10.1 電勢(shì)能和電勢(shì) 【幫課堂】2024-2025學(xué)年高一物理 同步學(xué)與練（ 人教版2019必修第一冊(cè)）（原卷版）

10.1電勢(shì)能和電勢(shì)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)物理素養(yǎng)3.1.5知道靜電場(chǎng)中的電荷具有電勢(shì)能。了解電勢(shì)能、電勢(shì)的含義。物理觀念：理解電勢(shì)能的變化與靜電力做功的關(guān)系。知道常見的電勢(shì)能零點(diǎn)的規(guī)定方法。通過建立電勢(shì)概念的過程，理解電勢(shì)是從能的角度描述電場(chǎng)的物理量。會(huì)判斷電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)的高低。認(rèn)識(shí)靜電力做功跟路徑無關(guān)的特點(diǎn)?？茖W(xué)思維：通過類比重力勢(shì)能引入電勢(shì)能?？茖W(xué)探究：通過計(jì)算在勻強(qiáng)電場(chǎng)中移動(dòng)電荷靜電力所做的功，認(rèn)識(shí)靜電力做功跟路徑無關(guān)的特點(diǎn)。通過類比重力勢(shì)能引入電勢(shì)能，體會(huì)能量觀點(diǎn)是分析物理問題的重要方法，并進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到物理學(xué)的和諧統(tǒng)一性?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到物理學(xué)的和諧統(tǒng)一性。體會(huì)能量觀點(diǎn)是分析物理問題的重要方法。002思維導(dǎo)圖1．電勢(shì)高低的四種判斷方法(1)依據(jù)電場(chǎng)線方向：沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。(2)依據(jù)電場(chǎng)力做功：根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低。(3)依據(jù)場(chǎng)源電荷的正負(fù)：取無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低。(4)依據(jù)電勢(shì)能的高低：正電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較高，負(fù)電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較低。2．電勢(shì)能大小的四種判斷方法(1)做功判斷法：電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減??；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大。(2)電荷電勢(shì)法：正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大。(3)公式法：由Ep＝qφ，將q、φ的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式進(jìn)行判斷。(4)能量守恒法：在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增大時(shí)，電勢(shì)能減小，反之電勢(shì)能增大。003知識(shí)梳理課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)：一、靜電力做功的特點(diǎn)靜電力做功與無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)二、.電勢(shì)能1.定義：電荷在中具有的勢(shì)能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到位置時(shí)靜電力所做的功。2.靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢(shì)能的，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。靜電力對(duì)電荷做多少正功，電荷的電勢(shì)能就多少；靜電力對(duì)電荷做多少負(fù)功，電荷的電勢(shì)能就多少3.電勢(shì)能的相對(duì)性：電勢(shì)能是的，通常把電荷離場(chǎng)源電荷處的電勢(shì)能規(guī)定為零，或把電荷在大地的電勢(shì)能規(guī)定為零。三、電勢(shì)1．定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的與它的電荷量之比。2．定義式：φ＝eq\f(Ep,q)。3．矢標(biāo)性：電勢(shì)是量，有正負(fù)之分，正(負(fù))號(hào)表示該點(diǎn)電勢(shì)比高(低)。4．相對(duì)性：電勢(shì)具有，同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同。注意：電勢(shì)的高低與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小沒有聯(lián)系。004題型精講【題型一】單個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)及涉及勻強(qiáng)電場(chǎng)的電勢(shì)、電勢(shì)能問題【典型例題1】[多選]如圖所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場(chǎng)線，虛線AB是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡。設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB，電勢(shì)能分別為EpA、EpB。下列說法正確的是()A．電子一定從A向B運(yùn)動(dòng)B．若aA>aB，則Q靠近M端且為正電荷C．無論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpA<EpBD．B點(diǎn)電勢(shì)可能高于A點(diǎn)電勢(shì)【典型例題2】實(shí)驗(yàn)室中探測(cè)到電子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為一條拋物線。為研究問題方便，建立如圖所示的坐標(biāo)系，該拋物線開口向下，a、b是拋物線上的兩點(diǎn)。下列說法正確的是()A．勻強(qiáng)電場(chǎng)方向可能沿x軸正方向B．勻強(qiáng)電場(chǎng)方向可能沿y軸負(fù)方向C．