可知，電場強度不變。B板電勢為零，根據(jù)UPB＝EdPB可得φP－0＝EdPB，可知將B板向下平移一小段位移，dPB增大，則P點的電勢升高。根據(jù)Ep＝qφ可知，P點電勢升高，帶負(fù)電荷的液滴電勢能減小，故B正確；在S仍閉合的情況下，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，增大兩極板距離的過程中，電容器的電容C減小，電容器放電，電阻R中有從a到b的電流，故C錯誤；根據(jù)選項B分析可知，若斷開S，減小兩極板距離，電場強度不變，液滴受到的電場力不變，則帶電液滴不動，故D錯誤。2.某平行板電容器標(biāo)有2.5μF，這是表示(

)A．該電容器帶電量不能超過2.5×10-6CB．要使兩板間電壓降低1V，它所帶的電量必減少2.5×10-6CC．電容器只有在帶電時電容量為2.5×10-6FD．如在板間插入電介質(zhì)，電容將減?。鸢福築解析：2.5μF是電容器的電容，不能知道帶電量，A錯誤；要使兩板間電壓降低1V，它所帶的電量必減少2.5×10-6C，故B正確；不管電容器是否帶電，其電容均為2.5×10-6F，故C錯誤；由電容的決定式知如在板間插入電介質(zhì)，電容將增大，故D錯誤．3.如圖所示，A、B為平行板電容器的上、下兩個固定極板，分別接在恒壓直流電源的兩極上。當(dāng)紙張從平行極板間穿過時，若負(fù)電荷從a向b流過靈敏電流計G，則電流計指針偏向a端；若負(fù)電荷從b向a流過靈敏電流計G，則指針偏向b端。某次紙張從平行極板間穿過時，發(fā)現(xiàn)電流計指針偏向b端，下列說法正確的是()A．兩極板間紙張厚度減小B．兩極板間紙張厚度不變C．兩極板間紙張厚度增加D．以上三種情況都有可能答案A解析某次紙張從平行極板間穿過時，發(fā)現(xiàn)電流計指針偏向b端，則負(fù)電荷從b向a流過靈敏電流計G，電容器放電，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)及Q＝CU可知，電容變小，則兩極板間紙張厚度減小，故A正確。4.如圖所示的實驗裝置可用來探究影響平行板電容器電容的因素，其中電容器左側(cè)極板B和靜電計外殼均接地，電容器右側(cè)極板A與靜電計金屬球相連，使電容器帶電后與電源斷開，下列操作能使靜電計的指針偏角變大的是()A．減小A板與B板之間的水平距離B．將橡膠棒插入A板與B板之間C．A板位置不動，將B板稍微豎直向下平移D．將A板也接地答案C解析靜電計指針偏角反映的是電容器兩極板之間的電勢差，電容器帶電后與電源斷開，則Q不變，減小A板與B板之間的水平距離，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)可知電容C增大，根據(jù)U＝eq\f(Q,C)可知U變小，靜電計指針偏角變小，故A錯誤；將橡膠棒插入A板與B板之間εr變大，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)可知電容C增大，根據(jù)U＝eq\f(Q,C)可知U變小，靜電計指針偏角變小，故B錯誤；A板位置不動，將B板稍微豎直向下平移，S變小，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)可知電容C減小，根據(jù)U＝eq\f(Q,C)，可知U變大，靜電計指針偏角變大，故C正確；將A板也接地，A、B兩板電勢差變?yōu)?，則靜電計指針偏角變小，故D錯誤。5.(多選)如圖，某電容器由兩水平放置的半圓形金屬板組成，板間為真空。兩金屬板分別與電源兩極相連，下極板固定，上極板可以繞過圓心且垂直于半圓面的軸轉(zhuǎn)動。起初兩極板邊緣對齊，然后上極板轉(zhuǎn)過10°，并使兩極板間距減小到原來的一半。假設(shè)變化前后均有一電子由靜止從上極板運動到下極板。忽略邊緣效應(yīng)，則下列說法正確的是()A．變化前后電容器電容之比為9∶17B．變化前后電容器所帶電荷量之比為16∶9C．變化前后電子到達(dá)下極板的速度之比為eq\r(2)∶1D．