勻強(qiáng)電場(chǎng)中a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)高D．電子在b點(diǎn)的動(dòng)能比在a點(diǎn)的大【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】（多選）如圖,在正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中有M、N、P、F四點(diǎn),M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn),F為MN的中點(diǎn),∠M=30°。M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢(shì)分別用φM、φN、φP、φF表示。已知φM=φN,φP=φF,點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi),則()A.點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上B.連接PF的線段一定在同一等勢(shì)面上C.將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功D.φP大于φM【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】如圖所示，一帶電微粒沿與CD平行方向(垂直AD方向)射入傾角為θ的光滑斜面上，斜面所在區(qū)域存在和AD平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，微粒運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，則()A．若微粒帶正電荷，則電場(chǎng)方向一定沿斜面向下B．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)電勢(shì)能一定增加C．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)動(dòng)能一定增加D．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)機(jī)械能一定增加【題型二】兩個(gè)等量點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的電勢(shì)、電勢(shì)能問題【典型例題3】(多選)真空中有兩個(gè)固定的帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量不相等。一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線上的O點(diǎn)時(shí)，僅在電場(chǎng)力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)。過O點(diǎn)作兩正電荷連線的垂線，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d，如圖2所示。以下說法正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)低于O點(diǎn)B．b點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)C．該試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能D．該試探電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能【典型例題4】（多選）如圖所示，在正四面體的兩個(gè)頂點(diǎn)分別固定電荷量為Q的等量異種點(diǎn)電荷，a、b是所在棱的中點(diǎn)，c、d為正四面體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)，則以下判斷正確的是（）A.c、d兩點(diǎn)電勢(shì)相等B.a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C.沿棱從b到d電勢(shì)逐漸降低D.將試探電荷沿棱從c移動(dòng)到d，電勢(shì)能先減小后增大【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3】(多選)等量同種帶正電的點(diǎn)電荷的連線和其中垂線如圖所示。一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷，先從圖中a點(diǎn)沿直線移到b點(diǎn)，再從b點(diǎn)沿直線移到c點(diǎn)，則()A．試探電荷所受電場(chǎng)力的方向一直不變B．試探電荷所受電場(chǎng)力的大小一直增大C．試探電荷的電勢(shì)能一直減少D．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為：φa<φb<φc【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4】如圖所示，電荷量分別為q和-q（q>0）的點(diǎn)電荷分別固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)d、c上，a、b是正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)。則（??）A.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)方向不同B.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小不同C.將正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢(shì)能增加D.將正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的總功為零【題型三】一般電場(chǎng)中的電勢(shì)、電勢(shì)能問題 【典型例題5】如圖所示，在正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C上分別固定著三個(gè)帶電荷量相等的點(diǎn)電荷，其中A處點(diǎn)電荷帶負(fù)電，B、C處點(diǎn)電荷均帶正電．E、G、F三點(diǎn)四等分AB邊，M、P、N三點(diǎn)四等分BC邊．下列說法正確的是()A．M、N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．P點(diǎn)電勢(shì)高于G點(diǎn)電勢(shì)C．負(fù)電荷在M點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在N點(diǎn)具有的電勢(shì)能小D．負(fù)電荷在F點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在E點(diǎn)具有的電勢(shì)能大【典型例題6】如圖所示，實(shí)線為兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)線，虛線為一電子在只受電場(chǎng)力作用下從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，則下列判斷正確的是()A．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度B．Q1的電荷量大于Q2的電荷量C．電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能D．電子在A點(diǎn)的速度大于在B點(diǎn)的速度【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練5】（多選）如圖所示，正四面體棱長為l，在其頂點(diǎn)a、b、c各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，a點(diǎn)電荷電量為＋2q，b、c兩點(diǎn)電荷電量均為＋q，M、N、P分別為棱ab、ac、bc的中點(diǎn)。已知點(diǎn)電荷Q周圍空間某點(diǎn)的電勢(shì)，r為該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離，下列說法正確的是（）A.M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B.P點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì)C.P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為D.電量為＋q′的試探電荷在d點(diǎn)的電勢(shì)能為【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練6】如圖所示是高壓電場(chǎng)干燥中藥技術(shù)基本原理圖，在大導(dǎo)體板MN上鋪一薄層中藥材，針狀電極O和平板電極MN接高壓直流電源，其間產(chǎn)生較強(qiáng)的電場(chǎng)。水分子是極性分子，可以看成棒狀帶電體，一端帶正電，另一端帶等量負(fù)電；水分子在電場(chǎng)力的作用下會(huì)加速從中藥材中分離出去，在鼓風(fēng)機(jī)的作用下飛離電場(chǎng)區(qū)域從而加速干燥。圖中虛線ABCD是某一水分子從A處由靜止開始的運(yùn)動(dòng)軌跡。下列說法正確的是()A．A處的電場(chǎng)強(qiáng)度大于D處B．B處的電勢(shì)高于C處C．水分子做勻變速運(yùn)動(dòng)D．水分子由A運(yùn)動(dòng)到C的過程中電勢(shì)能減少00501強(qiáng)化訓(xùn)練【基礎(chǔ)強(qiáng)化】1．關(guān)于靜電場(chǎng)，下列說法中正確的是()A．將負(fù)電荷由電勢(shì)低的地方移到電勢(shì)高的地方，電勢(shì)能一定增加B．無論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場(chǎng)中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，靜電力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能越大C．在同一個(gè)等勢(shì)面上的各點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小必然是相等的D．電勢(shì)降低的方向就是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向2..(多選)如圖所示，在電荷量分別為＋Q和－Q的兩個(gè)點(diǎn)電荷A、B的連線上有a、c兩點(diǎn)，在連線的中垂線上有b、d兩點(diǎn)，a、b、c、d都與連線的中點(diǎn)O等距．則()A．a(chǎn)點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度與b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．b點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)電勢(shì)C．負(fù)電荷q在O點(diǎn)電勢(shì)能大于在a點(diǎn)的電勢(shì)能D．正電荷q從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)靜電力做負(fù)功3.如圖所示，虛線a、b、c代表電場(chǎng)中的三條電場(chǎng)線，實(shí)線為一帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn)，由此可知()A．帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的速度大小大于在Q點(diǎn)時(shí)的速度大小B．帶電粒子在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大C．帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和比在Q點(diǎn)時(shí)的小，比在P點(diǎn)時(shí)的大D．帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的加速度大小小于在Q點(diǎn)時(shí)的加速度大小4.(多選)如圖所示，一帶正電的粒子以一定的初速度進(jìn)入點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，沿圖中彎曲的虛線軌跡先后經(jīng)過電場(chǎng)中的a、b兩點(diǎn)，其中a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為Ea，方向與ab連線成30°角；b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為Eb，方向與ab連線成60°角，粒子只受電場(chǎng)力的作用。下列說法中正確的是()A．點(diǎn)電荷Q帶負(fù)電B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)C．粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能D．粒子在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度5.內(nèi)陸鹽礦中開采的氯化鈉稱為巖鹽。