變化前后電子運動到下極板所用時間之比為2∶1解析：選AD由平行板電容器電容公式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，變化前后電容器電容之比為eq\f(C1,C2)＝eq\f(S1,S2)·eq\f(d2,d1)＝eq\f(S,\f(17,18)S)·eq\f(\f(d,2),d)＝eq\f(9,17)，電容器兩端電壓不變，變化前后電容器所帶電荷量之比為eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(C1,C2)＝eq\f(9,17)，故A正確，B錯誤；電子由靜止從上極板運動到下極板過程，由動能定理有eU＝eq\f(1,2)mv2，解得電子到達(dá)下極板的速度v＝eq\r(\f(2eU,m))，電容器兩端電壓不變，變化前后電子到達(dá)下極板的速度之比為1∶1，故C錯誤；電子由靜止從上極板運動到下極板過程，電子的加速度a＝eq\f(eE,m)＝eq\f(eU,md)，電子的運動時間t＝eq\r(\f(2d,a))＝eq\r(\f(2md2,eU))＝deq\r(\f(2m,eU))，變化前后電子運動到下極板所用時間之比為eq\f(t1,t2)＝eq\f(d1,d2)＝eq\f(d,\f(d,2))＝eq\f(2,1)，故D正確。6.(多選)如圖所示，電容式麥克風(fēng)的振動膜是利用超薄金屬或鍍金的塑料薄膜制成的，它與基板構(gòu)成電容器，并與電阻、電池構(gòu)成閉合回路．麥克風(fēng)正常工作時，振動膜隨聲波左右振動．下列說法正確的是()A．振動膜向右運動時，電容器的板間電場強度不變B．振動膜向右運動時，a點的電勢比b點的電勢高C．振動膜向左運動時，電阻上有從a到b的電流D．振動膜向左運動時，振動膜所帶的電荷量減小答案BD解析振動膜向右振動時電容器兩極板的距離變小，根據(jù)E＝eq\f(U,d)，電容器板間的電場強度變大，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)電容增大，根據(jù)C＝eq\f(Q,U)，在U不變的情況下，Q增大，電容器充電，R中電流方向向下，即有從a到b的電流，a點的電勢比b點的電勢高，A錯誤，B正確；振動膜向左振動時電容器兩極板的距離變大，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)，電容減小，根據(jù)C＝eq\f(Q,U)知，在U不變的情況下，Q減小，電容器放電，R中電流方向向上，即有從b到a的電流，C錯誤，D正確．【素養(yǎng)提升】7.如圖為某一機器人上的電容式位移傳感器工作時的簡化模型圖。當(dāng)被測物體在左右方向發(fā)生位移時，電介質(zhì)板隨之在電容器兩極板之間移動，連接電容器的靜電計會顯示電容器電壓的變化，進(jìn)而能測出電容的變化，最后就能探測到物體位移的變化，若靜電計上的指針偏角為θ，則被測物體()A．向左移動時，θ增加 B．向右移動時，θ增加C．向左移動時，θ不變 D．向右移動時，θ減少解析：選B當(dāng)被測物體向左移動時，電容器極板間的電介質(zhì)增多，則電容會增大，由于電荷量不變，則電容器極板間的電壓減小，即θ減少，故A、C錯誤；當(dāng)被測物體向右移動時，情況相反，故B正確，D錯誤。8．如圖為某同學(xué)采用平行板電容器測量材料豎直方向尺度隨溫度變化的裝置示意圖，電容器上極板固定，下極板可隨材料尺度的變化上下移動，兩極板間電壓不變．若材料溫度降低時，極板上所帶電荷量變少，則()A．材料豎直方向尺度減小B．極板間電場強度不變C．極板間電場強度變大D．電容器電容變大答案A解析根據(jù)題意可知極板之間電壓U不變，極板上所帶電荷量Q變少，根據(jù)電容定義式C＝eq\f(Q,U)可知，電容器的電容C減小，D錯誤；根據(jù)電容的決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，極板間距d增大，極板之間形成勻強電場，根據(jù)E＝eq\f(U,d)可知，極板間電場強度E減小，B、C錯誤；極板間距d增大，材料豎直方向尺度減小，A正確．9.如圖所示，C1、C2是完全相同的兩個電容器，P是電容器C1兩極板間的一點，在電容器C2兩極板間插入一塊云母板。閉合開關(guān)，電路穩(wěn)定后斷開開關(guān)。將云母板從C2極板間抽出的過程，下列說法正確的是()A．P點電勢升高B．電容器C2的電容增大C．靈敏電流計中有向右的電流D．