如圖所示，巖鹽晶體結(jié)構(gòu)中相鄰的四個(gè)離子處于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，O點(diǎn)為正方形中心，A、B為兩邊中點(diǎn)，取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，關(guān)于這四個(gè)離子形成的電場(chǎng)，下列說法正確的是()A．O點(diǎn)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)不為零B．O點(diǎn)電勢(shì)不為零C．A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相等D．A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相等6.一點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，讓x軸與它的一條電場(chǎng)線重合，已知坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為x1和x2，如圖甲所示。在A、B兩點(diǎn)分別放置正試探電荷，其受到的靜電力跟試探電荷的電荷量的關(guān)系，如圖乙中直線a、b所示，設(shè)靜電力的正方向與x軸正方向相同，靜電力常數(shù)未知。則下列說法不正確的是()A．可以判斷點(diǎn)電荷Q的電性B．可以求出點(diǎn)電荷Q的電荷量C．可以求出點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)D．可以比較A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢(shì)高低【素養(yǎng)提升】7.(多選)如圖，兩對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷＋q、－q(q>0)固定于正方形的4個(gè)頂點(diǎn)上．L、N是該正方形兩條對(duì)角線與其內(nèi)切圓的交點(diǎn)，O為內(nèi)切圓的圓心，M為切點(diǎn)．則()A．L和N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)方向相互垂直B．M點(diǎn)的電場(chǎng)方向平行于該點(diǎn)處的切線，方向向左C．將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零8．如圖所示，在等邊三角形三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C處，固定電荷量分別為＋q、＋q、－q的三個(gè)點(diǎn)電荷，過點(diǎn)C作AB邊的垂線，垂足為O，過點(diǎn)A作BC邊的垂線，垂足為P，兩垂線交于M點(diǎn)．取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則下列說法正確的是()A．將一個(gè)正電荷從O點(diǎn)移到M點(diǎn)電勢(shì)能變大B．O點(diǎn)電勢(shì)低于P點(diǎn)電勢(shì)C．M點(diǎn)電勢(shì)低于P點(diǎn)電勢(shì)D．P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小大于O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小9.如圖所示，豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中O點(diǎn)固定一點(diǎn)電荷，一帶負(fù)電小球繞該點(diǎn)電荷在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A、B是運(yùn)動(dòng)軌跡上的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，兩點(diǎn)電勢(shì)分別為φA、φB，電場(chǎng)強(qiáng)度分別為EA、EB，不計(jì)空氣阻力，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，則()A．φA＞φB、EA＞EB B．φA＜φB、EA＜EBC．φA＜φB、EA＞EB D．φA＞φB、EA＜EB10．(多選)如圖為某靜電礦料分選器原理圖，帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水平勻強(qiáng)電場(chǎng)后，分別落在收集板中央的兩側(cè)。下列關(guān)于礦粉分離過程說法正確的是()A．落在收集板左側(cè)的礦粉帶正電B．電場(chǎng)力對(duì)落在收集板兩側(cè)的礦粉均做負(fù)功C．礦粉的電勢(shì)能均減小D．礦粉的電勢(shì)能均增大11．如圖為某靜電除塵裝置的示意圖。A、B為電極和集塵板上某點(diǎn)連線上的兩點(diǎn)。不計(jì)煙塵微粒與空氣的作用力及重力，下列說法正確的是()A．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不同，方向相同B．集塵板邊緣的電場(chǎng)方向一定與集塵板表面垂直C．向集塵板加速靠近的煙塵微粒帶負(fù)電，且加速度逐漸增大D．若帶電煙塵微粒由靜止開始僅受電場(chǎng)力作用，則一定沿電場(chǎng)線到達(dá)集塵板12.一球面均勻帶有正電荷，球內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，如圖所示，O為球心，A、B為直徑上的兩點(diǎn)，OA＝OB，現(xiàn)垂直于AB將球面均分為左右兩部分，C為截面上的一點(diǎn)，移去左半球面，右半球面所帶電荷仍均勻分布，則()A．O、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等B．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)C．沿直線從A到B電勢(shì)先升高后降低D．沿直線從A到B電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大13.如圖所示，在真空中水平放置一高為2L的長方體絕緣支架，其上下兩個(gè)面是邊長為L的正方形，在頂點(diǎn)A、C處分別放置電荷量均為+Q的點(diǎn)電荷，在頂點(diǎn)F、H處分別放置電荷量均為Q的點(diǎn)電荷，O1、O2分別是線段AC和線段FH的中點(diǎn)。下列說法正確的是（）A.該長方體的幾何中心處場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上B.B、D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)均相同C.沿