電容器C1兩極板間的電場強度變小解析：選A閉合開關(guān)，電路穩(wěn)定后再將開關(guān)斷開，兩電容器極板上的帶電荷量不變，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)，電容器C2極板間云母板抽出的過程，相對介電常數(shù)εr減小，其他條件不變，則電容器C2的電容減小，B錯誤；由U＝eq\f(Q,C)可知，電容器C2極板間的電勢差變大，電容器C2處于放電狀態(tài)，電容器C1處于充電狀態(tài)，靈敏電流計中有向左的電流，C錯誤；C1充電，則電容器C1極板間的電勢差變大，由E＝eq\f(U,d)可知，電容器C1極板間的電場強度變大，D錯誤；由于電容器C1極板間的電場強度變大，P點與電容器C1的下極板間的電勢差變大，因下極板接地，電勢為零，則P點電勢升高，A正確。10．(多選)平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極，一個帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合開關(guān)S，電容器充電，穩(wěn)定后懸線偏離豎直方向夾角為θ，如圖所示．那么()A．保持開關(guān)S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則θ增大B．保持開關(guān)S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則θ不變C．開關(guān)S斷開，帶正電的A板向B板靠近，則θ增大D．開關(guān)S斷開，帶正電的A板向B板靠近，則θ不變答案AD解析保持開關(guān)S閉合，電容器兩端的電勢差不變，帶正電的A板向B板靠近，極板間距離減小，電場強度E增大，小球所受的靜電力變大，θ增大，故A正確，B錯誤；斷開開關(guān)S，電容器所帶的電荷量不變，由C＝eq\f(Q,U)，C＝eq\f(εrS,4πkd)，E＝eq\f(U,d)得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，知d變化，E不變，小球所受靜電力不變，θ不變，故C錯誤，D正確．11．利用圖示裝置通過靜電計指針偏角的變化情況可以探究有關(guān)平行板電容器問題，開始時，兩金屬板A、B豎直平行且正對，開關(guān)S閉合。下列說法正確的是()A．若僅將A板緩慢豎直向上平移，則靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角度增大B．若S斷開后，僅將A板緩慢豎直向上平移，則靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角度增大C．若S斷開后，僅在A、B板間插入玻璃板，則靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角度增大D．若S斷開后，僅將A板緩慢水平向左平移，則靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角度減小解析：選B靜電計測量的是電容器兩極板間的電壓，由于開關(guān)S閉合，電容器一直接電源，電容器兩極板間的電壓保持不變，靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角度保持不變，A錯誤；S斷開后，電容器所帶的電荷量Q保持不變，由C＝eq\f(εrS,4πkd)、C＝eq\f(Q,U)可得U＝eq\f(4πkQ,εrS)d，僅將A板緩慢豎直向上平移即S變小時，U變大，故靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角度增大，B正確；S斷開后，僅在A、B板間插入玻璃板，εr增大，U減小，故靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角度減小，C錯誤；S斷開后，僅將A板緩慢水平向左平移即d增大時，U增大，故靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角度增大，D錯誤。12..(多選)如圖為手機指紋識別功能的演示，此功能的一個關(guān)鍵元件為指紋傳感器．其部分原理為：在一塊半導(dǎo)體基板上集成有上萬個相同的小極板，極板外表面絕緣．當(dāng)手指指紋一面與絕緣表面接觸時，指紋的凹點與凸點分別與小極板形成一個個正對面積相同的電容器，若每個電容器的電壓保持不變，則下列說法正確的是()A．指紋的凹點與小極板距離遠(yuǎn)，電容大B．指紋的凸點與小極板距離近，電容大C．若手指擠壓絕緣表面，電容器兩極間的距離減小，小極板帶電荷量增多D．若用濕的手指去識別，識別功能不會受影響答案BC解析根據(jù)電容的決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，指紋的凹點與小極板距離遠(yuǎn)，即d大，則C??；指紋的凸點與小極板距離近，即d小，則C大，故A錯誤，B正確．若手指擠壓絕緣表面，電容器兩極間的距離減小，則C增大，由于電容器的電壓保持不變，根據(jù)Q＝CU可知小極板帶電荷量Q增多，故C正確．若用濕的手指去識別，由于自來水是導(dǎo)電的，則使得同一指紋的凹點和凸點與小極板之間的距離將會發(fā)生變化，從而改變了電容器的電容，使得識別功能受到影響，故D錯誤．13.如圖所示，將一平行板電容器和二極管串聯(lián)接在直流電源上，二極管具有單向?qū)щ娦?，現(xiàn)將開關(guān)閉合等到電路穩(wěn)定．下列說法正確的是()A．若增大兩極板間的距離，則電容器電容增大B．若增大兩極板間的距離，則兩極板間的電場強度減小C．若減小兩極板間的距離，則兩極板間的電壓不變D．若減小兩極板間的距離，則電容器的帶電荷量Q減小答案C解析根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，若增大兩極板間的距離d，電容器電容減小，A錯誤；由于C＝eq\f(Q,U)，E＝eq\f(U,d)，聯(lián)立可得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，若增大兩極板間的距離d，電容器電容減小，由于二極管具有單向?qū)щ娦?，電容器帶電荷量保持不變，從而電容器?nèi)部電場強度保持不變，B錯誤；由C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，若減小兩極板間的距離，電容器的電容增大，又由C＝eq\f(Q,U)可知，兩極板電壓降低，二極管正向?qū)?，繼續(xù)給電容器充電，最終電容器兩極板間的電壓仍等于電源電壓，因此兩極板間的電壓保持不變，電容器的帶電荷量Q增大，C正確，D錯誤．14.心臟除顫器的工作原理是向儲能電容器充電，使電容器獲得一定的儲能，對心顫患者皮膚上的兩個電極板放電，讓一部分電荷通過心臟，刺激心顫患者的心臟，使之恢復(fù)正常跳動。如圖是一次心臟除顫器的模擬治療，該心臟除顫器的電容器電容為14μF，充電至10kV電壓，如果電容器在2ms時間內(nèi)完成放電，放電結(jié)束時電容器兩極板間的電勢差減為零，下列說法正確的是()A．這次放電過程中通過人體組織的電流恒為70AB．這次放電有0.14C的電荷量通過人體組織C．若充電至5kV，則該電容器的電容為7μFD．人體起到絕緣電介質(zhì)的作用解析：選B根據(jù)C＝eq\f(Q,U)可知該電容器所帶電荷量在放電過程中逐漸減小，電壓也在逐漸減小，所以電流逐漸減小，故A錯誤；根據(jù)C＝eq\f(Q,U)可知充電至10kV時電容器帶的電荷量為Q＝CU＝0.14C，故這次放電過程中有0.14C的電荷量通過人體組織，故B正確；電容器在充電過程中，電容器的容量C不變，仍然為14μF，故C錯誤；人體為導(dǎo)體，故D錯誤?！灸芰ε鄡?yōu)】15.如圖所示，兩個完全相同的平行板電容器水平放置，上極板由導(dǎo)線經(jīng)二極管相互連接，下極板由導(dǎo)線直接連接且接地，開始時兩電容器上極板帶電荷量相等。帶電小球A靜止在左邊電容器的中間位置，另一個帶電小球B通過絕緣細(xì)線懸掛在右邊電容器的上極板上，且B球靜止時距下極板的距離為兩板間距的四分之一。兩球均可視為點電荷。以下說法中正確的是（）A.A球電勢能大于B球電勢能B.將左邊電容器下極板上移少許，A、B兩球開始所在位置處的電勢均升高C.將左邊電容器下極板下移少許，穩(wěn)定后左右兩平行板電容器內(nèi)電場強度大小相等D.在左邊電容器靠近下極板插入一電介質(zhì)板，穩(wěn)定后右邊電容器